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編輯推薦

適讀人群 ：本書適閤理工科院校及師範院校的本科生、研究生及教師參考使用。
學數學必須演算習題，這是大傢的共識。通過演算，我們不僅能熟悉理論的意義和應用，掌握方法的操作，同時還可以洞察理論本身的適應性，預測其擴展前景。
本書選題的起點適當提高，側重理論性和典範性，並力求多角度展示，減少瞭一般性命題及其在幾何、力學方麵的應用練習。解答也從簡，不再在文字上多下功夫。書中還添加瞭若乾注記，便於讀者厘清某些誤解。

內容簡介

《數學分析習題演練（一冊 第二版）》是基於作者多年教學實踐的積纍，整理編寫而成的。全書共分三冊。一冊分為6章：實數與函數，極限論，連續函數，微積分（一），微積分（二），不定積分。第二冊分為6章：定積分，反常積分，常數項級數，函數項級數，Taylor級數，Fourier級數。第三冊分為8章：多元函數的極限與連續性，多元函數微分學，隱函數存在定理，一般極值與條件極值，含參變量的積分，重積分，麯綫積分與麯麵積分，各種積分之間的聯係。《數學分析習題演練（一冊 第二版）》選擇的習題起點適當提高，側重理論性和典範性。書中還添加瞭若乾注記，便於讀者厘清某些誤解。

作者簡介

周民強，我國著名數學傢，北京大學教授。曾任，北京大學數學係函數論教研室主任，《數學學報》、《數學通報》雜誌編委、副主編，北京市自學考試命題委員等職。

內頁插圖

目錄

前言
第1章 實數、函數
1.1 實數
1.1.1 分類
1.1.2 稠密性
1.1.3 常用公式
1.2 函數
1.2.1 函數的構成和錶示手段簡介
1.2.2 函數分類初步
第2章 極限論
2.1 數列極限以及求極限的方法
2.1.1 數列及其極限概念
2.1.2 求數列極限的方法
2.2 收斂數列的典型——單調有界數列
2.2.1 數列單調性、有界性判彆
2.2.2 數列收斂性判彆
2.2.3 e列(lim n→∞(1+1/n)n=e)的應用
2.3 數列極限的Cauchy收斂準則
2.4 上、下極限
2.4.1 數列與子(數)列
2.4.2 上、下極限(最大、小聚點)
2.5 函數極限
2.5.1 函數的界
2.5.2 函數的極限概念
2.5.3 函數極限的基本性質
2.5.4 著名極限、重要典式
2.6 漸近綫
2.7 函數極限的Cauchy收斂準則、Stolz定理
2.8 數列極限與函數極限的關係
2.9 閉區間套序列、有限子覆蓋
第3章 連續函數
3.1 函數在一點連續的概念及其局部性質
3.2 連續函數的運算性質，復閤函數、反函數以及初等函數的連續性
3.3 閉區間上連續函數的重要性質
3.3.1 有界性、最值性
3.3.2 中(介)值性
3.3.3 一緻連續性
第4章 微分學(一)：導數、微分
4.1 導數概念
4.2 基本初等函數的導數，求導運算法則，復閤函數以及反函數的求導法
4.3 導數的幾何意義
4.4 參數式函數和隱函數的導數
4.5 微分
4.6 高階導數、高階微分
4.7 光滑麯綫的幾何量
第5章 微分學(二)：微分中值定理、Taylor公式
5.1 微分中值定理
5.2 不定型的極限——L'Hospital法則
5.3 可微函數的性質
5.3.1 函數的單調性
5.3.2 不等式
5.3.3 導函數的特徵
5.3.4 函數的極值
5.4 光滑麯綫的幾何特徵
5.4.1 凹凸性
5.4.2 拐點
5.5 方程的根
5.6 Taylor公式
5.6.1 Peano餘項的Taylor公式
5.6.2 Lagrange餘項的Taylor公式
5.7 函數和導函數的極限動態
5.7.1 函數的極限動態
5.7.2 導函數的極限動態
5.8 廣義中值公式
第6章 微分的逆運算——不定積分
6.1 原函數與不定積分的概念
6.2 積分法法則
6.2.1 不定積分運算的初等性質
6.2.2 換元積分法
6.2.3 分部積分法
6.2.4 不定積分的遞推公式
6.3 原函數是初等函數的幾類函數積分法
6.3.1 有理分式
6.3.2 無理函數
6.3.3 三角(超越)函數
補充練習及解答

精彩書摘

學數學必須演算習題，這是大傢的共識．通過演算我們不僅能熟悉理論的意義和應用，掌握解題的方法和操作過程，同時還可以洞察理論本身的適應性，預測其擴展前景．因此，關於數學各分支，都編寫齣瞭眾多習題集或學習參考書，尤以微積分（或數學分析）類為最．作者在多年的教學實踐中，積纍瞭相當數量的練習題，且在培訓學生過程中收到較好的效果．把它們整理並編寫齣來，供讀者參考，以開闊視野和啓示思路．

前言/序言

學數學必須演算習題，這是大傢的共識．通過演算我們不僅能熟悉理論的意義和應用，掌握解題的方法和操作過程，同時還可以洞察理論本身的適應性，預測其擴展前景．因此，關於數學各分支，都編寫齣瞭眾多習題集或學習參考書，尤以微積分（或數學分析）類為最．作者在多年的教學實踐中，積纍瞭相當數量的練習題，且在培訓學生過程中收到較好的效果．把它們整理並編寫齣來，供讀者參考，以開闊視野和啓示思路．
本習題集以上海科技齣版社（2002年）齣版的《數學分析》教材為藍本．因此，總的說來，選題的起點適當提高，側重理論性和典範性，並力求多角度展示，減少瞭一般性命題及其在幾何、力學方麵的應用練習．解答也從簡，不再在文字上多下功夫．書中還添加瞭若乾注記，便於讀者厘清某些誤解．
第二版與第一版比較，增添瞭許多新的範例，改變瞭個彆章節的編序，也改正瞭若乾筆誤，這必將會更加提高讀者的閱讀興趣，增添參考價值．
全書共分三冊．第一冊分6章：實數、函數，極限論，連續函數，微分學（一），微分學（二），不定積分．第二冊分6章：定積分，反常積分，常數項級數，函數項級數，冪級數、Taylor級數，Fourier級數．第三冊分8章：多元函數的極限與連續性，多元函數微分學，隱函數存在定理，一般極值與條件極值，含參變量的積分，重積分，麯綫積分與麯麵積分，各種積分之間的聯係．
由於作者的水平和視野所限，書中難免存在錯誤和不足，歡迎讀者批評指正．
作者
2010年
數學分析習題演練（第一冊 第二版） 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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大學參考書

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很經典的書籍，值得一看，提升能力！

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地獄難度，比吉米多維奇難多瞭

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非常好

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北大教授的數學分析習題演練，題目有深度有難度，非常不錯慢慢學

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