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內容簡介

　　《走進教育數學：情真意切話數學》以全新的人文角度，詮釋一些重要的數學概念和數學定理。作者將古詩詞的人文意境和數學的思想意境對接溝通，情真意切地欣賞數學，平添數學的文化氛圍。書中對微積分思想體係做瞭詳盡的人文分析，以局部與整體的對立統一為綫索，解讀瞭微積分這一人類文明的科學精髓。
　　《走進教育數學：情真意切話數學》可供中學和大學的數學專業師生、數學愛好者，以及數學教育研究者參考，對文科讀者來說，這是學習數學常識、提升數學素質的一個基礎讀本。

作者簡介

　　張景中，多年從事幾何算法和定理機器證明研究，其成果曾獲國傢發明二等奬，中國科學院自然科學一等奬，國傢自然科學二等奬。
　　熱心數學教育，提齣教育數學的思想，並從事中學教學改革和微積分教學改革的研究，
　　熱愛科普事業，其所著《教育數學叢書》曾獲中國圖書奬，《數學傢的眼光》等科普作品曾獲國傢科學技術進步二等奬、第六屆國傢圖書奬、“五個一”工程奬、全國科普創作一等奬。所主編的《好玩的數學》叢書獲國傢科學技術進步二等奬。
　　
　　張奠宙，華東師範大學數學係教授。1997年當選為歐亞國際科學院院士，曾任國際數學教育委員會執行委員，中國數學史學會常務理事，曾獲教育部頒發的優秀教師奬（曾憲梓奬）一等奬，全國優秀教師國傢高中數學課程標準研製組兩組長之一。享受國務院特殊津貼。從事算子譜論、現代數學史、數學教育理論研究。著有《算子組的聯閤譜》、《20世紀數學經緯》、《中國現代數學的發展》、《陳省身傳》、《中學數學教育概論》、《中國數學雙基教學》、《數學教育的中國道路》等。

內頁插圖

目錄

總序
前言

第1章 數學情真國學會意
1．1 數學思想與國學底蘊——記丘成桐教授談古典文史
1．2 “人能寫之”與“齣能觀之”——談王國維論詩詞寫作與數學欣賞
1．3 考據訓詁導緻邏輯推斷——論乾嘉學派對數學的影響

第2章 無限數係人文溯源
2．1 自然數係與《道德經》
2．2 物以類聚，人以群分——分數的“等價類”與“傢族起源”的類比
2．3 “無邊落木”與“滾滾長江”——實無限和潛無限的數學價值
2．4 有理無理，微分積分——近代中日數學交流片斷

第3章 方程函數關係為本
3．1 “過河取寶”還是“拴綫拉寶”——算術和代數思維方嚮的差異
3．2 宏觀的變量與微觀的對應——初、高中兩種函數定義的比較
3．3 函數之動與方程之靜——“鳥鳴山更幽”的意境
3．4 雲深不知處，隻在此山中——純粹存在性數學定理的
人文意境

第4章 直觀幾何理性精神
4．1 民主體製與王權統治——從“對頂角相等”要不要證明談起
4．2 幾何的對稱與文學的對仗——尋求變化中的不變量
4．3 要不要相信自己的眼睛——從狗追骨頭走直綫說起
4．4 “源於定位”但“高於定位”——平麵直角坐標係欣賞
4．5 嚮量的三代傢世——原始人、社會人和現代人
4．6 4維時空和Ⅳ維空間——從陳子昂的《登幽州颱賦》說起

第5章 數學欣賞文史尋根
5．1 詩歌與數學的情景交融
5．2 數學的和諧美——讀白居易“寄韜光禪師
5．3 “識以領之，方能中鵠”——兼談打麻將為什麼不能産生概率論

第6章 “一尺之棰”和“孤帆遠影”——談數學中的極限
6．1 極限的意境
……
第7章 無窮小之比——“局部”為本
第8章 纍積微分 溯源整體
第9章 微分搭颱 方程唱戲
附錄
參考文獻

前言/序言

　　世上萬物，以真、善、美為最高境界，數學自然也有自己的真、善、美。“教育形態的數學”與“學術形態的數學”之間的一個重大區彆，就在於是否具有“數學欣賞”的內涵但是，數學的真、善、美往往被淹沒在形式演繹的海洋裏，需要大力挖掘、用心體察纔能發現、感受、體驗和欣賞，
　　數學和語文，都是一種語言，漢語是將方塊字按一定的字、詞、句、篇構造齣來的，藉以錶示思維活動和情意過程的語言係統。數學，則是將符號和圖形，按照一定的邏輯程序、運算規則建構起來的，用以錶示客觀世界的數量規律的一門科學的語言體係。因此，語文和數學之間沒有不可逾越的鴻溝。
　　但是，語文教育和數學教育有一個明顯的差彆。語文教育重在欣賞，比如語文課教學生欣賞古文，欣賞唐詩，卻基本上不會作古詩、寫古文，但是，從小學到大學，數學教育的重點是“做題目”，卻幾乎不談“欣賞”二字，數學教育缺少瞭“欣賞”環節，使得許多人無法喜歡數學，以至厭惡數學，遠離數學，
　　過去也有一些文獻涉及數學和詩詞的關係，有許多可供談助的材料，例如：
　　一去二三裏，煙村四五傢；
　　樓颱七八座，八九十支花。把十個數字嵌進詩裏，讀來朗朗上口。鄭闆橋也有詠雪詩：
　　一片二片三四片，五片六片七八片；
　　韆片萬片無數片，飛入梅花總不見。詩句抒發瞭詩人對漫天雪舞的感受。不過，以上兩詩中盡管嵌入瞭數字，卻和數學實在沒有什麼關係，
　　那麼，怎樣欣賞數學的真善美呢？大緻有以下的途徑：
　　·對比分析，體察古今中外的數學理性精神；
　　·提齣問題，揭示冰冷形式後麵的數學本質；
　　·梳理思想，領略抽象數學模型的智慧結晶；
　　·構作意境，溝通數學思考背後的人文情景。
　　數學是人做齣來的，數學的思考過程必然打上人文的烙印。數學意境和人文意境之間，是彼此相通互相藉鑒的。本書的目的，就是想另闢蹊徑，情真意切地談論數學的真、善、美。
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