　　這本書由狹義相對論、廣義相對論、探索整個宇宙三部分構成。狹義相對論的兩個基本條件是：一、光速恒定原理；二、定律（尤其是光速不變定律）和所選擇的慣性係（狹義相對性原理）沒有關係。隻有符閤這兩個條件，所討論的內容纔是有意義的；廣義相對論是在狹義相對論的基礎上發展起來的，它的假設是定律的不變性和四維連續區中的坐標的非綫性變換有著一定的聯係，在這個前提下討論各種情況。在瞭解瞭狹義相對論和廣義相對論之後，將研究範疇擴展到整個宇宙空間中，並認為宇宙是有限且無界的。

作者簡介

　　愛因斯坦（1879—1955），20世紀著名的德裔美國科學傢，現代物理學的開創者和奠基人，偉大的思想傢和社會活動傢。其他主要著作是：《論動體的電動力學》、《關於輻射的量理論》、《空間、時間和引力》、《物理學的哲學》等。

第一章
狹義相對論
1.1　幾何命題在物理學中的意義001
1.2　坐標係007
1.3　經典力學中的空間和時間011
1.4　伽利略坐標016
1.5　相對性原理（狹義）020
1.6　經典力學中的速度相加定理035
1.7　光的傳播定律和相對性原理的錶麵抵觸037
1.8　物理學中的時間觀045
1.9　相對性的同時性052
1.10　距離的相對性056
1.11　洛倫茲變換058
1.12　量杆和時鍾在運動狀態的行為070
1.13　速度相加法則斐索實驗076
1.14　評估相對論的啓發作用084
1.15　一般相對論的普通結果087
1.16　經驗和狹義相對論092
1.17　閔可夫斯基的四維空間100
第二章
廣義相對論
2.1　狹義相對性原理和廣義相對性原理107
2.2　重力場114
2.3　廣義相對性公設的論據慣性質量等於引力質量121
2.4　經典力學和狹義相對論的基礎中無法令人滿意的方麵126
2.5　由廣義相對性原理得齣的幾個推論129
2.6　鏇轉參考物上的時鍾和量杆的行為137
2.7　歐幾裏得連續區和非歐幾裏得連續區142
2.8　高斯坐標146
2.9　狹義相對論中的空間—時間連續區可以看作歐幾裏得連續區151
2.10　廣義相對論中的空間—時間連續區不是歐幾裏得連續區154
2.11　廣義相對性原理的精確錶述158
2.12　在廣義相對性原理的基礎上解決地心引力問題162
第三章
對整個宇宙的考察
3.1　牛頓理論在宇宙論中遇到的睏難171
3.2　“有限”而“極大”的宇宙的可能176
3.3　廣義相對論基礎上的空間結構179
3.4　對“廣義相對論基礎上的空間結構”的補充說明180
附　錄
廣義相對論的實驗證實183
相對論和空間問題190
科學和宗教202
什麼是相對論207
理論物理學的基礎212
科學和文明220

精彩書摘

　　第一章狹義相對論
　　1905年，愛因斯坦發錶瞭一篇論文，標題是《論動體的電動力學》，標誌著狹義相對論的誕生。同年，他又發錶瞭《物體的慣性同它所包含的能量有關嗎？》這篇文章，對開始提齣的理論進行瞭補充說明。根據這個理論可知，物質運動、時間、空間這三者之間有著緊密的聯係，它們都不是獨立存在的。隨著物體運動的增加，質量會增加，時間和空間也會發生變化，運動物體在運動方嚮上的長度會變短，時間會變慢。也就是說，當物體消失的時候，時間和空間也會消失。這個理論讓我們明白，為什麼原子內部有著巨大能量。隨著時間的推移，狹義相對論經受住瞭實踐的檢驗，在現代物理學中有著重要的作用，也是一個不可或缺的基礎理論。
　　1.1幾何命題在物理學中的意義
　　歐幾裏得的幾何學是一座宏偉的大廈，當閱讀這本書的讀者處於學生時代的時候，大傢就在這座大廈的樓梯上摸索瞭，盡忠職守的教師們逼迫你們在這上麵花費瞭許多時間。關於這座宏偉的大廈，你們的畏懼之心要遠遠大於好奇之心。根據以往的經驗，如果有人告訴你們這門科學中的命題都是不真實的，即使是最冷僻的命題也一樣，你們一定不會相信。不過，如果有人反問你們：“既然這些命題都是真實的，那麼，它們要怎樣去理解呢？”這時，你們也許會失去理所當然的態度。現在，讓我們認真討論一下這個問題。
　　平麵、點、直綫等概念組成瞭幾何學，一般來說，我們腦海中的觀念和幾何學中的一些簡單命題有著一定的聯係，受到這些觀念的影響，我們總是把命題當作“真理”來對待。然後，用我們心中的邏輯方法，也就是我們認為是正確的邏輯推理過程，證明命題是從公理中推導齣來的，即這些命題得到瞭驗證。於是，隻要用公認的方法從公理中推導齣來的命題，我們就認為是正確的。這樣一來，公理的“真實性”決定瞭幾何命題的“真實性”。不過，這樣的說法根本毫無意義，而且無法用幾何學的方法進行證明。難道我們要問這樣的問題：經過兩點隻有一條直綫的說法是不是正確的呢？顯然，這是不可能的。我們隻能這樣說，幾何學研究的是“直綫”，唯一能夠說明的是每條直綫上的兩個點確定瞭這條直綫的性質。“真實”這個概念是由這條直綫上的兩個點確定的唯一一個性質。不符閤幾何學論點的是，在習慣上，“真實”和“實在的”客體有著相同的含義；然而，不管怎麼說，幾何學的內容並不包含其中的觀點和經驗客體之間的聯係，僅僅包含這些觀念本身在邏輯上存在的聯係。
　　很容易理解，我們為什麼會把這些幾何命題稱之為“真理”。幾何觀念對應著自然界中具有形態的客體，而這些客體促成瞭這些觀念的誕生。不過，幾何學要去阻止這個過程，以便它的結構有最大的邏輯一緻性。例如，根據我們的習慣，總是通過可以當作固定物體上的兩個點來確定距離。當我們在觀察三個點的時候，如果選擇閤適的觀察位置，讓三個點的視位置能夠重閤在一起，我們就覺得這三個點在同一條直綫上。
　　按照我們的思維習慣，在歐幾裏得幾何學中，我們可以添加這樣的命題：一個可以看齣是固定的物體上的兩個點對應的距離永遠不變，無論這個物體的位置是否會發生變化，那麼，歐幾裏得幾何學中的命題也可以稱為所有固定物體的相對位置的命題。這樣一來，幾何學就會成為物理學的一個分支。現在，我們能夠閤理地解釋幾何命題是不是“真理”這個問題。我們還要去問，那些和幾何觀念有著密切聯係的真實東西，這些命題是否已經滿足瞭它們。通過精確的術語來錶達就是：我們把具有這種意義的幾何命題的“真實性”理解為用圓規和直尺對該幾何命題作圖的有效性。
　　當然，這樣就去斷定幾何命題的“真實性”好像不太恰當，因為憑藉的是不完整的經驗。不過，我們隻是暫時認定這種“真實性”。然後，在後麵的內容中我們會發現，這種“真實性”是有限製條件的，到時我們再去討論具體的適用範圍。
　　1.1幾何命題在物理學中的意義
　　在漢語詞典中，“幾何”這個詞的含義是“多少”。不過，在數學中，“幾何”這個詞來源於希臘文，本來的含義是“土地測量”，或者“測地術”。
　　幾何學是數學的一個分支，研究的是空間和圖形性質。
　　遠古時期，人們在實踐生活中積纍瞭許多關於平麵、直綫、方、圓、長、短、寬、窄、厚、薄等知識，後來，這些知識成瞭幾何學的基本概念。
　　公元前1700年，埃及的阿默斯手寫瞭一本書，這本書的名字是“阿默斯手冊”，裏麵記載瞭許多測量麵積的方法，還有一些關於金字塔的幾何問題。
　　在古希臘，泰勒（約公元前640年—前546年）、畢達哥拉斯（約公元前582年—前493年）、依蔔加（約公元前430年—？）、柏拉圖（約公元前427年—前347年）、歐幾裏得（約公元前330年—前275年）等著名的數學傢，對幾何學有著重大貢獻。
　　曾經，泰勒發現瞭一些幾何定理及其證明方法，這就是理論幾何的起點。他可以利用幾何定理解決實際中的問題，憑藉一根竹竿測量金字塔的高度。
　　畢達哥拉斯認為數學是一門基本科學，它是所有學問的基礎。他花費瞭許多時間去研究幾何學，提齣瞭“勾股定理”，在西方還被稱為“畢達哥拉斯定理”。
　　依蔔加編寫瞭世界上第一本初等幾何教科書。在這本書中，他首次提齣瞭“反證法”，和柏拉圖一起稱為“研究幾何三大問題”（①化圓為方，求一個正方形的麵積等於一個已知圓的麵積；②三等分任意角；③倍立方，求一個立方體的體積等於一個已知立方體體積的兩倍）的著名人士，並且找到瞭許多幾何定理。
　　柏拉圖創造瞭在現在證題時有著重要作用的“分析法”，還提齣瞭用縝密的定義和明晰的公理當作幾何學基礎的思想。
　　歐幾裏得把已有的幾何知識進行總結，提齣瞭有著嚴密理論的幾何學。
　　歐幾裏得是古希臘著名的數學傢。早年，他在雅典讀書，非常清楚柏拉圖的學說。約公元前300年，在托勒密王（公元前364年—前283年）的邀請下，前往亞曆山大城工作，一直從事教學、研究、著述等工作，熟知數學、天文、光學、音樂等各個領域。歐幾裏得著名的作品有《幾何原本》《已知數》《糾錯集》等。
　　《幾何原本》一共有13捲，由5條公設、5條定理、119個定義、465個命題組成，這是世界上的第一個數學公理體係。在這本書中，歐幾裏得確定瞭點、綫、麵、角、垂直、平行等定義，還說明瞭關於幾何和量的10條公理，公理後麵緊跟著命題和相關證明。《幾何原本》給齣瞭數學中的基本方法學：①提齣瞭公理演繹體係，那就是通過公理、公設、定義去進行推證；②在數學中引入邏輯證明係統，確立瞭邏輯學的基本方法；③建立瞭幾何證明方法：分析法、綜閤法、歸謬法。
　　隨著《幾何原本》的誕生，幾何成為一個真正的學科，有著嚴密的理論體係和科學的證明方法。
　　17世紀，笛卡兒在幾何學中引入坐標係，這個做法帶給幾何學飛躍性的發展。笛卡兒通過數學方法解決幾何問題，這就産生瞭解析幾何。
　　1799年，法國著名的數學傢濛日的著作《畫法幾何》齣版，他在這本書中提齣用多麵正投影圖錶示空間中的物體，畫法幾何誕生瞭。
　　1822年，彭賽列的著作《論圖形的射影性質》一書齣世，奠定瞭射影幾何學的基礎。
　　19世紀初期，濛日在研究麯綫和麯麵的時候引入微積分，並在1807年發錶瞭《分析在幾何學上的應用》這本書，這是最早一部關於微分幾何的著作。這時，數學中的另一個分支誕生瞭，那就是微積分。後來，高斯的著作《關於麯麵的研究》一書，為麯麵論奠定瞭堅實的基礎。
　　黎曼把高斯的麯麵論進行拓展，形成瞭黎曼幾何學。
　　20世紀初期，相對論的問世使黎曼幾何學嚮前發展瞭一大步。20世紀中期，數學中新的分支拓撲學、微分方程、抽象代數等學科的發展，促使整體幾何成為現代幾何學的主題部分，在理論物理中有著重要的作用。
　　物理和數學的關係
　　物理學簡稱為物理，“物理”這個詞來源於希臘文，最初的含義是“自然”。古時的歐洲人把物理學叫作“自然哲學”。明末清初的科學傢方以智在他的著作《物理小識》中，首次提到瞭“物理”這個詞，這是一本類似於百科全書的作品。從廣泛意義上而言，物理學研究的是大自然現象及其規律。物理學傢們要去研究不同空間和不同時間的物質狀態，研究物質結構和物體的運動規律。現在，物理學是自然科學中的一個基礎學科，有著重要的意義。一般來說，總是用數學形式錶示物理學理論。如果物理學規律經過瞭大量的實驗驗證，那麼，物理學規律就會變成物理學定律。不過，類似於其他的自然科學理論，有些物理學定律隻能通過反復的實驗去檢驗，而不能被證明。
　　數學是組成人類文化的基本元素之一，它的語言是人類文化的有機組成部分。
　　數學的研究對象是現實世界中的空間形式和數量關係，主要內容是算術、代數、幾何、三角、微積分等，主要特點是高度的符號化、抽象化、形式化、邏輯化和簡單化。數學與邏輯學、哲學的關係更加密切，憑藉幾個基本公理就可以構建一個邏輯體係。
　　數學被稱為自然科學之母。伽利略說過，在某種程度上來說，一個理論物理學傢必然是一個數學傢。為瞭便於理解，數學總是為物理學提供工具。數學為物理學提供瞭一種準確的描述語言，例如，歐氏幾何和牛頓的平直時空觀、非歐氏幾何和愛因斯坦的彎麯時空觀等。此外，數學給物理學提供瞭一個邏輯體係，用來進行分析和推導，例如，在平直時空觀中，物體的運動狀態和相互作用是怎樣的，在彎麯時空觀下又是怎樣呢。
　　盡管數學在物理學中有著重要的作用，為它提供瞭巨大的便利，但不能說沒有數學就不會有物理學（法拉第就是一個很好的例子，他的數學很不好，但他對物理學的理解決定瞭他的不凡成就）。確立瞭經典物理學之後，微積分隨之誕生，而量子力學打破瞭數論麵臨的睏境。而且，物理學的發展促進瞭數學的進步。
　　數學和物理學都是基本學科，它們之間有著緊密的關係，相互依存、共同發展。
　　1.2坐標係
　　根據物理學中對距離的理解，我們可以用測量法去確定一個固體物上兩個點之間的距離。為瞭實現這個目的，我們把“距離”當作標誌量度。如果用A和B這兩個字母去錶示一個固體上的兩個點，根據幾何學的規則可知，我們可以畫一條直綫把這兩個點連接起來，把A當作起點，B當作終點，然後反復測量A和B之間的距離S。測量所得的S的次數代錶的是A和B之間距離的數值量度，這是測量長度的基礎。
　　不僅在科學方麵如此，在日常生活中也是一樣，對一件事情發生的地點或者某個物體在空間的位置進行描述的基礎，參考的就是這個事情或者這個物體在一個固定物體上的重閤點的位置。例如，在確定泰晤士廣場在空間的位置時，參照的固體物可以是地球，“泰晤士廣場”在地球上已經是一個確定的點，現在需要考慮的是，空間上和“泰晤士廣場”能夠重閤的點。
　　這是一種標記位置的原始方法，受到兩個條件的限製：一、隻能用來錶示固體錶麵上的位置；二、當固體錶麵上沒有可以相互區分的點時，這個方法就會失去作用。不過，如果位置標誌的本質不會發生變化，完全可以擺脫這兩種限製。例如，在時代廣場的上空有一朵白雲，我們可以在廣場上竪立一根長長的杆子，一直到達白雲所在的位置，以此來判斷白雲和地球錶麵的相對位置，然後用標準量杆測量杆子的長度，和長杆的位置標記結閤在一起，就可以知道這朵白雲的完整位置標記。這個例子讓我們明白，關於位置的概念是如何發展變化的。
　　（a）我們將所選擇的參照固體進行擴展，擴展後的固體可以延伸到我們需要確定位置的物體那兒。
　　（b）在確定物體的位置時，我們使用的不是所選擇的參考點，而是量標測量齣來的長杆長度。
　　（c）即使沒有把能夠達到雲端的長杆竪立起來，根據光學方法和光的傳播特性，我們也可以測量齣白雲的高度，還可以知道到達雲端的長杆的長度。
　　上麵的論述讓我們明白，在描述位置的時候，依靠數值量度要比依靠固定參考物上的標定位置要簡單一些、方便一些。在物理測量中，運用笛卡爾坐標可以實現這個目標。
　　一個固體和三個相互垂直的平麵牢牢地連接在一起，組成瞭這個坐標係。在這個坐標係中，可以用坐標來錶示任何事件的發生點到這三個平麵的垂直距離，根據幾何學的規則和方法，用剛性測量杆經過一係列的操作可以測量齣這三條垂綫的長度。
　　根據習慣可知，一般不會使用構成坐標係的剛性平麵；而且，坐標的構成是通過間接法確定的，而不是由剛性杆結構確定的。如果物理學和天文學想要有清楚明瞭的結果，就要藉助上麵內容去尋找位置標示的物理意義。
　　因此，我們得齣瞭這樣的結果：在空間中，對事件位置的描述一定要圍繞著所選擇的參照固體的剛體；得到的關係依據的是假設歐幾裏得幾何學的定理可以用在“距離”上；而剛體上標記齣來的兩個“距離”是物理學慣用的錶示。
　　1.2坐標係
　　附坐標係的曆史
　　坐標係有數學和物理學兩種定義。
　　在數學中的定義是：坐標係是一個結構，它使某個數學對象集閤中的元素去對應數量；它還是一個參考係，讓確定數值或者數組去對應基本幾何中的對象（常常是點）。開始時，僅僅用來錶示數和形的結閤，慢慢發展成一種數學結構。
　　在物理學中的定義是：為瞭準確地對物體（或者物體係）的位置或者運動進行描述，根據問題需要選擇齣來的獨立變數，它們的組閤結構叫作坐標係。
　　公元前4世紀，戰國時期的天文學傢石申曾，曾經藉助於坐標方法描繪齣瞭恒星的方位錶。
　　古希臘著名的數學傢阿波羅尼奧斯在他的著作《平麵軌跡》中，研究圓錐麯綫時使用的是類似於現在的直角坐標係的軸綫。
　　17世紀，法國著名的數學傢費馬和迪卡兒共同創建瞭坐標幾何學。
　　在描述麯綫的時候，費馬使用的是沒有負數的傾斜坐標，通過方程中的兩個未知量描繪軌跡。他還說，如果錶示兩個未知量的方程是一次方程，描繪齣來的方程就是直綫；如果錶示兩個未知量的方程是二次方程，描繪齣來的方程就是圓錐麯綫。
　　迪卡兒則希望能夠把算術、代數、幾何結閤在一起，找到平麵上的點和實數之間的關係，並思考二元方程（，）=0，當x發生變化的時候，值也會發生相應的變化，，的不同數值組成瞭平麵中的一條麯綫。其實，他隻是確定瞭坐標橫軸（軸），直到1750年，瑞士的數學傢剋萊姆纔確立瞭坐標縱軸（軸）。
　　於是，幾何問題轉變成瞭代數問題。
　　這樣的發展不僅有利於解決幾何問題，還有著重要意義：
　　首先，擴大瞭所要研究的圖形的範圍，除瞭錶示直綫的一次方程和錶示圓周的二次方程之外，我們還可以選擇任意的方程F（，）=0，討論滿足方程的所有點坐標（，）組閤在一起形成的軌跡。因此，用幾何方法難以解決的許多麯綫，在進行解析之後，可以從與之相對應的方程式中找到相關的幾何性質。
　　其次，研究的圖形打破瞭二維平麵這個範圍，擴展到高維的空間中。二維平麵遠遠不足以描述世界上的所有事情，所以要選取更多的坐標。例如，空間是三維的，需要用到，，三個度量。如果想要用幾何描述物理問題，在三個度量之外，還要加上一個錶示時間的變量t，所以物理空間是四維空間。另外，如果有一個點在三維空間中處於運動狀態，不僅需要用（，，）去錶示點的位置，還需要用這三個變量對時間的微分去錶示點的速率，這就構成瞭六維空間。因此，所有的情形都告訴我們，許多自
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前言/序言

　　導讀
　　無論時代的潮流和社會的風俗怎樣變化，人們總是可以憑藉自己的能力超越時代和潮流，走在正確的道路上。現在，大傢都在四處奔走，為的就是房子和車子，這是我們生活的時代的特徵。不過，也有一些人追求的不是物質，而是理想和真理，想要尋求內心的自由和平靜。
　　愛因斯坦
　　愛因斯坦講述相對論
　　現在，我已經是67歲的老人瞭，今天要寫一些類似於訃告的東西。我做這件事有兩方麵的原因，一是因為希耳普博士的勸說；二是因為我覺得和曾經一起奮鬥的朋友們共同迴顧我們的奮鬥曆程，這是一件很有意義的事情。經過考慮，我認為這種嘗試一定會存在缺陷，而不是完美無缺的。無論一個人的工作生涯多麼短暫、多麼有限，在這個過程中肯定會走許多彎路，如果想要把有價值的東西講述清楚，那的確是一件睏難的事情。而且，我已經67歲瞭，不是50歲，更不是30歲或者20歲。任何迴憶都會受到不可靠的信息的乾擾，同時也會受到當前觀點的影響。這是難以避免的，也令人非常氣餒。然而，一個人還是可以從自己的積纍中提煉齣彆人所不知道的東西。
　　當我處於少年時期的時候，我就深深地意識到，大部分人一輩子追求的目標和想要實現的願望，都是沒有一點價值的。不久後，我發現當時追逐的殘酷性經過瞭精心的掩飾和巧妙的僞裝，與現在赤裸裸的追逐有著明顯的區彆。由於每個人都有一個胃，所以注定人人都要參加這種追逐。因為參與瞭這種追逐，所以胃也許會得到滿足。不過，人絕對不會，因為他有自己的思想和獨立的情感。宗教是幫助人們擺脫這種睏境的第一種方法，它通過教育的方式引導兒童前進。因此，雖然我的父母都沒有宗教信仰，但我有著深深的宗教信仰。不過，當我12歲的時候，我終止瞭這種信仰。在科普書籍的影響下，我深信《聖經》中的許多故事都是虛構的。結果，在我經過瞭一場瘋狂的自由考慮後發現，國傢總是用謊言去欺騙年少無知的人。這個事實令人難以相信。這次經曆讓我對權威不再深信不疑，也會用懷疑的態度去看待社會中有著各種作用的信念。我的這種懷疑態度始終存在，盡管後來對因果關係的研究使它原有的尖銳性降低許多。
　　顯然，我往前跨齣去的第一步是拋棄少年時代的宗教信仰。這讓我擺脫瞭原始的鎖鏈，從願望、期待、原始情感的統治中解放齣來。在我們人類的外麵，有一個獨立存在的巨大世界，它就像是一個難以破解的謎團，我們通過仔細觀察和認真思考隻能部分地接近它。對於這個世界的思索，就像是響應自由的召喚。而且，我很快就發現，許多我敬佩和仰慕的人相對論下載 mobi epub pdf txt 電子書

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