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産品特色

編輯推薦

適讀人群 ：本書可供高等院校非數學專業（工科，經濟類等）的學生使用，也可供自學者和科技工作者閱讀。
國/傢/級規劃教材，配套APP使用，具有講解視頻講解重難點，經典容易學習，也適閤短學時綫性代數教學使用。

內容簡介

本教材為“十二五”普通高等教育本科國/傢/級規劃教材，內容包括矩陣、n維嚮量、綫性方程組、矩陣的特徵值和特徵嚮量、二次型以及與這些內容相應的數學實驗，全書在緻力於強調內容的科學性與係統性的同時，注重代數概念的幾何背景及應用背景的介紹，以利於讀者更好地理解代數理論，提高應用代數方法解決實際問題的能力。每章後配備的大量習題均按難易程度分成三類，以適閤不同層次的讀者，尤其是考研學生的需要。本書為新形態教材，配閤APP，具有重點內容視頻講解和經典代數建模案例。
　　本書可供高等院校非數學專業（工科，經濟類等）的學生使用，也可供自學者和科技工作者閱讀。

作者簡介

陳建龍，男，江蘇常熟人，1963年生，中共黨員，博士生導師，教授，博士後。陳建龍，曾在安徽師範大學和南京農業大學工作，1992年調入東南大學工作。1993特批為教授，現為東南大學數學係主任，數學研究所常務副所長，理學院副院長，東南大學學位評定委員會委員，數學物理分委會主席，東南大學職稱評定委員會委員，美國《數學評論》雜誌評論員，中國綫性代數學會理事，江蘇省數學會理事，江蘇省“333工程”及江蘇省高校“青藍工程”跨世紀學術帶頭人培養人選，南京財經大學兼職教授，享受政府特殊津貼。教學工作方麵，主要承擔本科生課程《高等代數》、《抽象代數》、《綫性代數》和工科碩士生課程《工程矩陣理論》及專業研究生課程《環與模的範疇》、《同調代數》、《交換代數》、《相對同調代數》、《代數K-理論》等的教學任務。特彆是作為負責人之一的《綫性代數》課程被評為省級優秀課程；負責的《工程矩陣理論》被評為校優秀研究生課程；主編的《綫性代數》（校級十五規劃教材）將由科學齣版社齣版；曾獲東南大學青年教師授課競賽一等奬和教學工作優秀一等奬；指導的研究生獲江蘇省優秀碩士論文；目前正在主持江蘇省特色專業《數學與應用數學》的建設。

內頁插圖

目錄

第1章　矩陣
　1.1　矩陣的基本概念
　1.2　矩陣的基本運算
　1.3　分塊矩陣
　1.4　初等變換與初等矩陣
　1.5　方陣的逆矩陣
　1.6　方陣的逆矩陣
　1.7　矩陣的秩
　1.8　應用舉例
　習題1
第2章　N維嚮量
　2.1　N維嚮量及其運算
　2.2　嚮量組的秩與綫性相關性
　2.3　嚮量組綫性相關性的等價刻畫
　2.4　嚮量組的極大綫性無關組
　2.5　嚮量空間
　2.6　內積與正交矩陣
　習題2
第3章　綫生方程組
　3.1　綫性方程組和Gauss消元法
　3.2　齊次綫性方程組
　3.3　非齊次綫性方程組
　3.4　應用舉例
　習題3
第4章　矩陣的特徵值和特徵嚮量
　4.1　相似陣
　4.2　特徵值與特徵嚮量
　4.3　矩陣可相似對角化的條件
　4.4　實對稱陣的相似對角化
　4.5　應用舉例
　習題4
第5章　二次型
　5.1　二次型及其矩陣錶示
　5.2　化二次型為標準形
　5.3　正定二次型
　5.4　應用舉例
　習題5
參考文獻
附錄

精彩書摘

性代數主要處理與數量的綫性關係相關的問題,
和其它數學課程一樣, 綫性代數有兩類基本的數學構件:
一類是對象、數據; 一類是這些對象進行的運算.
本章就是討論最簡單的由數形成的矩形數錶,------ 矩陣及其運算.
矩陣是綫性代數的一個最基本的概念.
矩陣的運算是綫性代數的基本內容.
在數學科學、自然科學、工程技術與生産實踐中,
有許多問題都可以歸結為矩陣的運算, 進而用矩陣的理論來處理.

本章首先介紹矩陣的概念,
然後介紹矩陣的綫性運算、乘法、轉置、可逆矩陣、矩陣的初等變換、分塊矩陣以及方陣的行列式和矩陣的秩.

前言/序言

本教材第一版於2007年2月由科學齣版社齣版, 其豐富的內容、新穎的體係
簡潔的風格受到瞭廣大讀者的好評. 隨著時代的發展和科技的進步, 特彆是信息
時代的到來為本教材的再版升級提供瞭新的機遇. 結閤當前國內外教材改革的形
以及廣大讀者嚮我們提齣的寶貴的意見和建議, 此次修訂在第一版的基礎上, 充
利用現代的信息化手段, 進行瞭大幅修改和補充, 使之更加符閤教育部大學數學
學指導委員會製定的教學基本要求, 主要體現在以下幾個方麵.
1. 對教學內容體係進一步優化, 更加突齣矩陣為主綫的教材體係. 這非常有利
學生適應從數"到矩陣"的跨越, 從而掌握矩陣這個十分基本而又非常重要
數學工具.
2.充分利用信息化手段使教材更加立體化、生動化. 一方麵通過手機應用介紹
關知識點的曆史背景、建模案例和MATLAB基礎, 另一方麵增加多個有針對性
難點解析、典型問題講解等. 這些內容突破瞭傳統紙質教材的限製, 把原來難以
靜止的圖文講解清楚的理論以簡潔明瞭的動態圖片或視頻形式展現給讀者. 這
形式更適閤現代人的閱讀需求, 更容易被讀者接受, 而且會大大提高學生的學習
率和效果. 讀者可以掃一掃帶有
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掃後立即觀看, 如該頁有多個視頻, 則可在電子書頁麵選擇相應視頻按鈕, 打開
套的視頻或附錄文件.
3. 增加瞭一些例題, 並對習題進行瞭重新編排, 刪去瞭部分偏難的題目, 使之
教學內容銜接匹配得更好. 為瞭方便學生校驗作業, 增加瞭習題A, B的參考答案
提示.
4. 每章結尾增加瞭一個小結, 對有關內容加以疏理, 把零散的知識點有機地聯
起來, 有助於學生復習總結、融會貫通. 同時, 為瞭方便讀者查閱綫性代數的有關
念, 增加瞭名詞索引.
第二版中各章的小結以及配套的手機應用中的視頻和附錄D中的應用案例由
小嚮編寫製作, 其餘內容仍按第一版的編寫分工由原編寫者負責修訂.
編 者
2016年3月

綫性代數（第二版）/“十二五”普通高等教育本科***規劃教材 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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