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程堯舜 著

圖書標籤:

• 彈性力學
• 固體力學
• 材料力學
• 工程力學
• 應力應變
• 彈性理論
• 結構力學
• 力學基礎
• 高等教育
• 教材

出版社： 同济大学出版社

ISBN：9787560840925

版次：1

商品编码：10432461

包装：平装

开本：16开

出版时间：2009-08-01

用纸：胶版纸

页数：186

字数：245000

正文语种：中文

內容簡介

《彈性力學基礎》是為初學者寫的彈性力學教程，共分11章，內容包括張量知識基礎、應變分析、應力分析、本構關係、邊值問題、平麵問題的直角坐標解答和極坐標解答、扭轉問題、空間問題和變分原理。全書符號簡潔，闡述深人淺齣，推導嚴謹，但又注重力學概念。本彈性力學教程的主要目的在於能為讀者在工程應用方麵及學習其他連續介質力學和有限單元法等數值方法打下基礎。
《彈性力學基礎》可作為土木工程、機械工程等專業的本科生或研究生的教材，也可作為數學、力學等專業的參考書，同時也可供有關研究人員和工程技術人員參考。

目錄

前言
1 緒論
1.1 彈性力學的內容
1.2 彈性力學的基本假設

2 張量基礎知識
2.1 坐標係和矢量
2.2 張量的定義
2.3 張量代數
2.4 二階張量
2.5 對稱二階張量的譜錶示
2.6 張量分析
2.7 積分定理
習題

3 應變分析
3.1 位移場
3.2 變形狀態和應變張量
3.3 應變張量的進一步解釋
3.4 微元體的剛體轉動
3.5 主應變
3.6 體積應變
3.7 微小球體的變形
3.8 應變協調方程
3.9 球應變張量和偏應變張量
習題

4 應力分析
4.1 外力和應力矢量
4.2 應力張量
4.3 平衡方程和運動方程
4.4 主應力
4.5 最大切應力
4.6 球應力張量和偏應力張量
習題

5 綫性彈性本構關係
5.1 應變能密度和本構關係
5.2 廣義鬍剋定律
5.3 各嚮異性彈性體
5.4 各嚮同性彈性體
5.5 餘能密度
習題

6 彈性力學的邊值問題及其性質
6.1 彈性力學的邊值問題
6.2 關於邊界條件的進一步說明
6.3 疊加原理
6.4 解的存在性和唯一性
6.5 位移解法
6.6 應力解法
6.7 聖維南原理
6.8 不均勻彈性體中應力和應變的間斷和連續
習題

7 平麵問題的直角坐標解答
7.1 平麵應變問題
7.2 平麵應力問題
7.3 平麵問題及體積力為常量時的特性
7.4 應力函數
7.5 平麵應力問題的近似特性
7.6 自由端受集中力作用的懸壁梁
7.7 受均布載荷作用的簡支梁
7.8 三角形水壩
習題

8 平麵問題的極坐標解答
8.1 基本方程
8.2 平麵軸對稱應力問題
8.3 內外壁受均布壓力作用的圓筒或圓環闆
8.4 勻速轉動的圓盤
8.5 麯梁的純彎麯
8.6 麯梁一端受徑嚮集中力作用
8.7 圓孔對應力分布的影響
8.8 集中力作用於全平麵
8.9 楔形體問題
8.10 邊界上受法嚮集中力作用的半平麵
習題

9 等截麵直杆的扭轉
9.1 扭轉問題的位移解法
9.2 扭轉問題的應力解法
9.3 扭轉問題的一些性質
9.4 扭轉問題的薄膜比擬
9.5 橢圓截麵杆的扭轉
9.6 矩形截麵杆的扭轉
9.7 薄壁杆的扭轉
習題

10 空間問題的幾個簡單解
10.1 柱坐標係中的基本方程
10.2 球坐標係中的基本方程
10.3 內外壁受均勻壓力作用的空心圓球
10.4 無限體內受一個集中力作用
10.5 半無限體錶麵受法嚮集中力作用
習題

11 彈性力學的變分原理
11.1 最小勢能原理
11.2 應用最小勢能原理求近似解的方法
11.3 應用最小勢能原理求近似解的例子
11.4 最小餘能原理
11.5 用最小餘能原理求近似解
習題
部分習題參考答案
參考文獻

精彩書摘

1.1 彈性力學的內容
任何材料在受到外力、溫度變化等因素的作用下，都會産生變形。如果去除引起變形的因素之後，材料會恢復原狀，就稱這種材料是彈性的。彈性力學是研究彈性固體在外部因素作用下而産生的應力分布和變形規律的一門學科。
在現代的工程實踐中，常常要求人們對結構或其部件在外力等因素作用下的內力分布和變形作齣比較精細的分析。而大部分工程材料在使用的條件下可以近似地看成彈性固體，所以彈性力學是一門應用極其廣泛的學科。事實上，幾乎所有工程技術領域，如土木工程、機械工程和航空航天工程等，都會涉及到彈性力學的問題。
材料力學和結構力學也分析結構在彈性範圍內的應力和變形問題。但是，材料力學主要研究杆狀構件，即一個方嚮的尺寸遠大於其他兩個方嚮尺寸的物體。結構力學則研究杆件組成的結構。雖然材料力學和結構力學在工程設計分析中非常重要，但是，對於非杆狀結構，如闆殼、堤壩等，就無能為力瞭，這時，必須用彈性力學知識來分析研究。在材料力學中，為瞭簡化計算，根據直觀經驗對杆件的應力分布和變形作瞭一些假設，由此得到的結果必然是近似的，隻能在一定的範圍內適用。用彈性力學的方法研究杆件時，對應力分布和變形不作任何假設，所得結果是精確的，因此，可用來確定材料力學所得結果的精度和適用範圍。
用彈性力學方法分析具體問題時，一般需要求解偏微分方程的邊值問題。除瞭少數問題外，在大多數情況下，我們無法求齣問題的精確的解析解，這大大地限製瞭彈性力學的應用範圍。由於當代計算機技術和數值計算方法的發展，現在，我們可用數值方法來分析幾乎所有彈性力學問題，得齣足夠精確的數值解，這極大地拓展瞭彈性力學的應用範圍。這些計算方法包括有限差分法、加權殘值法、邊界單元法和有限單元法等。目前，應用最廣泛的是有限單元法。事實上，幾乎所有通用力學和結構分析軟件所用的方法都是有限單元法。

前言/序言

　　本書是為學時數不太多的學生寫的一本彈性力學教程。目前，大多數工程中的彈性力學問題是用有限元軟件計算解決的，不太可能用解析解的方法去解決。因此，本書的著重點是彈性力學的基本概念和理論體係，為學生以後學習有限單元法、數值求解方法等作準備。書中的第3章到第6章是彈性力學的基本理論部分，也是全書最重要的部分。第7章和第8章敘述平麵問題。其中，第7章仔細地分析瞭什麼樣的彈性力學問題可以按平麵應變或平麵應力問題求解。第9章討論扭轉問題。第10章用簡單的方法導齣瞭幾個重要空間問題的解答。值得指齣的是，在第10章中。沒有敘述彈性力學通解和應力函數等內容。我們認為，對少學時的學生來講，不加證明地列齣這些內容是無濟於事的，也不會帶來什麼方便。第11章討論變分原理，但隻敘述瞭最小勢能原理和最小餘能原理，這對一般的讀者已經是足夠瞭。另外，有許多學生和教師反映，學瞭彈性力學後，仍然看不懂有關文獻，原因是不熟悉張量符號。鑒於此，本書第2章專門編寫瞭張量的基礎知識，並在後麵用張量推導彈性力學的基本方程和錶達式。隻要學生習慣瞭張量符號，這樣做並不會給學生帶來多大睏難。
　　本書初稿曾作為同濟大學土木工程專業的教材使用過。在教學過程中，許強、硃閤華和鄒祖軍三位教授指齣瞭初稿中的一些錯誤之處，並提齣瞭一些有益的建議；程緯、王君傑、蔡永昌、張鼕梅和賴允瑾等教授和博士在使用本書初稿時也給編者提齣瞭各種意見。在此，編者嚮他們錶示衷心的感謝。
　　鑒於作者的水平，如書中不足之處，希望能得到有關教師和學生的指正。

結構動力學導論：振動、波與係統響應 作者： [此處可假設一個專傢名字，如：張偉 教授] 齣版社： [此處可假設一個專業齣版社名稱，如：高等教育科學齣版社] ISBN： [此處可假設一個標準ISBN號，如：978-7-01-0XXXXX-X] --- 內容概述 本書係統地介紹瞭結構動力學的基礎理論、分析方法及其在工程實踐中的應用。結構動力學作為土木、機械、航空航天等工程領域的核心學科，旨在研究結構在時變載荷作用下的動力響應規律。本書立足於經典力學原理，深入淺齣地闡述瞭單自由度與多自由度係統在各種典型激勵下的行為模式，並對連續體動力學、隨機振動以及抗震設計等前沿課題進行瞭詳盡的闡述。 全書內容組織嚴謹，邏輯清晰，理論推導詳實，同時配以豐富的工程算例和習題，旨在幫助讀者建立紮實的理論基礎，並掌握運用現代計算工具解決實際動力學問題的能力。 詳細章節結構 本書共分為十二章，內容涵蓋瞭從基本概念到高級應用的完整體係： 第一部分：動力學基礎與單自由度係統（SDOF） 第一章：動力學基本概念與坐標選擇 本章首先迴顧瞭工程力學中涉及的時間變量、運動學描述和動力學基本定律。重點討論瞭結構動力學的研究範疇，區彆於靜力學分析的本質區彆，並詳細介紹瞭最常用的自由度（DOF）概念、廣義坐標的選擇標準及其在簡化模型中的應用。討論瞭結構體係的離散化過程和基本假設。 第二章：單自由度無阻尼係統的自由振動 詳細推導瞭自由振動微分方程——牛頓第二定律在沿運動方嚮上的投影，並求解瞭對應的齊次綫性常微分方程。討論瞭周期（$T$）、圓頻率（$omega_n$）和固有頻率（$f_n$）的物理意義，並講解瞭如何根據結構的幾何尺寸和材料性質計算結構的固有特性。引入瞭相平麵分析法對無阻尼係統的運動軌跡進行幾何解釋。 第三章：單自由度有阻尼係統的自由振動 引入粘性阻尼模型，推導瞭粘性阻尼係統的運動微分方程。係統分類討論瞭三種狀態：無阻尼（$zeta=0$）、欠阻尼（$01$）。重點分析瞭欠阻尼情況下的對數減量法，這是實驗識彆結構阻尼比的關鍵手段。同時，討論瞭阻尼在能量耗散中的作用。 第四章：單自由度係統在周期性激勵下的響應 本章聚焦於外部周期性激勵（如往復荷載）下的強迫振動。詳細推導瞭穩態響應的解析解，並引入瞭關鍵的無量綱參數——頻率比（$r = omega / omega_n$）。係統闡述瞭共振現象的機理、危害以及如何通過結構設計來避免或控製共振。引入瞭峰值影響係數（Magnification Factor）的概念及其在工程估算中的應用。 第五章：單自由度係統在任意激勵下的響應 本章引入瞭結構動力學中最為核心的分析工具之一：捲積積分（Duhamel積分）。從物理意義齣發，將任意荷載分解為一係列脈衝函數的疊加，推導齣係統對單位脈衝響應的積分錶達式。詳細演示瞭如何運用捲積積分求解係統在階躍荷載、地震動（如白噪聲或實際記錄波形）作用下的瞬態響應。 第六章：單自由度係統的能量法與吸收裝置 本章從能量平衡的角度重新審視動力學問題。推導瞭係統的總能量錶達式，並討論瞭能量在振動過程中的轉換與耗散。重點介紹瞭動力吸振器（Tuned Mass Damper, TMD）的設計原理，如何通過附加質量和彈簧，將係統主頻率的能量轉移到吸振器模態上去，從而顯著降低主體結構的振動幅度。 --- 第二部分：多自由度係統與模態分析 第七章：多自由度係統的建立與自由振動 將復雜結構離散化為具有 $n$ 個自由度的離散模型。推導瞭基於牛頓定律和拉格朗日方程的多自由度係統的運動微分方程組（矩陣形式）。重點討論瞭無阻尼係統的固有特性——特徵值問題的求解過程。講解瞭特徵值（固有頻率）和特徵嚮量（振型）的物理意義，特彆是振型在描述係統變形形態中的作用。 第八章：模態分析與振型歸一化 深入探討瞭模態解耦的概念。證明瞭對於無阻尼係統，通過模態坐標變換可以將 $n$ 個耦閤的二階微分方程轉化為 $n$ 個獨立的單自由度方程。詳細介紹瞭振型歸一化方法，包括質量歸一化和剛度歸一化，以及它們在後續響應分析中的便利性。 第九章：多自由度係統的有阻尼自由振動 討論瞭實際工程中粘性阻尼矩陣 ($mathbf{C}$) 的建模方式。係統分析瞭瑞利阻尼（Rayleigh Damping）和比例阻尼（Proportional Damping）的特性及其對模態解耦的影響。講解瞭阻尼子空間和模態阻尼比的計算，並簡要介紹瞭非比例阻尼係統的求解思路（如狀態空間法）。 第十章：多自由度係統的強迫振動與模態疊加法 在已知模態信息的基礎上，推導瞭模態疊加法的基本原理。將外部激勵投影到各個模態上，分彆求解每個模態的單自由度響應，再進行模態響應的閤成以得到總響應。重點討論瞭模態參與係數和模態載荷嚮量的計算，以及在計算中如何選取有效的模態數量（截斷誤差分析）。 --- 第三部分：連續體動力學與高級主題 第十一章：連續體動力學基礎——杆係與梁的振動 將動力學原理擴展到無限自由度的係統——連續體。以一維彈性體（如梁、杆）為例，推導其運動偏微分方程（歐拉-伯努利梁方程的動力學形式）。通過分離變量法求解定常邊界條件下的梁的固有頻率和振型，如簡支梁、懸臂梁的解析解。 第十二章：隨機振動與結構抗震設計導論 本章引入瞭隨機過程理論在結構動力學中的應用。介紹瞭描述隨機荷載（如風荷載、地震波）的平穩隨機過程和功率譜密度函數（PSD）。講解瞭隨機振動穩態響應的分析方法，特彆是均方根（RMS）響應的計算。最後，將結構動力學知識應用於工程實踐，概述瞭基於反應譜的抗震設計基本概念和動力彈塑性分析的初步認識。 適用對象 本書適用於高等院校土木工程、結構工程、機械工程、航空航天工程、工程力學等專業的高年級本科生、研究生，以及從事結構設計、安全評估和振動控製的工程師和研究人員。 推薦閱讀與先修知識 讀者應具備紮實的普通高等數學（微積分、常微分方程）、綫性代數以及材料力學和結構力學基礎。 本書特色 1. 理論與實踐緊密結閤： 每個理論推導後均附有詳細的工程算例，展示如何將理論轉化為可操作的計算步驟。 2. 側重模態分析： 深入講解模態分析作為多自由度係統核心解法的地位，強調其在復雜結構簡化和響應計算中的關鍵作用。 3. 清晰的數學錶述： 采用矩陣形式清晰地錶達運動方程，為後續接觸有限元分析（FEM）奠定堅實的矩陣代數基礎。 4. 突齣物理意義： 避免純粹的數學推導，始終緻力於闡釋固有頻率、振型、阻尼比等物理參數對結構響應的實際影響。

评分☆☆☆☆☆

這本書的例子 selection 簡直是神來之筆！我一直覺得學習理論知識最怕的就是“紙上談兵”，而這本書完美地解決瞭這個問題。作者在每個章節都會穿插大量的工程實際應用案例，而且這些案例都非常貼近我們日常生活中會遇到的問題，比如橋梁的受力分析、飛機機翼的變形計算，甚至是更微觀的材料在受到不同載荷時的錶現。更讓我驚喜的是，這些案例的解析非常詳盡，不僅僅是給齣一個結果，而是詳細地分析瞭模型的建立過程、邊界條件的設定、以及最終結果的物理解釋。我印象特彆深刻的是關於梁的彎麯那一章，作者用瞭好幾個不同形狀和支撐方式的梁作為例子，並且給齣瞭詳細的計算步驟和圖示，讓我能直觀地感受到不同工況下梁的應力分布和撓度變化。這讓原本抽象的理論立刻變得鮮活起來，也讓我對彈性力學的應用有瞭更深刻的認識。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計非常吸引人，深邃的藍色背景搭配著簡潔有力的白色字體，一眼看上去就給人一種專業、嚴謹的學術氛圍。我通常在選擇技術類書籍時，封麵設計是我的第一考量因素之一，因為它往往能反映齣作者和齣版社對內容的重視程度。這本書在這一點上做得相當不錯，讓人對接下來的閱讀充滿期待。翻開扉頁，印刷質量也很好，紙張觸感細膩，墨跡清晰，沒有任何暈染或模糊，這對於長時間的閱讀體驗來說至關重要。我尤其欣賞作者在排版上的用心，閤理的段落劃分、清晰的圖錶索引，以及關鍵概念的加粗處理，都極大地提升瞭閱讀的便捷性。盡管我還沒有深入到具體內容，單從書籍的物理呈現上，我就已經感受到瞭作者的認真與專業，這為我接下來深入學習打下瞭良好的基礎，讓我確信這會是一次值得的投入。

评分☆☆☆☆☆

這本書的圖錶質量達到瞭專業級的水準。我一直認為，對於理工科的書籍來說，高質量的圖錶是必不可少的，它們是連接理論與實踐的橋梁，也是幫助讀者理解復雜概念的絕佳工具。這本書在這方麵做得相當齣色。每一張圖錶都設計得非常清晰、直觀，比例準確，關鍵信息標記明確。無論是應力應變麯綫、受力分析示意圖，還是復雜的幾何模型，都繪製得一絲不苟，讓我能夠一目瞭然地把握其核心要義。我尤其贊賞作者在圖錶中對細節的處理，例如對不同方嚮的力的箭頭標記，對材料屬性的顔色區分，都做得非常到位。這不僅僅是簡單的插圖，更是一種對數學和物理概念的視覺化呈現，讓我能夠更容易地將抽象的理論轉化為具體的認知。這些精美的圖錶，無疑為我理解和記憶書中的內容提供瞭巨大的幫助，也大大提升瞭整體的閱讀體驗。

评分☆☆☆☆☆

本書的語言風格真是獨樹一幟。它不像我之前讀過的很多技術書籍那樣，乾巴巴的，充滿瞭晦澀的術語。這本書的作者似乎在努力地與讀者進行一場“對話”，語氣中帶著一種循循善誘的引導。他善於使用比喻和類比來解釋復雜的概念，例如在講解應力張量時，他可能就會聯想到我們用手握住物體時感受到的不同方嚮的力。這種人性化的錶達方式，極大地降低瞭閱讀門檻，讓我在麵對一些高深的理論時，不會感到 overwhelming。而且，書中穿插的一些曆史典故和科學傢的軼事，也讓閱讀過程變得更加有趣，仿佛我不僅僅是在學習一門科學，更是在瞭解這門科學的發展脈絡和背後的故事。這種將學術性與趣味性完美結閤的寫作手法，是我在同類書籍中很少見到的，也讓我對後續的學習充滿瞭動力。

评分☆☆☆☆☆

拿到這本書後，我第一時間就被它強大的理論體係所摺服。雖然我對彈性力學有一定的基礎，但這本書的論述方式和邏輯展開方式，讓我從一個全新的角度審視瞭這個問題。作者似乎非常注重從最基礎的公理齣發，一步步構建齣嚴謹的理論框架。我特彆留意到作者是如何處理應力與應變之間的本構關係，這部分內容往往是理解整個學科的關鍵。他沒有直接給齣復雜的公式，而是通過詳細的物理圖像和直觀的例子來解釋，這對於我這樣希望深入理解原理而非僅僅掌握公式的讀者來說，簡直是福音。而且，我注意到書中齣現的公式都帶有詳細的推導過程，這讓我能夠清晰地追蹤每一個符號的來源和意義，而不是像某些書籍那樣直接給齣一個“黑箱”式的結論。這種嚴謹的教學方法，讓我感覺不僅僅是在學習知識，更是在學習一種思考問題、解決問題的方法論，這對於我今後的學術研究和工程實踐都將大有裨益。

评分☆☆☆☆☆

习题 a弹性力学的边c值问题 7e.4 平面问f题的极坐标解答 8.6 8.9 扭转问k题的一些性质 矩形截面杆的扭转 10.4p 11 11r.3 习题 s任何材料在受u到外力、温度w变化等因素的作用下，都会产生变形。如果去除引起变形的因素之后，材料会恢复原状，就称这种材料是弹性的。弹性力学是研究弹性固体在外部因素作用下而产生的应N力分布和变形规律的一门学科。 3.6 主应力 广义U胡克定律 6.V5 应力函数 平面问题的极Z坐标解答

评分☆☆☆☆☆

土木工程的专业基础课用的，很好很有用的一本力学书

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

有点难，特别是张量分析，跨度有点大，很抽象，不过弹性力学就这样，建议看徐先生的书，可能会好一点！

评分☆☆☆☆☆

挺便宜的，也方便，自从在网上购书后，很少去书店了。

评分☆☆☆☆☆

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