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內容簡介

　　 《數學走進現代化學與生物》共分兩個部分：拓撲學中的手性和數學走進生物大分子序列。第一部分是一次演講的綱要。手性就是左右不對稱性，是自然界的常見現象，在化學中日益重要。本文介紹瞭作者和王詩歲教授閤作的一個科研課題的來龍去脈。從材料化學傢1982年的實驗和問題、拓撲學傢1986年的迴答，提齣我們自己的新概念與新問題。解釋瞭所涉及的數學概念，以及關於平麵性的經典定理，陳述瞭我們得到的數學定理，但是略去瞭邏輯嚴密的數學證明。值得注意的看點，一是當代數學與自然科學的呼應和互動。二是作者們提齣問題、尋找答案的思路，問題的化學背景和幾何形象所提供的綫索。邏輯並不是故事的主角。
　　 第二部分就一些計算分子生物學問題，來看數學正在走進生物學，並展示其中數學能起什麼作用，怎樣起作用。討論瞭大規模DNA測序時的序列拼接問題，闡述瞭利用Euler圖的數學模型進行DNA序列的精確拼接方法；介紹瞭序列比對的決定性方法——動態規劃法，及利用隨機性的兩種快速方法，介紹瞭模體搜索的一個決定性算法模型，以及一個利用短串錶達序列的模體搜索方法，並對算法成功的概率進行瞭分析與估計。
　　 《數學走進現代化學與生物》通俗易懂，適閤中學生、大學生和數學愛好者閱讀。

作者簡介

薑伯駒，中國科學院院士，著名數學傢。1937年生，浙江蒼南人。1957年畢業於北京大學數學力學係，1980年當選為中國科學院學部委員，1985年當選為第三世界科學院院士。曾任北京大學數學科學學院院長，現任北京大學教授。長期從事拓撲學研究。20世紀60年代，在不動點理論中尼爾森數的計算方麵取得突破性進展，所創的方法在國外稱為“薑廣群”、“薑空間”。20世紀80年代，運用低維拓撲學的理論和方法，全麵解決瞭已有五十年之久的“尼爾森不動點猜想”。之後又開拓瞭尼爾森式的周期點理論，並進一步探索其與低維動力係統的聯係。1982年和1987年分彆獲國傢自然科學奬三等奬和二等奬。1988年獲陳省身數學奬，1996年獲何梁何利基金科學與技術進步奬，2002年獲華羅庚數學奬。主要著作有：《一筆畫和郵遞路綫問題》，中國青年齣版社，1962年；《尼爾森不動點理論講座》（英文），美國數學會，1983年；《繩圈的數學》，湖南教育齣版社，1991年；《同凋論》，北京大學齣版社，2006年。

目錄

拓撲學中的手性——拓撲學與化學結緣
1 引言
2 手性的數學定義
3 莫比烏斯梯的故事
4 標記式手性與圖形的平麵性
5 結束語
參考文獻

數學走進生物大分子序列
6 引言
7 基因測序中的故事
8 序列比對（alignment）算法
9 模體（motif）搜索的概率方法
參考文獻
附錄1 信息熵的概念
附錄2 最大似然的估計

前言/序言

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　　時常有人說，原子爆炸的巨大能量是由於質量直接轉化為能量，並且隻有根據相對論，人們纔能預計這些能量。然而，這是一種誤解。原子核中可利用的巨大能量早在貝剋勒耳、居裏和盧瑟福的放射性衰變的實驗中就已經知道瞭。任何象鐳一樣的衰變物質産生的熱量差不多比同等數量的質料在化學變化過程中釋放的熱量大一百萬倍。鈾的裂變過程中的能源正好和鐳的alpha衰變中的能源相同，就是說，主要是原子核分裂而成的兩部分之間的靜電斥力。因此，原子爆炸的能量是直接齣自這個來源，而不是從質量轉換為能量得到的。具有有限的靜止質量的基本粒子的數目在爆炸中並未減少。但是，原子核中基本粒子的結閤能確實在它們的質量上反映齣來，因而能量的釋放也以這種間接的方式和原子核質量的變化相聯係。質量和能量的等價性，除瞭它在物理學中的重要性外，也提齣瞭一些涉及非常古老的哲學問題的問題。實體或物質不滅曾經是過去好幾個哲學體係的命題。然而，在現代物理學中，許多實驗已經證明，基本粒子，例如正電子識的，這用絕對空間觀念被放棄瞭的說法來錶達。但是，這樣一種陳述必

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買得多瞭~~~買得多瞭~~~沒看

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好

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數學走進現代化學與生物，彼此之間的關聯性。

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　　或許相對性原理的最重要後果是能量的慣性，也就是質量和能量的等價性。因為光速是任何物體永不能達到的極限速度，不難看齣，要加速一個已經很快地運動著的物體比加速一個靜止物體更睏難。慣性隨動能的增加而增加瞭。但是，按照相對論，任何一種能量都將毫無例外地對慣性作齣貢獻，也就是對質量作齣貢獻，而屬於一定量能量的質量正是這個能量除以光速的平方。由此可見，每一種能量都帶有質量；但即令是頗大的能量也隻帶有很小的一份質量，這正是以前未曾發現質量和能量之間有聯係的原因。質量守恒律和能量守恒律失去瞭它們的單獨的有效性，兩者結閤成為一個單一的定律，它可以稱為能量也就是質量守恒律。五十年前，當相對論剛剛建立時，質量和能量等價性這個假說似乎是物理學中的徹底革命，但關於這個假說隻有很少的實驗證據。在現在，我們在許多實驗中看到基本粒子能夠怎樣地從動能産生，以及這些粒子如何湮滅而成為輻射；因此，能量轉換為質量和質量轉換為能量並未提齣什麼不尋常的東西。原子爆炸中能量的大量釋放是愛因斯坦方程的正確性的另一個更為驚人的證明。但我們可以在這裏補充一點批判性的曆史評論。　

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