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內容簡介

　　近年來，在復雜工程係統和軍用裝備的係統可靠性分析中，亟待解決：①大型復雜的可修復係統可靠性分析方法；②小樣本下可靠度和壽命的評估近似方法；③多種分析方法的適用性分析和方法選優。
　　濛特卡羅方法（隨機模擬方法）在解決上述問題方麵有獨到的優勢。因此，跟蹤、消化、吸收和總結國內外相關理論與方法，結閤多年來從事國防科研和研究生教學的經驗與體會，緊密圍繞係統可靠性分析需求，針對國內讀者對相關著作迫切需要的現狀，編著瞭《濛特卡羅方法在係統可靠性中應用》。從濛特卡羅方法的基本特點齣發，以怎樣解決係統可靠性分析問題為重點，通過工程應用背景突齣的大量精選實例，係統、詳細地講解瞭要點和難點內容，旨在給讀者一部有啓發性、實用性的專業書籍。
　　《濛特卡羅方法在係統可靠性中應用》全書共分七章。一章介紹隨機變量的抽樣模擬；第二章介紹濛特卡羅方法的基本原理；第三章介紹不可修復係統的可靠性仿真；第四章介紹不可修復係統的減小方差技術；第五章介紹一般可修復係統的可用性仿真；第六章介紹編程計算技巧和文件說明；第七章介紹其他應用。

內頁插圖

目錄

第一章 隨機變量的抽樣模擬
1.1 （0，1）區間上均勻分布的隨機數和檢驗
1.1.1 僞隨機數及其産生方法簡介.
1.1.2 （0，1）區間上均勻分布的隨機數
1.1.3 （0，1）區間上均勻分布隨機數的檢驗
1.2 常見隨機變量的抽樣模擬
1.2.1 連續型隨機變量
1.2.2 其他抽樣方法
1.2.3 離散型隨機變量
1.3 應用舉例

第二章 濛特卡羅方法的基本原理
2.1 隨機模擬方法簡介
2.1.1 事件發生概率的模擬
2.1.2 隨機變量均值的模擬
2.2 定積分的計算
2.2.1 隨機投點方法
2.2.2 重要度抽樣方法
2.2.3 平均值方法
2.2.4 關聯抽樣方法
2.2.5 分層抽樣方法
2.2.6 控製變量方法
2.3 中心極值定理
2.4 仿真誤差分析
2.4.1 事件發生概率的模擬誤差
2.4.2 隨機變量均值的模擬誤差
2.5 仿真次數確定
2.5.1 事件發生概率的仿真次數
2.5.2 隨機變量均值的仿真次數
2.5.3 減小方差方法
2.6 應用舉例

第三章 不可修復係統的可靠性仿真
3.1 基本可靠性指標的計算
3.1.1 可靠度和不可靠度
3.1.2 故障概率密度
3.1.3 故障率
3.1.4 平均壽命
3.1.5 給定可靠度的壽命
3.1.6 平均剩餘壽命
3.1.7 重要度
3.2 最小路集和最小割集與係統壽命
3.2.1 係統所有可能的狀態
3.2.2 常用可靠性分析方法
3.2.3 最小路集和最小割集
3.2.4 係統正常或故障的判據
3.2.5 采用最小路集計算係統壽命
3.2.6 采用最小割集方法計算係統壽命
3.3 構造仿真估計值
3.3.1 概率指標和壽命指標
3.3.2 可靠度和不可靠度的估計值
3.3.3 故障概率密度的估計值
3.3.4 故障率的估計值
3.3.5 重要度的估計值
3.3.6 平均壽命的估計值
3.3.7 給定可靠度的壽命
3.3.8 平均剩餘壽命的估計值
3.4 隨機抽樣仿真方法
3.4.1 單元和係統的壽命抽樣
3.4.2 概率指標和壽命指標計算
3.4.3 係統概率指標計算的結構函數方法
3.5 應用舉例

第四章 不可修復係統的減小方差技術
4.1 減小方差的基本原理
4.2 不可修復係統的可靠性仿真難點
4.2.1 單元的可靠性仿真
4.2.2 係統的可靠性仿真
4.3 匕首抽樣技術
4.3.1 單元的抽樣技術
4.3.2 係統的抽樣技術
4.3.3 仿真抽樣效率分析
4.3.4 仿真誤差分析
4.4 限製抽樣技術
4.4.1 限製抽樣原理
4.4.2 限製抽樣技術的方差
4.4.3 限製抽樣計算方法
4.4.4 結構函數構造方法
4.5 關聯抽樣技術
4.5.1 關聯抽樣原理
4.5.2 仿真誤差分析
4.6 基於最小割集不交化的仿真技術
4.6.1 係統可靠度和不可靠度計算誤差
4.6.2 基於最小割集不交化的仿真技術的原理
4.6.3 濛特卡羅方法與解析計算方法的比較

第五章 一般可修復係統的可用性仿真
5.1 維修性指標
5.1.1 維修度函數
5.1.2 維修概率密度函數
5.1.3 維修率函數
5.1.4 修復時間抽樣
5.2 産品在“正常→故障→正常→故障”過程中指標
5.2.1 無條件故障強度
5.2.2 平均故障次數
5.2.3 無條件修復強度
5.2.4 平均修復次數
5.2.5 可用度和不可用度
5.2.6 平均首次故障前時間
5.2.7 平均可用時間和平均不可用時間
5.3 構造仿真估計值
5.3.1 平均故障次數
5.3.2 無條件故障強度
5.3.3 平均修復次數
5.3.4 無條件修復強度
5.3.5 可用度和不可用度
5.3.6 平均首次故障前時間
5.3.7 平均可用時間和平均不可用時間
5.3.8 穩態指標
5.4 單元壽命抽樣和維修策略
5.4.1 完全修復和單元壽命抽樣
5.4.2 基本修復和單元壽命抽樣
5.4.3 正常待用和單元壽命抽樣
5.4.4 維修策略
5.5 可修復係統中單元狀態
5.5.1 單元狀態的分類
5.5.2 單元由工作狀態嚮其他狀態的轉移
5.5.3 單元由修理狀態嚮其他狀態的轉移
5.5.4 單元由待修狀態嚮其他狀態的轉移
5.5.5 單元由正常待用狀態嚮其他狀態的轉移
5.5.6 單元由修理待用狀態嚮其他狀態的轉移
5.6 可修復係統的仿真時間
5.6.1 係統的初始狀態
5.6.2 第一次抽樣
5.6.3 仿真時間與單元狀態轉移的關係
5.7 仿真流程
5.7.1 係統工作或故障的判據
5.7.2 平均故障次數和平均修復次數
5.7.3 可用度和不可用度
5.7.4 平均首次故障前時間
5.7.5 平均可用時間、平均不可用時間和穩態指標
5.7.6 無條件故障強度和無條件修復強度
5.8 應用舉例

第六章 編程計算技巧和文件說明
6.1 單元壽命和修復時間的抽樣技巧
6.1.1 單元壽命和修復時間的數據文件
6.1.2 單元壽命和修復時間的抽樣
6.1.3 單元壽命和修復時間的排序
6.2 係統正常與故障狀態的判斷
6.2.1 最小路集的數據文件
6.2.2 係統正常與故障的判斷
6.3 係統的故障次數
6.3.1 單元和係統的故障次數
6.3.2 單元故障造成係統故障的次數
6.4 平均首次故障前時間和數據文件
6.4.1 平均首次故障前時間
6.4.2 文件說明
6.5 可用時間和數據文件
6.5.1 可用時間
6.5.2 文件說明
6.6 可用度和數據文件
6.6.1 可用度
6.6.2 文件說明
6.7 係統平均故障次數和數據文件
6.7.1 係統平均故障次數
6.7.2 文件說明
6.8 應用舉例

第七章 其他應用
7.1 用指數分布假設進行可靠性評估
7.1.1 濛特卡羅仿真模型
7.1.2 采用指數分布近似處理的保守程度
7.1.3 仿真運行結果
7.2 小樣本條件下可靠壽命的近似估計
7.2.1 現場故障數據和可靠壽命
7.2.2 統計量的選擇
7.2.3 經驗係數的濛特卡羅仿真模型
7.2.4 濛特卡羅仿真分析
7.2.5 結論
7.3 隨機加權法在正態分布參數估計中應用
7.3.1 隨機加權法的基本思想
7.3.2 正態分布的濛特卡羅隨機抽樣
7.3.3 小樣本情況下參數置信限估計的適用性檢驗
7.3.4 結論
7.4 指數分布有替換定時截尾時故障率上限估計
7.4.1 有替換定時截尾試驗的故障率上限
7.4.2 濛特卡羅仿真模型
7.4.3 濛特卡羅仿真分析
7.4.4 結論
參考文獻

精彩書摘

　　1．1（0，1）區間上均勻分布的隨機數和檢驗
　　（0，1）區間上均勻分布的隨機數是産生其他分布隨機數的基礎，為瞭保證隨機變量的模擬質量，要對均勻分布隨機數統計性質進行檢驗。
　　1．1．1僞隨機數及其産生方法簡介
　　具有F（x）分布的隨機變量的一列獨立樣本值稱為F（x）分布隨機數。
　　因為（0，1）區間上均勻分布隨機數是産生其他分布隨機數的基礎，故有時簡稱為隨機數。服從其他分布的隨機數，一般指明分布類型，例如，指數分布隨機數、正態分布隨機數等。
　　采用濛特卡羅方法進行隨機模擬時，通常采用在數字計算機上産生僞隨機數的方法。
　　所謂僞隨機數就是在數字計算機上采用某種完全確定的規則，通過遞推運算而産生的一列數。這一列數不是由真實的隨機現象所産生的，因而不是真正的隨機數，但由於這種數列具有類似於隨機數的統計性質，因此，可以把它當作隨機數來運算，故這種數列就稱為僞隨機數。
　　……

前言/序言

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近年來，在復雜工程係統和軍用裝備的係統可靠性分析中，亟待解決：①大型復雜的可修復係統可靠性分析方法；②小樣本下可靠度和壽命的評估近似方法；③多種分析方法的適用性分析和方法選優。

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對於不可修復係統，使用過程中隻經曆“正常——故障”過程，其可靠性分析計算相對比較簡單，數值計算方法可解決高精度的可靠性指標計算問題，濛特卡羅仿真方法並沒有優勢。對於可修復係統，使用過程中經曆“正常——故障——正常——故障”反復過程，其可用性分析計算十分復雜，數值計算方法隻能解決簡單係統的可用性指標計算問題，復雜的可修復係統的可用性計算一般隻能采用濛特卡羅仿真方法。

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