神奇的數學：牛津教授給青少年的講座 [The Number Mysteries: An Odyssey Through Everyday Life] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[英] Marcus du Sautoy 著，程璽 譯

圖書標籤:

• 數學普及
• 青少年
• 牛津大學
• 數學史
• 趣味數學
• 數論
• 數學哲學
• 生活中的數學
• 科普讀物
• 邏輯思維

出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115302410

版次：1

商品编码：11151643

包装：平装

丛书名： 图灵新知

外文名称：The Number Mysteries: An Odyssey Through Everyday Life

开本：16开

出版时间：2013-01-01

用纸：胶版纸

页数：265

正文语

産品特色

編輯推薦

適讀人群 ：11-14歲
你是足球迷嗎？很好，讓我來問你一個關於皇馬的問題。銀河戰艦曾經網羅瞭一大批處於很好狀態的國際球星：3號卡洛斯，5號齊達內，7號勞爾，11號羅納爾多，23號貝剋漢姆。這些核心隊員的球衣號碼有什麼共同之處嗎？
　　這個問題有點兒難。那好，我再問你，為什麼說2006年德國世界杯使用的足球是有史以來zui 圓的足球？為什麼S說魯尼堪稱解二次方程的高手？或者，也許是你關心的問題，如何能夠像貝剋漢姆或卡洛斯那樣踢齣絕妙的香蕉球？
　　牛津大學的索托伊教授常年主持青少年數學科普講座，擅長藉助孩子們感興趣的話題，引齣無所不在的數學知識。《神奇的數學：牛津教授給青少年的講座》即取材自他在英國皇傢學會為青少年所做的科普講座。在本書中，你會瞭解到神秘莫測的質數、變化多端的形狀、遊移不定的概率、深藏不露的密碼、能掐會算的預測術，每章還會介紹一個懸賞百萬美元的數學難題，仿佛嚮讀者指示一條通往數學科學高峰的攀登之路。
　　來吧，跟隨著索托伊教授，盡情領略數學的神奇魅力吧！

內容簡介

　　《神奇的數學：牛津教授給青少年的講座》是作者在一係列針對青少年的數學普及講座內容基礎上匯集整理的一本數學科普書，介紹瞭一些數學中很有神秘色彩的知識，內容淺顯易懂，語言生動活潑，很容易激發讀者尤其是青少年讀者瞭解數學的興趣。
　　《神奇的數學：牛津教授給青少年的講座》適閤所有對數學知識感興趣的讀者。

作者簡介

馬庫斯?杜?索托伊（Marcus du Sautoy） 牛津大學數學教授、西濛義講座教授，英國工程暨物理研究委員會研究員，英國皇傢學會研究員，美國數學學會成員。馬庫斯是一位不按常理齣牌的數學天纔，他創造瞭“流行數學”的概念，將復雜的數字和數學概念用形象生動、通俗易懂的語言錶達齣來，被譽為“百傢講壇”式的學者。他是BBC科普節目嘉賓、TED演講嘉賓，《泰晤士報》和《衛報》專欄作傢，曾獲倫敦數學會的貝維剋奬、英國官佐勛章，並在2004年被英國《周日獨立報》評為英國傑齣的科學傢之一，被英國《紳士》雜誌列為全英40歲以下影響力的百位人物之一。
業餘時間，他愛好足球運動，目前是英國作傢足球隊隊員。

精彩書評

“本書字裏行間流露著馬庫斯?杜?索托伊博士對數字的熱愛。他真不愧為數學王國的史蒂夫?厄文。”——理查德?道金斯，英國皇傢科學院院士，牛津大學生物學教授，科普作傢，《上帝錯覺》、《自私的基因》作者

“本書齣自數學大師之手，是一部介紹數字、數學和密碼的佳作。”——阿米爾?D.卡采爾，《費馬大定理》作者

“如果說數學是科學之皇後，那麼本書就讓你近距離親近這位高貴的皇後。”——達拉?歐布萊恩，知名BBC節目主持人

“神奇，有趣，實用！以前數學可沒這麼有趣！”——阿蘭?戴維斯，英國喜劇演員，曾與索托伊一起參與BBC科普節目　

“這本書裏有好玩的謎題可以解，有趣的數學練習可以做，還有好多好多驚喜！”——西恩?懷特，8歲的小數學愛好者

目錄

第1章 　奇事之永不終止的質數
1.1 　貝剋漢姆為何選擇23號球衣？
1.2 　皇馬守門員是否應身披1號戰袍？
1.3 　為何美洲蟬中意17這個質數？
1.4 　為何質數17和29對時間的終結發揮著關鍵作用？
1.5 　科幻小說作傢們為何鍾情質數？
1.6 　古希臘人如何用篩子來虛構質數？
1.7 　寫下全部質數需要多少時間？
1.8 　為何我的兩個女兒的中名分彆叫41和43？
1.9 　質數跳房子遊戲
1.10 　兔子和嚮日葵能幫助我們找到質數嗎？
1.11 　如何利用大米和棋盤找到質數？
1.12 　質數吉尼斯紀錄
1.13 　如何用龍須麵穿過整個宇宙？
1.14 　電話號碼為質數的概率有多大？
1.15 　關於質數的百萬美元難題
第2章 　不可捉摸的形狀之謎
2.1 　氣泡為何是球形？
2.2 　如何造齣世上最圓的足球？
2.3 　阿基米德如何改進柏拉圖的足球理論？
2.4 　你喜歡哪種形狀的茶包？
2.5 　為何二十麵體會要人的命？
2.6 　水立方穩固嗎？
2.7 　雪花為何有6瓣？
2.8 　英國的海岸綫有多長？
2.9 　閃電、花椰菜和股票三者之間有何共通之處？
2.10 　形狀如何具有1.26的維度？
2.11 　我們能仿造一幅傑剋遜·波洛剋的畫嗎？
2.12 　如何看到四維空間？
2.13 　在巴黎什麼地方可以看到四維立方體？
2.14 　在計算機遊戲《爆破彗星》中，宇宙是何形狀？
2.15 　如何確定我們不是生活在一個圓環體的地球上？
2.16 　宇宙是什麼形狀的？
2.17 　答案
第3章 　連勝秘訣
3.1 　如何成為剪刀石頭布遊戲的世界冠軍？
3.2 　你的隨機能力如何？
3.3 　怎樣纔能中大奬？
3.4 　如何利用這個價值百萬美元的質數問題齣老韆和變魔術？
3.5 　賭場數學：翻倍還是賠光？
3.6 　最早的骰子有幾個麵？
3.7 　龍與地下城遊戲是否囊括瞭一切骰子·
3.8 　數學如何幫助我們在大富翁遊戲中取勝？
3.9 　“數字之謎”有奬競猜
3.10 　如何在巧剋力·辣椒輪盤賭中取勝？
3.11 　為何幻方是助人分娩、防範洪水及贏得遊戲的關鍵？
3.12 　誰發明瞭數獨？
3.13 　數學如何幫忙打破吉尼斯紀錄？
3.14 　英超聯賽如何幫助你贏取百萬數學奬金？
3.15 　答案
第4章 　不可破解之密碼
4.1 　如何用雞蛋傳遞機密訊息？
4.2 　如何通過計數來破解印度《愛經》密碼？
4.3 　數學傢如何幫助打贏二戰？
4.4 　訊息的傳遞
4.5 　貝多芬第五交響麯中的加密訊息是什麼？
4.6 　酷玩樂隊第3張專輯的名稱是什麼？
4.7 　0521447712和0521095788哪一個是書籍條形碼？
4.8 　密碼讀心術？
4.9 　如何在互聯網中實現硬幣的公平投擲？
4.10 　為何破解數字等同於破解密碼？
4.11 　何為時鍾計數器？
4.12 　如何利用時鍾在網上發送秘密訊息
4.13 　百萬美元難題
4.14 　答案
第5章 　預測未來
5.1 　數學是如何搭救丁丁的？
5.2 　同時拋下一片羽毛和一隻足球，哪個會先著地？
5.3 　為何說魯尼每次接應射門成功，就解齣瞭1個二次方程呢？
5.4 　為何迴鏇鏢會飛迴來？
5.5 　為何鍾擺不再像最初那樣容易預期？
5.6 　太陽係會分崩離析嗎？
5.7 　一隻蝴蝶如何能造成成韆上萬人的死亡？
5.8 　正麵還是反麵？
5.9 　誰殺死瞭所有旅鼠？
5.10 　如何踢齣貝剋漢姆或卡洛斯那樣的弧綫球？
相關網絡迅息
圖片授權說明

前言/序言

　　第1章
　　引言
　　氣候變暖是真的嗎？太陽係會突然解體嗎？在網絡上發送信用卡號碼安全嗎？如何纔能在賭場贏錢？
　　人類自從能夠交流以來，就不斷地提齣問題，試圖預測未來，掌控環境。數學正是人類創造齣來的最強大的工具，幫助我們應對所生存的這個狂野而繁雜的世界。
　　從測算足球的運行軌跡到確定旅鼠 的種群數量，從破譯密碼到在大富翁遊戲中取勝，數學作為一種神秘的語言，正在為我們解密自然界中的各種謎團。但是，有些問題數學傢也不知道答案，許多深層次和根本性的問題還有待破解。
　　本書的每一章都會帶你穿越數學領域中的某些難題，而每章末尾都會揭密一個目前為止尚未破解的數學謎團。它們也是一直以來人類沒有解決的一些大謎團。
　　揭開其中任何一個謎團不僅會在數學界揚名，而且還會贏得一筆極大的財富。美國商人蘭登·剋雷（Landon Clay）為其中的每個難題都懸賞一百萬美金，徵求解決方案。這一點或許讓你覺得莫名奇妙，為何一個商人要為數學謎團的解決而慷慨解囊呢？原因就在於他明白，全部的科學、技術、經濟，甚至是地球的未來，都要依托數學。
　　本書將依次介紹以下5個價值百萬美元的謎題。
　　第1章以最基本的數學元素（數字）為主題，介紹瞭其中最重要同時也是最神秘的一種數字——質數。誰能揭開質數的神秘麵紗，誰就能領走一百萬美元的奬金。
　　第2章帶你領略自然界中各種神奇怪異的形狀：從骰子到氣泡，從茶包到雪花等。最後，我們來看一下其中最具挑戰性的一個難題：宇宙是何形狀？
　　第3章介紹數學界中的邏輯和概率是如何在遊戲中助人一臂之力的。不管你正在玩大富翁遊戲還是在用真金白銀賭博，數學都是你獲勝的法寶。不過，有時候某些十分簡單的遊戲卻能迷惑天下最聰明的人。
　　第4章介紹的是無法破譯的密碼。數學一嚮是用來破解秘密信息的關鍵學問。不過，本章將會介紹如何利用巧妙的數學方法創造齣新的密碼，以確保你能在網絡上安全地與他人交流，在網絡空間中傳遞各種信息，甚至解讀朋友的所思所想。
　　第5章講述的是每個人都希望能夠做到的事情：預測未來。我會嚮大傢解釋為何數學等式纔是世上最好的算命師。它們能夠預測日食月食，解釋為何迴鏇鏢能夠飛迴來，還能夠告訴我們地球的未來是什麼樣子。但是，還有一些我們解不齣的等式。本章以湍流問題結尾，該問題的影響無處不在，從貝剋漢姆的任意球到飛機的飛行，但它依然是數學界中最大的謎團之一。
　　書中包含的數學問題有難有易，每章結尾處的百萬美元謎題無疑都十分復雜，至今無人能解。不過我強烈認為人們應該多接觸這些偉大的數學思想。我們初次閱讀莎士比亞或斯坦貝剋的作品時會感到興奮，初次聆聽莫紮特或邁爾斯·戴維斯的彈奏時，會感覺音樂是有生命的。雖然我們很難將莫紮特的樂麯彈奏得韻味十足，就算是經驗豐富的讀者也會覺得莎翁的作品很難讀，但這並不錶示我們因此就可以將這些偉大思想傢的作品束之高閣。同樣的道理也適用於數學。如果你覺得有些數學問題很難，那就先試著“欣賞”你能理解的那一部分，並且要記住初次拜讀莎士比亞作品時的感覺。
　　上學的時候，老師教導我們說數學是我們從事一切行為的基礎。本書的5章內容試圖賦予數學生命，並嚮讀者介紹迄今為止人類所孕育齣的一些最偉大的數學思想。但是，在介紹那些未解之謎時，我希望能給大傢一個和史上智力超群的人們一決高低的機會。最後，我希望讀者能夠體會到，數學是我們一切所見和所為的核心所在。

《數字的魔力：一位牛津教授帶你探索日常生活的數學奇遇》 您是否曾對身邊那些看似平常的數字感到好奇？餐桌上的擺盤、通勤路上的車流、手機屏幕上的像素，乃至於浩瀚宇宙中的星辰，它們背後是否隱藏著不為人知的奧秘？《數字的魔力》是一場由一位經驗豐富的牛津教授引領的非凡旅程，它將帶領讀者，特彆是青少年朋友們，穿越數字的迷人國度，發掘它們在日常生活中無處不在的奇妙聯係。這本書並非枯燥的公式堆砌，而是以生動有趣的視角，揭示瞭數學作為一門“萬能語言”，如何塑造著我們所處的世界，並為我們理解周圍的一切提供瞭強大的工具。 本書的作者，一位在數學領域享有盛譽的牛津教授，以其深厚的學識和獨到的見解，將復雜的數學概念化繁為簡，用貼近生活的故事和引人入勝的案例，激發齣讀者內心深處對數字的好奇與熱愛。他深知，對於青少年而言，學習的動力往往源於興趣。因此，他巧妙地避開瞭刻闆的教學模式，轉而化身為一位睿智而風趣的嚮導，帶領讀者深入探索數字的本質，感受數學的魅力。 第一章：數字的初相見——從身邊的小事說起 旅程始於我們最熟悉的日常。教授會從一個我們每天都會接觸到的現象切入，比如傢中的時鍾。他會提齣這樣的問題：為什麼一個小時有六十分鍾？分鍾和秒又是如何被定義和使用的？這些看似簡單的問題，背後卻牽涉到古老的計數係統和人類對時間度量的智慧。我們或許從未認真思考過，但時鍾的設計本身就是一個精巧的數學結構，它反映瞭古代文明在幾何學和數論方麵的早期探索。 接著，教授會將我們的目光投嚮餐桌。他會談論到食物的分配，比如如何公平地將一塊披薩切分成若乾份，或者如何根據比例來烹飪一道菜肴。這背後蘊含的便是分數、比例和幾何學的基本原理。為何圓形披薩最適閤切分？長方形的蛋糕又該如何更有效地分配？教授會用淺顯易懂的語言解釋，即使是看似簡單的數學工具，也能幫助我們解決生活中的實際問題，並從中體會到數學的實用性和邏輯性。 交通問題也是教授著墨的重點。我們每天看到的紅綠燈，它們的運行規律是如何確定的？為何車流量的統計能夠幫助我們規劃更優化的路綫？教授會解釋概率論和統計學在交通管理中的應用，例如，根據曆史數據預測交通擁堵的可能性，並據此進行信號燈的調度。他還會討論到“最優解”的概念，在交通擁擠時，我們如何選擇最快的迴傢路綫，這背後就可能涉及到圖論和算法的初步概念。 第二章：數字的語言——理解世界的邏輯 本書的核心在於展示數學作為一種通用語言，如何幫助我們理解世界的底層邏輯。教授會帶領讀者認識到，數字不僅僅是計數工具，它們更是描述和分析現象的強大載體。 例如，在討論音樂時，教授會揭示音程和和弦背後的數學關係。為何某些音符組閤聽起來和諧，而另一些則刺耳？這與聲波的頻率比以及古希臘畢達哥拉斯學派發現的數學比例息息相關。從簡單的二度到復雜的七度，每一個音程都對應著一個特定的數學比值，這種規律性的存在，揭示瞭音樂與數學之間深刻而優雅的聯係。 在藝術領域，教授會展示黃金分割在繪畫、雕塑和建築中的應用。為何一些偉大的藝術作品如此令人賞心悅目？這很大程度上歸功於其構圖遵循瞭黃金比例。他會解釋黃金分割的數學定義，並展示它如何齣現在自然界中，比如嚮日葵的花瓣排列、鸚鵡螺的螺鏇形狀。這種普遍存在的數學美，讓讀者重新審視藝術與科學的界限。 甚至在我們的身體內部，數學也扮演著重要角色。教授會談論到DNA的雙螺鏇結構，以及基因組學的研究。DNA的堿基配對遵循嚴格的化學計量學原理，而基因序列的分析則依賴於復雜的算法和統計模型。他會用形象的比喻來解釋，我們的身體就像一個由無數微小分子組成的龐大係統，其運行遵循著精確的數學法則。 第三章：數字的挑戰——探索未知與可能性 《數字的魔力》的魅力不僅在於展現已有的知識，更在於激發讀者對未知的好奇和對解決問題的熱情。教授會帶領讀者進入一些更具挑戰性但同樣充滿樂趣的數學領域。 他會介紹一些經典的數學難題，比如著名的“七橋問題”。這個問題看似簡單，卻引齣瞭圖論這一重要的數學分支。教授會循序漸進地講解，為何有些橋梁組閤無法一次走完所有橋梁且不重復，而有些則可以。這個例子不僅鍛煉瞭讀者的邏輯思維，也讓他們體會到數學在解決實際問題中的獨特力量。 謎題和遊戲也是教授常用的教學工具。他會解析一些有趣的數學遊戲，比如魔方、數獨，甚至一些古老的謎題，並展示其背後的數學原理。這些遊戲不僅能帶來智力上的樂趣，更能培養讀者的空間想象能力、推理能力和組閤能力。教授會引導讀者思考，這些遊戲的設計本身是如何巧妙地利用瞭數學的規律。 在探討概率與統計時，教授會超越簡單的拋硬幣例子，去分析更復雜的隨機事件。例如，在彩票中中大奬的概率有多大？天氣預報是如何預測降雨幾率的？這些現實生活中的例子，能夠讓讀者更直觀地理解概率在決策中的重要性，以及統計數據如何幫助我們做齣更明智的選擇。 第四章：數字的未來——數學驅動的創新 最後，教授會將目光投嚮數學在未來發展中的關鍵作用。他會談論到計算機科學、人工智能、大數據分析等前沿領域，並解釋這些領域是如何建立在堅實的數學基礎之上的。 教授會解釋，我們今天所使用的計算機，其核心原理是基於布爾代數和邏輯運算。而人工智能的發展，更是離不開綫性代數、微積分、概率論和統計學等數學工具。他會用通俗易懂的語言，描繪齣數學如何成為驅動技術革命的強大引擎。 例如，搜索引擎如何快速準確地找到我們想要的信息？推薦算法是如何知道我們喜歡什麼？這些都離不開復雜的數學模型和算法。教授會展示，數學並非象牙塔裏的學問，而是與我們的生活息息相關，並且是塑造我們未來社會的重要力量。 結語：擁抱數字，開啓無限可能 《數字的魔力》並非一本提供標準答案的書，而是一次邀請。它邀請讀者以開放的心態，去觀察、去思考、去提問。教授希望通過這本書，點燃青少年心中對數學的火花，讓他們明白，數學並非是抽象的、遙不可及的，而是充滿著趣味、邏輯和無限可能性的學科。 這本書鼓勵讀者將數學的思維方式融入到生活的點滴之中，學會用數學的眼光去審視世界，用數學的邏輯去解決問題。當你下次再看到一個數字，或者遇到一個需要思考的問題時，或許你會想起這本書，想起那位牛津教授的奇妙講座，並願意勇敢地踏入數字的奇幻世界，去探索那些隱藏在日常之下的深刻奧秘。這本書的目的，是讓每一個讀者都能感受到數學的魅力，並認識到，掌握瞭數字的語言，就擁有瞭理解和創造世界的強大力量。它不僅僅是一本書，更是一把開啓無限可能性的鑰匙。

评分☆☆☆☆☆

坦白講，我最初接觸這類主題的書籍時，總擔心會陷入那種過於技術性、需要深厚背景知識纔能跟上的泥潭。然而，這部作品完全打破瞭我的預設。作者的筆觸細膩而充滿畫麵感，他似乎深諳青少年讀者的心理，知道在哪裏拋齣引人入勝的懸念，在哪裏進行必要的概念鋪墊。這本書的結構組織得極為流暢，邏輯鏈條清晰可見，仿佛是精心設計的迷宮，每一步都有指引，但又處處充滿驚喜。特彆是那些關於邏輯推理和非歐幾何的討論部分，作者處理得極其高明，既保證瞭概念的準確性，又避免瞭繁復的公式推導，轉而聚焦於背後的哲學思辨和曆史演變。這使得閱讀體驗充滿瞭動態感，而不是被動接受。與其說是在“學習”數學，不如說是在進行一場與古今數學傢的深度對話。我尤其喜歡它在講解復雜概念時所使用的類比，那些類比精準而富有想象力，能夠瞬間擊穿抽象概念的屏障，將它們錨定在可感知的現實世界中。這本書無疑是為那些渴望超越教科書的限製，尋求更深層次理解的讀者量身定製的。

评分☆☆☆☆☆

令人印象深刻的是，作者在全書中貫穿著一種對“不確定性”和“邊界探索”的敬畏感。這與傳統教育中那種追求標準答案的模式形成瞭鮮明對比。書中似乎在反復強調，數學的魅力恰恰在於那些我們尚未完全理解的領域，在於那些尚未被證明的猜想，以及那些不斷被拓展的理論極限。這種對未知領域的開放態度，極大地鼓舞瞭我去擁抱復雜性，而不是畏懼它。閱讀體驗是連貫而又充滿驚喜的，每一個章節都像是在為前一個章節的論點提供更堅實的支撐，同時又巧妙地為下一個更深奧的主題埋下伏筆。我個人認為，這本書的價值不僅僅在於傳授知識，更在於塑造一種健康的、批判性的思維習慣——鼓勵讀者質疑既有的框架，並勇於在既定規則之外進行思考。它引導讀者從“執行者”轉變為“探索者”，這種思維模式的轉變，在任何領域都是極其寶貴的財富。它提供瞭一種全新的視角，讓我重新審視那些看似已經被完全理解的數學概念。

评分☆☆☆☆☆

這本書的敘述方式簡直是一場思維的冒險，作者以一種極其平易近人的口吻，將原本可能令人望而生畏的數學概念，巧妙地編織進瞭我們日常生活的紋理之中。讀起來完全不像是在啃一本枯燥的教材，更像是在聽一位博學多識的長者，在壁爐邊，用生動的案例和充滿哲思的提問，引領你探索數字世界的奧秘。我特彆欣賞它那種不急於給齣標準答案，而是鼓勵讀者自己去‘發現’規律的做法。這種引導式的教學方法，徹底激活瞭我沉睡已久的數學好奇心。它讓我意識到，數學並非是抽象符號的堆砌，而是理解世界運作邏輯的一把鑰匙。書中的例子選取得非常巧妙，無論是從藝術設計中的黃金比例，到金融市場中的概率波動，還是純粹幾何在建築中的應用，都展現瞭數學無處不在的強大力量。每一次翻頁，都像打開瞭一扇通往新視野的窗戶，讓人不禁感嘆，原來那些我們習以為常的現象背後，竟然蘊含著如此精妙的數學結構。對於任何對‘為什麼’感到好奇的年輕人來說，這都是一本激發求知欲的絕佳讀物。它成功地將學術的嚴謹性與大眾的易讀性完美地結閤在瞭一起，讀完之後，我的世界觀似乎都隨著對數字理解的深化而擴展瞭一圈。

评分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格簡直是一股清流，它沒有刻意去裝腔作勢，也沒有用那種故作高深的學術腔調，而是保持瞭一種恰到好處的、充滿智慧的親切感。閱讀過程中，我多次因為某個精妙的措辭或一個幽默的小插麯而會心一笑。作者的敘事節奏掌控得爐火純青，懂得何時該慢下來細細品味一個定理的誕生，何時又該加快步伐，帶領讀者快速領略某個數學分支的宏大圖景。這種張弛有度的敘述，極大地提高瞭閱讀的持久性，讓人愛不釋手，常常一讀就是大半夜。此外，書中對數學發展史的梳理也頗為精彩，它將數學的發展置於人類文明的大背景下考察，展示瞭它如何與哲學、科學、藝術相互作用、共同演進。這種跨學科的視野，極大地拓寬瞭本書的價值，它不再僅僅局限於數理範疇，而是上升到瞭對人類認知和探索精神的贊頌。對於那些擔心數學枯燥的人來說，這本書簡直是最好的“解毒劑”，它用無可辯駁的魅力證明瞭，智慧和趣味可以完美共存。

评分☆☆☆☆☆

這本書的排版和整體設計也令人贊賞，它似乎深知視覺元素對於理解復雜概念的重要性。雖然我無法描述具體的圖錶，但可以肯定的是，書中對某些概念的圖解和示意圖的設計是經過深思熟慮的，它們以一種直觀的方式，彌補瞭純文字敘述可能帶來的理解障礙。這些輔助材料並非可有可無的點綴，而是與核心論點緊密結閤的有機組成部分，它們有效地“翻譯”瞭那些原本拗口的數學描述。讀完這本書後，我感覺自己對世界運行的底層邏輯有瞭一種更堅實、更優雅的把握。它不是那種讀完後閤上書本就遺忘的快餐式讀物，它在我腦海中留下瞭持久的迴響，經常在生活中遇到某個場景時，會不自覺地迴想起書中某個段落的解釋，並産生更深入的洞察。這本書成功地架起瞭一座橋梁，連接瞭純粹的學術思考和普通人的日常體驗，是一次真正有意義的心靈旅程。

评分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好

评分☆☆☆☆☆

启发思维的书籍，部分挺实用的

评分☆☆☆☆☆

这本书是看别人推荐的，看过觉得对儿子应该有帮助所以给他看看先，写个读后感看看。

评分☆☆☆☆☆

老公让买的，打算他看完我再看！为以后给孩子辅导做打算。

评分☆☆☆☆☆

东东不错，绝对是正品，物美价廉！

评分☆☆☆☆☆

话虽如此，我其实倒是优哉游哉、比较随性地写下这一连串文章的。希望各位也能优哉游希望各位也能优哉游希望各位也能优哉游希望各位也能优哉游

评分☆☆☆☆☆

快递快，孩子喜欢。

评分☆☆☆☆☆

包装特好，防尘防水，书正品。梁果服务好。一如既往信任京东。

评分☆☆☆☆☆

给孩子买的很快不耽误用