偏微分方程數值解法（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李榮華 編

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040307290

版次：2

商品編碼：10381470

包裝：平裝

叢書名： 普通高等學校信息與計算科學專業係列叢書

開本：16開

齣版時間：2010-11-01

用紙：膠版紙

頁數：254

內容簡介

　　 《偏微分方程數值解法(第2版)》是根據教育部高等學校數學與統計學教學指導委員會編定的信息與計算科學專業規範及計算數學的發展，在筆者第一版的基礎上編寫而成。全書包括六章，一、二章是變分形式和Galerkin有限元法，第三、四章和第五章是有限差分法和有限體積法，第六章是離散化方程的解法。本書是為信息與計算科學專業本科生編寫的教材，但也可作為應用數學、力學及某些工程科學專業的教學用書。本書介紹的求解偏微分方程的數值方法是基本的，對於從事科學技術及工程計算的專業人員也有參考價值。

內頁插圖

目錄

第一部分 迫值問題
第一章 變分形式ritz-galerkin方法
1.1 二次函數的極值
1.2 兩點邊值問題
1.2.1 弦的平衡
1.2.2 sobolev空間hm(i)
1.2.3 極小位能原理
1.2.4 虛功原理
1.3 二階橢圓邊值問題
1.3.1 sobolev空間hm(g)
1.3.2 極小位能原理
1.3.3 自然邊值條件
1.3.4 虛功原理
1.4 ritz-galerkin方法
1.5 譜方法
1.5.1 三角函數逼近
1.5.2 fourier譜方法
1.5.3 擬譜方法(配置法)
第二章 有限元空間與橢圓型方程的有限元法
2.1 兩點邊值問題的有限元法

.2.1.1 從ritz法齣發
2.1.2 從galerkin法齣發
2.2 綫性有限元法的誤差估計
2.2.1 h1-估計
2.2.2 l2-估計 對偶論證法
2.3 一維高次元空間
2.3.1 一次元(綫性元)
2.3.2 二次元
2.3.3 三次元
2.4 二維矩形元空間
2.4.1 lagrange型元
2.4.2 hermite型元
2.5 三角形元空間
2.5.1 麵積坐標及有關公式
2.5.2 lagrange型元
2.5.3 hermite型元
*2.6 麯邊元和等參變換
2.7 二階橢圓型方程的有限元法
2.7.1 有限元方程的形成
2.7.2 矩陣元素的計算
2.7.3 邊值條件的處理
2.7.4 舉例：poisson方程的有限元法
2.7.5 數值例子
*2.8 收斂階的估計
第三章 橢圓型方程的有限差分法
3.1 差分逼近的基本概念
3.2 兩點邊值問題的差分格式
3.2.1 直接差分化
3.2.2 有限體積法
3.2.3 待定係數法與變分差分法
3.2.4 邊值條件的處理
3.3 二階橢圓型方程的差分格式
3.3.1 五點差分格式
3.3.2 邊值條件的處理
3.3.3 極坐標形式的差分格式
3.4 極值定理 斂速估計
3.4.1 一般二階差分方程
3.4.2 極值定理
3.4.3 五點格式的斂速估計
*3.5 先驗估計
3.5.1 差分公式
3.5.2 若乾不等式
3.5.3 先驗估計
3.5.4 解的存在唯一性及斂速估計
3.6 有限體積法
3.6.1 三角網的差分格式
3.6.2 有限體積法
3.7 數值例子
第四章 離散化方程的解法
4.1 基本迭代法
4.1.1 離散方程的基本特徵
4.1.2 一般迭代法
4.1.3 sor法(超鬆弛法)
4.1.4 預處理迭代法
4.2 交替方嚮迭代法
4.2.1 二維交替方嚮迭代
4.2.2 三維交替方嚮迭代
4.3 預處理共軛梯度法
4.3.1 共軛梯度法
4.3.2 預處理共軛梯度法
4.4 數值例子
4.5 多重網格法
4.5.1 二重網格法：差分形式
*4.5.2 二重網格法：有限元形式
4.5.3 多重網格法和套迭代技術
4.5.4 推廣到多維問題
第二部分 初值問題
第五章 拋物型方程的差分法和有限元法
5.1 最簡差分格式
5.2 穩定性與收斂性
5.2.1 穩定性概念
5.2.2 判彆穩定性的直接估計法(矩陣法)
5.2.3 收斂性和誤差估計
5.2.4 數值例子
5.3 fourier方法
5.4 判彆穩定性的代數準則
5.5 應用：含對流項的拋物型方程
*5.6 變係數拋物型方程
5.7 分數步長法
5.7.1 adi法
5.7.2 預—校法
5.7.3 lod法
5.8 數值例子
5.9 有限體積法
5.10 有限元法
第六章 雙麯型方程的有限差分法
6.1 波動方程的差分逼近
6.1.1 波動方程及其特徵
6.1.2 顯格式
6.1.3 穩定性分析
6.1.4 隱格式
6.1.5 數值例子
6.1.6 強迫振動
6.2 一階雙麯型方程組
6.2.1 綫性雙麯型方程組 特徵概念
6.2.2 cauchy問題 依存域 影響域 決定域
6.2.3 初邊值問題
*6.2.4 擬綫性雙麯型方程組
*6.2.5 一維不定常流
6.3 初值問題的差分逼近
6.3.1 迎風格式
6.3.2 積分守恒差分格式
6.3.3 黏性差分格式
6.4 初邊值問題和對流占優擴散方程的差分逼近
6.4.1 初邊值問題
6.4.2 對流占優擴散方程
6.4.3 數值例子
*6.5 godunov格式 守恒型格式 單調格式
6.5.1 godunov格式
6.5.2 守恒型格式
6.5.3 單調格式
*6.6 有限體積法
名詞索引
主要參考文獻

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很好書很不錯

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第二版很好,對學習很有幫助.

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今天剛剛拿到書，這本:..曹禺1.曹禺寫的雷雨很不錯，中小學生必讀叢書·雷雨被稱為中國現代話劇成熟的標誌，是著名現代劇作傢曹禺的處女作。它所展示的是一幕人生大悲劇，是命運對人殘忍的作弄。專製、僞善的傢長，熱情、單純的青年，被情愛燒瘋瞭心的魅惑的女人，痛悔著罪孽卻又不自知地犯下更大罪孽的公子哥，還有傢族的秘密，身世的秘密，所有這一切在一個雷雨夜爆發。有罪的，無辜的人一起走嚮毀滅。曹禺以極端的雷雨般狂飆恣肆的方式，發泄被抑壓的憤懣，毀謗中國的傢庭和社會。中小學生必讀叢書·雷雨是劇作傢曹禺的代錶作，也是中國現代話劇成熟的標誌，在中國現代文學史上占有重要的地位。雷雨劇作完全運用瞭三一律，兩個傢庭八個人物在短短一天之內發生的故事，卻牽扯瞭過去的恩恩怨怨，剪不斷，理還亂。狹小的舞颱上不僅突現瞭倫常的矛盾、階級的矛盾、還有個體對於環境，時代強烈不諧調的矛盾，在種種劇烈的衝突中完成瞭人物的塑造，其實悲劇早已潛伏在每一句颱詞，每一個伏筆中，隻是到最後時分纔終於爆發齣來，化作一場傾盆雷雨，無比強烈地震撼瞭每個人的靈魂。劇本以扣人心弦的情節，簡練含蓄的語言，各具特色的人物，和極為豐富的潛颱詞。如刀刃一般在讀者的心弦上緩緩滑過，那抖顫而齣的餘音，至今未息。在自然景物、肖像描寫方麵，雷雨特彆重視音響和色彩效果，不惜用濃墨重彩錶現。同時，還注意對人物的聲音、氣味、眼睛進行誇張的處理。景——一間寬大的客廳。鼕天，下午三點鍾，在某教堂附設醫院內。屋中間是兩扇棕色的門，通外麵門身很笨重，上麵雕著半西洋化的舊花紋，門前垂著滿是斑點，褪色的厚帷幔，深紫色的織成的圖案已經脫瞭綫，中間有一塊已經破瞭一個洞。右邊——左右以颱上演員為準——有一扇門，通著現在的病房。門麵的漆已經蝕瞭去。金黃的銅門鈕放著暗澀的光，配起那高而寬，有黃花紋的灰門框，和門上凹凸不平，古式的西洋木飾，令人猜想這屋子的前主多半是中國的老留學生，迴國後又富貴過一時的。這門前也掛著一條半舊，深紫的絨幔，半拉開，破或碎條的幔角拖在地上。左邊也開一道門，兩扇的，通著外間飯廳，由那裏可以直通樓上，或者從飯廳走齣外麵，這兩扇門較中間的還華麗，顔色更深老偶爾有人穿過，它好沉重地在門軌上轉動，會發著一種久磨擦的滑聲，像一個經過多少事故，很沉默，很溫和的老人。這前麵，沒有帷幔，門上脫落，殘蝕的輪廓同漆飾都很明顯。靠中間門的右麵，牆凹進去如一個神像的壁龕，凹進去的空隙是棱角形的，劃著半圖。壁龕的上大半滿嵌著細狹而高長的法國窗戶，每棱角一扇長窗，很玲瓏的下麵隻是一塊較地闆略起的半圓平麵，可以放著東西來可以坐這前麵整個地遮上一麵的摺紋的厚絨垂幔，拉攏瞭，壁龕可

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值得收藏的好書，很經典！

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書很好，我是拿來學習差分方法的，講的很細。

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好！