內容簡介
本書匯集瞭1989年到2003年的數學真題,按照如下方式編寫:
一、1989-2003年真題匯編
在這一部分考生可以按照套捲進行全真模擬,同時每一套試題都給齣答案速查錶,方便考生核對答案,同時指齣本題在後麵章節分類解析中的具體頁碼,方便考生查看詳細解答過程。
二、分章節詳細解析
將曆年同一內容的試題歸納在一起,並進行詳細解答。這樣便於考生復習該部分內容時瞭解到:該題型考過什麼樣的題目,是從哪個角度來命製的,並常與哪些知識點聯係起來命題等等,從而掌握考研數學試題的廣度和深度,做到復習時目標明確,心中有數。而且把曆年同一內容的試題放在一起,我們可以發現近幾年的考題中有許多與往年試題類似,因此研究往年的考題對我們準備下一年的研究生數學考試的重要性是不言而喻的。
每章按知識點分節,每道題目解析按以下內容編寫:
首先給齣每一個試題的【考查點】,讓考生對每一個題目考查的知識點瞭然於胸,從中可以歸納齣哪些考點是重點,從而把握復習的側重點。
其次給齣每一個試題的【破冰點】,讓考生瞭解如何從已知條件和結論分析本題的解題思路和解題方法,培養分析問題、解決問題的能力。
最後給齣每一個試題的【解析】,對所有大綱內的試題均給齣瞭詳細解答,並盡量做到一題多解。有很多試題的解法是編者從事教學和考研輔導研究過程中總結齣來的,具有巧妙、獨到之處。其中有些試題的解法比標準答案的解法更簡捷、省時省力。
另外,由於試題時間久遠,存在一些超齣新大綱要求的題目。我們在試題部分盡力還原考研試題原貌,但在解析部分不再給齣解析。有興趣的同學可以谘詢編者,關注微博@萬學丁勇或者微信公眾號“勇哥考研數學”即可。
作者簡介
丁勇,中國考研數學輔導專傢,萬學教育考研事業部總部數學教研中心總負責人。對曆年數學命題規律有深入細緻的研究,獨創一套行之有效的解題思路。其深厚的理論功底加上多年的輔導經驗,成就瞭數萬考研學子成功的夢想。曾參與編寫考研數學方麵的多部著作。
周曉燕,萬學教育考研事業部總部教研室教師,有多年考研數學輔導經驗,深諳應試類教育教學特點、學習規律及應試技巧。授課思路清晰,重難點突齣,快速巧解各種難題,方法實用,提分效果明顯,深受學生喜愛。
洪歡,海文考研數學輔導講師,曾發錶瞭《一類帶有Holling type-III》能反應的捕食_食餌係統的定性分析》、《一類基於時滯的Hollingni Lisely型捕食·食餌係統的穩定性分析》等論文。參與編寫《應用數學基礎》。授課生動形象,重點突齣,思路清晰。對考試的重點及難點把握精準,深受學生喜愛。
內頁插圖
目錄
第一篇 高等數學
第一章 函數、極限和連續性
第一節 函,數
第二節 極限
第三節 連續性
第二章 一元函數微分學
第一節 導數與微分
第二節 微分中值定理
第三節 利用導數研究函數的性態
第三章 一元函數積分學
第一節 不定積分
第二節 定積分
第三節 反常積分
第四節 定積分的應用
第四章 微積分在經濟學中的應用
第五章 多元函數微分學
第一節 多元函數的極值
第二節 多元函數的微分及偏導數
第六章 二重積分
第七章 無窮級數
第一節 數項級數
第二節 冪級數
第八章 常微分方程
第一節 一階微分方程
第二節 二階微分方程
第三節 差分方程
第二篇 綫性代數
第一章 行列式
第二章 矩陣
第一節 矩陣的運算
第二節 伴隨矩陣
第三節 可逆矩陣
第四節 初等變換與初等矩陣
第五節 矩陣的秩
第三章 嚮量
第一節 綫性相關性
第二節 綫性錶示
第三節 極大無關組和秩
第四章 綫性方程組
第一節 齊次綫性方程組
第二節 非齊次綫性方程組
第三節 同解和公共解
第五章 特徵值和特徵嚮量
第一節 特徵值和特徵嚮量
第二節 矩陣相似
第三節 實對稱矩陣
第六章 二次型
第一節 二次型的概念
第二節 二次型的相似對角化
第三節 正定二次型、正定矩陣
第三篇 概率論與數理統計
第一章 隨機事件與概率
第一節 事件的關係與運算
第二節 概率
第二章 一維隨機變量及其分布
第一節 隨機變量的概念
第二節 離散型隨機變量
第三節 連續型隨機變量
第四節 隨機變量函數的分布
第三章 二維隨機變量及其分布
第一節 二維離散型隨機變量
第二節 二維連續型隨機變量
第三節 隨機變量函數的分布
第四章 隨機變量的數字特徵
第一節 數學期望
第二節 方差
第三節 協方差和相關係數
第五章 大數定律和中心極限定理
第一節 切比雪夫不等式
第二節 大數定律
第三節 中心極限定理
第六章 數理統計的基本概念
第一節 常用統計量
第二節 三大分布
第三節 正態總體抽樣分布
第七章 參數估計
前言/序言
曆年考研數學考試試題是命題人對於《全國碩士研究生招生考試數學考試大綱》規定的考試內容和考試要求的具體體現,是參加命題的專傢、教授智慧和勞動的結晶,是復習考研數學必備的寶貴資料,是成功駕馭數學考試的權威工具。通過研讀真題,考生可以快速看清數學考試全貌,熟悉試題形式和特點,把握命題規律和考試重點、難點和題型,檢測自身復習效果,增強臨場實戰感受,切實提高應試能力,為取得優異成績奠定堅實的基礎。
編者從事考研數學輔導十多年,積纍瞭豐富的經驗,與全國各地考生有大量的基礎和交流,充分知曉廣大考生在數學復習中普遍存在的問題和真切的需求,特編寫本書切實解決考生復習中存在的問題和幫助考生迅速提高數學能力。
本書匯集瞭1989年到2003年的數學真題,按照如下方式編寫:
一、1989-2003年真題匯編
在這一部分考生可以按照套捲進行全真模擬,同時每一套試題都給齣答案速查錶,方便考生核對答案,同時指齣本題在後麵章節分類解析中的具體頁碼,方便考生查看詳細解答過程。
二、分章節詳細解析
將曆年同一內容的試題歸納在一起,並進行詳細解答。這樣便於考生復習該部分內容時瞭解到:該題型考過什麼樣的題目,是從哪個角度來命製的,並常與哪些知識點聯係起來命題等等,從而掌握考研數學試題的廣度和深度,做到復習時目標明確,心中有數。而且把曆年同一內容的試題放在一起,我們可以發現近幾年的考題中有許多與往年試題類似,因此研究往年的考題對我們準備下一年的研究生數學考試的重要性是不言而喻的。
每章按知識點分節,每道題目解析按以下內容編寫:
首先給齣每一個試題的【考查點】,讓考生對每一個題目考查的知識點瞭然於胸,從中可以歸納齣哪些考點是重點,從而把握復習的側重點。
其次給齣每一個試題的【破冰點】,讓考生瞭解如何從已知條件和結論分析本題的解題思路和解題方法,培養分析問題、解決問題的能力。
最後給齣每一個試題的【解析】,對所有大綱內的試題均給齣瞭詳細解答,並盡量做到一題多解。有很多試題的解法是編者從事教學和考研輔導研究過程中總結齣來的,具有巧妙、獨到之處。其中有些試題的解法比標準答案的解法更簡捷、更省時省力。
另外,由於試題時間久遠,存在一些超齣最新大綱要求的題目。我們在試題部分盡力還原考研試題原貌,但在解析部分不再給齣解析。有興趣的同學可以谘詢編者,關注微博@萬學丁勇或者微信公眾號“勇哥考研數學”即可。
編者建議考生在使用本書之前可以先認真閱讀相關教材和參考書(推薦考生認真閱讀《考研數學高分解碼》,該書對考試大綱中所要求的基本概念、基本公式、基本定理講解詳細,各類題型的解題思路、方法和技巧歸納到位,與考研命題思路較吻閤),之後再來看本書的試題,以檢驗自己復習的效果。最後,可以通過《考研數學真題大解析(標準版)》(該書匯集2004-2017年考研數學真題)來鞏固所學知識和解題方法。考生將以上兩本真題書研習2-3遍,達到對所有的題目一見到就能夠熟練地、正確地解答齣來的程度,取得考研數學高分則水到渠成。
限於編寫時間和編者水平,不足與不當之處在所難免,懇請同行專傢及考生批評指正。
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