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內容簡介

　　《數學實驗與軟件計算》旨在培養讀者學習數學的興趣和應用數學解決實際問題的能力，強調數學思維的培養。其內容涵蓋三部分：軟件介紹、數值計算和數學的應用。這些內容相互滲透，有助於讀者養成發現問題、提齣問題、大膽設想、檢驗結論以及嘗試不同方法並最終找到解決方案的數學實驗思維習慣。書中著重介紹瞭綫性代數與矩陣變換、插值與擬閤、素數理論、分形幾何和微分方程等理論，以及這些理論在博弈論、圖像處理、計算機視覺與信號處理、編碼理論、生物中的種群繁殖和模式識彆中的主成分分析法等領域的應用；並通過穿插於各章節中的大量習題，利用MATLAB軟件，讓讀者自己動手，尋找解決問題的最佳方案，實現對問題的逐步求解和推廣。

目錄

前言
第1章 MATLAB數據類型和基本運算
1.1 MATLAB基本特性
1.2 MATLAB數據類型
1.3 數組的生成與數組運算
1.4 單元數組和結構數組
1.5 MATLAB內部函數

第2章 MATLAB編程與作圖
2.1 MATLAB指令與函數語法
2.2 MATLAB函數文件
2.3 MATLAB變量
2.4 MATLAB錶達式
2.5 MATLAB流控製語句
2.6 MATLAB作圖

第3章 迭代與方程求根
3.1 迭代
3.2 二分法
3.3 牛頓迭代法
3.4 正切法
3.5 迭代與混沌
3.6 矩陣迭代在微分方程中的應用
3.7 基本迭代方法與比較定理

第4章 插值與擬閤
4.1 插值方法
4.2 拉格朗日插值多項式
4.3 牛頓插值多項式
4.4 等距節點插值
4.5 分段插值
4.6 三次樣條插值
4.7 最小二乘法與數據擬閤
4.8 插值與擬閤實驗

第5章 矩陣變換與矩陣遊戲
5.1 幾何變換與矩陣
5.2 T形拼圖與矩陣
5.3 博弈論中的得分矩陣
5.4 幻方矩陣
5.5 幾何變換的矩陣錶示
5.6 矩陣變換與分形
5.7 動力係統中的分形

第6章 機器視覺與矩陣
6.1 射影幾何與齊次坐標
6.2 射影平麵與射影變換
6.3 3D射影幾何與射影變換
6.4 攝像機矩陣
6.5 透視變換的綫性近似

第7章 數字圖像處理
7.1 數字圖像與DIP工具箱
7.2 圖像讀取與顯示
7.3 圖像的形態學運算
7.4 圖像的傅裏葉變換

第8章 信號處理中的數學方法
8.1 數字信號係統與信號處理基礎
8.2 信號中的綫性差分方程
8.3 信號壓縮與壓縮感知

第9章 素數與編碼
9.1 素數分解
9.2 素數的個數
9.3 梅森素數
9.4 素數的分布
9.5 綫性碼理論基礎
9.6 素數與Hash錶

第10章 分形、混沌及其應用
10.1 分形的起源
10.2 分形與混沌
10.3 分形幾何
10.4 混沌與分形

第11章 矩陣分解與矩陣特徵計算
11.1 Householder映射和Householder算法
11.2 QR分解
11.3 奇異值分解
11.4 *凸集和凸函數
11.5 *嚮量與矩陣範數
11.6 矩陣特徵值定義

第12章 主成分分析及其應用
12.1 主成分分析簡介
12.2 主成分分析法原理與算法
12.3 主成分分析法的MATLAB指令與實例
12.4 主成分分析法在人臉識彆中的應用

第13章 微分方程及其應用
13.1 引言
13.2 常微分方程基本理論
13.3 微分方程數值解法
13.4 微分方程在種群繁殖模型中的應用
參考文獻

前言/序言

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