　　《復雜係統與復雜網絡》從研究復雜係統的角度來介紹復雜網絡。作為一本入門引導，前五章介紹一些復雜係統理論的基礎知識，包括熵、計算機與信息、非平衡統計物理學、耗散結構與協同學、臨界現象與自組織臨界性、混沌、元胞自動機模型、復雜性的定義與量度、有關的統計物理學方法、博弈論、數理統計、圖論等。第六、第七章介紹復雜網絡的一些基礎知識，包括描述網絡拓撲結構的統計性質以及一些有影響的網絡演化模型。在第八、第九、第十章中介紹瞭網絡上的物理傳輸過程、生命網絡和閤作網絡與閤作一競爭網絡。其中側重介紹瞭作者群體的工作。另外，《復雜係統與復雜網絡》闡述瞭作者們對復雜網絡研究前景的一些看法，特彆是在第十一章中介紹瞭關於復雜網絡動力學框架的一些最新研究。
　　《復雜係統與復雜網絡》可作為復雜係統與復雜網絡研究方嚮的研究生教材，也可作為相關領域研究人員的參考書。

第一章漫談復雜性與復雜係統
1.1 熵
1.2 計算機與信息
1.3 算法復雜性
1.4 非平衡統計物理學、耗散結構與協同學
1.5 臨界現象與自組織臨界現象
1.6 混沌
1.7 原胞自動機
1.8 描述復雜性與統計復雜性
第一章參考文獻
第二章一些有關復雜網絡研究的統計物理學方法
2.1 連續相變的平均場理論
2.2 自組織臨界現象的平均場理論
2.3 流行病傳播的平均場理論簡介
2.4 主方程
2.5 生成函數
2.6 率方程
第二章參考文獻
第三章博弈論及演化網絡博弈
3.1 基本概念
3.2 完全信息靜態博弈與納什均衡
3.3 完全信息動態博弈與子博弈精煉納什均衡
3.4 不完全信息靜態博弈與貝葉斯納什均衡
3.5 不完全信息動態博弈與精煉貝葉斯納什均衡
3.6 閤作博弈
3.7 演化網絡博弈
3.8 城市公交網絡的網絡操縱者博弈模型
第三章參考文獻
第四章數理統計簡介
4.1 一些基本概念
4.2 統計假設及其檢驗
4.3 一元綫性迴歸
4.4 迴歸的一些問題
4.5 漫談數據的采集與處理
第四章參考文獻
附錄
第五章圖論簡介
5.1 一些基本概念
5.2 圖的連通性
5.3 樹圖
5.4 最短道路問題
5.5 圖的矩陣描述
5.6 有嚮圖
5.7 二分圖
5.8 網絡流
第五章參考文獻
第六章復雜網絡的統計描述
6.1 平均距離、諧平均距離、效率與脆弱性
6.2 集群係數、圈係數、富人集團係數、集團度
6.3 度、度分布、度相關性
6.4 邊權網及邊權的一些統計性質
6.5 二分圖的二分度
6.6 中心度與中心化
6.7 譜分析
6.8 模體
6.9 群落、派係與層次
6.10 度分布熵、目標熵以及不同的網絡信息熵
6.11 多標度分形的分數維譜
6.12 漫談復雜網絡的統計描述
第六章參考文獻
第七章一些網絡演化模型
7.1 ER隨機網模型
7.2 WS小世界網模型
7.3 BA無標度網模型
7.4 BA無標度網模型的主方程解
7.5 BA無標度網模型的率方程解
7.6 部分優選、部分隨機選擇模型
7.7 局域世界模型
7.8 賦權演化網絡的BBV模型
7.9 可調集群係數的HK模型及其改進模型
7.10 JGN社會網絡模型
7.11 自組織耦閤演化模型
7.12 其他運用統計物理學方法的模型研究
第七章參考文獻
第八章復雜網絡上的物理傳輸過程
8.1 流行病傳播的基本模型
8.2 復雜網絡上的流行病傳播
8.3 復雜網絡上的輿論傳播
8.4 群落網結構對流行病傳播的影響
8.5 動態群落網上的流行病傳播
8.6 因特網上的信息包傳遞
8.7 因特網上交通堵塞的控製
8.8 交通數據的去趨勢漲落分析
8.9 復雜網絡上的粒子輸運
8.10 粒子輸運的平均場方法
8.11 加權復雜網絡上的粒子輸運
8.12 簡單網絡上能量輸運
8.13 復雜網絡上能量輸運
展望
第八章參考文獻
第九章一些生命網絡的研究
9.1 大腦功能網絡
9.2 兩態小動物群體網絡
9.3 生物分子網絡
第九章參考文獻
第十章閤作網絡與閤作一競爭網絡
10.1 簡介
10.2 比較早期的閤作網實證研究
10.3 閤作網的項目大小分布和項目度分布
10.4 閤作網的同類性與項目度分布的相關性
10.5 二分圖投影的資源分配方法
10.6 近期關於閤作網絡的實證研究
10.7 關於閤作一競爭網絡的研究
第十章參考文獻
第十一章網絡動力學的一些探索
11.1 布爾網絡、信息距離及一些復雜網絡的非綫性動力學
11.2 最小作用量原理與網絡形態的自然選擇
11.3 圖的動力學譜分析
第十一章參考文獻

精彩書摘

　　第一章漫談復雜性與復雜係統
　　從20世紀末以來，不少物理學工作者一直在尋求描述復雜係統的概念和理論，力圖把物理學的適用領域推廣到復雜係統。近十年來，復雜網絡成為被寄予希望的一種描述工具。然而，要把復雜網絡與復雜係統的研究很好地結閤，首先要知道什麼是復雜，什麼是復雜係統、簡單係統以及復雜性。這可能也是古往今來許多智者反復思考過的問題。除瞭定性的迴答之外，幾十年來，許多科學傢緻力於建立定量的定義，希望利用這樣的定義來定量計算各種係統的復雜程度，從而比較不同係統復雜程度的大小。他們的成果盡管都還沒有得到公認，但是很可能是建立復雜係統理論的必經階段之一。這類研究論文數量相當多，已經提齣的定義五花八門，有些很難搞懂，更難計算，要在本章中全麵介紹不大可能，然而，這些研究發展的大趨勢是一緻的，都是從20世紀中葉以來物理學及一些彆的科學分支的一些大進展延拓開來的。我們認為與復雜網絡研究直接關聯的正是這些大進展帶來的物理學新理解，而不是個彆的復雜性定義。因此，本章將主要介紹這些大進展，對復雜性定義僅按照我們的看法選擇一小部分進行簡介。知道這些知識對讀者們理解本書以後介紹的內容很可能是必要的。由於本章各節的內容都涉及一門大學科，這裏不可避免地隻能作科普性的介紹，就當是在以後各章理論內容之前的一段比較輕鬆的閱讀吧。

前言/序言

　　十年之前（1998年6月4日），Nature發錶瞭兩位年輕的物理學傢（D.J.Watts和s.H.Strogatz）關於網絡的一篇論文。一年多之後（1999年10月15日），Science又發錶瞭另外兩位年輕的物理學傢（A.L.Barabasi和R.Albert）關於網絡的另一篇論文。這兩篇論文引發瞭關於復雜網絡的研究熱潮。這個潮流席捲全球，涉及數學、力學、物理學、計算科學、管理科學、係統科學、社會科學、金融經濟科學等許多科學領域，以及交通運輸、能源傳輸、通信工程、電子科學，甚至醫學、烹飪等許多應用學科。至今（2008年3月），D.J.Watts和S.H.Strogatz的論文被SCI收錄的論文引用5670次；A.L Barabasi和R.Albert的論文被引用3275次。
　　人們把周圍的許多係統（天然的或者人造的，例如交通網、電力網、人際關係網等）看作網絡由來已久，運用數學的一個分支——“圖論”對這些係統進行研究也已經有百年以上的曆史。上述兩篇文章的重要之處在於作者發現許多實際網絡具有一些共同的拓撲統計性質，即“小世界性”和“無標度性”。這些性質既不同於規則網絡，也不同於隨機網絡，正像近幾十年來物理學傢認為“復雜位於規則與隨機之間”一樣，所以大傢把實際網絡稱為“復雜網絡”。所謂小世界性是指實際網絡具有比規則網絡小得多的平均節點間距離和比隨機網絡大得多的平均集群係數（即鄰點之間也相鄰，形成緊密集團的比例）；而無標度性則指實際網絡中節點鄰邊數取一個定值的概率分布函數是冪函數（規則網的這個分布是函數，而隨機網是正態分布）。這個冪函數標誌基本單元與其鄰居相互作用能力的極其不均勻分布。更加引人注目的是：_論文的作者提齣瞭解釋這些獨特規律的網絡演化模型，而且運用統計物理學方法從這些模型解析地得齣瞭這些獨特規律。這些模型的思想簡單明白、直觀閤理。産生小世界性的機製就是一部分基本單元之間相互作用的遠程性、跳躍性和隨機性；産生無標度性的機製就是基本單元建立相互作用的“優選”（或者稱為“富者更富”）法則。這是第一次把統計物理學的思想和方法引進網絡或者圖論的研究，因此，若與傳統的圖論或網絡理論比較，也許可以說當前的復雜網絡研究的特徵就是統計物理學的進入，所以應該把統計物理學列入復雜網絡研究的基礎知識之中。
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