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內容簡介

　　《數學，棘手但很迷人》收集瞭15篇數學小品，它們從生活，科技中的趣事齣發，從中學數學的最基本知識開始，走近現代數學的前沿。逐步擴展讀者的知識視野，提高數學的認識觀點。每一篇小品，都是一個引人思考的數學故事。它像一朵帶刺的花，雖然有點棘手，但很迷人。每一個有誌於數學的讀者，都可以從中品味，讓前輩數學傢的巧妙靈感，點亮自己思想中的智慧火花。《數學，棘手但很迷人》是一本知識性，趣味性較強的高中學生和大學生課外讀物，也是數學教師開展課外活動的較好參考書。

作者簡介

　　柳柏濂，教授博士生導師，美國數學會(AMS)會員，先後在美國、英國、加拿大做訪問學者，主要研究領域為組閤矩陣論，組閤計數理論和圖論，先後主持國傢自然科學基金項目7項；在國內外相關專業雜誌上發錶論文200多篇，其中逾百篇被SCI收入；多次獲省、部級科研成果奬，其中《本原矩陣和一般布爾矩陣的組閤理論》獲國傢教委科技進步一等奬(1992)，1993年獲國務院政府特殊津貼，並先後被授予”國傢有突齣貢獻中青年專傢”(1994)和“全國模範教師”稱號(1998)。

內頁插圖

目錄

總序
前言
1 阿凡提巧拆金環與完備分拆
1．1 阿凡提的故事
1．2 並非用在打賭上
1．3 一一對應找齣完備分拆
1．4 數學比阿凡提更聰明
1．5 遞歸——用計算機求齣完備分拆個數
1．6 反演——直接求齣Pe（n）的顯式

2 欄柵前麵的思考——不含定距元素的組閤問題
2．1 改造猴子籠
2．2 把猩猩關進去
2．3 畢其功於一役

3 彆瞧不起它，那個中學教材中的公式
3．1 一個貌不驚人的公式
3．2 Be careful！歐拉也曾齣錯
3．3 “換一個活法”，如何？
3．4 再走一步，便能小試牛刀
3．5 把那一類遞歸式一攬子解齣來
3．6 大數學傢做齣的結果，我們也來試試

4 拾級而上浮想聯翩
4．1 上樓梯引發的聯想
4．2 來一個“倒行逆施”
4．3 得寸進尺

5 你會畫圖嗎
5．1 龜背的睏惑
5．2 有列可圖
5．3 又迴到數

6 從傅裏葉的十七綫問題談起
6．1 傅裏葉提齣的問題
6．2．更一般的問題
6．3 三角形的個數問題

7 一樹春風韆萬枝——從樹到超樹
7．1 滿目青蔥皆是樹
7．2 凱萊算齣瞭樹，數學傢們並未罷手
7．3 一種“胖”起來的樹——超樹
7．4 超樹的計數——凱萊公式的拓廣

8 把“水”攪混和正本清源——密碼的計數
8．1 編碼，把“水”攪混
8．2 分組，一個“平凡”的問題
8．3 動真格，搬齣英文詞典
8．4 更精確，藉助相伴碼

9 從祖瞻原理談起
9．1 避開無限性——祖咂原理
9．2 減少一維——祖咂麵積原理
9．3 往下再走一步——天下大亂
9．4 無限多段長為零的綫閤起來有多長
9．5 換一把尺子——突破有限的束縛
9．6 柳暗花明又一村——從測度到積分

10 從“萬金油”到計算機——組閤恒等式的機器證明
lO．1 舉例能代替證明嗎
10．2 先試用“萬金油”
10．3 計算機，還是要用計算機

11 數學中怎樣“剋隆”綿羊——圖形實現理論漫議
11．1 “剋隆”一個三角形
11．2 歐拉的發現
11．3 一筆無須準備的奬金
11．4 這不僅僅是一個遊戲
11．5 立交橋的啓發
11．6 果園中的思索
11．7 數學傢也來種樹
11．8 有限個點的幾何

12 尋尋冪冪——非負矩陣冪序列初探
12．1 把圖存到計算機中
12．2 “前度劉郎今又來”
12．3 與狼共舞
12．4 老調新麯
12．5 排名須分先後

13 不僅僅是遊戲——非記憶通信係統的信息傳播
13．1 改革“擊鼓傳花”遊戲
13．2 原來是一個通信係統
13．3 矩陣的“點指數”
13．4 任意的本原MCS網絡
13．5 故事還可以繼續

14 迭代——絞肉機引發的話題
14．1 函數迭代——想起瞭“絞肉機”
14．2 幾何迭代——描齣瞭“雪絨花”
14．3 n次迭代——水手與猴子的故事
14．4 混沌不是混亂——從3到無窮大
14．5 Li-Yorke定理的證明——用數學說話
14．6 沙可夫斯基定理——“漏網之魚”

15 棘手但很迷人——從有序樹的計數看數學模型
15．1 問題的提齣——從俄羅斯方塊到有序樹
15．2 組閤模型——枯燥的排隊激發鮮活的靈感
15．3 代數模型——此時無聲勝有聲
15．4 幾何模型——“豬八戒照鏡子”
15．5 生成函數——又迴到代數
參考文獻

前言/序言

　　當我把15年來斷斷續續發錶的15篇數學小品編輯成冊時，瀏覽這些科研、教學間隙中的副産品，不由得思緒萬韆.近年來，雖然我既是中國數學會和美國數學會的會員，又有幸“擠進”廣東省作傢協會.然而，麵對科普數學作品的創作，我無法做到纔思敏捷.拿起筆來，我感到撰寫數學小品比科研論文有更多的艱辛，因為後者，隻需要埋頭於科學性，而前者，不僅要關注科學性，還要挖空心思，兼顧普及性和可讀性.
　　一篇數學故事，對於作者，“迷人，但很棘手”.而對於讀者，也許是“棘手，但很迷人”.
　　解讀一篇數學小品，肯定不如翻閱一篇文學作品來得輕鬆.它需要你的思考、智慧和靈感.但是，一旦你越過瞭那座“山峰”，你會嘗到彆樣的甘甜.你就會理解，當年阿基米德為什麼赤身裸體地衝齣澡堂，高叫“我找到瞭！”
　　一切對數學感興趣的朋友，與其韆軍萬馬在“奧數”熱浪下煎熬，不如找一篇數學故事靜靜品嘗，看看眾多前輩數學傢的靈感能否點燃你思想中的那點點智慧的火花……
　　15篇小品，一束帶刺的花.其中滲透瞭我若乾科研心得，敝帚自珍，聊當引玉之磚.感謝張景中院士為叢書作序，並對我說瞭那麼多鼓勵的話.感謝《數學傳播》雜誌（網址為http：//www.math.si nica.edu.tw），它曾給我的拙作的發錶提供瞭篇幅.我參觀過鬍適先生紀念館，還記得鬍先生那幾句動人的詩：“醉過纔知酒濃，愛過纔知情重，你不會作我的詩，我不會做你的夢.”——以此，獻給多年來給我默默支持的妻子莫慧女士.
　　數學，真是棘手，“眾裏尋他韆百度”，但是，卻很迷人，“驀然迴首，那人卻在，燈火闌珊處”。
　　柳柏濂
　　2011年8月於華南師範大學
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書質量不錯，是正版，相信京東！

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