2018鞦啓東中學作業本八年級數學上冊人教版8年級上冊數學初二數學啓東作業本同步教輔練習冊 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 风清文化图书专营店

出版社： 龙门书局

ISBN：97875088012435

商品编码：11818063571

包装：平装

出版时间：2018-03-31

正文语种：中文

《新起點：八年級數學思維導圖與解題策略》 引言 步入初中八年級，數學的學習進入瞭一個新的階段。抽象概念的引入、邏輯推理的深化以及綜閤應用題的齣現，都對同學們的思維能力和解題技巧提齣瞭更高的要求。告彆瞭小學階段的簡單計算和概念記憶，八年級數學更側重於理解數學的內在邏輯，掌握解決問題的係統方法，並從中培養嚴謹的科學態度。 本書並非簡單羅列知識點或提供大量習題，而是旨在引領初二數學的學習者，構建一套係統性的思維框架，掌握高效的解題策略。我們深知，死記硬背的公式和套題模式難以應對日新月異的考試形式和未來更深層次的學習。因此，本書的核心在於“思維”與“策略”的融閤，幫助同學們從“知其然”邁嚮“知其所以然”，真正掌握數學的精髓，提升學習的效率和樂趣。 第一部分：思維導圖——構建知識網絡，理清邏輯脈絡 數學學習的有效性很大程度上取決於學生能否清晰地理解各個知識點之間的聯係，形成一個完整、有序的知識體係。本書的第一部分，將通過精煉的思維導圖，係統梳理八年級上冊人教版數學教材的核心內容，包括但不限於： 一、平行綫與相交綫： 基礎概念： 直綫、射綫、綫段的定義與性質；點與直綫、直綫與直綫的位置關係（平行、相交、重閤）。 相交綫： 對頂角、鄰補角的定義、性質及應用；垂綫的性質與畫法。 平行綫： 平行綫的定義；判定平行綫的方法（同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補）；平行綫的性質（同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補）；截綫與被截綫；綫段垂直平分綫的性質和判定。 思維導圖構建： 從“綫”這一基本概念齣發，引申齣“點與綫”、“綫與綫”的位置關係。 重點突齣“相交綫”的性質（對頂角相等、鄰補角互補），這是理解後續內容的基礎。 詳細展示“平行綫”的定義、判定與性質，並清晰標注判定與性質之間的相互關係，強調“同一條件，不同方嚮”的理解。 將“垂綫”的畫法與性質融入其中，並與平行綫形成聯係，如“垂直於兩條直綫的第三條直綫，則這兩條直綫平行”。 梳理與平行綫判定相關的角（同位角、內錯角、同旁內角），並配以典型圖示，幫助同學們直觀理解。 強調綫段垂直平分綫的性質，並分析其在幾何證明中的應用。 二、三角形： 基礎知識： 三角形的定義、邊、角、頂點；三角形的分類（按邊分：等腰三角形、等邊三角形；按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）；三角形的內角和定理及其推論；三角形的外角及其性質。 三角形的邊角關係： 三角形兩邊之和大於第三邊；三角形兩邊之差小於第三邊；大角對大邊，大邊對大角。 三角形的重心、外心、內心： （根據教材深度，可能有所側重） 三角形的證明： 基本的證明思路與方法。 思維導圖構建： 從“三條綫段首尾順次相接”這一核心定義齣發，梳理三角形的構成要素。 清晰列舉三角形的各種分類方法，並配以簡潔的圖形示例。 重點強調“三角形內角和定理”，並闡述其推論（如外角與相鄰內角的關係，外角等於不相鄰的兩個內角之和）。 構建“邊角關係”的思維導圖，用“大小”關係連接邊和角，並用“不等式”錶示邊長的限製條件。 梳理三角形全等的判定定理（SSS, SAS, ASA, AAS）及其性質，以及全等三角形的對應關係。 （若教材涉及）繪製重心、外心、內心等特殊點的示意圖，並簡述其性質。 強調在證明過程中，如何利用三角形的性質（如內角和、邊角關係）來推導結論。 三、軸對稱圖形與等腰三角形： 軸對稱的性質： 軸對稱的定義；對稱軸的性質（垂直平分）；對應點到對稱軸的距離相等；對應綫段相等；對應角相等。 等腰三角形的性質與判定： 等腰三角形的定義；“等邊對等角”的性質；“等角對等邊”的判定；等腰三角形頂角平分綫、底邊上的中綫、高重閤的性質。 等邊三角形： 等邊三角形的定義、性質與判定。 思維導圖構建： 將“軸對稱”與“等腰三角形”緊密聯係起來，突齣等腰三角形是軸對稱圖形的一種。 清晰羅列軸對稱的各項性質，並用圖示說明。 重點強調等腰三角形“兩腰相等，兩底角相等”的性質，以及其反嚮判定“兩角相等，兩腰相等”的判定。 核心梳理“三綫閤一”（頂角平分綫、底邊上的中綫、高）的性質，這是等腰三角形證明中的重要工具。 對等邊三角形的特殊性進行強調，如三邊相等、三內角相等（均為60°）以及其“三綫閤一”的性質。 四、分式： 分式的概念： 分式的定義；使分母不為零的條件；分式的值為零的條件。 分式的基本性質： 類比分數的基本性質，理解分式分子分母同乘以或除以一個不為零的整式，分式的值不變。 分式的運算： 分式的約分、通分；分式的加、減、乘、除運算。 反比例函數（初步）： （若教材有涉及）反比例函數的概念、圖象和性質。 思維導圖構建： 從“整式”齣發，引申齣“分式”的概念，明確分式與整式的區彆（含有字母的除法）。 明確分式成立的條件（分母不等於零）和分式值為零的條件（分子等於零且分母不等於零）。 類比分數，清晰展示分式的基本性質，並通過具體例子說明。 分步構建分式運算的思維導圖：約分（提取公因式）、通分（找最簡公分母）、乘法（分子乘分子，分母乘分母）、除法（乘乘方的倒數）、加減法（通分後進行分子加減）。 （若有）初步介紹反比例函數的概念，其一般形式 $y = frac{k}{x}$，並強調 $k eq 0$。 思維導圖的特點： 層級清晰： 從宏觀到微觀，層層遞進，確保知識點的組織有序。 邏輯嚴謹： 突齣知識點之間的內在聯係，揭示其發生發展的邏輯順序。 圖文並茂： 關鍵概念輔以簡潔的圖形或符號，增強直觀性。 重點突齣： 對核心概念、重要定理、易混淆點進行特彆標注。 靈活可變： 鼓勵學生在閱讀思維導圖的基礎上，根據自身學習情況進行個性化調整和補充。 第二部分：解題策略——掌握方法，提升能力 掌握瞭知識框架後，如何將知識有效地應用於解題，是學習數學的關鍵。本書的第二部分，將圍繞八年級數學核心知識點，提煉齣一係列行之有效的解題策略，幫助同學們攻剋難點，提升解題效率和準確率。 策略一：識彆圖形，尋找關鍵信息——“看”的藝術 平行綫與相交綫： 訓練學生在復雜圖形中快速識彆“三綫八角”，準確判斷同位角、內錯角、同旁內角，並根據題目已知條件，選擇閤適的判定定理或性質。例如，看到“一條直綫截兩條直綫”，立即聯想到可能存在平行關係，進而尋找角的關係。 三角形： 重點在於“讀懂”三角形的各種標注（角、邊、中點、垂足等）。學會利用圖形信息，如“一個角是直角”、“兩條邊相等”、“兩條角相等”等，直接聯想到相應的定理。 軸對稱： 強調對稱軸的“一垂直、二平分”性質，並將其與等腰三角形聯係起來。在解題時，要主動思考對稱軸的作用，利用對稱性簡化問題。 分式： 識彆分式中的字母取值範圍，即分母不為零的條件。在進行運算時，注意辨彆是約分、通分還是通用的加減乘除運算。 實踐方法： 訓練學生在拿到題目時，先靜下心來閱讀題目，仔細觀察圖形，用筆在圖形上做標記，標齣已知條件和待求量。 策略二：轉化與化歸——“變”的智慧 平行綫證明： 許多平行綫的證明題，錶麵上不是直接涉及平行，但可以通過證明角相等（同位角、內錯角）或角互補（同旁內角）來間接證明平行。例如，證明兩條直綫平行，可以轉化為證明它們的同位角相等。 三角形全等： 這是“轉化”策略的典型應用。很多證明題，不能直接證明所需綫段或角的相等，但可以通過證明兩個全等的三角形，將待證的綫段或角轉化到全等的三角形中去證明。 分式運算： 復雜的含分式的計算，往往可以通過約分、通分等化歸為簡單的分式運算。對於含有復雜分式的代數式，要學會化繁為簡，逐步消去字母。 反比例函數： 將函數問題轉化為幾何問題，或將幾何問題用函數來解決。例如，利用函數圖像與坐標軸的交點，或利用圖形麵積來解決代數問題。 實踐方法： 鼓勵學生思考“我要求的是這個，但我現在能夠得到的是那個，有什麼方法能把‘那個’變成‘這個’？” 引導學生主動進行概念轉化、圖形轉化、式子轉化。 策略三：分類討論——“分”的周全 分式： 當分式的值依賴於字母取值時，需要根據字母的不同取值範圍進行分類討論。例如，分式的值是否為零，是否等於某個特定值。 等腰三角形的判定與性質： 在證明或計算中，如果題目沒有明確指齣哪兩條邊相等或哪兩個角相等，就可能需要根據“AB=AC”和“AB=BC”等不同情況進行分類討論。 幾何證明題： 有時一個條件可能導緻多種幾何圖形的産生，需要對這些不同的情況分彆進行討論和證明。 實踐方法： 強調在進行分類討論前，要明確分類的標準，並確保分類是窮盡且不重復的。每一種情況都要獨立進行分析和求解，最後綜閤所有結果。 策略四：數形結閤——“閤”的巧妙 平行綫與相交綫、三角形： 許多幾何問題可以通過畫圖來直觀地理解題意，並從中發現規律。例如，畫齣不同位置的同位角、內錯角，可以幫助理解其相等關係。畫齣三角形的內角和，可以直觀感受其180°。 分式與反比例函數： 反比例函數的圖象是其重要性質的體現。通過圖像，可以直觀地瞭解函數的增減性、對稱性以及自變量與函數值的對應關係。將代數錶達式與幾何圖形聯係起來，可以更深刻地理解概念。 實踐方法： 鼓勵學生“動手畫一畫”，將抽象的數學語言轉化為生動的幾何圖像。在解題過程中，注意從圖形中提取數量關係，將幾何直觀與代數運算相結閤。 策略五：反思總結——“悟”的升華 錯題分析： 強調建立錯題本的重要性，對於做錯的題目，要分析錯誤原因（概念不清、計算失誤、方法不對等），並寫下正確的解題思路和過程。 歸納總結： 在完成一個專題或章節的學習後，要對所學知識點和解題方法進行歸納總結，形成自己的知識體係和解題套路。 舉一反三： 在掌握一個題型的解法後，要嘗試變動題目中的條件或要求，思考是否能用相同的方法解決，從而達到舉一反三、觸類旁通的效果。 實踐方法： 鼓勵學生在每次完成練習後，花幾分鍾時間迴顧一下所做的題目，思考哪些地方做得好，哪些地方還需要改進。 本書的價值與特色 1. 係統性與條理性： 通過思維導圖，將零散的知識點串聯成網絡，構建完整的知識體係。 2. 方法性與實用性： 提供的解題策略並非空泛的理論，而是貼閤初二數學學習的實際，具有很強的操作性。 3. 啓發性與引導性： 強調“授人以魚不如授人以漁”，旨在培養學生自主思考、解決問題的能力，而非簡單的答案提供。 4. 針對性與前瞻性： 緊扣八年級上冊人教版教材內容，同時兼顧瞭對學生未來學習的鋪墊。 5. 易於理解與吸收： 語言風格力求簡潔明瞭，避免過於深奧的術語，便於初中生理解和接受。 結語 數學的魅力在於其邏輯的嚴謹和應用的廣泛。希望本書能成為你在初二數學學習旅途中的得力助手，幫助你撥開迷霧，清晰地看到數學的知識脈絡，掌握解決問題的關鍵鑰匙。通過對思維導圖的運用和對解題策略的實踐，相信你一定能以更自信、更高效的狀態迎接數學的挑戰，為未來的學習打下堅實的基礎。讓我們一起，用智慧和方法，點亮數學的星空！

评分☆☆☆☆☆

我一直覺得，一本好的數學教輔，不僅僅是提供題目和答案，更重要的是能夠引導學生思考，提升學習能力。而這本《2018鞦啓東中學作業本八年級數學上冊人教版8年級上冊數學初二數學啓東作業本同步教輔練習冊》恰恰做到瞭這一點。它在題目設計上，非常注重對學生思維能力的訓練。很多題目都不是簡單的套用公式就能解決的，而是需要我們進行邏輯推理、分析判斷，甚至是發散思維。我在做一道關於“圖形的相似”的題目時，書中給齣的解析就提供瞭一種非常規的解法，它不是直接套用公式，而是通過建立比例關係，巧妙地解決瞭問題。這種解法讓我眼前一亮，也讓我深刻體會到數學的魅力所在——在看似固定的規則下，依然有無限的可能。而且，這本書的題目數量適中，既保證瞭練習的充分性，又避免瞭題海戰術帶來的疲勞感。每道題都經過瞭精心的篩選，力求達到最佳的教學效果。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，我並不是那種天生對數學特彆感興趣的學生，所以每次麵對一堆習題的時候，總會覺得枯燥乏味，提不起精神。但是，這本《2018鞦啓東中學作業本八年級數學上冊人教版8年級上冊數學初二數學啓東作業本同步教輔練習冊》卻讓我對數學練習産生瞭前所未有的熱情。它的題目設計非常巧妙，很多題目都融入瞭生活化的場景，讓我覺得數學不再是高高在上的理論，而是與我們息息相關的工具。例如，在學習“概率”的章節時，書中的題目會讓我們計算抽奬的中奬概率，或者分析生活中一些常見的隨機事件，這不僅讓我更容易理解抽象的概念，也覺得學習過程更加有趣。而且，它的題目類型非常豐富，涵蓋瞭選擇題、填空題、解答題等多種形式，能夠全方位地鍛煉我的解題能力。更值得一提的是，它的答案解析非常詳細，不僅給齣瞭正確的答案，還會一步步地講解解題過程，對於我這種容易卡殼的學生來說，簡直是救星。

评分☆☆☆☆☆

這本《2018鞦啓東中學作業本八年級數學上冊人教版8年級上冊數學初二數學啓東作業本同步教輔練習冊》真的讓我大開眼界。剛拿到手的時候，我被它厚實的質感和嚴謹的排版所吸引，以為會是一本枯燥乏味的習題集。然而，翻開第一頁，我便被它精心設計的題目所吸引。那些題目並非簡單的重復練習，而是層層遞進，從基礎概念的鞏固，到能力提升的拔高，再到拓展延伸的創新，都設計得非常巧妙。尤其是在解決一些看似復雜但原理清晰的問題時，它總能提供一個清晰的解題思路，讓我在豁然開朗的同時，也體會到數學的邏輯之美。我印象最深刻的是其中關於“一元二次方程”的專題練習，題目從實際應用場景齣發，引導我們去列方程、解方程，而不是死記硬背公式。這種“授人以漁”的學習方式，讓我不再是被動接受知識，而是主動去探索和理解。而且，題目後麵附帶的詳細解析，更是我學習路上的“定心丸”，當我遇到睏難時，可以隨時翻閱，對照自己的思路，找齣問題所在，並從中學習更優的解法。這種細緻入微的指導，讓我感覺像是有位經驗豐富的老師在身邊隨時輔導一樣。

评分☆☆☆☆☆

說實話，在選擇這本《2018鞦啓東中學作業本八年級數學上冊人教版8年級上冊數學初二數學啓東作業本同步教輔練習冊》之前，我糾結瞭很久，市場上同類教輔實在太多瞭，眼花繚亂。但當我真正開始使用它之後，我纔明白自己的選擇有多麼明智。這本書最大的亮點在於它的“同步性”和“針對性”做得非常到位。它緊密結閤瞭人教版教材的教學進度，每一章的練習都與課堂所學內容完美銜接，絲毫沒有脫節的感覺。這對於我們這些需要緊跟老師步伐的學生來說，簡直是福音。而且，它的題目設計不僅僅是“有沒有”，更在於“好不好”。很多題目都很有代錶性，能夠準確地考察到學生對知識點的掌握程度，同時又能挖掘齣一些細微的考點和易錯點。我尤其喜歡它在每章節開頭設置的“知識點梳理”部分，用簡潔明瞭的語言概括瞭該章的核心內容，這為我復習和預習提供瞭極大的便利。而每道題目的解析，更是做到瞭“精益求精”，不僅僅給齣答案，更會深入分析解題思路，甚至會點齣一些解題技巧和需要注意的地方，這讓我受益匪淺，也避免瞭很多不必要的錯誤。

评分☆☆☆☆☆

我必須承認，一開始我對這本《2018鞦啓東中學作業本八年級數學上冊人教版8年級上冊數學初二數學啓東作業本同步教輔練習冊》並沒有抱太高的期望，畢竟市麵上的數學教輔太多瞭，很多都大同小異。然而，事實證明我錯瞭。這本書帶給我的驚喜是持續不斷的。它最讓我印象深刻的是其題目的“梯度感”設置。它從最基礎、最直接的題目開始，幫助我鞏固基本概念和公式，然後逐漸深入，引入一些需要綜閤運用知識的題目，最後還有一些稍具挑戰性的題目，能夠激發我的思考能力。這種循序漸進的學習方式，讓我能夠穩步提升，不會因為一開始的難度而産生畏難情緒。我特彆喜歡它在一些綜閤性題目中，會提供多種解題思路，這讓我看到瞭數學的靈活性和多樣性，也學會瞭從不同的角度去解決問題。而且，它的排版清晰，字體大小適中，每道題和解析之間的界限分明，長時間做題也不會覺得眼睛疲勞。總的來說，這是一本真正能夠幫助學生理解和掌握數學知識的優秀教輔。

评分☆☆☆☆☆

很好的一本教辅

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物流慢，商品还好

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很好的一本教辅

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不错

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好，好，好，方便，免得跑书店去买还不一定有