齣版社： 北京大學齣版社
ISBN：9787301085295
版次：1
商品編碼：11598202
包裝：平裝
叢書名： 北京大學數學教學係列叢書 ，
開本：32開
齣版時間：2005-08-01
用紙：膠版紙
頁數：248
字數：230000
正文語種：中文
具体描述
內容簡介
《偏微分方程/北京大學數學教學係列叢書·普通高等教育“十一五”國寶規劃教材》是為大學基礎數學和計算數學等專業的《偏微分方程》課程編寫的教材。它的先修課程是數學分析或高等數學。讀者隻需要具備多元微積分的一些基礎知識就能讀懂本書的全部內容。全書共分為四章，重點論述偏微分方程中簡單的位勢方程、熱方程和波動方程的基本理論和基本方法。在各章節中，分彆介紹這些方程的初值問題和混閤問題的求解方法，同時介紹關於這些問題的一些先驗估計，從而解決這些問題的解的存在性、惟一性和穩定性等關鍵問題。
內頁插圖
目錄
第一章 引言1.1 偏微分方程的基本概念
1.2 實例
1.3 適定性問題
1.4 習題
第二章 位勢方程
2.1 調和函數
2.1.1 實例
2.1.2 平均值公式
2.2 基本解和Green函數
2.2.1 基本解
2.2.2 Green函數
2.3 極值原理和最大模估計
2.3.1 極值原理
2.3.2 最大模估計
2.4 能量模估計
2.5 習題
第三章 熱方程
3.1 初值問題
3.1.1 Fourier變換和Fourier積分
3.1.2 初值問題和基本解
3.2 混閤問題和Green函數
3.3 極值原理和最大模估計
3.3.1 極值原理
3.3.2 第一邊值問題的最大模估計
3.3.3 第二、第三邊值問題的最大模估計
3.3.4 初值問題的最大模估計
3.3.5 混閤問題的能量模估計
3.3.6 反嚮問題的不適定性
3.4 習題
第四章 波動方程
4.1 初值問題
4.1.1 問題的簡化
4.1.2 一維初值問題
4.1.3 一維半無界問題
4.1.4 多維初值問題
4.1.5 特徵錐
4.1.6 能量不等式
4.2 混閤問題
4.2.1 分離變量法
4.2.2 駐波法與共振
4.2.3 能量不等式
4.2.4 廣義解
4.3 習題
名詞索引
符號索引
參考文獻
前言/序言
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