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內容簡介

　　《非綫性彈性理論》從理性力學觀點，係統敘述非綫性彈性力學的理論，著重理論的基本概念，使讀者除瞭掌握本理論外，還為進一步瞭解理性力學的其它方麵打下基礎。
　　《非綫性彈性理論》取目前國際上通用的“兩點張量法”和“抽象符號法”之長，首次采用“兩點張量抽象符號法”，使之有可能進行簡明扼要而嚴格的數學描述；同時，又避免用過深的數學工具，使讀者能由淺人深掌握《非綫性彈性理論》內容。
　　《非綫性彈性理論》可供力學工作者和理工科大學師生參考。

目錄

前言
緒論

第一部分 蘭維歐氏空間張量分析
第一章 斜角坐標係（即仿射坐標係）
§1．基嚮量和度量張量
§2．嚮量點積和叉積
§3．坐標變換和張量
§4．張量代數
§5．Ricci符號，廣義Kronecker符號，行列式和代數餘子式
第二章 二階張量——仿射量
§1．仿射量
§2．正則與退化
§3．重嚮和不變量
§4．Cayley-Hamilton定理
§5．幾種特殊仿射量
§6．對稱仿射量的重嚮和仿射量的主嚮
§7．仿射量的分解
第三章 張量函數
§1．各嚮同性張量函數
§2．張量函數的梯度
§3．錶示定理
第四章 麯綫坐標係
§1．麯綫坐標係與局部基嚮量
§2．張量場與絕對微商
§3．不變性微分算子和積分定理
§4．Riemann-Christoffel張量（麯率張量）
第五章 非完整係與兩點張量場
§1．非完整係與物理分量
§2．正交係與物理標架
§3．兩點張量場

第二部分 有限變形理論
第一章 變形幾何學
§1．運動與變形
§2．坐標係
§3．變形梯度和綫、麵、體元素的變換
§4．長度比、麵積比、容積比、剪切與Green-Cauchy應變張量
§5．主長度比和Green-Cauchy應變張量的主嚮
§6．應變橢球
§7．變形基本定理
§8．等價定理，對數應變張量和Almansi-Hamel應變張量
§9．相容性條件
第二章 運動學
§1．位移速度，加速度和物質導數
§2．速度梯度，變形梯度及綫、麵、體紊的物質導數
§3．變形率和鏇率
§4．應變張量的物質導數
§5．輸運定理
第三章 動力學分析
§1．外力與內力，體力與接觸力，Cauchy應力原理
§2．Cauchy應力和偶應力張量
§3．Cauchy動量和動量矩方程
§4．Piola—Kirchhoff應力張量，Bousslnesq-Kirchhoff動量方程
§5．§ignoriniHoBoжпOB動量方程
§6．應力張量的本構導數
第四章 本構理論
§1．原始元與守恒律
§2．能量守恒律和動能定理
§3．本構關係的一般原理
§4．觀察者與客觀性
§5．應變張量，變形率和應力張量的客觀性
§6．守恒律的客觀性
§7．彈性體——Green方法
§8．各嚮同性
§9．不可壓縮性
§10．限製彈性勢形式的不等式
§11．cauchy方法
第五章 問題的提法和若乾解的舉例
§1．彈性力學問題的提法
§2．均勻拉伸
§3．簡單剪切
§4．圓柱體扭轉
§5．厚壁簡的軸對稱變形
§6．厚球殼的膨脹和翻轉
§7．立方體的純彎麯
§8．等厚度實心鏇轉盤
§9．厚壁筒的軸嚮剪切自由振動
第六章 變分原理
§1．虛功、虛位移和虛應力原理
§2．總勢能駐值原理
§3．總餘能駐值原理
§4．廣義變分原理
第七章 綫性化理論（古典彈性力學）
§1．基本假定
§2．應變分析的綫性化
§3．小轉動
§4．綫性協調方程
§5．動量方程和應力邊條件的綫性化
§6．虎剋體

附錄 非綫性彈性理論變分原理的統一理論
§1．引言
§2．數學符號
§3．應變和應力
§4．共軛變量和Legendre變換
§5．虛功原理
§6．古典變分原理
§7．廣義變分原理
§8．Levinson原理
§9．Fraeijs de Vcubekc原理
§10．關係圖
參考文獻
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