變分法基礎與Sobolev空間 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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賈高著

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出版社：上海交通大学出版社

ISBN：9787313121615

版次：1

商品编码：11664579

包装：平装

开本：16 开

出版时间：2014-12-01

用纸：胶版纸

页数：137

字数：169000

正文语种：中文

具体描述

編輯推薦

　　《變分法基礎與Sobolev空間》提供瞭變分法和Sobolev空間的重要基礎知識，可作為數學係高年級本科生選修課教材，或相關專業研究生的基礎課教材，也可供有關專業的教師和科技人員參考。

內容簡介

　　《變分法基礎與Sobolev空間》包括變分法及其應用和Sobolev空間理論兩部分。第一部分主要介紹固定邊界的變分問題、自由邊界的變分問題和變分原理及應用；第二部分主要介紹整指數和實指數Sobolev空間。

內頁插圖

第1章固定邊界的變分問題
1.1 變分法的提齣
1.2 變分基本引理
1.3 泛函極值與Euler方程
1.4 依賴於多個一元函數的變分問題
1.5 依賴於一元函數高階導數的變分問題
1.6 依賴於多元函數的變分問題
1.7帶約束的變分問題
1.8 泛函的高階變分

第2章自由邊界的變分問題
2.1 單變量函數情形
2.2 多變量函數情形

第3章變分原理
3.1 函數空間及預備知識
3.2 Poincar6不等式
3.3 微分方程邊值問題的弱解
3.4 正定算子與泛函變分
3.5 特徵值問題

第4章關於Sobolev空間的預備知識
4.1 Sobolev空間的産生背景
4.2 Lp空間

第5章整指數Sobolev空間
5.1 整指數Sobolev空間的定義及簡單性質
5.2 Wm，p（Ω）的性質
5.3 Sobolev函數的逼近
5.4 Wmop9（Ω）的對偶空間
5.5 Sobolev不等式與Sobolev嵌入定理

第6章實指數Sobolev空間簡介
6.1 Fourier變換
6.2 實指數Sobolev空間Hs（Rn）
6.3 實指數Sobolev空間H5（Ω）
參考文獻