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內容介紹
郭宇權著的《金融衍生産品的數學模型》是一本 關於利用金融工程方法對衍生産品建立模型的理論教 科書，主要內容是關於大多數衍生證券都共同適用的 鞅定價原理。仔細分析通常在公平和有固定收益市場 交易的金融衍生産品所涉及的廣泛內容，主要集中在 定價、對衝及其風險管理等幾個方麵。從著名的 Black-Scholes-Merton期權定價模型開始，讀者通 過本書可以看到關於zui豐富的衍生産品定價模型和利 率模型的新進展。書中重點介紹瞭求解不同類型衍生 産品定價模型的解析技巧和數值方法。
第二版對弟一版進行瞭大量的修訂。在離散時間 的框架內，通過對基本金融經濟學原理的分析，使連 續時間鞅定價理論變得更生動。書中給齣瞭大量的新 型權益和有固定收益的衍生證券的閉式定價公式。在 每章的後麵通過習題的方式把許多zui近的研究成果和 方法呈現給讀者。
郭宇權是香港科技大學的數學教授。他發錶瞭80 多篇學術論文，齣版瞭幾本專著，包括《應用復變函 數論》。同時，他是學術雜誌《經濟動力學和控製》 和《亞太金融市場》的副主編。


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Black-Scholes-Merton定價模型和鞅定價理論是期權定價理論的基石。由香港科技大學郭宇權(Yue-Kuen Kwok)教授撰寫的《金融衍生産品的數學模型》一書，是一本關於利用金融數學方法對衍生産品定價建立模型的優秀理論教科書。書中主要內容是關於鞅定價原理、衍生産品定價模型、對衝及其風險管理等知識。讀者通過閱讀該書，可以瞭解關於衍生産品定價模型和利率模型的zui新進展，掌握和瞭解求不同類型衍生産品定價模型的解析技巧和數值方法。特彆是在該書中每章的後麵，通過習題的方式，把許多zui新的研究成果和方法介紹給讀者，這是該書的一個重要特色。 該書可作為國內數學和金融等有關專業的高年級本科生和研究生的金融數學，甚至金融工程課程的教材，也可為金融從業人員提供有益的參考。
目錄

中文版前言 譯者前言 前言 第1章  衍生産品介紹 　1.1 金融期權及其交易策略 　　1.1.1 關於期權的交易策略 　1.2 期權價格的閤理邊界 　　1.2.1 分紅的影響 　　1.2.2 看漲一看跌期權的平價關係 　　1.2.3 外匯期權 　1.3 遠期和期貨閤約 　　1.3.1 遠期閤約的價值和價格 　　1.3.2 遠期和期貨價格的關係 　1.4 互換閤約 　　1.4.1 利率互換 　　1.4.2 貨幣互換 　1.5 習題 第2章  金融經濟學和隨機分析 　2.1 單時段證券模型 　　2.1.1 占優交易策略和綫性價格測度 　　2.1.2 套利機會與風險中性概率測度 　　2.1.3 未定權益的價值 　　2.1.4 二叉樹期權定價模型的原理 　2.2 域流、鞅和多時段模型 　　2.2.1 信息結構和域流 　　2.2.2 條件期望與鞅 　　2.2.3 停時和停止過程 　　2.2.4 多時段證券模型 　　2.2.5 多時段二叉樹模型 　2.3 資産價格運動和隨機過程 　　2.3.1 隨機遊動模型     2.3.2 布朗過程   2.4 隨機分析：Ito引理和Girsanov定理     2.4.1 隨機積分     2.4.2 Ito引理和隨機微分     2.4.3 Ito過程和Feynman-Kac錶示公式     2.4.4 測度變換：Radon-Nikodym導數和Girsanov定理   2.5 習題 第3章  期權定價模型：Black-Scholes-Merton公式   3.1 Black-Scholes-Merton公式     3.1.1 無風險對衝原理     3.1.2 動態復製策略     3.1.3 風險中性原理   3.2 鞅定價理論     3.2.1 等價鞅測度和風險中性定價     3.2.2 Black-Scholes模型迴顧   3.3 Black-Scholes定價公式及其性質     3.3.1 歐式期權的定價公式     3.3.2 比較靜態   3.4 推廣的期權定價模型     3.4.1 分紅資産的期權     3.4.2 期貨期權     3.4.3 選擇期權     3.4.4 復閤期權     3.4.5 風險債務的Merton模型     3.4.6 交換期權     3.4.7 具有匯率風險敞口的股票期權   3.5 超齣Black-Scholes定價框架     3.5.1 含交易費的期權定價模型     3.5.2 跳擴散模型     3.5.3 隱含和局部波動率     3.5.4 隨機波動率模型   3.6 習題 第4章  路徑相關期權   4.1 障礙期權     4.1.1 歐式下降敲齣看漲期權     4.1.2 轉移密度函數和shou次通過時間密度     4.1.3 雙邊障礙期權     4.1.4 離散觀察的障礙期權   4.2 迴望期權     4.2.1 歐式固定敲定價格迴望期權     4.2.2 歐式浮動敲定價格迴望期權     4.2.3 其他新型歐式迴望期權     4.2.4 偏微分方程模型     4.2.5 離散觀察的迴望期權   4.3 亞式期權     4.3.1 偏微分方程模型     4.3.2 連續觀察的幾何平均期權     4.3.3 連續觀察的算術平均期權     4.3.4 看跌-看漲期權平價公式和固定一浮動敲定價格期權的對稱關係     4.3.5 離散幾何平均的固定敲定價格期權     4.3.6 離散算術平均的固定敲定價格期權   4.4 習題 第5章  美式期權   5.1 zui佳實施邊界的特性     5.1.1 原生資産分紅的美式期權     5.1.2 平滑粘貼性條件     5.1.3 美式看漲期權的zui佳實施邊界     5.1.4 看漲-看跌期權的對稱關係     5.1.5 原生資産單次分紅的美式看漲期權     5.1.6 單次和多次分紅的美式看跌期權   5.2 美式期權模型的定價公式     5.2.1 綫性互補公式     5.2.2 zui優停時問題     5.2.3 提前實施費用的積分錶示     5.2.4 美式障礙期權     5.2.5 美式迴望期權   5.3 解析近似方法     5.3.1 復閤期權近似方法     5.3.2 積分方程的數值解     5.3.3 二次近似方法   5.4 具有自動重置權利的期權     5.4.1 叫底價特徵的定價問題     5.4.2 可重置敲定價格的看跌期權   5.5 習題 第6章  期權定價的數值方法   6.1 網格樹方法     6.1.1 二叉樹模型的迴顧     6.1.2 二叉樹模型的連續極限     6.1.3 離散分紅模型     6.1.4 提前實施特徵和迴購特徵     6.1.5 三叉樹模型     6.1.6 前嚮打靶法   6.2 有限差分算法     6.2.1 構造顯示格式     6.2.2 隱式格式及實現問題     6.2.3 自由邊界固定方法和點鬆弛技巧     6.2.4 截斷誤差和收斂的階     6.2.5 數值穩定性和振蕩現象     6.2.6 輔助條件的數值近似   6.3 濛特卡羅模擬     6.3.1 方差減小技巧     6.3.2 低偏差序列     6.3.3 美式期權的定價   6.4 習題 第7章  利率模型和債券定價   7.1 債券價格與利率     7.1.1 債券價格與收益率麯綫     7.1.2 遠期利率閤約、債券遠期和標準互換     7.1.3 遠期利率和短期利率     7.1.4 確定性利率下的債券價格   7.2 單因子短期利率模型     7.2.1 短期利率模型和債券價格     7.2.2 Vasicek均值迴歸模型     7.2.3 Cox-Ingersoll-Ross平方根擴散模型     7.2.4 推廣的單因子短期利率模型     7.2.5 債券價格當前期限結構的校正   7.3 多因子利率模型     7.3.1 短期利率／長期利率模型     7.3.2 隨機波動率模型     7.3.3 仿射期限結構模型   7.4 Heath-Jarrow-Morton框架結構     7.4.1 遠期利率的漂移率條件     7.4.2 短期利率過程和它們的馬爾可夫特性     7.4.3 高斯型HJM框架結構下的遠期LIBOR過程   7.5 習題 第8章  利率衍生産品：債券期權、LIBOR及互換産品   8.1 遠期測度及遠期價格     8.1.1 遠期測度     8.1.2 隨機利率下股票期權的定價     8.1.3 期貨和期貨一遠期價差   8.2 債券期權及區間型債券     8.2.1 貼現債券期權及附息債券期權     8.2.2 區間型債券   8.3 上限和LIBOR市場模型     8.3.1 高斯HJM框架下的上限定價     8.3.2 Black公式和LIBOR市場模型   8.4 互換和互換期權     8.4.1 遠期互換利率和互換測度     8.4.2 對數正態LIBOR市場模型下互換期權的近似定價     8.4.3 交叉貨幣互換   8.5 習題 參考文獻 《現代數學譯叢》已齣版書目

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