內容簡介

本書內容按照數學知識的由淺入深分成瞭四個部分。基本分析部分介紹瞭非綫性係統的基本概念和基本分析方法；反饋係統分析部分介紹瞭輸入-輸齣穩定性、無源性和反饋係統的頻域分析；現代分析部分介紹瞭現代穩定性分析的基本概念、擾動係統的穩定性、擾動理論和平均化以及奇異擾動理論；非綫性反饋控製部分介紹瞭反饋控製的基本概念的反饋綫性化，並給齣瞭幾種非綫性設計工具，如滑模控製、李雅普諾夫再設計、反步法、基於無源的控製和高增益觀測器等。全書已根據作者2011年2月所發勘誤錶進行瞭內容更正。

作者簡介

Hassan K. Khalil

美國密歇根州立大學電氣與計算機工程係University Distinguished教授。1989年由於其在“奇異擾動理論及其在控製中的應用”方麵的成就被選為IEEE會士。多年來一直從事非綫性係統的教學和研究工作，主要研究方嚮包括非綫性（魯棒和自適應）控製、 奇異擾動理論和電驅動控製。本書第二版曾於2002年獲國際自動控製聯閤會（IFAC）授予的控製工程教材奬。

目錄

第1章 緒論
1．1 非綫性模型和非綫性現象
1．2 示例
1．2．1 單擺方程
1．2．2 隧道二極管電路
1．2．3 質量彈簧係統
1．2．4 負阻振蕩器
1．2．5 人工神經網絡
1．2．6 自適應控製
1．2．7 一般非綫性問題
1．3 習題
第2章 二階係統
2．1 綫性係統的特性
2．2 多重平衡點
2．3 平衡點附近的特性
2．4 極限環
2．5 相圖的數值構造
2．6 周期軌道的存在
2．7 分岔
2．8 習題
第3章 基本性質
3．1 存在性和唯一性
3．2 連續性與初始條件和參數的關係
3．3 解的可微性和靈敏度方程
3．4 比較原理
3．5 習題
第4章 李雅普諾夫穩定性
4．1 自治係統
4．2 不變原理
4．3 綫性係統和綫性化
4．4 比較函數
4．5 非自治係統
4．6 綫性時變係統和綫性化
4．7 逆定理
4．8 有界性和畢竟有界性
4．9 輸入狀態穩定性
4．10習題
第5章 輸入輸齣穩定性
5．1 穩定性
5．2 狀態模型的穩定性
5．3 2增益
5．4 反饋係統：小增益定理
5．5 習題
第6章 無源性
6．1 無記憶函數
6．2 狀態模型
6．3 正實傳遞函數
6．4 2穩定性和李雅普諾夫穩定性
6．5 反饋係統：無源性定理
6．6 習題
第7章 反饋係統的頻域分析
7．1 絕對穩定性
7．1．1 圓判據
7．1．2 Popov判據
7．2 描述函數法
7．3 習題
第8章 現代穩定性分析
8．1 中心流形定理
8．2 吸引區
8．3 類不變定理
8．4 周期解的穩定性
8．5 習題
第9章 擾動係統的穩定性
9．1 零擾動
9．2 非零擾動
9．3 比較法
9．4 無限區間上解的連續性
9．5 互聯係統
9．6 慢變係統
9．7 習題
第10章 擾動理論和平均化
10．1 擾動法
10．2 無限區間上的擾動
10．3 自治係統的周期擾動
10．4 平均化法
10．5 弱非綫性二階振蕩器
10．6 一般平均化法
10．7 習題
第11章 奇異擾動
11．1 標準奇異擾動模型
11．2 標準模型的時間尺度特性
11．3 無限區間上的奇異擾動
11．4 慢流形和快流形
11．5 穩定性分析
11．6 習題
第12章 反饋控製
12．1 控製概述
12．2 通過綫性化實現穩定
12．3 積分控製
12．4 綫性化積分控製
12．5 增益分配
12．6 習題
第13章 反饋綫性化
13．1 引言
13．2 輸入輸齣綫性化
13．3 全狀態綫性化
13．4 狀態反饋控製
13．4．1 穩定性
13．4．2 跟蹤
13．5 習題
第14章 非綫性設計工具
14．1 滑模控製
14．1．1 引例
14．1．2 穩定性
14．1．3 跟蹤
14．1．4 積分控製調節
14．2 李雅普諾夫再設計
14．2．1 穩定性
14．2．2 非綫性阻尼
14．3 反步設計法
14．4 基於無源的控製
14．5 高增益觀測器
14．5．1 啓發性例子
14．5．2 穩定性
14．5．3 通過積分控製的調節
14．6 習題
附錄A 數學知識復習
附錄B 壓縮映射
附錄C 證明
參考文獻說明
參考文獻
符號錶
術語錶

前言/序言

非綫性係統課程教材

本書為美國密歇根州立大學電氣與計算機工程專業研究生教材。全書內容按照數學知識的由淺入深分成：

■ 基本分析。介紹非綫性係統的基本概念和基本分析方法

■ 反饋係統分析。介紹輸入-輸齣穩定性、無源性和反饋係統的頻域分析

■ 現代分析。介紹現代穩定性分析的基本概念、擾動係統的穩定性、擾動理論和平均化以及奇異擾動理論

■ 非綫性反饋控製。介紹反饋控製的基本概念和反饋綫性化，並給齣瞭幾種非綫性設計工具。如滑模控製、李雅普諾夫再設計、反步設計法、基於無源的控製和高增益觀測器等

網站www.prenhall.com/khalil提供本書的各種相關資料，包括版本更新的修改說明、關於組織課程教學的建議、勘誤錶及補充習題等，還提供瞭部分習題答案。

中文版序言

It is my pleasure and honor to write a preface to the Chinese translation of my book Nonlinear Systems. I am grateful to the Chinese scientists who took on such tremendous task. For me, as the author, the most gratifying return of writing this book is to know that many colleagues and students have used it and found it to be useful. This feeling can only increase knowing that the book will now be available to the largest scientific community in the world in its native language.

Hassan Khalil

East Lansing, Michigan, USA

——譯文——很榮幸能為我的著作的中譯本寫此序言，也非常感激為翻譯此書付齣極大心血的中國學者。作為本書原作者，我寫這本書的最大迴報莫過於得知眾多同行及學生在使用本書，而且從中受益匪淺。中譯本的齣版讓我更加感到欣慰，因為占世界科學界人數最多的中國讀者，今後可以直接用自己的母語學習本書瞭。

譯者序

非綫性是自然界和工程技術領域裏最普遍的現象。非綫性係統的研究在近年來取得瞭可喜的進展，特彆是以微分幾何為工具發展起來的精確綫性化方法，受到瞭普遍的重視。通過利用Lie括號以及微分同胚等基本工具研究非綫性係統的狀態、輸入及輸齣變量之間的依賴關係，係統地建立瞭非綫性控製係統可控製、可觀測及可檢測的充分或必要條件，特彆是全局狀態精確綫性化和輸入輸齣精確綫性化方法的發展，使復雜的非綫性問題在一定條件下可以轉化為綫性問題來處理。加上計算機的普及和現代計算技術的發展，人們逐步對非綫性係統有瞭進一步的瞭解。諸如非綫性係統中的分岔、混沌、分形和奇怪吸引子等現象越來越引起學者們的興趣，使其在生物學、化學、氣象學、經濟學、物理學和工程技術領域的應用也更加廣泛。

目前，“非綫性係統”在國外已經被許多工科院校列入相關專業研究生的學位課程或必修課，本書就是美國密歇根州立大學電氣與計算機工程專業的研究生教材，深受讀者歡迎。目前國內也齣版瞭數十種關於非綫性係統理論與應用方麵的優秀教材和專著，但國外一些代錶性著作在國內尚未普及，因此把國外優秀教材介紹給我國工程專業技術人員和學生是十分必要的。

本書作者Hassan K. Khalil博士是美國密歇根州立大學電氣與計算機工程係的傑齣教授，1989年由於其在“奇異擾動理論及其在控製中的應用”所取得的成就被選為IEEE 會士。多年來他一直從事非綫性係統的教學和研究工作。

本書內容翔實，論證嚴謹，具有很強的係統性。全書按照數學知識的由淺入深編寫而成。內容大體分成四部分：基本分析、反饋係統分析、現代分析和非綫性反饋控製。從第5章開始，每個章節都相對獨立，或者僅需要用到前麵章節中的少量知識，使讀者具有較大的靈活性。為瞭避免學生過早地接觸壓縮映射原理，將結構存在性和唯一性定理的證明移至附錄中。

本書在前麵兩個版本的基礎上，增加瞭近年來非綫性控製中比較成功的一些內容，例如無源性和基於無源控製的擴展處理方法、高增益反饋、遞歸法、迭代方法、最優穩定控製和觀測器，另外在二階係統分析中還引入瞭分岔的概念。通過網址www.prenhall.com/khalil可查閱有關本書的各種資料。

參加全書翻譯的有：董輝（序、前言和第1章至第3章）、李作洲（第12章和第14章以及全部附錄）、李汝來（第9章至第11章）、瀋紅林（第4章）、周曉龍（第5章）、李斌斌（第6章）、趙柏山（第7章）、周蕓（第8章）和桑士偉（第13章）。全書譯文經硃義勝教授和董輝副教授統一整理，並對全部譯稿進行瞭詳細的審校。為便於讀者對照英文原著，本書中的符號正斜體等的形式，盡量與英文版保持瞭一緻。

在翻譯過程中，我們還按照網站上給齣的原書第三版的勘誤錶對照原書內容對譯文一一進行瞭修改。雖然我們已盡瞭最大努力，但由於涉足非綫性係統領域比較晚，專業知識和英語水平有限，譯文中一定有不當和疏漏之處，敬請讀者提齣寶貴意見。

前言

本書是為研究生一年級的非綫性係統或控製課程編寫的，也可以作為工程技術人員或應用數學研究人員的參考書。它是作者在密歇根州立大學多年執教非綫性係統課程的結晶。學習這門課程的學生應具備電子工程、機械工程或應用數學的基礎知識，這門課的先修課程是以與Antsaklis and Michel［9］，Chen［35］，Kailath［94］或Rugh［158］同等水平的教材講授的綫性係統研究生層次課程。如果學生具備瞭綫性係統的知識，就不必為引入“狀態”一詞而擔心學生難於理解，也就可以自由引用“傳遞函數”、“狀態轉移矩陣”和其他一些綫性係統的概念。此外，學生還應具備任何工程或數學專業的研究生應有的一般數學基礎，如微積分、微分方程和矩陣理論等。附錄中匯集瞭一些書中用到的數學知識。

本書在寫作中按章循序漸進地插入瞭數學內容，因此第2章是基礎知識。實際上這一章可以在本科高年級學習，即使在低年級學習也沒有睏難，這也是把李雅普諾夫穩定性分為兩部分討論的原因。在4.1節到4.3節，引入瞭自治係統李雅普諾夫穩定性的實質，在這裏不必擔心一緻性和類函數等術語的學術性。在4.4節到4.6節以更適用於非自治係統的一般方式提齣瞭李雅普諾夫穩定性問題，並允許進一步研究現代穩定性理論。第4章末引入的數學內容是為瞭讓學生能順利地學習其餘內容。

附錄中給齣瞭一些較高水平的數學公式的證明，這些證明不必在課堂上講授。把這些內容加進來一方麵是因為課程內容本身的需要，另一方麵是考慮到一些學生需要或希望學習這部分內容，例如要繼續研究非綫性係統或控製理論的博士生等，這些學生可以以自學的方式繼續學習附錄中的內容。

本書齣版第三版的主要目的在於：1.使本書（特彆是前麵的章節）更適閤一年級的研究生使用。以第3章所做的改動為例，將所有有關數學背景的內容、收縮映射定理、存在性及唯一性定理的證明都歸入附錄，而其他內容與第二版相比可讀性更強。

2.重新組織內容結構，使構造非綫性係統或其控製過程更容易。從結構上看，本書可以分為四部分，如下頁圖所示。第一部分、第二部分和第三部分主要是非綫性係統的分析過程，而第一部分、第二部分和第四部分的內容主要是非綫性控製過程。

3.更新第二版的內容，包括瞭一些近年來在非綫性控製中證明是有用的觀點或成果。第三版的新意在於：擴充瞭無源和基於無源的控製、滑模控製和高增益觀測器的內容，此外還在二階係統中引入瞭分岔。在學術方麵，讀者會看到在第10章和第11章中Kurzweil的逆李雅普諾夫定理，以及有關積分控製和增益定序法的新成果。

4.更新瞭習題。第三版新增瞭170多道習題。

在本書的寫作過程中，我得到瞭許多同事、學生和讀者的支持。他們通過討論、建議、更正以及一些建設性的意見和對前兩版的反饋為我提供瞭極大的幫助。要答謝的人實在太多，想把他們的名字一一列齣，又恐掛一漏萬，謹在此嚮曾幫助過我的每一個人錶示深深的謝意。

我還要特彆感謝為我提供寫作環境的密歇根州立大學，以及支持我研究非綫性反饋控製的美國國傢科學基金。

書中的所有計算，包括微分方程的數值解，都是用MATLAB和Simulink完成的，插圖用MATLAB或LATEX繪圖工具生成。

我很希望本書盡善盡美，但錯誤之處在所難免，如發現錯誤請發郵件給khalil@msu.edu，本人將不勝感激。本書配套網站為www.prenhall.com/khalil/，其中包括本書最新勘誤錶、補充的習題以及其他一些相關內容。

書的質量挺好的

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這本書看瞭下目錄，感覺還可以，內容咋樣等學過後再說吧