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內容簡介

　　本書著重以實變方法介紹近代調和分析的基本理論。除一章的預備知識外，一些活躍的研究議題，如Calderon-Zygmund奇異積分算子、BMO與Hardy空間、算子的加權模估計等，在本書中都以精簡篇幅來介紹這些內容極其來龍去脈。
　　本書可供數學專業本科高年級與研究生選作教材，亦可作為從事偏微分方程或物理數學方麵的研究者快速瞭解經典調和分析的入門書籍。

作者簡介

　　林欽誠，現任颱灣“中央大學”教授。佐治亞大學（The University of Georgia, USA）博士。曾任“中央大學”數學係係主任、數學與理論中心主任、理學院副院長、“中央大學”特聘教授及“國科會”數學學門審議委員。主要研究興趣是調和分析。已發錶七十餘篇專業論文，分彆刊登於Adv. in Math.,Math. Ann.,Trans. AMS,J. Funct. Anal. 等期刊。

目錄

前輔文
第一章 預備知識
1.1 積分公式
1.2 強型和弱型(p, q) 有界性
1.3 捲積
1.4 Schwartz 函數空間
1.5 Fourier 變換
1.5.1 L^1(mathbb {Rn) 上的Fourier 變換
1.5.2 L^2(mathbb {Rn) 上的Fourier 變換
1.5.3 L^p(mathbb {Rn) 上的Fourier 變換
1.6 覆蓋引理
1.7 Calder'on-Zygmund 分解與Whitney 分解
1.8 算子內插定理
1.8.1 Riesz-Thorin 內插定理
1.8.2 Marcinkiewicz 內插定理
第二章 Hardy-Littlewood 極大函數
2.1 Hardy-Littlewood 極大算子的定義與性質
2.2 Hardy-Littlewood 極大算子的弱(1, 1) 型與強(p, p) 型
2.3 Hardy-Littlewood 極大算子的應用與Lebesgue 微分定理
第三章 奇異積分算子
3.1 Hilbert 變換
3.2 Calder'on-Zygmund 捲積算子
第四章 Ap 權
4.1 Ap 權的定義與起源
4.2 Ap 權的性質與逆H"older 不等式
4.3 Ap 權的外插定理
第五章 BMO 空間
5.1 由Ap 權導齣BMO
5.2 BMO 模的性質
5.3 John-Nirenberg 不等式
5.4 BMO 函數的進一步研究
第六章 Hardy 空間
6.1 Hardy 空間的定義
6.2 極大函數刻畫
6.3 原子分解
6.4 分子刻畫
6.5 (H^1)'={ m BMO
第七章 Littlewood-Paley 理論
7.1 嚮量值算子的例子
7.2 Fefferman-Stein 嚮量值極大函數定理
7.3 嚮量值奇異積分算子
7.4 平方積分函數
7.4.1 Littlewood-Paley 定理
7.4.2 g-函數與S-函數
7.4.3 廣義g-函數與廣義S-函數
參考文獻
索引
現代數學基礎59：調和分析 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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高教的書排版好，

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挺好的，是新書沒有假。

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科學齣版社的譯著，內容很好隻是需要改善外觀

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一本綫性代數的進一步學習的教材，質量上乘值得一讀。

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一本非常不錯的中文偏微分方程的教材，講解清晰，值得一讀。

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項武義的老師的書，本本都是經典，值得老師們好好讀讀。

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知乎上推薦的。不錯！ 以後慢慢研讀！

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大半的人在二十歲或三十歲上就死瞭：一過這個年齡，他們隻變瞭自己的影子；以後的生命不過是用來模仿自己，把以前真正有人味兒的時代所說的，所做的，所想的，所喜歡的，一天天的重復，而且重復的方式越來越機械，越來越脫腔走闆。——《約翰·剋裏斯多夫》羅曼·羅蘭

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挺好的，不錯，嗬嗬，又好看，下次還會光顧的

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