高中數學競賽專題講座：解析幾何 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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李勝宏 著

圖書標籤:

• 高中數學
• 數學競賽
• 解析幾何
• 競賽輔導
• 專題講座
• 高中生
• 數學學習
• 解題技巧
• 培優
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出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308052320

版次：1

商品编码：10082716

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-06-01

用纸：胶版纸

页数：191

編輯推薦

　　市麵上少有，值得一讀。

內容簡介

　　為高中準備數學競賽的學生準備，非常實用。

前言/序言

醇厚的解析幾何：綫條、麯綫與空間的對話 高中數學競賽專題講座：解析幾何，這部著作並非對競賽題目的大雜燴，亦非對公式的機械堆砌。它更像是一扇門，一扇通往解析幾何宏偉殿堂的門。在這裏，我們不求速成的技巧，不圖短平快的結果，而是緻力於帶領讀者沉浸在解析幾何的精髓之中，理解其思想之脈絡，體會其邏輯之嚴謹，最終在競賽的賽場上，乃至更廣闊的數學天地裏，揮灑自如，遊刃有餘。 本書的核心，在於 “解析” 二字。它將抽象的幾何圖形，用嚴謹的代數語言進行描繪；它將復雜的空間關係，通過坐標係統加以量化。這種“解析”的力量，是解析幾何的靈魂，也是數學發展的關鍵一步。從歐幾裏得的《幾何原本》到笛卡爾的解析幾何，數學發展史上每一次重大的飛躍，都離不開這種將不同數學分支融會貫通的智慧。而本書，正是要將這種智慧的火種，播撒在高中數學競賽的沃土之中。 我們並非僅僅羅列圓錐麯綫（如直綫、圓、橢圓、雙麯綫、拋物綫）的方程及其性質。更重要的是，我們將帶領讀者 “重塑” 這些圖形的生成過程。例如，在講解直綫方程時，我們不會止步於點斜式、斜截式、兩點式，而是會深入探討斜率的幾何意義，直綫的方嚮嚮量，以及直綫與坐標軸、與其它直綫的位置關係，並在此基礎上，引申齣嚮量法在直綫問題中的應用。這不僅能幫助讀者更深刻地理解直綫的代數錶示，更能為後續更復雜的圖形分析打下堅實的基礎。 在橢圓、雙麯綫、拋物綫等二次麯綫的章節，我們將摒棄僅僅記憶標準方程的被動學習模式。我們會從 定義齣發，例如橢圓的“兩焦點距離之和為定值”，雙麯綫的“兩焦點距離之差為定值”，拋物綫的“到焦點和準綫的距離相等”。通過對這些定義的深入理解，讀者將能夠獨立推導齣各種二次麯綫的方程，而不再是被動地套用公式。我們會詳細分析焦點、準綫、離心率、長軸、短軸等重要參數的幾何意義，以及它們如何影響麯綫的形狀和性質。更重要的是，我們會探討 二次麯綫的參數方程，這是一種更加靈活和強大的描述方式，在解決一些特殊問題時，能夠事半功倍。 除瞭對基本圖形的深入剖析，本書還將重點關注 解析幾何中的核心思想與方法。 坐標係的運用與轉換： 坐標係是解析幾何的基石。我們將詳細講解不同坐標係（如直角坐標係、極坐標係）的特點，以及它們在解決不同問題時的優勢。更重要的是，我們會深入探討坐標係的平移、鏇轉等變換，理解這些變換如何影響點的坐標和圖形的方程。這將幫助讀者在麵對復雜圖形時，能夠靈活選擇最閤適的坐標係，甚至通過坐標係的巧妙轉換，將問題簡化。 代數方法與幾何方法的融閤： 解析幾何最迷人的地方，就在於它能夠用代數的工具來解決幾何問題，反之亦然。本書將貫穿始終地強調這種融閤。例如，在求解兩麯綫的交點問題時，我們不僅僅是解方程組，更會分析交點的幾何意義。在處理弦長、麵積、距離等問題時，我們會對比純粹的代數運算和結閤幾何直覺的思考方式，引導讀者找到最高效的解題路徑。 對稱性與周期性： 許多幾何圖形本身就蘊含著豐富的對稱性。例如，橢圓和雙麯綫都具有中心對稱性和軸對稱性。理解並利用這些對稱性，可以極大地簡化問題的求解過程。我們將講解如何通過代數方法體現圖形的對稱性，以及如何利用對稱性來構造輔助綫或簡化計算。類似地，對於一些周期性的幾何現象，我們也會探討其代數錶示和幾何意義。 韋達定理在解析幾何中的應用： 韋達定理，這個看似隻屬於代數方程的工具，在解析幾何中卻有著極其廣泛的應用。例如，在求解弦長、中點坐標、共綫等問題時，利用韋達定理可以避免繁瑣的代數運算。本書將通過大量的實例，展示韋達定理在解析幾何中的威力，幫助讀者建立起將代數工具靈活應用於幾何問題的意識。 嚮量法在解析幾何中的應用： 嚮量是連接代數與幾何的橋梁。本書將係統地介紹嚮量的基本概念，如嚮量的加減、數乘、點乘、叉乘（在高維空間中），以及它們在解析幾何中的應用。例如，利用嚮量可以簡潔地錶示直綫和平麵，方便地計算點到直綫的距離、兩直綫夾角等。嚮量法不僅能提供一種全新的解題視角，更能培養讀者嚴謹的數學思維。 解析幾何與微積分的初步銜接： 對於有誌於參加更高層次數學競賽的同學，理解解析幾何與微積分的聯係是至關重要的。本書將適當地引入一些微積分的思想，例如利用導數來分析麯綫的切綫方程，或者利用積分來計算麯綫圍成的麵積。這種初步的銜接，將為讀者未來深入學習微積分打下堅實的基礎，並能解決一些在純代數或幾何方法下難以處理的問題。 本書的另一個重要特點是，我們注重 “問題驅動” 的學習模式。每一個知識點，都將緊密結閤具體的例題和練習題。這些例題不僅僅是公式的演示，更是思想方法的體現。我們將詳細分析解題的思路、關鍵步驟、易錯點，以及如何從多種角度思考同一個問題。練習題的設置，也將循序漸進，從基礎的鞏固到拔高的拓展，旨在全麵提升讀者的解題能力。 我們相信，優秀的數學競賽題目，不僅僅是考察對知識點的記憶，更是對數學思想、數學方法的靈活運用。因此，本書在專題設計上，將圍繞一些 經典的解析幾何問題 展開。例如： 圓錐麯綫的弦長、中點、斜率等問題： 這類問題是解析幾何的入門，但其中蘊含著豐富的解題技巧，如點差法、韋達定理法、嚮量法等。 圓錐麯綫的切綫問題： 包括點斜式切綫、斜率式切綫、參數方程切綫，以及切綫與圖形的關係，如相切、相交等。 圓錐麯綫的焦點弦問題： 焦點弦的性質在解析幾何中占有重要地位，理解其性質能夠大大簡化一些復雜問題的求解。 圓錐麯綫的對稱性與最值問題： 如何利用解析幾何的工具來解決最值問題，常常需要巧妙地構造輔助量或運用不等式。 解析幾何在平麵嚮量、立體幾何中的應用： 將解析幾何的思想和方法延伸到更廣闊的數學領域，體現其強大的普適性。 本書並非一本“速成秘籍”，而是提供一套 完整的學習體係。它要求讀者具備紮實的基礎代數知識，並願意投入時間和精力去理解和消化。我們鼓勵讀者在閱讀過程中，勤於思考，勇於提問，並積極動手演算。隻有這樣，纔能真正掌握解析幾何的精髓，並在數學競賽的道路上，走得更遠，更穩健。 《高中數學競賽專題講座：解析幾何》，它不僅僅是一本書，更是你踏入解析幾何奇妙世界的一扇窗，是一段發掘數學之美的旅程，是一份通往數學高峰的邀請函。讓我們一起，用代數的筆，繪齣幾何的圖；用幾何的眼，探尋代數的深。在這場綫條、麯綫與空間的對話中，體驗數學的魅力，綻放思維的光彩。

评分☆☆☆☆☆

作為一名傢長，我一直在為孩子尋找能夠提升數學學習興趣和能力的輔助讀物。當看到這本《高中數學競賽專題講座：解析幾何》時，我看到瞭它蘊含的巨大潛力。雖然我本人對數學競賽的細節不甚瞭解，但從書的結構和編排來看，它顯然是為有誌於在數學競賽中取得優異成績的學生量身打造的。解析幾何作為一個重要的分支，其重要性不言而喻。我希望這本書能夠幫助孩子建立起紮實的理論基礎，更重要的是，能夠培養他們獨立思考和解決問題的能力。那些精選的例題和習題，如果能夠設計得既有代錶性，又能激發孩子的學習熱情，而不是讓他們感到枯燥乏味，那就太好瞭。我更看重的是，這本書能否教會孩子如何“審題”，如何“破題”，如何在復雜的數學問題中找到關鍵的切入點。如果它能夠幫助孩子在解題過程中，體會到數學的邏輯美和創造力，那我相信，這筆投入是非常值得的。

评分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計非常有質感，封麵的標題字體選擇也很講究，給人一種專業、嚴謹的感覺，這讓我對裏麵的內容充滿瞭信心。我一直認為，解析幾何是高中數學中一個非常重要且富有挑戰性的部分，它既考驗邏輯思維，又需要空間想象力。這本書的齣現，無疑填補瞭我在這方麵的知識空白。我特彆關注它是否能夠提供一些新穎的解題思路，或者是一些我從未接觸過的解題技巧。畢竟，競賽題目的難度是逐年增加的，死記硬背公式是遠遠不夠的。我期望這本書能夠引導我跳齣固有的思維模式，從更廣闊的視角去審視解析幾何問題。例如，關於嚮量與解析幾何的結閤，或者通過函數性質來研究幾何圖形，這些都是我非常感興趣的方麵。如果這本書能提供一些“點睛之筆”式的解題方法，或者能夠啓發我思考齣自己的解題策略，那它的價值就遠超一般的教材瞭。我期待著在閱讀過程中，能夠不斷地“頓悟”，並且將所學知識融會貫通，真正做到舉一反三。

评分☆☆☆☆☆

我一直覺得，解析幾何這部分內容，像是數學世界裏的“建築學”，它用嚴謹的邏輯和優美的幾何圖形，構建起一個立體的知識體係。拿到這本《高中數學競賽專題講座：解析幾何》，我首先被它細緻入微的章節安排所打動。從最基礎的直綫、圓的方程，到後麵更復雜的橢圓、雙麯綫、拋物綫，再到一些進階的專題，每一個知識點似乎都被安排得恰到好處，層層遞進，既有迴顧，也有創新。我個人在學習過程中，尤其容易在一些涉及參數方程、參數方程的幾何意義，或者麯綫的性質分析上遇到瓶頸，這本講座能否在這方麵提供更深入的剖析，是我非常關注的。那些經典的競賽題型，比如軌跡問題、最值問題，亦或是與不等式、嚮量等知識點的融閤，如果這本書能給齣清晰的解題思路和技巧，那將是無價的。我期待它不僅僅是知識的堆砌，更是一種思維方式的引導，能夠幫助我真正領會解析幾何的精髓，在競賽中能夠靈活運用，遊刃有餘。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我在高中階段對解析幾何部分總是感到有些吃力。各種方程、參數、以及它們之間的幾何意義，常常讓我感到頭暈。所以，當看到《高中數學競賽專題講座：解析幾何》這本書的時候，我心裏還是挺期待的。我希望它能夠像一位經驗豐富的老師，用一種非常平易近人的方式，把那些抽象的概念解釋清楚。比如說，在講到麯綫的定義和方程的時候，我希望能看到更直觀的圖形演示，或者是一些與實際生活相關的類比，這樣會更容易理解。還有，我特彆希望這本書能在一些容易混淆的概念之間，做齣清晰的辨析，比如不同二次麯綫之間的區彆和聯係，以及如何從方程快速判斷麯綫的類型和性質。如果這本書能夠提供一些解題的“套路”，或者是一些萬能的解題方法，那對我們這些“學渣”來說，簡直是福音。我希望通過閱讀這本書，能夠真正地“徵服”解析幾何，讓它不再是我數學學習路上的絆腳石。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就很吸引人，一種沉穩又不失活力的藍色調，搭配著優雅的數學符號，瞬間就能感受到它所蘊含的知識深度。作為一名對數學競賽充滿熱情的高中生，我一直都在尋找能夠係統梳理知識脈絡、深入淺齣講解難點的好教材，而這本《高中數學競賽專題講座：解析幾何》顯然是我的不二之選。從它精美的排版到清晰的章節劃分，都能看齣編者在內容組織上的用心。每一章似乎都圍繞著解析幾何的核心概念展開，並通過大量的例題和習題來鞏固和拓展。我尤其期待它在解析幾何這個分支的講解，因為它常常是競賽中拉開差距的關鍵。想象一下，在學習過程中，能夠清晰地看到每一個公式的推導過程，理解每一個定理的由來，並能熟練運用它們解決那些看似復雜卻又暗藏玄機的題目，這將是多麼大的成就感。這本書的齣現，無疑為我打開瞭一扇通往更高數學境界的大門，讓我對即將到來的競賽充滿瞭信心和期待。我迫不及待地想要翻開它，開始這段精彩的數學探索之旅。

评分☆☆☆☆☆

热情的卖家，不错的商品，希望下次合作！！！

评分☆☆☆☆☆

笛卡尔作为变量数学发展的第一个决定性步骤，解析几何的建立对于微积分的诞生有着不可估量的作用。

评分☆☆☆☆☆

物美价廉，送货神速。

评分☆☆☆☆☆

很好，对学习有很大的帮助

评分☆☆☆☆☆

vty　　市面z上少kp有，z值得KL一O读。

评分☆☆☆☆☆

还可以，价格不贵。

评分☆☆☆☆☆

正版书，孩子都在这买了，质量过关，希望都得好好把握质量这关

评分☆☆☆☆☆

送货神速。希望一切顺利还没看完~ 我在网上买的几本书送到了。取书的时候，忽然想起一家小书店，就在我们大院对面的街上，以前我常去，书店的名字毫无记忆，但店里的女老板我很熟，每次需要什么书都先给她打电话说好，晚上散步再去取。我们像朋友一样聊天，她还时常替读者找我签名。可是，自从学会从网上购书后，我再也没去过她那里了，今天忽然想起她，晚上散步到她那里，她要我教她在网上买书，这就是帮她在京东上买了这本书。好了，废话不说。好了，我现在来说说这本书的观感吧，坐得冷板凳，耐得清寂夜，是为学之根本；独处不寂寞，游走自在乐，是为人之良质。潜心学问，风姿初显。喜爱独处，以窥视内心，反观自我；砥砺思想，磨砺意志。学与诗，文与思；青春之神思飞扬与学问之静寂孤独本是一种应该的、美好的平衡。在中国传统文人那里，诗人性情，学者本分，一脉相承久矣。现在讲究“术业有专攻”，分界逐渐明确，诗与学渐离渐远。此脉悬若一线，惜乎。我青年游历治学，晚年回首成书，记忆清新如初，景物历历如昨。挥发诗人情怀，摹写学者本分，意足矣，足已矣。发货真是出乎意料的快，昨天下午订的货，第二天一早就收到了，赞一个，书质量很好，正版。独立包装，每一本有购物清单，让人放心。帮人家买的书，周五买的书，周天就收到了，快递很好也很快，包装很完整，跟同学一起买的两本，我们都很喜欢，谢谢！据悉，京东已经建立华北、华东、华南、西南、华中、东北六大物流中心，同时在全国超过360座城市建立核心城市配送站。是中国最大的综合网络零售商，是中国电子商务领域最受消费者欢迎和最具有影响力的电子商务网站之一，在线销售家电、数码通讯、电脑、家居百货、服装服饰、母婴、图书、食品、在线旅游等12大类数万个品牌百万种优质商品。选择京东。好了，现在给大家介绍两本好书：《电影学院037?电影语言的语法:电影剪辑的奥秘》编辑推荐：全球畅销三十余年并被翻译成数十种语言，被公认为讨论导演、摄影、剪辑等电影影像画面组织技巧方面最详密、实用的经典之作。|从实践出发阐明摄影机位、场面调度、剪辑等电影语言，为“用画面讲故事”奠定基础；百科全书式的工作手册，囊括拍摄中的所有基本设计方案，如对话场面、人物运动，使初学者能够迅速掌握专业方法；近500幅机位图、故事板贯穿全书，帮助读者一目了然地理解电影语言；对大量经典影片的典型段落进行多角度分析，如《西北偏北》、《放大》、《广岛之恋》、《桂河大桥》，深入揭示其中激动人心的奥秘；《致青年电影人的信:电影圈新人的入行锦囊》是中国老一辈电影教育工作者精心挑选的教材，在翻译、审订中投入了巨大的心力，译笔简明、准确、流畅，惠及无数电影人。二、你是否也有错过的挚爱？有些人，没有在一起，也好。如何遇见不要紧，要紧的是，如何告别。《莫失莫忘》并不简单是一本爱情小说，作者将众多社会事件作为故事的时代背景，俨然一部加长版的《倾城之恋》。“莫失莫忘”是贾宝玉那块通灵宝玉上刻的字，代表着一段看似完美实则无终的金玉良缘。叹人间美中不足今方信，纵然是举案齐眉，到底意难平。“相爱时不离不弃，分开后莫失莫忘”，这句话是秋微对感情的信仰，也是她对善缘的执念。才女作家秋微近几年最费心力写的一本小说，写作过程中由于太过投入，以至揪心痛楚到无法继续，直至完成最后一个字，大哭一场，才得以抽离出这份情感，也算是对自己前一段写作生涯的完美告别。

评分☆☆☆☆☆

沟通中达成共识。