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內容簡介

大限度地提高材料利用率，或者使結構在滿足承載的同時盡可能的輕量化，是機械和結構工程師的永恒追求。以前，隻有通過反復試驗纔能找到更理想的結構。但是，近二十年來，在優化理論基礎上發展起來的計算方法使尋求優結構的過程變得越來越自動化瞭。低成本高迴報的理想在這類計算方法的驅動下逐漸變為現實，結構優化也因此越來越多地應用於工業生産。

目錄

譯者序
作者序
前言
第1章引言
1.1基本思想
1.2設計過程
1.3結構優化問題的一般
1.4數學形式
1.5結構優化問題的三種
類型
第2章離散參數和分布參數
係統
2.1離散參數係統優化
實例
2.2受應力約束的二杆桁
架重量最小化
受應力約束和穩定性
約束的二杆桁架重
量最小化
2.3 受應力約束和位移約
束的二杆桁架重量最
小化
2.4 受應力約束和位移約
束的二段懸臂梁重量
最小化
2.5 受應力約束的三杆桁
架重量最小化
2.6 受剛度約束的三杆桁架重量最小化
2.7習題
第3章　凸規劃基礎
第４章　序列顯式凸近似
第５章　桁架剛度的尺寸優化
第６章　靈敏度分析
第７章　二維形狀優化
第８章　分布參數係統的最大剛度設計
第９章　分布參數係統的拓撲優化
部分習題答案
參考文獻
索引１７７

前言/序言

本書是在瑞典林雪平大學積纍的超過15年的學術報告和課程基礎上逐漸形成的，初步介紹結構優化的基本問題和求解方法，包括機械結構幾何優化的三類基本問題，即尺寸優化、形狀優化和拓撲優化。重點為離散的和（有限元）離散化的綫彈性結構優化問題的詳細數值實現方法。本書寫作力求通俗易懂：隻對基本定理進行數學證明，其他定理則不加證明地直接引用；但是對於定理的具體應用方法，我們均進行瞭詳細介紹。考慮到本書的重點是幾何設計問題，其中的設計變量連續變化且數量通常很大，因此主要采用一階方法求解。這些方法基於靈敏度分析，即建立在求解目標函數和約束函數的一階導數的基礎上。我們重點介紹經典一階方法中的CONLIN和MMA，這兩種方法均基於顯式的凸可分離近似技術。需要注意的是，結構優化中廣泛采用的經典方法———優化準則法也屬於一階方法。此外，零階算法（如響應麵法、代理模型方法、神經網絡方法、基因算法等）並不適用於本書討論的優化問題，故未予以介紹。書中的例題均采用程序進行瞭求解實現，其中一些程序可從本書的主頁下載。這些程序也可用來求解各章末所附的大量習題。
根據我們的經驗，本書主要麵嚮具有有限元方法基礎知識的固體結構力學專業的學生，也適用於具有相應數學基礎知識的其他讀者。瞭解基本優化理論和凸規劃方法有助於增進讀者對本書的理解，但沒有這些基礎也無妨。
本書前三章為入門的基礎部分。第1章介紹瞭數學設計優化的基本思想及其在産品設計這一寬泛領域的地位，同時定義瞭結構優化的基本概念及術語。第2章研究瞭一係列小規模優化問題，這些算例一方麵可以使我們熟悉結構優化中這類常見的問題，另一方麵也可以作為後續章節所講方法的範例題目。第3章綜閤敘述瞭凸分析的基本概念，並從結構優化的角度舉例說明。第4章介紹瞭序列顯式凸近似的基本思想，並詳細介紹瞭CONLIN和MMA方法。從算法的角度，這一章是本書的核心內容。第5章用MMA方法求解桁架結構的剛度優化問題。這是結構優化的一個經典範例，也是我們深入討論的內容。第6章討論有限元離散結構的靈敏度分析方法。第7章介紹形狀優化，並在最後結閤二維形狀錶徵方法（如貝塞爾樣條和B樣條）介紹瞭形狀改變的靈敏度分析。第8章迴顧瞭變分法的一些經典結果，並推導瞭分布參數係統剛度優化問題的最優條件。本章本質上是剛度拓撲優化問題方法的準備。在第9章，這一問題經過簡單的擴展並進行離散化後，為解決連續體結構拓撲優化問題開啓瞭一扇大門。我們把優化準則法作為一般顯式凸近似方法的一個特例進行瞭推導，並討論瞭問題的適定性和不同類型的規則化方法。
作為一本入門的初級教材，我們並沒有麵麵俱到地包含全部文獻，也沒有介紹結構優化的發展曆史，對此感興趣的讀者可參考現有的專著，如Haftka和Gürdal［18］、Kirsch［22］以及Bends�Je和Sigmund［4］的相關著作。
如前所述，本書植根於林雪平大學的一係列講座，其中第一場講座是本書的第二作者在1992年所做的。其後，由JoakimPetersson負責並規劃基本內容的一門獨立的結構優化課程在2000年得以成形。完成兩輪授課之後，不幸的事情發生瞭，Joakim在2002年9月非常突然地離世瞭［3］。於是本書作者接手並負責瞭這門課程，開始按照非常接近Joakim講義內容的方式講授這門課程。令人欣慰的是，從那時起我們一直在講授這門課程並逐漸寫成瞭本書。根據我們的記憶和理解，本書幾乎完全契閤瞭Joakim的思想和風格。
特彆感謝BoTorstenfelt和ThomasBorrvall為本書提供瞭大量數值解答。
Torstenfelt的傻瓜式有限元程序TRINITAS可從本書的主頁下載，並可用於求解形狀和拓撲優化兩類計算機上機習題。此外，主頁上還有Borrvall開發的一個用於拓撲優化的Java應用程序可供下載。誠摯感謝他們對使用其程序的許可。
彼得W�笨死鎪閨�森（PeterW．Christensen）安德斯·剋拉布林（AndersKlarbring）瑞典林雪平大學2008年7月

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