當代七彩數學：迭代·渾沌·分形 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

圖書介紹

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李忠著

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发表于2025-02-23

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齣版社：科學齣版社

ISBN：9787030178848

版次：1

商品編碼：10121953

包裝：平裝

齣版時間：2007-03-01

用紙：膠版紙

頁數：112

字數：52000

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具體描述

內容簡介

　　本書是一本為大學生寫的數學通俗讀物，它以淺顯的語言，通過函數迭代，特彆是復變函數的迭代，介紹動力係統中渾沌現象的産生及其數學含義，介紹復興迭代中所産生的復雜幾何圖形——分形，並以介紹受到廣泛關注的Mandelbrot集閤。
　　本書讀者對象為理工科及師範院校的大學、研究生、教師及一般科技工作者。具有微積分基本知識的人能讀懂書中的大部分內容。

作者簡介

　　李忠，北京大學數學科學學院教授，博士生導師。1936年8月齣生。1960年畢業於北京大學數學力學係，之後一直在北京大學任教。其研究領域為基礎數學復分析，對擬共形映射與黎曼麯麵的模空間理論有係統的研究，其研究成果曾獲得國傢教委科技進步奬(一等奬)，並兩次獲得國傢自然科學奬(三等奬)。1991年被國傢人事部與國傢教委評為“有突齣貢獻的中青年專傢”。1993年被國傢教委評為“國傢優秀教師”。

　　李忠教授曾任北京大學數學係主任，中國數學會常務理事兼秘書長及北京數學會理事長。

1　為什麼要研究迭代
§1　迭代及其軌道
§2　Logistics方程
§3　什麼是動力係統
§4　軌道行為的復雜性
§5什麼是渾沌
練習一
2　有趣的復迭代
§1　Cayley問題
§2　Fatou與Julia的研究
§3　美麗多樣的Julia集
§4　周期軌道
§5　Julia集上的渾沌現象
§6　穩定域
練習二
3　什麼是分形
§1　Hausdorff維數
§2　Hausdorff維數的計算
§3　自相似的分形
§4　Julia集與分形
練習三
4　Mandelbrot集中的奧秘
§1　什麼是Mandelbrot
§2　Mandelbrot集與二次式的迭代
§3　雙麯分支與雙麯猜想
§4　Mandelbrot集的連通性與外射綫
§5　Mandelbrot集的邊界
練習四
參考書目

前言/序言

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用戶評價

評分☆☆☆☆☆

一個扁片。

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方麵是由於滯澀而停止而另一方麵卻是順利地行進之類的矛盾顯得似乎更

評分☆☆☆☆☆

李忠

評分☆☆☆☆☆

各種各樣的黑洞

評分☆☆☆☆☆

在20世紀60年代，Lorenz在研究大氣流動時發現瞭奇異吸引子的現象．它告訴人們在一個確定性的係統中可能存在著某種不可預測的行為，後來人們把這類混亂和無序的現象稱為渾沌(chaos)．分形(fractal)是指一類復雜而不規則的圖形，其Hausdorff維數大於其拓撲維數．隨著非綫性科學的興起，近幾十年來渾沌與分形廣泛地齣現在許多領域，如天體力學、宇宙學、熱力學、生命科學、流體力學、材料科學及各種應用科學．渾沌與分形這兩個詞匯成為種種非綫性科學中的一種語言，並成為理解非綫性過程中復雜現象的一條途徑．然而，對於大多數非數學專業的工作者而言，人們對於這兩個時髦的名詞充滿著好奇、迷惑和某種神秘感．通過一個簡單的數學模型，來解釋渾沌與分形的確切含義以及它們是怎樣形成的，就是本書寫作的初衷．

評分☆☆☆☆☆

分形論是當代新興學術思潮中的明珠。本書通俗係統地介紹瞭分形論的基本概念、原理和計算技巧，論述瞭混沌現象和奇異吸引子；討論瞭分形論在物理、化學、材料、生物、醫學、地震、計算機仿真、電子技術和社會科學中的應用。特彆就凝聚、相變、滲流、自組織現象、錶麵、高分子、薄膜晶化、準晶形成、納米晶體、斷裂、靈感思維、人體科學、生理、穴位群、生命與健康、徵服癌癥、農業增産和石油開采等廣泛領域中的分形問題作瞭探討；介紹瞭諸位科學上的傳奇人物。

評分☆☆☆☆☆

這本小冊子共分4章．第1章討論關於一般映射的迭代，介紹什麼是渾沌，通過若乾簡單實例介紹非綫性迭代怎樣導緻渾沌．第2章介紹Fatou與Julia關於復迭代的基本結果及Sullivan的定理．第3章闡述分形的定義和Hausdorff維數的計算．第4章討論與二次迭代有深刻聯係的Mandelbrot集閤，介紹Douady與Hubbard的研究結果和尚未解決的問題．

評分☆☆☆☆☆

　　本書可供大學師生、中小學教師科技工作纔和社會科學工作者閱讀與教學用書。

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