內容簡介

《微積分同步輔導與習題全解（上冊）（第3版）》配套使用：高教社.同濟大學.《微積分（第三版.上冊）》

目錄

預備知識
一、教學基本要求
二、內容要點
三、主要方法
四、典型例題分析
五、習題全解
第一章 極限與連續
一、教學基本要求
二、內容要點
三、主要方法
四、典型例題分析
五、習題全解
六、近三年考研數學試題選解
第二章 一元函數微分學
一、教學基本要求
二、內容要點
三、主要方法
四、典型例題分析
五、習題全解
六、近三年考研數學試題選解
第三章 一元函數積分學
一、教學基本要求
二、內容要點
三、主要方法
四、典型例題分析
五、習題全解
六、近三年考研數學試題選解
第四章 微分方程
一、教學基本要求
二、內容要點
三、主要方法
四、典型例題分析
五、習題全解
六、近三年考研數學試題選解

前言/序言

　　微積分是高等院校理工科和經濟管理類學科相關專業的一門重要基礎課，為瞭幫助廣大在校生和自學者學好這門課程，掌握這個有力的數學工具，我們總結瞭在教學中積纍的大量資料和匯集的考題，編寫瞭這本配套同濟大學數學係主編的《微積分(第三版·上冊)》的同步輔導書。本書對原教材內容進行瞭歸納總結並逐章編寫，對部分知識點作瞭有益的擴展延伸，對重點難點進行瞭剖析，對所有的習題進行瞭詳盡的解答。每章包括:教學基本要求、內容要點、主要方法、典型例題分析、習題全解、近三年考研數學試題選解等欄目。
　　教學基本要求---符閤國傢教育部製定的《微積分課程教學基本要求》，同時根據教學實踐作瞭個彆適當修改。
　　內容要點---按照既"由淺入深、係統全麵、脈絡清晰"，又"突齣重點、簡明扼要、詳略得當"的理念，對內容和方法進行歸納總結。
　　主要方法---總結歸納瞭針對每章內容的題目的解題方法、步驟及注意點。
　　典型例題分析---對每章的重點、難點內容進行具體分析，並通過對具有代錶性的典型例題的分析、求解，使抽象的知識變得具體。
　　習題全解---對每章的習題均給齣瞭詳細解答，解答過程詳細而具體，跳躍度很小，大部分題目在解答之前給齣瞭"解題指導"。同時，對部分題目給齣瞭兩種或三種不同的解法，從不同的角度對同一個問題進行不同的求解，有利於知識的綜閤、交叉應用，從而使讀者開闊視野，真正地鍛煉數學思維，提高對知識掌握的熟練程度。
　　近三年考研數學試題選解---精選近三年考研數學試題，進行解答與分析，適閤學有餘力以及準備考研的學生參考。
　　由於編者水平有限，書中錯誤和不當之處在所難免，還望各位專傢、讀者不吝賜教，斧正謬誤，以期本書能及時進行修正並不斷完善。　　

研究函數，從量的方麵研究事物運動變化是微積分的基本方法。這種方法叫做數學分析。從廣義上說，數學分析包括微積分、函數論等許多分支學科，但是現在一般已習慣於把數學分析和微積分等同起來，數學分析成瞭微積分的同義詞，一提數學分析就知道是指微積分。到瞭十七世紀，有許多科學問題需要解決，這些問題也就成瞭促使微積分産生的因素。歸結起來，大約有四種主要類型的問題：第一類是研究運動的時候直接齣現的，也就是求即時速度的問題。第二類問題是求麯綫的切綫的問題。第三類問題是求函數的最大值和最小值問題。第四類問題是求麯綫長、麯綫圍成的麵積、麯麵圍成的體積、物體的重心、一個體積相當大的物體作用於另一物體上的引力。

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習題很詳盡，經典，編得很有條理