內容簡介

《微積分同步輔導與習題全解（上冊）（第3版）》配套使用：高教社.同濟大學.《微積分（第三版.上冊）》

目錄

預備知識
一、教學基本要求
二、內容要點
三、主要方法
四、典型例題分析
五、習題全解
第一章 極限與連續
一、教學基本要求
二、內容要點
三、主要方法
四、典型例題分析
五、習題全解
六、近三年考研數學試題選解
第二章 一元函數微分學
一、教學基本要求
二、內容要點
三、主要方法
四、典型例題分析
五、習題全解
六、近三年考研數學試題選解
第三章 一元函數積分學
一、教學基本要求
二、內容要點
三、主要方法
四、典型例題分析
五、習題全解
六、近三年考研數學試題選解
第四章 微分方程
一、教學基本要求
二、內容要點
三、主要方法
四、典型例題分析
五、習題全解
六、近三年考研數學試題選解

前言/序言

　　微積分是高等院校理工科和經濟管理類學科相關專業的一門重要基礎課，為瞭幫助廣大在校生和自學者學好這門課程，掌握這個有力的數學工具，我們總結瞭在教學中積纍的大量資料和匯集的考題，編寫瞭這本配套同濟大學數學係主編的《微積分(第三版·上冊)》的同步輔導書。本書對原教材內容進行瞭歸納總結並逐章編寫，對部分知識點作瞭有益的擴展延伸，對重點難點進行瞭剖析，對所有的習題進行瞭詳盡的解答。每章包括:教學基本要求、內容要點、主要方法、典型例題分析、習題全解、近三年考研數學試題選解等欄目。
　　教學基本要求---符閤國傢教育部製定的《微積分課程教學基本要求》，同時根據教學實踐作瞭個彆適當修改。
　　內容要點---按照既"由淺入深、係統全麵、脈絡清晰"，又"突齣重點、簡明扼要、詳略得當"的理念，對內容和方法進行歸納總結。
　　主要方法---總結歸納瞭針對每章內容的題目的解題方法、步驟及注意點。
　　典型例題分析---對每章的重點、難點內容進行具體分析，並通過對具有代錶性的典型例題的分析、求解，使抽象的知識變得具體。
　　習題全解---對每章的習題均給齣瞭詳細解答，解答過程詳細而具體，跳躍度很小，大部分題目在解答之前給齣瞭"解題指導"。同時，對部分題目給齣瞭兩種或三種不同的解法，從不同的角度對同一個問題進行不同的求解，有利於知識的綜閤、交叉應用，從而使讀者開闊視野，真正地鍛煉數學思維，提高對知識掌握的熟練程度。
　　近三年考研數學試題選解---精選近三年考研數學試題，進行解答與分析，適閤學有餘力以及準備考研的學生參考。
　　由於編者水平有限，書中錯誤和不當之處在所難免，還望各位專傢、讀者不吝賜教，斧正謬誤，以期本書能及時進行修正並不斷完善。　　

正版、印刷精美、講解清晰、經典

　　微積分的發展曆史錶明瞭人的認識是從生動的直觀開始，進而達到抽象思維，也就是從感性認識到理性認識的過程。人類對客觀世界的規律性的認識具有相對性，受到時代的局限。隨著人類認識的深入，認識將一步一步地由低級到高級、由不全麵到比較全麵地發展。人類對自然的探索永遠不會有終點。

習題很詳盡，經典，編得很有條理

微積分同步輔導與習題全解。。。。。。。。。。。。。。

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　　牛頓和萊布尼茨建立微積分的齣發點是直觀的無窮小量，因此這門學科早期也稱為無窮小分析，這正是現在數學中分析學這一大分支名稱的來源。牛頓研究微積分著重於從運動學來考慮，萊布尼茨卻是側重於幾何學來考慮的。在多元微積分學中，Newton—Leibniz公式的對照物是Green公式、Ostrogradsky—Gauss公式、以及經典的Stokes公式。無論在觀念上或者在技術層次上，他們都是Newton—Leibniz公式的推廣。隨著數學本身發展的需要和解決問題的需要，僅僅考慮歐式空間中的微積分是不夠的。有必要把微積分的演齣舞颱從歐式空間進一步拓展到一般的微分流形。在微分流形上，外微分式扮演著重要的角色。於是，外微分式的積分和微分流形上的Stokes公式産生瞭。而經典的Green公式、Ostrogradsky—Gauss公式、以及Stokes公式也得到瞭統一。