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內容簡介

　　本書內容是作者課題組十多年來關於無網格方法 的研究成果，分為上下兩冊。上冊的主要內容有：無 網格方法的研究進展及存在的問題、無網格方法的逼 近函數、改進的無單元Galerkin方法、插值型無單元 Galerkin方法、邊界無單元法和無網格方法的數學理 論等。上冊末附有彈塑性力學的插值型無單元 Galerkin方法的Matlab程序。程玉民編*的《無網格 方法(下)》的主要內容有：復變量無單元Galerkin方 法、基於變分原理的復變量無網格方法、改進的復變 量無單元Galerkin方法和復變量重構核粒子法等。下 冊末附有彈性大變形問題改進的復變量無單元 Galerkin方法的Matlab程序。
　　本書可供高等院校和科研單位從事計算力學、計 算數學、計算物理及科學和工程計算，特彆是無網格 方法研究的學者和研究生參考，也可供從事工程計算 的技術人員參考。

目錄

前言
第7章 復變量無單元Galerkin方法
7.1 勢問題的復變量無單元Galerkin方法
7.1.1 勢問題的復變量無單元Galerkin方法
7.1.2 算法實施流程
7.1.3 數值算例
7.2 瞬態熱傳導問題的復變量無單元Galerkin方法
7.2.1 瞬態熱傳導問題的復變量無單元Galerkin方法
7.2.2 時間積分方案
7.2.3 算法實施流程
7.2.4 數值算例
7.3 彈性力學的復變量無單元Galerkin方法
7.3.1 彈性力學的復變量無單元Galerkin方法
7.3.2 算法實施流程
7.3.3 數值算例
7.4 彈性動力學的復變量無單元Galerkin方法
7.4.1 彈性動力學的控製方程
7.4.2 彈性動力學的復變量無單元C；alerkin方法
7.4.3 隱式時間積分
7.4.4 算法實施流程
7.4.5 數值算例
7.5 彈塑性力學的復變量無單元Galerkin方法
7.5.1 彈塑性力學的基本方程
7.5.2 彈塑性力學的復變量無單元Galerkin方法
7.5.3 算法實施流程
7.5.4 數值算例
7.6 黏彈性力學的復變量無單元Galerkin方法
7.6.1 黏彈性力學的基本方程
7.6.2 黏彈性力學的復變量無單元Galerkin方法
7.6.3 算法實施流程
7.6.4 數值算例
7.7 彈性大變形問題的復變量無單元Galerkin方法
7.7.1 彈性大變形問題的基本方程
7.7.2 彈性大變形問題的復變量無單元Galerkin方法
7.7.3 算法實施流程
7.7.4 數值算例
7.8 彈塑性大變形問題的復變量無單元Galerkin方法
7.8.1 彈塑性大變形問題的基本方程
7.8.2 彈塑性大變形問題的復變量無單元Galerkin方法
7.8.3 數值算例
7.9 插值型復變量無單元Galerkin方法
7.9.1 勢問題的插值型復變量無單元Galerkin方法
7.9.2 數值算例
第8章 基於變分原理的復變量無網格方法
8.1 彈性力學的復變量無網格方法
8.1.1 彈性力學的復變量無網格方法
8.1.2 算法實施流程
8.1.3 數值算例
8.2 斷裂力學的擴展的復變量無網格方法
8.2.1 擴展的復變量無網格方法的試函數
8.2.2 斷裂力學的擴展的復變量無網格方法
8.2.3 裂紋附近節點的權函數的選取
8.2.4 數值算例
8.3 復變量無網格方法與有限元耦閤法
8.3.1 兩種數值方法耦閤的界麵條件
8.3.2 Belytschko提齣的無網格方法與有限元耦閤法
8.3.3 Huerta提齣的無網格方法與有限元耦閤法
8.3.4 程玉民等提齣的無網格方法與有限元耦閤法
8.3.5 數值算例
第9章 改進的復變量無單元Galerkin方法
9.1 勢問題的改進的復變量無單元Galerkin方法
9.1.1 勢問題的改進的復變量無單元Galerkin方法·
9.1.2 數值算例
9.2 瞬態熱傳導問題的改進的復變量無單元Galerkin方法
9.2.1 瞬態熱傳導問題的改進的復變量無單元Galerkin方法
9.2.2 數值算例
9.3 對流擴散問題的改進的復變量無單元Galerkin方法
9.3.1 對流擴散問題的基本方程
9.3.2 對流擴散問題的改進的復變量無單元Galerkin方法
9.3.3 時間積分方案
9.3.4 算法實施流程
9.3.5 數值算例
9.4 彈性力學的改進的復變量無單元Galerkin方法
9.4.1 彈性力學的改進的復變量無單元Galerkin方法
9.4.2 數值算例
9.5 彈塑性力學的改進的復變量無單元Galerkin方法
9.5.1 彈塑性力學的改進的復變量無單元Galerkin方法
9.5.2 數值算例
9.6 黏彈性力學的改進的復變量無單元Galerkin方法
9.6.1 黏彈性力學的改進的復變量無單元Galerkin方法
9.6.2 數值算例
9.7 彈性大變形問題的改進的復變量無單元Galerkin方法
9.7.1 彈性大變形問題的改進的復變量無單元Galerkin方法
9.7.2 數值算例
9.8 彈塑性大變形問題的改進的復變量無單元Galerkin方法
9.8.1 彈塑性大變形問題的改進的復變量無單元Galerkin方法
9.8.2 數值算例
9.9 凝膠非均勻溶脹問題的改進的復變量無單元Galerkin方法
9.9.1 聚閤物凝膠的平衡理論
9.9.2 聚閤物凝膠非均勻溶脹問題的Galerkin弱形式
9.9.3 聚閤物凝膠非均勻溶脹的改進的復變量無單元Galerkin方法
9.9.4 數值算例
第10章復變量重構核粒子法
10.1 勢問題的復變量重構核粒子法
10.1.1 勢問題的復變量重構核粒子法
10.1.2 數值算例
10.2 瞬態熱傳導問題的復變量重構核粒子法
10.2.1 瞬態熱傳導問題的復變量重構核粒子法
10.2.2 數值算例
10.3 變係數對流擴散問題的復變量重構核粒子法
10.3.1 變係數對流擴散問題的基本方程
10.3.2 變係數對流擴散問題的復變量重構核粒子法.
10.3.3 數值算例
10.4 彈性力學的復變量重構核粒子法
10.4.1 彈性力學的復變量重構核粒子法
10.4.2 數值算例
10.4.3 幾點討論
10.5 彈性動力學的復變量重構核粒子法
10.5.1 彈性動力學的復變量重構核粒子法
10.5.2 數值算例
10.6 彈塑性力學的復變量重構核粒子法
10.6.1 彈塑性力學的復變量重構核粒子法
10.6.2 數值算例
10.6.3 關於計算精度的討論
10.7 Kirchhoff闆彎麯問題的復變量重構核粒子法
10.7.1 Kirchhoff薄闆彎麯理論
10.7.2 Kirchhofr薄闆彎麯問題的復變量重構核粒子法
10.7.3 算法實施流程
10.7.4 收斂性和誤差分析
10.7.5 數值算例
10.8 帶源參數的熱傳導反問題的復變量重構核粒子法
10.8.1 熱傳導反問題的基本方程
10.8.2 數值算例
10.9 復變量重構核粒子法與有限元耦閤法
10.9.1 場量耦閤試函數
10.9.2 勢問題的復變量重構核粒子法與有限元耦閤法.
10.9.3 瞬態熱傳導問題的復變量重構核粒子法與有限元耦閤法
10.9.4 彈性力學的復變量重構核粒子法與有限元耦閤法
10.9.5 收斂性和誤差分析
10.9.6 數值算例
附錄 彈性大變形問題的改進的復變量無單元Galerkin方法的
Matlab程序
參考文獻
索引

前言/序言

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