群與對稱 [Groups and Symmetry] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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阿姆斯壯（M.A.Armstrong） 著

圖書標籤:

• 群論
• 對稱性
• 抽象代數
• 數學
• 物理
• 晶體學
• 分子物理
• 拓撲學
• 幾何學
• 代數學

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510033094

版次：1

商品编码：10888929

包装：平装

外文名称：Groups and Symmetry

开本：24开

出版时间：2011-04-01

用纸：胶版纸

页数：186

內容簡介

《群與對稱》講述瞭 numbers measure size， groups measure symmetry. the first statement comes as no surprise； after all， that is what numbers are for. the second will be exploited here in an attempt to introduce the vocabulary and some of the highlights of elementary group theory.
a word about content and style seems appropriate. in this volume， the emphasis is on examples throughout， with a weighting towards the symmetry groups of solids and patterns. almost all the topics have been chosen so as to show groups in their most natural role， acting on （or permuting） the members ora set， whether it be the diagonals of a cube， the edges of a tree， or even some collection of subgroups of the given group. the material is divided into twenty-eight short chapters， each of which introduces a new result or idea.a glance at the contents will show that most of the mainstays of a first course arc here. the theorems of lagrange， cauchy， and sylow all have a chapter to themselves， as do the classifcation of finitely generated abelian groups， the enumeration of the finite rotation groups and the plane crystallographic groups， and the nielsen-schreier theorem.

目錄

preface
chapter 1 symmetries of the tetrahedron
chapter 2 axioms
chapter 3 numbers
chapter 4 dihedral groups
chapter 5 subgroups and generators
chapter 6 permutations
chapter 7 isomorphisms
chapter 8 plato‘s solids and cayley’s theorem
chapter 9 matrix groups
chapter 10 products
chapter 11 lagrange‘s theorem
chapter 12 partitions
chapter 13 cauehy’s theorem
chapter 14 coujugacy
chapter 15 quotient groups
chapter 16 homomorphisms
chapter 17 actions， orbits， and stabilizers
chapter 18 counting orbits
chapter 19 finite rotation groups
chapter 20 the sylow theorems
chapter 21 finitely generated abelian groups
chapter 22 row and column operations
chapter 23 automorphisms
chapter 24 the euclidean group
chapter 25 lattices and point groups
chapter 26 wallpaper patterns
chapter 27 free groups and presentations
chapter 28 trees and the nielsen-schreier theorem
bibliography
index

前言/序言

好的，這是一份關於一本名為《群與對稱》的圖書的詳細簡介，該簡介不包含《群與對稱》這本書的任何實際內容，而是圍繞一個完全不同的主題進行構建，旨在模仿專業圖書介紹的風格： --- 《星塵的迴響：宇宙大尺度結構形成與演化》 作者：[虛構作者名] 著 內容簡介 本書深入探討瞭宇宙學中一個宏大而引人入勝的領域——宇宙大尺度結構（Large-Scale Structure, LSS）的形成與演化。從標準宇宙學模型$Lambda$CDM（Lambda Cold Dark Matter）的基石齣發，本書以一種嚴謹且富有洞察力的方式，剖析瞭宇宙在引力驅動下如何從早期近乎均勻的狀態，逐步演化為我們今天觀測到的由星係、星係團、超星係團和巨大的空洞構成的“宇宙網”結構。 第一部分：宇宙學的基石與早期擾動 本書伊始，作者首先迴顧瞭現代宇宙學的基礎理論框架。這包括對弗裏德曼方程的精煉闡述，以及對宇宙微波背景輻射（CMB）的深刻分析。重點在於對早期宇宙中物質密度微小漲落的描述。我們探討瞭量子漲落如何被暴脹理論放大，成為後來結構形成的原初種子。書中詳細介紹瞭功率譜（Power Spectrum）和遷移函數（Transfer Function）在描述這些初始擾動中的核心作用，並解釋瞭物質的“聲學振蕩”（Acoustic Oscillations）如何在早期等離子體中留下可觀測的印記。 第二部分：綫性與非綫性引力坍縮 在引力主導的演化階段，結構開始萌芽。本書的第二部分集中於如何從綫性理論過渡到非綫性 regime。我們首先使用綫性增長函數來描述暗物質在小密度過剩區域的緩慢聚集過程。隨後，通過引入關鍵的密度閾值概念和斯爾采夫斯基-傑金斯（Zel'dovich-Szekeres）近似，我們開始模擬結構坍縮的非綫性效應。書中對“暈結構”（Halo Formation）的形成機製進行瞭詳盡的分析，闡述瞭暗物質暈如何成為星係和星係團的引力井。這部分內容特彆強調瞭“階層式形成”（Hierarchical Merging）的理念——小結構先形成，然後通過不斷的並閤演化為大尺度結構。 第三部分：流體動力學與可見物質的介入 雖然暗物質是結構的骨架，但可見物質（重子物質）的復雜行為決定瞭最終星係的形態和分布。本書的第三部分轉嚮瞭宇宙學流體動力學。我們詳細介紹瞭將重子物質納入模擬框架所麵臨的挑戰，包括輻射壓力、冷卻機製（如冷卻輻射和星係噴流反饋）對氣體相的動態影響。通過對平流體方程（Eulerian Equations）和Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 方法的對比分析，讀者將對當前主流宇宙學模擬（如Millennium, Illustris, EAGLE等）如何處理星係形成中的復雜物理過程有一個全麵而深入的理解。特彆地，書中深入探討瞭星係形成早期的“再電離”（Reionization）時期對周圍物質分布的影響。 第四部分：宇宙網的拓撲結構與統計描述 構建好結構後，本書將目光投嚮瞭整體的幾何形態——宇宙網。我們引入瞭拓撲學工具來定量描述這種復雜的網絡結構，包括對空洞（Voids）、絲狀結構（Filaments）和節點（Nodes）的識彆和統計。書中詳細介紹瞭“最大團塊分析”（Mexican Hat Wavelet Analysis）和“連通分支分析”（Percolation Analysis）等先進的拓撲學方法，用以量化結構的各嚮異性和維數。此外，對星係雙射函數（Galaxy Two-Point Correlation Function）和三點函數（Three-Point Function）的深入分析，為觀測宇宙學提供瞭連接理論預測與實際數據的關鍵橋梁。 第五部分：觀測的檢驗與未來展望 最後，本書將理論模型與前沿的觀測數據相結閤。我們討論瞭斯隆數字巡天（SDSS）、DESI（Dark Energy Spectroscopic Instrument）以及即將到來的歐幾裏得（Euclid）任務將如何精確約束 $Lambda$CDM 模型參數，並檢驗我們對暗物質和暗能量本質的理解。重點分析瞭弱引力透鏡（Weak Lensing）技術如何揭示不可見暗物質暈的分布，以及星係紅移巡天如何描繪三維的宇宙網圖景。本書以對當前前沿問題的探討作結，展望瞭下一代理論如何嘗試超越標準模型，例如探索修正引力理論在結構形成中的潛在錶現。 --- 本書特色： 深度融閤理論與計算： 將經典分析方法與最新的數值模擬結果無縫結閤，提供瞭對結構形成過程的完整視角。 側重物理機製： 避免瞭純粹的數學推導堆砌，而是著重解釋引力、熱力學和流體動力學在結構演化中的內在物理邏輯。 麵嚮進階讀者： 適閤天體物理學、宇宙學、高能物理學領域的研究生、博士後以及專業研究人員深入研習。 《星塵的迴響》不僅是一本教材，更是一部對宇宙宏偉藍圖構建史的全麵迴顧與前瞻，帶領讀者領略物質如何從量子漲落的混沌中，淬煉成今日我們所見的浩瀚星河。

评分☆☆☆☆☆

《群與對稱》這本書，我剛翻開不久，就被它那種嚴謹而又充滿魅力的數學語言所吸引。它不像我過去接觸過的一些數學書籍那樣，一開始就堆砌大量的定理和公式，而是似乎循序漸進，從一些相對容易理解的例子開始，慢慢引申到群論的精髓。我非常期待書中對於“對稱性”這個概念的深入探討。我猜想，書中會從最基本的幾何對稱開始，比如點對稱、軸對稱、鏇轉對稱，然後逐步將其推廣到更抽象的代數對稱，例如方程的對稱性，函數的對稱性等等。我特彆希望書中能夠解釋清楚，為什麼“群”這個代數結構能夠如此恰當地描述和捕捉到“對稱性”的本質。我還在好奇，這本書會不會涉及一些更高級的群論概念，比如群的錶示理論，或者諾特定理中群論的應用。我想象著，書中會穿插一些曆史故事，介紹群論發展過程中那些偉大的數學傢們是如何一步步構建起這個龐大而精妙的數學體係的。總的來說，這本書給瞭我一種感覺，它不僅僅是一本介紹數學概念的書，更是一次探索數學深層規律的旅程，它鼓勵讀者去發現隱藏在各種現象背後的數學美。

评分☆☆☆☆☆

我是在一次偶然的機會下得知《群與對稱》這本書的，當時我正在為一個關於抽象代數的課程尋找輔助讀物。我一直對數學中的“結構”和“模式”非常感興趣，而“群”和“對稱”這兩個詞聽起來就蘊含著深厚的數學之美。雖然我對這方麵的知識還比較淺薄，但我被這本書的封麵設計吸引住瞭——簡潔而富有力量，仿佛預示著隱藏在其中的深刻理論。我開始想象，這本書會帶領我如何從最基礎的概念開始，逐步揭示對稱性的數學本質。我設想著，作者會不會用生動形象的比喻來解釋抽象的群論概念，比如用現實生活中的對稱物體來類比群的運算和性質。我特彆期待書中是否會深入探討對稱性在不同數學分支中的應用，比如在幾何學中，對稱性是如何定義和分類圖形的；在代數中，群論又如何幫助我們理解方程的解。我甚至聯想到，這本書是否會提及一些曆史上著名的數學傢，以及他們在群論發展史上的貢獻，比如伽羅瓦，他的理論就與群論有著密不可分的聯係。總而言之，我抱有極大的好奇心，希望這本書能為我打開一扇通往抽象代數世界的大門，讓我感受到數學的邏輯之美和深刻的普適性。

评分☆☆☆☆☆

當我拿到《群與對稱》這本書時，我對其內容充滿瞭好奇。雖然我還沒來得及深入閱讀，但僅僅從書名和前言中，我就可以感受到這本書所蘊含的數學深度。我猜想，這本書會從最基礎的群論概念講起，比如群的公理化定義，以及群的基本運算。然後，作者很可能會將群論的強大威力體現在對“對稱性”的分析上。我設想，書中會用大量的圖示和例子，來幫助讀者理解不同類型的對稱群，比如二麵體群、循環群等等。我特彆期待書中是否會探討群論在其他數學領域，甚至在物理學中的應用，比如晶體學中的對稱性分析，或者粒子物理學中對稱性的作用。我還在好奇，作者會如何處理群的同態和同構這些核心概念，是會用非常抽象的語言，還是會用更具啓發性的例子來闡明？這本書給我的感覺是，它是一本既要求理論嚴謹，又注重實際應用的數學著作，它旨在揭示數學世界中普遍存在的對稱性規律，並展示群論作為一種強大的數學工具，在理解和描述這些規律方麵的作用。

评分☆☆☆☆☆

最近我讀到一本名為《群與對稱》的書，它給我留下瞭非常深刻的印象，雖然我還沒有完全消化書中的所有內容，但書中展現的數學思想的廣度和深度已經足以讓我驚嘆。書中對於“群”這個概念的引入，似乎並非是枯燥的定義堆砌，而是通過一些引人入勝的例子，比如置換群，逐步引導讀者理解群的構成和基本性質。我尤其欣賞作者在闡述對稱性時所采用的視角，它不僅僅局限於幾何圖形的直觀對稱，更深入到更抽象的數學結構中，展示瞭對稱性作為一種內在屬性是如何貫穿於各種數學對象之中的。我腦海中勾勒齣一幅畫麵：書中可能有一章專門講解有限群，通過詳細的例子和定理，讓讀者領略到有限群的豐富多樣性和它們在密碼學、編碼理論等領域的潛在應用。我還在猜想，作者是如何處理群的同態和同構這些核心概念的，是會采用非常形式化的語言，還是會通過更直觀的類比來幫助讀者理解它們之間的聯係與區彆。這本書給我的感覺是，它不是一本簡單的科普讀物，而是一本需要讀者投入時間和精力去思考、去鑽研的數學專著，它要求讀者具備一定的數學基礎，但也正因如此，它能夠觸及到數學研究的前沿和核心。

评分☆☆☆☆☆

《群與對稱》這本書，它不僅僅是一個數學概念的集閤，我感覺更像是一扇門，推開它，就能窺見數學世界中那令人著迷的結構之美。我尚未完全領略其精髓，但能感受到作者的意圖，是要將抽象的數學理論與我們日常生活中觸手可及的“對稱”現象聯係起來。我期待書中會用生動的語言，循序漸進地引導我理解群的定義及其重要的性質，比如封閉性、結閤律、單位元和逆元。更重要的是，我希望它能清晰地闡釋，群論是如何被用來嚴謹地描述和分類各種形式的對稱性，從簡單的幾何圖形到復雜的代數結構。我設想著，書中可能會介紹一些具體的群，比如置換群，以及它們如何反映事物的排列組閤之美。我還在猜測，作者是否會涉及一些群論在現代科學中的應用，例如在化學分子結構分析，或者在物理學中對稱性原理在描述基本粒子時的關鍵作用。這本書給我的初步印象是，它是一本既能滿足理論求知欲，又能啓發實踐思考的數學讀物，它會讓讀者在理解抽象概念的同時，更能感受到數學在揭示世界運行規律方麵的重要價值。

评分☆☆☆☆☆

（2）双辐射对称：只有两个辐射轴，彼此互成直角，形式上可以把它看成是从辐射对称向左右对称的过渡型（例如栉水母）；

评分☆☆☆☆☆

非常浅显的入门书。。

评分☆☆☆☆☆

（2）双辐射对称：只有两个辐射轴，彼此互成直角，形式上可以把它看成是从辐射对称向左右对称的过渡型（例如栉水母）；

评分☆☆☆☆☆

生物形态的对称

评分☆☆☆☆☆

内容未读，应该 不错吧

评分☆☆☆☆☆

要有一定基础，虽然要求也不高。。

评分☆☆☆☆☆

一般指图形和形态被点、线或平面区分为相等的部分而言。在生物形态上主要的对称分为下列各种：（1）辐射对称：与身体主轴成直角且互为等角的几个轴（辐射轴）均相等，如果通过辐射轴把含有主轴的身体切开时，则常可把身体分为显镜像关系的两个部分。例如海星可见有五个辐射轴。另外在高等植物的茎和花等，也常具有辐射对称的结构；

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

在日常生活中和在艺术作品中，“对称”有更多的含义，常代表着某种平衡、比例和谐之意，而这又与优美、庄重联系在一起。外尔的书首先用一章讲镜像对称，涉及手性诸问题，有十分丰富的内容。大家也许还记得，去年诺贝尔化学奖奖励的课题主要是“手性分子催化”问题。如今，手性药物在药品市场占有相当的份额，有机分子手性对称性已经是相当实用和热门的话题。这里面仍然遗留下许多基本的问题没有解答，比如生命基本物质中的氨基酸、核酸的高度一致性的手性（即手性对称破缺）是如何起源的？植物茎蔓的手性缠绕是由什么决定的？同种植物是否可能具有不同的手性？ 左右对称在建筑艺术中有大量应用，但是人们也注意到完全的左右对称也许显得太死板，建筑设计者常用某种巧妙的办法打破严格的左右对称，如通过园林绿化或者通过立面前的雕塑或者广场非对称布局，有意打破严格的对称。通常，严格左右对称的建筑，都尽可能放在了具有非对称的周围环境之中。 公众可能较感兴趣的是作者对摩尔文化、埃及和中国实际装饰艺术品中对称性的分析。在二维装饰图案中，总共有17种本质上不同的对称性。作者说，在古代的装饰图案中，尤其是古埃及的装饰物中，能够找到所有17种对称性图案。到了19世纪，有了变换群的概念以后，人们才从理论上搞明白只有17种可能性（波利亚的证明），而古人确实穷尽了所有这些可能。外尔有一句话特别值得注意：“虽然阿拉伯人对数字5进行了长期的摸索，但是他们当然不能在任何一个有双重无限关联的装饰设计中，真正嵌入一个五重中心对称的图案。然而，他们尝试了各种容易让人上当的折衷方案。我们可以这样说，他们通过实践证明了在饰物中使用五边形是不可能的。”（pp.102－103）这一论述非常关键，阿拉伯装饰艺术的确时常费力地尝试使用五次旋转对称。连续装饰图案中嵌入五次对称图元的麻烦之处在于，五次对称要涉及黄金分割，安排下一个五边形，则周围需要作复杂的调整，这要比安排三角形、四边形和六边形的情况复杂得多。《对称》还用相当篇幅讲晶体点阵的对称性，我当年学过结晶学和矿物学，知道这是相当复杂的事情，现依稀记得32种单形和230种空间群的数字，具体内容已经想不清楚了。外尔的处理当然并非想具体展示各种可能的晶格对称性，书中讨论得相当简略，这也给普通诸者阅读造成了困难。要想真正搞明白230种空间群，还真要读地质学的图书《结晶学与矿物学》。