編輯推薦
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內容簡介
《中公版·2018全國碩士研究生入學統一考試MBA、MPA、MPAcc管理類專業學位聯考真題精講係列:數學365題》結閤新考試大綱和考生的實際需求進行編寫。
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目錄
全國管理類專業碩士學位聯考綜閤能力數學部分題型分析(1)
考點一實數的性質及運算(3)
解題要點(3)
真題精練(3)
一、問題求解(3)
二、條件充分性判斷(4)
參考答案及解析(5)
考點二絕對值、根式、完全平方式(8)
解題要點(8)
真題精練(8)
一、問題求解(8)
二、條件充分性判斷(9)
參考答案及解析(9)
考點三函數(11)
解題要點(11)
真題精練(11)
一、問題求解(11)
二、條件充分性判斷(13)
參考答案及解析(14)
考點四多項式及因式分解(16)
解題要點(16)
真題精練(16)
一、問題求解(16)
二、條件充分性判斷(17)
參考答案及解析(18)
考點五解方程(組)(21)
解題要點(21)
真題精練(21)
一、問題求解(21)
二、條件充分性判斷(23)
參考答案及解析(24)
考點六一元二次方程(27)
解題要點(27)
真題精練(27)
一、問題求解(27)
二、條件充分性判斷(28)
參考答案及解析(30)
考點七不等式(33)
解題要點(33)
真題精練(33)
一、問題求解(33)
二、條件充分性判斷(34)
參考答案及解析(36)
考點八綫性規劃(39)
解題要點(39)
真題精練(39)
問題求解(39)
參考答案及解析(40)
考點九比例問題(42)
解題要點(42)
真題精練(42)
一、問題求解(42)
二、條件充分性判斷(44)
參考答案及解析(44)
考點十行程問題(46)
解題要點(46)
真題精練(46)
一、問題求解(46)
二、條件充分性判斷(48)
參考答案及解析(49)
考點十一工程問題(51)
解題要點(51)
真題精練(51)
一、問題求解(51)
二、條件充分性判斷(53)
參考答案及解析(53)
考點十二濃度問題(56)
解題要點(56)
真題精練(56)
一、問題求解(56)
二、條件充分性判斷(57)
參考答案及解析(57)
考點十三容斥問題(59)
解題要點(59)
真題精練(60)
一、問題求解(60)
二、條件充分性判斷(60)
參考答案及解析(61)
考點十四利潤問題(62)
解題要點(62)
真題精練(62)
一、問題求解(62)
二、條件充分性判斷(64)
參考答案及解析(64)
考點十五數列(66)
解題要點(66)
真題精練(66)
一、問題求解(66)
二、條件充分性判斷(69)
參考答案及解析(71)
考點十六平麵幾何(76)
解題要點(76)
真題精練(76)
一、問題求解(76)
二、條件充分性判斷(82)
參考答案及解析(84)
考點十七解析幾何(90)
解題要點(90)
真題精練(90)
一、問題求解(90)
二、條件充分性判斷(93)
參考答案及解析(95)
考點十八立體幾何(100)
解題要點(100)
真題精練(100)
一、問題求解(100)
二、條件充分性判斷(102)
參考答案及解析(102)
考點十九排列組閤(104)
解題要點(104)
真題精練(104)
一、問題求解(104)
二、條件充分性判斷(106)
參考答案及解析(107)
考點二十數據描述(109)
解題要點(109)
真題精練(109)
一、問題求解(109)
二、條件充分性判斷(110)
參考答案及解析(111)
考點二十一古典概型(113)
解題要點(113)
真題精練(113)
一、問題求解(113)
二、條件充分性判斷(117)
參考答案及解析(118)
考點二十二伯努利概型(120)
解題要點(120)
真題精練(120)
一、問題求解(120)
二、條件充分性判斷(120)
參考答案及解析(121)
管理類專業學位聯考綜閤能力數學預測模擬試捲(一)(123)
參考答案及解析(127)
管理類專業學位聯考綜閤能力數學預測模擬試捲(二)(130)
參考答案及解析(134)
數學備考基礎知識(138)
精彩書摘
管理類專業學位聯考綜閤能力考試中,數學部分的題型,包括以下兩種:
一、問題求解
問題求解以選擇題的形式齣現,涉及算術、幾何、函數、概率、應用題等多個方麵的知識。每題有五個選項,需選齣正確的一項。
【例題1】某商品的定價為200元,受金融危機的影響,連續兩次降價20%後的售價為()。
A.114元B.120元C.128元D.144元
E.160元
【答案】C
【解析】本題是一道利潤問題。根據題意,連續兩次降價後,現售價為200×(1-20%)2=128元,因此選C。
【例題2】某商店經營15種商品,每次在櫥窗內陳列5種,若每兩次陳列的商品不完全相同,則多可陳列()。
A.3000次B.3003次C.4000次D.4003次
E.4300次
【答案】B
【解析】本題是一道排列組閤問題。在15種商品中挑選5種,且不用考慮順序,所以屬於組閤問題,根據公式,可知結果為C■■=■=3003次。
二、條件充分性判斷
1.充分性概念
在講解這類題目的解法前,我們首先要理解什麼是充分條件,什麼是必要條件。
由條件A成立,能夠推齣結論B成立,即A?圯B,則稱A是B的充分條件,或者稱A具備瞭使B成立的充分性,同時,稱B是A的必要條件。如果由條件A不能推齣結論B,則稱A不是B的充分條件。
例如:a<0能推齣a=-a,則a<0是a=-a的充分條件,a=-a是a<0的必要條件;a>0,b<0不能推齣ab>0,所以a>0,b<0不是ab>0的充分條件。
2.試題形式
考試中有一類題為條件充分性判斷,每道題會給齣一個結論和兩個條件,要求判斷條件(1)和條件(2)是否是結論的充分條件。對於此類題目,隻要分析條件是否充分即可,不必考慮條件是否必要。
其題目要求如下:
條件充分性判斷:第16~25小題,每小題3分,共30分。要求判斷每題給齣的條件(1)和條件(2)能否充分支持題乾所陳述的結論。A、B、C、D、E五個選項為判斷結果,請選擇一項符閤試題要求的判斷,在答題卡上將所選項的字母塗黑。
(A)條件(1)充分,但條件(2)不充分。
(B)條件(2)充分,但條件(1)不充分。
(C)條件(1)和(2)單獨都不充分,但條件(1)和條件(2)聯閤起來充分。
(D)條件(1)充分,條件(2)也充分。
(E)條件(1)和(2)單獨都不充分,條件(1)和條件(2)聯閤起來也不充分。
3.解題步驟及要點
解題時,要先判斷條件(1)能否推齣結論,再判斷條件(2)能否推齣結論,如果條件(1)、(2)都不能推齣結論,此時就要看條件(1)與條件(2)聯閤起來能否推齣結論。
【例題1】■=3。
(1)a=1,b=1;
(2)a=2,b=1。
【答案】A
【解析】由條件(1)a=1,b=1,得■=■=■=3,故條件(1)充分;由條件(2)a=2,b=1,得■=■=■=■≠3,故條件(2)不充分。所以此題答案為A。
【例題2】■-■=2。
(1)a>0;
(2)b<0。
【答案】C
【解析】條件(1)a>0不能推齣■-■=2,故條件(1)單獨不充分;條件(2)b<0不能推齣■-■=2,故條件(2)單獨不充分;但條件(1)、(2)聯閤起來,即a>0,b<0,則■-■=1-(-1)=2,故聯閤起來充分,所以答案為C。
【例題3】ax2+bx+1與x-2的積不含x的一次方和二次方。
(1)a∶b=2∶1;
(2)a=■,b=■。
【答案】B
【解析】(ax2+bx+1)(x-2)=ax3+(b-2a)x2+(1-2b)x-2,積不含一次方和二次方,所以b-2a=0,1-2b=0,即a=■,b=■,所以條件(1)不充分,條件(2)充分。故答案為B。
注:本書中所有條件充分性判斷的題目選項均省略,以本頁所列為準。
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1.熟記20以內的質數:2,3,5,7,11,13,17,19,特彆注意2這個數字,不僅是小的質數,也是質數中唯一的偶數;數字1既不是質數也不是閤數。
2.偶數個奇數的和或差是偶數;奇數個奇數的和或差是奇數。若幾個整數的乘積是奇數,則這幾個數均為奇數;若幾個整數的乘積是偶數,則至少有一個偶數。
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一、問題求解。下列每題給齣的A、B、C、D、E五個選項中,隻有一項是符閤試題要求的。
1.【2016年12月】將長、寬、高分彆為12、9、6的長方體切割成正方體,且切割後無剩餘,則能切割成相同正方體的少個數為()。
(A)3(B)6
(C)24(D)96
(E)648
2.【2014年12月】設m,n是小於20的質數,滿足條件m-n=2的{m,n}共有()。
(A)2組(B)3組
(C)4組(D)5組
(E)6組
3.【2014年1月】若幾個質數(素數)的乘積為770,則它們的和為()。
(A)85(B)84
(C)28(D)26
(E)25
4.【2011年1月】設a、b、c是小於12的三個不同的質數(素數),且a-b+b-c+c-a=8,則a+b+c=()。
(A)10(B)12
(C)14(D)15
(E)19
5.【2010年1月】三名小孩中有一名學齡前兒童(年齡不足6歲),他們的年齡都是質數(素數),且依次相差6歲,他們的年齡之和為()。
(A)21(B)27
(C)33(D)39
(E)51
6.【2010年10月】某種同樣的商品裝成一箱,每個商品的重量都超過1kg,並且是1kg的整數倍,去掉箱子重量後淨重210kg,拿齣若乾個商品後,淨重183kg,則每個商品的重量為()。
(A)1kg(B)2kg
(C)3kg(D)4kg
(E)5kg
7.【2008年10月】以下命題中正確的一個是()。
(A)兩個數的和為正數,則這兩個數都是正數
(B)兩個數的差為負數,則這兩個數都是負數
(C)兩個數中較大的一個其絕對值也較大
(D)加上一個負數,等於減去這個數的絕對值
(E)一個數的2倍大於這個數本身
8.【2008年10月】一個大於1的自然數的算術平方根為a,則與該自然數左右相鄰的兩個自然數的算術平方根分彆為()。
(A)■-1,■+1(B)a-1,a+1
(C)■,■(D)■,■
(E)a2-1,a2+1
9.【2005年10月】把無理數■記作A,它的小數部分記作B,則A-■=()。
(A)1(B)-1
(C)2(D)-2
(E)3
10.【2005年10月】三個質數之積恰好等於它們和的五倍,則這三個質數之和為()。
(A)11(B)12(C)13(D)14
(E)15
二、條件充分性判斷。要求判斷每題給齣的條件(1)和(2)能否充分支持題乾所陳述的結論。A、B、C、D、E五個選項為判斷結果,請選擇一項符閤試題要求的判斷。
1.【2016年12月】某機構嚮12位教師徵題,共徵集到5種題型的試題52道。則能確定供題教師的人數。
(1)每位供題教師提供試題數相同;
(2)每位供題教師提供的題型不超過2種。
2.【2015年12月】利用長度為a和b的兩種管材能連接成長度為37的管道。(單位:米)
(1)a=3,b=5;
(2)a=4,b=6。
3.【2015年12月】設x,y是實數。則可以確定x3+y3的小值。
(1)xy=1;
(2)x+y=2。
4.【2014年12月】已知p,q為非零實數,則能確定■的值。
(1)p+q=1;
(2)■+■=1。
5.【2014年12月】已知a,b為實數,則a≥2或b≥2。
(1)a+b≥4;
(2)ab≥4。
6.【2013年1月】p=mq+1為質數。
(1)m為正整數,q為質數;
(2)m、q均為質數。
7.【2012年1月】已知m,n是正整數,則m是偶數。
(1)3m+2n是偶數;
(2)3m2+2n2是偶數。
8.【2010年1月】有偶數位來賓。
(1)聚會時所有來賓都被安排坐在一張圓桌周圍,且每位來賓與其鄰座性彆不同;
(2)聚會時男賓人數是女賓人數的兩倍。
9.【2009年10月】a+b+c+d+e的大值是133。
(1)a、b、c、d、e是大於1的自然數,且abcde=2700;
(2)a、b、c、d、e是大於1的自然數,且abcde=2000。
10.【2008年10月】■是一個整數。
(1)n是一個整數,且■也是一個整數;
(2)n是一個整數,且■也是一個整數。
11.【2007年10月】m是一個整數。
(1)若m=■,其中p與q為非零整數,且m2是一個整數;
(2)若m=■,其中p與q為非零整數,且■是一個整數。
2018年全國碩士研究生考試MBA、MPA、MPAcc管理類專業學位聯考數學真題精講係列:數學365題 (本書不包含以下內容,以下簡介為對本書內容的高度概括與解析) 本係列圖書旨在為備考2018年全國碩士研究生入學考試MBA、MPA、MPAcc管理類專業學位聯考的考生提供最權威、最係統、最實用的數學復習指導。我們深知,管理類專業學位聯考數學部分是考生需要重點攻剋的難關之一,其題型多樣,考點細緻,對考生的邏輯思維能力、計算能力和綜閤分析能力都提齣瞭較高的要求。因此,我們精心策劃瞭這套“數學365題”精講係列,力求幫助廣大考生在有限的時間內,實現數學能力的全麵提升,順利通過考試。 一、 係統梳理考點,構建知識框架 本係列圖書緊密圍繞國傢考試大綱,對曆年真題中齣現的數學考點進行深度挖掘與梳理。我們不僅僅羅列考點,更重要的是將這些考點進行係統化、結構化地呈現。考生可以通過清晰的知識框架,快速把握數學部分的整體脈絡,瞭解各個知識點之間的內在聯係,避免碎片化學習。 我們對每個考點都進行瞭精細化的解析,從基本概念、定理公式的由來,到其在實際問題中的應用,再到可能齣現的變型和難點,都力求講解透徹。通過這種方式,考生可以對每一個知識點建立起紮實的理解,而不僅僅是機械的記憶。 二、 真題精講精析,洞悉命題規律 “真題”是備考的靈魂。本係列圖書的核心特色之一便是對2018年及往年的MBA、MPA、MPAcc管理類專業學位聯考數學真題進行瞭極其詳盡的精講與精析。我們選取瞭大量具有代錶性的真題,將其按照考點、題型以及難度進行分類,並對每一道題目都進行瞭深入剖析。 在題目解析過程中,我們強調“解題思路”的引導,而非簡單的給齣答案。我們會詳細講解: 題目類型識彆: 如何快速準確地判斷題目屬於哪一類題型,涉及哪些考點。 解題方法與技巧: 針對不同題型,介紹最有效、最快捷的解題方法和實用的解題技巧,包括但不限於:方程法、函數法、構造法、排除法、特殊值法、數形結閤法等。 易錯點與難點分析: 指齣考生在解題過程中最容易齣現的錯誤,並提供規避這些錯誤的方法。對於一些難點題,我們會進行多角度、多層次的解析,力求讓考生徹底理解。 命題意圖解讀: 深入分析齣題者設置題目的考量,理解命題的內在邏輯和考察方嚮,從而更好地預測未來的考題趨勢。 通過對海量真題的反復研習,考生能夠深刻理解考試的難度、題型特點以及命題老師的齣題思路,從而做到知己知彼,百戰不殆。 三、 365題精選,全麵覆蓋考查範圍 “365題”的設計,寓意著考生可以通過日復一日的練習,逐步鞏固和提升數學能力。我們精選瞭365道高質量的模擬題,這些題目嚴格按照考試大綱的要求,覆蓋瞭聯考數學的所有核心考點。 這365道題目並非簡單的堆砌,而是經過精心設計和篩選,以達到以下目標: 難度梯度設置: 題目從易到難,循序漸進,幫助考生逐步建立信心,並不斷挑戰自我。 題型多樣化: 涵蓋瞭選擇題、填空題、解答題等各種題型,讓考生熟悉不同題型的答題要求。 考點全麵性: 每一道題目都緊扣一個或多個考點,並通過不同角度的組閤,全麵考察考生的知識掌握程度。 模擬真實考試: 部分題目按照真實考試的題量和難度設置,幫助考生提前適應考試節奏和壓力。 每道題目都配有詳盡的解析,幫助考生鞏固所學,找齣薄弱環節。通過反復練習這365道題目,考生可以最大限度地模擬真實的考試環境,檢驗自己的學習成果,並有針對性地進行查漏補缺。 四、 強調邏輯思維與數學思想 管理類專業學位聯考的數學部分,不僅僅是考察計算能力,更重要的是考察考生的邏輯思維能力和運用數學思想解決實際問題的能力。本係列圖書在講解過程中,始終將培養考生的數學思維放在重要位置。 邏輯推導的嚴謹性: 強調每一步推導的閤理性和嚴謹性,幫助考生建立清晰的邏輯鏈條。 數學思想的應用: 引導考生理解並運用各種重要的數學思想,例如:整體思想、轉化思想、數形結閤思想、函數思想、方程思想、分類討論思想等,這些思想是解決復雜問題的關鍵。 解題策略的選擇: 鼓勵考生在麵對不同問題時,能夠靈活選擇最適閤的解題策略,而非拘泥於單一的解法。 通過對數學思想的深入講解和練習,考生將不僅僅是“學會做題”,更是“理解數學”,從而能夠更好地應對考試中遇到的各種新穎和復雜的題目。 五、 備考指導與心態調整 除瞭數學知識本身的講解,本係列圖書還為考生提供瞭科學的備考指導和有效的心態調整建議。 學習規劃建議: 根據考生的不同基礎和學習進度,提供個性化的學習規劃建議,幫助考生閤理分配復習時間。 備考策略分享: 分享往屆高分考生的成功經驗和備考策略,幫助考生少走彎路。 心態管理技巧: 備考過程漫長而充滿挑戰,良好的心態至關重要。本書將提供一些實用的心態調整技巧,幫助考生保持積極樂觀的學習狀態,應對考試壓力。 結語 “2018年全國碩士研究生考試MBA、MPA、MPAcc管理類專業學位聯考數學365題”精講係列,是您通往成功之路的得力助手。我們堅信,通過係統學習本係列圖書,並勤加練習,您一定能夠掌握MBA、MPA、MPAcc聯考數學的精髓,在考試中取得優異成績,為您的研究生學習生涯奠定堅實的基礎。