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內容簡介

　　 《偏微分方程數值解法(第2版)》是根據教育部高等學校數學與統計學教學指導委員會編定的信息與計算科學專業規範及計算數學的發展，在筆者第一版的基礎上編寫而成。全書包括六章，一、二章是變分形式和Galerkin有限元法，第三、四章和第五章是有限差分法和有限體積法，第六章是離散化方程的解法。本書是為信息與計算科學專業本科生編寫的教材，但也可作為應用數學、力學及某些工程科學專業的教學用書。本書介紹的求解偏微分方程的數值方法是基本的，對於從事科學技術及工程計算的專業人員也有參考價值。

內頁插圖

目錄

第一部分 迫值問題
第一章 變分形式ritz-galerkin方法
1.1 二次函數的極值
1.2 兩點邊值問題
1.2.1 弦的平衡
1.2.2 sobolev空間hm(i)
1.2.3 極小位能原理
1.2.4 虛功原理
1.3 二階橢圓邊值問題
1.3.1 sobolev空間hm(g)
1.3.2 極小位能原理
1.3.3 自然邊值條件
1.3.4 虛功原理
1.4 ritz-galerkin方法
1.5 譜方法
1.5.1 三角函數逼近
1.5.2 fourier譜方法
1.5.3 擬譜方法(配置法)
第二章 有限元空間與橢圓型方程的有限元法
2.1 兩點邊值問題的有限元法

.2.1.1 從ritz法齣發
2.1.2 從galerkin法齣發
2.2 綫性有限元法的誤差估計
2.2.1 h1-估計
2.2.2 l2-估計 對偶論證法
2.3 一維高次元空間
2.3.1 一次元(綫性元)
2.3.2 二次元
2.3.3 三次元
2.4 二維矩形元空間
2.4.1 lagrange型元
2.4.2 hermite型元
2.5 三角形元空間
2.5.1 麵積坐標及有關公式
2.5.2 lagrange型元
2.5.3 hermite型元
*2.6 麯邊元和等參變換
2.7 二階橢圓型方程的有限元法
2.7.1 有限元方程的形成
2.7.2 矩陣元素的計算
2.7.3 邊值條件的處理
2.7.4 舉例：poisson方程的有限元法
2.7.5 數值例子
*2.8 收斂階的估計
第三章 橢圓型方程的有限差分法
3.1 差分逼近的基本概念
3.2 兩點邊值問題的差分格式
3.2.1 直接差分化
3.2.2 有限體積法
3.2.3 待定係數法與變分差分法
3.2.4 邊值條件的處理
3.3 二階橢圓型方程的差分格式
3.3.1 五點差分格式
3.3.2 邊值條件的處理
3.3.3 極坐標形式的差分格式
3.4 極值定理 斂速估計
3.4.1 一般二階差分方程
3.4.2 極值定理
3.4.3 五點格式的斂速估計
*3.5 先驗估計
3.5.1 差分公式
3.5.2 若乾不等式
3.5.3 先驗估計
3.5.4 解的存在唯一性及斂速估計
3.6 有限體積法
3.6.1 三角網的差分格式
3.6.2 有限體積法
3.7 數值例子
第四章 離散化方程的解法
4.1 基本迭代法
4.1.1 離散方程的基本特徵
4.1.2 一般迭代法
4.1.3 sor法(超鬆弛法)
4.1.4 預處理迭代法
4.2 交替方嚮迭代法
4.2.1 二維交替方嚮迭代
4.2.2 三維交替方嚮迭代
4.3 預處理共軛梯度法
4.3.1 共軛梯度法
4.3.2 預處理共軛梯度法
4.4 數值例子
4.5 多重網格法
4.5.1 二重網格法：差分形式
*4.5.2 二重網格法：有限元形式
4.5.3 多重網格法和套迭代技術
4.5.4 推廣到多維問題
第二部分 初值問題
第五章 拋物型方程的差分法和有限元法
5.1 最簡差分格式
5.2 穩定性與收斂性
5.2.1 穩定性概念
5.2.2 判彆穩定性的直接估計法(矩陣法)
5.2.3 收斂性和誤差估計
5.2.4 數值例子
5.3 fourier方法
5.4 判彆穩定性的代數準則
5.5 應用：含對流項的拋物型方程
*5.6 變係數拋物型方程
5.7 分數步長法
5.7.1 adi法
5.7.2 預—校法
5.7.3 lod法
5.8 數值例子
5.9 有限體積法
5.10 有限元法
第六章 雙麯型方程的有限差分法
6.1 波動方程的差分逼近
6.1.1 波動方程及其特徵
6.1.2 顯格式
6.1.3 穩定性分析
6.1.4 隱格式
6.1.5 數值例子
6.1.6 強迫振動
6.2 一階雙麯型方程組
6.2.1 綫性雙麯型方程組 特徵概念
6.2.2 cauchy問題 依存域 影響域 決定域
6.2.3 初邊值問題
*6.2.4 擬綫性雙麯型方程組
*6.2.5 一維不定常流
6.3 初值問題的差分逼近
6.3.1 迎風格式
6.3.2 積分守恒差分格式
6.3.3 黏性差分格式
6.4 初邊值問題和對流占優擴散方程的差分逼近
6.4.1 初邊值問題
6.4.2 對流占優擴散方程
6.4.3 數值例子
*6.5 godunov格式 守恒型格式 單調格式
6.5.1 godunov格式
6.5.2 守恒型格式
6.5.3 單調格式
*6.6 有限體積法
名詞索引
主要參考文獻
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這書有點難對於我們本科生來說

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書很好

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書很好.質量不錯 “我隻要在搜索框內輸入書名、作者，就會有好多書擺在我麵前供我挑選，價格方麵還可以打摺，這樣便捷與優惠的購書方式我怎麼可能不選擇呢！”經常在網上購物的弟弟幸福的告訴我。據調查統計，當前網上書店做得較好的的網站有京東等。現在大街小巷很多人都會互相問候道：“今天你京東瞭嗎？”，因為網絡購書已經得到瞭眾多書本愛好者的信任，也越來越流行。基於此，我打開網頁，開始在京東狂挑書。寶貝非常不錯，和圖片上描述的完全吻閤，絲毫不差，無論色澤還是哪些方麵，都十分讓我覺得應該稱贊較好，完美！ 書是正品，很不錯！速度也快，絕對的好評，下次還來京東，因為看到一句話 女人可以不買漂亮衣服不買奢侈的化妝品但不能不看書，買瞭幾本書都很好 值得看。通讀這本書，是需要細火慢烤地慢慢品味和幽寂沉思的。親切、隨意、簡略，給人潔淨而又深沉的感觸，這樣的書我久矣讀不到瞭，今天讀來實在是一件叫人高興之事。作者審視曆史，拷問靈魂，洋溢著哲思的火花。人生是一段段的旅程，也是需要承載物的。因為火車，發生過多少相聚和分離。當一聲低鳴響起，多少記憶將載入曆史的塵夢中啊。其實這本書一開始我也沒看上，是朋友極力推薦加上書封那個有點像史努比的小人無辜又無奈的小眼神吸引瞭我，決定隻是翻一下就好，不過那開篇的序言之幽默一下子便抓住瞭我的眼睛，一個詞來形容——“太逗瞭”。|據悉，京東已經建立華北、華東、華南、西南、華中、東北六大物流中心，同時在全國超過360座城市建立核心城市配送站。是中國最大的綜閤網絡零售商，是中國電子商務領域最受消費者歡迎和最具有影響力的電子商務網站之一，在綫銷售傢電、數碼通訊、電腦、傢居百貨、服裝服飾、母嬰、圖書、食品、在綫旅遊等12大類數萬個品牌百萬種優質商品。選擇京東。好瞭，現在給大傢介紹兩本好書： 《愛情急救手冊》是陸琪在研究上韆個真實情感案例，分析情感問題數年後，首次集結成的最實用的愛情工具書。書中沒有任何拖遝的心理和情緒教程，而是直接瞭當的提齣問題解決問題，對愛情中不同階段可能遇到的問題，單身的會遇到被稱為剩男（剩女）的壓力、會被傢人安排相親、也可能暗戀無終，戀愛的可能會遇到被種種問題，而已婚的可能會遇到吵架、等問題，所有問題一一給齣解決方案。陸琪以閨蜜和奶爸的語重心長告訴你各種情感秘籍，讓你一看就懂，一做就成。是中國首部最接底氣的愛情急救手冊。《謝謝你離開我》是張小嫻在《想念》後時隔兩年推齣的新散文集。從拿到文稿到把它送到讀者麵前，幾個月的時間，欣喜與不捨交雜。這是張小嫻最美的散文。美在每個充滿靈性的文字，美在細細道來的傾訴話語。美在張小嫻書寫時真實飽滿的情緒，更美在打動人心的厚重情感。從裝禎到設計前所未有的突破，每個精緻跳動的文字，不再隻是黑白配，而是有瞭鮮艷的色彩，首次全彩印刷，法國著名唯美派插畫大師，親繪插圖。兩年的等待加最美的文字，《謝謝你離開我》，就是你麵前這本最值得期待的新作。

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