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內容簡介

　　《普通高等教育“十二五”規劃教材：數學分析教程（上冊）》是供綜閤性大學和師範院校數學類各專業本科一、二年級學生學習數學分析課程的一部教材，分上、中、下三冊，本冊為上冊，講授極限和一元函數的微分學，內容包括實數的性質、數列的極限、一元函數的極限和連續性、一元函數的導數及其應用、不定積分等。附錄A介紹瞭實數的公理化定義。
　　《普通高等教育“十二五”規劃教材：數學分析教程（上冊）》對傳統數學分析教材的編排做瞭一些與時俱進的改革，內容做瞭適當縮減和增補，除瞭如傳統教材一樣重視對基礎知識和基本技巧的傳授外，也增加瞭一些分析學的新內容。《普通高等教育“十二五”規劃教材：數學分析教程（上冊）》講解十分清晰、淺顯易懂，配有充足的例題和習題，並對數學分析各個組成部分的來龍去脈和曆史發展有清楚並且引人入勝的介紹，不僅適閤教師課堂講授，也很適閤學生自學使用。

目錄

前言
第1章 實數域和初等函數
1.1 實數的運算與序
習題1.1
1.2 實數域的完備性
1.2.1 完備性的含義
1.2,2 戴德金原理
1.2.3 確界原理
習題1.2
1.3 初等函數
1.3.1 冪的定義
1.3.2 冪函數與指數函數
1.3.3 對數的存在性和對數函數
1.3.4 三角函數和反三角函數
1.3.5 初等函數
習題1.3

第2章 數列的極限
2.1 數列極限的定義
2.1.1 數列的概念
2.1.2 數列的極限及其定義
2.1.3 例題
2.1.4 用邏輯語言錶述極限定義
習題2.1
2.2 數列極限的性質
習題2.2
2.3 趨於無窮的數列和三個記號
2.3.1 趨於無窮的數列
2.3.2 三個記號
習題2.3
2.4 幾個重要的定理
2.4.1 單調有界原理
2.4.2 一個重要的極限
2.4.3 區間套定理
2.4.4 列緊性原理
2.4.5 柯西收斂準則
習題2.4
2.5 上極限和下極限
習題2.5

第3章 函數的極限和連續性
3.1 函數的極限
3.1.1 函數極限的定義
3.1.2 函數極限的性質與運算
3.1.3 復閤函數的極限
3.1.4 與數列極限的關係
習題3.1
3.2 函數的極限（續）
3.2.1 單側極限和x趨於無窮時的極限
3.2.2 兩個重要的極限
3.2.3 無窮小量和無窮大量及其階的比較
習題3.2
3.3 函數的連續性
3.3.1 函數連續性的定義
3.3.2 連續函數的運算
3.3.3 間斷點的分類
3.3.4兩個例子
習題3.3
3.4 連續函數的性質
3.4.1 閉區間上連續函數的基本性質
3.4.2 閉區間上連續函數的一緻連續性。
習題3.4

第4章 函數的導數
第5章 導數的應用
第6章 不定積分

附錄A 關於實數的進一步討論
附錄B 把有理真分式錶示為最簡分式之和
綜閤習題
參考文獻

前言/序言

　　數學分析是大學數學係最基礎和最重要的一門課程，數學專業的許多後續課程，如常微分方程、復變函數、微分幾何、偏微分方程（又名數學物理方程）、實變函數、泛函分析、概率論等，都是在數學分析課程的基礎上展開的，因此，學好這門課程，對於數學類各專業的每一位學生，都是十分重要的。
　　本書是作者根據多年講授數學分析課程的經驗，在對部分講稿進行整理和擴充的基礎上編寫而成的。讀者對象主要為綜閤性大學數學類各專業的本科生，也適用於師範院校、工科院校數學類各專業的本科生。此外，也可用作運用微積分知識比較多的其他專業，如力學、理論物理、氣象等專業的本科生學習數學分析和高等數學課程的參考書。考慮到我國改革開放30多年來中學教育水平己大幅度提高，因而大學新生都已有相當好的中學數學知識，我們對傳統數學分析教材的編排做瞭一些改革，內容做瞭適當縮減和增補。對此做以下說明：
　　對實數和極限理論，本書不像傳統教材那樣采取對極限理論在課程一開始僅做初步的介紹，等到學習完一元微積分的基本理論之後再詳細討論實數域的完備性進而更深入地討論極限理論這樣分兩步走的方式處理，而是采取瞭開門見山、一步到位的方式，在課程一開始就直接討論實數的基本性質，以學生比較容易接受的方式引齣刻畫實數域完備性的戴德金原理，並從這一原理齣發推導齣確界原理，然後在緊接著的一章全麵透徹地講述數列的極限理論。
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評分☆☆☆☆☆

在網上選瞭很久，終於選定瞭這一套教材。這套教材講解的很好，簡單易懂，並且知識麵覆蓋很全麵，很適閤作為一本科研參考書.

評分☆☆☆☆☆

9，SU(2)群和SU(3)群的錶示、錶示的張量積、特徵標環、有限群中的剛性與有理性、結閤代數、商代數、中

評分☆☆☆☆☆

中山大學崔尚斌教授最新的數序分析教材，很有現代氣息，值得一讀。教材對傳統數學分析教材的編排做瞭一些與時俱進的改革，內容做瞭適當縮減和增補，除瞭如傳統教材一樣重視對基礎知識和基本技巧的傳授外，也增加瞭一些分析學的新內容。封麵美觀，印刷精美，很好。例題和習題比較多，證明過程也很詳細，內容豐富。全書分為實數域和初等函數、數列的極限、函數的極限和連續性、 函數的導數、導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、廣義積分、無窮級數、函數序列和函數級數、冪級數、傅裏葉級數、多元函數的極限和連續性、多元數量函數的微分學、多元嚮量函數的微分學、多元函數的極值、含參變量的積分、重積分、麯綫積分和麯麵積分、廣義重積分和含參量的重積分、場論初步、微分形式和斯托剋斯公式23章，每冊書後麵有綜閤習題嗎，難度較大，非常精美。本書是作者根據多年講授數學分析課程的經驗，在對部分講稿進行整理和擴充的基礎上編寫而成的。讀者對象主要為綜閤性大學數學類各專業的本科生，也適用於師範院校、工科院校數學類各專業的本科生。此外，也可用作運用微積分知識比較多的其他專業，如力學、理論物理、氣象等專業的本科生學習數學分析和高等數學課程的參考書。考慮到我國改革開放30多年來中學教育水平己大幅度提高，因而大學新生都已有相當好的中學數學知識，我們對傳統數學分析教材的編排做瞭一些改革，內容做瞭適當縮減和增補。大力推薦！！！

評分☆☆☆☆☆

8，酉錶示、Maschke定理、多麵體群、Schur定理、特徵標、對稱群的錶示、Young圖、Young錶、不可約錶示、交換群的錶示、特徵標群、Frobenius互反定理。

評分☆☆☆☆☆

12，不變子空間、特徵值與特徵嚮量、特徵多項式、特徵子空間、幾何重數與代數重數、可對角化算子的判彆法、不變子空間的存在性、共軛綫性算子、商算子。

評分☆☆☆☆☆

6，綫性算子的範數、綫性群的單參數子群、譜半徑、仿射空間、仿射映射、仿射空間的同構、仿射子空間、仿射坐標係、仿射同構、Euclid度量、Gram行列式、有嚮體積。

評分☆☆☆☆☆

2，良序集、Zorn引理、選擇公理、態射、自然變換、環的理想、商環、同態基本定理、環的同構定理、理想的運算、局部化、素理想。

評分☆☆☆☆☆

3，多重綫性映射、雙綫性型、矩陣的相閤變換、雙綫性型的秩、左根基、對稱雙綫性型與斜對稱雙綫性型、二次型、二次型的規範型、化二次型為規範型的方法、實二次型、慣性定理、正定二次型與正定矩陣、Jacobi方法、Sylvester定理、斜對稱二次型的規範型、Pfaff型。

評分☆☆☆☆☆

2，良序集、Zorn引理、選擇公理、態射、自然變換、環的理想、商環、同態基本定理、環的同構定理、理想的運算、局部化、素理想。

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