內容簡介

本書係統論述瞭確定性信號與綫性時不變係統的基本概念、基本理論與分析方法。從時域分析到變換域分析、從信號到係統、從連續到離散，從輸入輸齣分析到狀態變量分析，共包括9章內容。第1章引言，介紹信號與係統的基本概念及應用領域，第2、3章介紹連續時間信號與係統的時域分析，第4章介紹離散時間信號與係統的時域分析，第5、6章介紹連續時間信號與係統的變換域（傅裏葉變換和拉普拉斯變換）分析，第7章介紹傅裏葉變換的應用，第8章介紹離散時間信號與係統的變換域（傅裏葉變換和z變換）分析，第9章介紹連續時間係統與離散時間係統的狀態變量分析。每章最後介紹瞭與該章內容相關的MATLAB的內容，並給齣本章關鍵知識點概要。書中每節都有對應知識點習題，每章最後還有綜閤習題，書後附有參考答案。本教材一些補充內容可以掃描二維碼進行拓展學習。本書敘述通俗易懂、條理清晰，可作為高等院校通信工程、電子信息工程、自動控製及計算機等專業的信號與係統課程的教材，也可供有關科技人員參考。

作者簡介

1.共參加國傢十多項"863”和自然基金項目研究工作；2.共參加十多項省部級新技術研究和係統研製工作；3.多次參加省級和校級教學改革工作；4.參加並主持幾十傢工礦企業技術改造工作，取得較好社會和經濟效益。5."高性能圖像與視頻超分辨支撐理論與應用技術”，江蘇省科學技術奬三等奬，2013年；

目錄

目 錄
第1章 引言 （1）
第2章 連續時間信號的時域分析 （5）
2．1 信號的分類 （5）
2．2 常用的連續時間信號 （6）
2．3 奇異信號 （8）
2．3．1 單位斜變信號 （8）
2．3．2 單位階躍信號 （8）
2．3．3 單位衝激信號 （9）
2．3．4 衝激偶信號 （12）
2．4 信號的運算 （13）
2．4．1 信號的基本運算 （13）
2．4．2 信號的捲積運算 （16）
2．5 連續信號的分解 （22）
2．6 MATLAB的操作界麵及連續信號的錶示 （24）
關鍵知識點概要 （27）
綜閤習題 （30）
第3章 連續時間係統的時域分析 （32）
3．1 係統的數學模型及其分類 （32）
3．2 係統的性質 （34）
3．3 綫性時不變係統的微分方程錶示及其經典求解 （37）
3．3．1 綫性時不變係統分析方法概述 （37）
3．3．2 綫性時不變係統數學模型的建立 （38）
3．3．3 微分方程的經典求解 （39）
3．3．4 初始條件的確定 （41）
3．4 零輸入響應與零狀態響應 （45）
3．5 衝激響應與階躍響應 （47）
3．6 綫性時不變係統的捲積積分分析 （49）
3．7 用MATLAB對連續時間係統的時域分析 （51）
關鍵知識點概要 （53）
綜閤習題 （56）
第4章 離散時間信號與係統的時域分析 （58）
4．1 離散時間信號―序列 （58）
4．1．1 離散時間信號的錶示 （58）
4．1．2 典型序列 （59）
4．1．3 序列的運算 （61）
4．2 離散時間係統 （65）
4．2．1 離散時間係統及其性質 （65）
4．2．2 綫性常係數差分方程 （67）
4．2．3 綫性常係數差分方程的經典解法 （69）
4．3 綫性時不變（LTI）離散時間係統的單位樣值響應 （73）
4．3．1 零輸入響應與零狀態響應 （73）
4．3．2 單位樣值響應 （74）
4．3．3 LTI離散時間係統的捲積和分析 （75）
4．3．4 LTI離散時間係統的因果性和穩定性 （77）
4．4 用MATLAB産生和實現離散時間信號和係統 （78）
關鍵知識點概要 （80）
綜閤習題 （82）
第5章 連續時間信號的變換域分析 （84）
5．1 周期信號的頻譜分析――傅裏葉級數 （84）
5．1．1 傅裏葉級數的三角形式 （84）
5．1．2 傅裏葉級數的復指數形式 （85）
5．1．3 周期信號的頻譜及其特點 （86）
5．1．4 具有對稱性的周期信號的頻譜 （88）
5．1．5 吉伯斯現象 （91）
5．2 常用周期信號的頻譜 （93）
5．2．1 周期矩形脈衝信號 （93）
5．2．2 周期鋸齒脈衝信號 （96）
5．2．3 周期三角脈衝信號 （96）
5．2．4 周期半波餘弦信號 （96）
5．2．5 周期全波餘弦信號 （97）
5．3 非周期信號的頻譜――傅裏葉變換 （98）
5．4 典型非周期信號的頻譜 （100）
5．5 傅裏葉變換的基本性質 （104）
5．6 周期信號的傅裏葉變換 （118）
5．7 拉普拉斯變換 （122）
5．7．1 從傅裏葉變換到拉普拉斯變換 （122）
5．7．2 拉普拉斯變換的收斂域 （123）
5．7．3 典型信號的拉普拉斯變換 （125）
5．8 拉普拉斯變換的基本性質 （126）
5．9 拉普拉斯逆變換 （134）
5．9．1 部分分式展開法 （135）
5．9．2 留數法 （137）
5．10 連續信號的頻域與復頻域的MATLAB分析 （138）
關鍵知識點概要 （141）
綜閤習題 （146）
第6章 連續時間係統的變換域分析 （148）
6．1 係統響應的拉氏變換求解 （148）
6．1．1 微分方程的拉氏變換求解 （148）
6．1．2 s域的元件模型 （151）
6．2 係統函數與衝激響應 （155）
6．3 零、極點分布與時域響應特性 （158）
6．3．1 零點與極點的概念 （158）
6．3．2 零、極點分布與時域響應特性 （159）
6．3．3 自由響應與強迫響應、暫態響應與穩態響應 （162）
6．4 零、極點分布與係統頻率響應特性的關係 （165）
6．4．1 頻率響應特性的定義 （165）
6．4．2 頻響特性的矢量作圖法 （166）
6．5 典型係統的頻響特性 （168）
6．6 全通係統和最小相位係統 （174）
6．7 係統模擬及信號流圖 （177）
6．7．1 係統的框圖 （177）
6．7．2 信號流圖 （178）
6．7．3 係統模擬 （180）
6．8 係統的穩定性 （186）
6．9 MATLAB在連續係統變換域分析中的應用 （189）
關鍵知識點概要 （192）
綜閤習題 （194）
第7章 傅裏葉變換的應用 （196）
7．1 信號的傳輸與濾波 （196）
7．1．1 無失真傳輸 （196）
7．1．2 理想濾波器 （197）
7．2 信號的采樣 （202）
7．2．1 信號采樣的概念 （202）
7．2．2 采樣信號的傅裏葉變換 （203）
7．2．3 時域采樣定理 （205）
7．2．4 從采樣信號恢復連續信號 （207）
7．3 調製與解調 （211）
7．3．1 調製的概念及分類 （211）
7．3．2 調幅信號的傅裏葉變換 （212）
7．3．3 解調的概念 （215）
7．4 信號的頻域采樣與復用 （218）
7．4．1 信號的頻域采樣 （218）
7．4．2 頻分復用與時分復用 （220）
7．5 MATLAB在信息處理與通信中的應用 （221）
關鍵知識點概要 （223）
綜閤習題 （224）
第8章 離散時間信號與係統的變換域分析 （227）
8．1 序列的z變換及其收斂域 （227）
8．1．1 z變換的定義 （227）
8．1．2 z變換的收斂域 （228）
8．1．3 典型序列的z變換 （230）
8．1．4 s平麵到z平麵的映射 （231）
8．2 z逆變換 （233）
8．3 z變換的基本性質 （236）
8．3．1 綫性 （236）
8．3．2 時移性 （236）
8．3．3 z域微分 （238）
8．3．4 序列指數加權 （239）
8．3．5 序列反褶 （240）
8．3．6 捲積定理 （240）
8．3．7 初值和終值定理 （241）
8．3．8 帕斯瓦爾定理 （242）
8．4 序列的傅裏葉變換 （242）
8．5 LTI離散時間係統的係統函數 （245）
8．5．1 係統函數與單位樣值響應 （246）
8．5．2 係統函數與綫性常係數差分方程 （247）
8．5．3 係統函數與係統的因果性 （248）
8．5．4 係統函數與係統的穩定性 （249）
8．6 LTI離散時間係統的頻響特性 （251）
8．6．1 頻響特性的定義 （251）
8．6．2 頻響特性與係統函數的零、極點矢量作圖 （252）
8．7 數字濾波器的一般概念 （256）
8．7．1 數字濾波器原理 （257）
8．7．2 數字濾波器結構框圖及信號流圖 （258）
8．8 用MATLAB在變換域分析和實現離散時間信號和係統 （262）
關鍵知識點概要 （264）
綜閤習題 （268）
第9章 係統的狀態變量分析法 （270）
9．1 係統的狀態變量和狀態方程 （270）
9．2 連續時間係統狀態方程的建立 （273）
9．2．1 係統狀態方程的直接編寫 （273）
9．2．2 係統狀態方程的間接編寫 （274）
9．3 連續時間係統狀態方程的求解 （278）
9．4 離散時間係統狀態方程的建立 （282）
9．4．1 根據給定係統的差分方程確定狀態方程 （282）
9．4．2 根據給定係統的框圖或流圖建立狀態方程 （283）
9．5 離散時間係統狀態方程的求解 （284）
9．6 由狀態方程判斷係統的穩定性 （287）
9．7 係統的狀態變量分析法的MATLAB實現 （289）
關鍵知識點概要 （291）
綜閤習題 （292）
習題答案 （294）

前言/序言

第5版前言

信號與係統是通信和電子信息類專業的核心基礎課，其中的概念和分析方法廣泛應用於通信、自動控製、信號與信息處理、電路與係統等領域。本課程主要研究確定性信號（非隨機信號）經綫性時不變係統傳輸與處理的基本理論。本課程涉及的先修數學內容包括微分方程、差分方程、級數、復變函數、綫性代數、積分變換等。

南京理工大學“信號與係統”課程於2008年被評為江蘇省精品課程，本書是該課程的配套教材。

本書第5版，是在第4版教材的基礎上，根據作者近幾年的實際教學體會，結閤廣大讀者的反饋意見和建議，並參考瞭近幾年的國內外優秀教材，修訂而成的，從而使本教材不斷適應學科的發展，教材體係更加具有閤理性和科學性。

與第4版教材相比，第5版教材在教學目的、教學要求及大部分教學內容等方麵基本相同，但在某些內容、結構安排等方麵做瞭如下修訂：

（1）內容的組織有瞭較大調整。第4版中，教材內容次序是先連續後離散，先信號後係統，在連續與離散部分再先講時域後講變換域（包括頻域、復頻域）；在第5版中，教材內容次序調整為先時域後變換域，先信號後係統，在時域與變換域部分先講連續後講離散。這樣調整的目的是更加便於學生理解與接受。

（2）刪除瞭第4版中6.2節的模擬濾波器設計，而將該部分內容放在“數字信號處理”課程講授，使模擬濾波器設計與數字濾波器設計一起介紹，從而具有知識的連貫性。增加瞭頻域采樣和復用知識點的介紹，更好地適應學科的發展。

（3）在每章結束的時候，增加瞭該章關鍵知識點的總結，便於學生更好地掌握和復習本章的內容。

（4）補充內容的二維碼掃描的應用。受教材篇幅的限製，有些知識點的補充、有些例題的其他解法沒有在教材中列齣，但讀者可以掃描相應位置的二維碼看到電子版內容，更好地豐富教材的內容，擴大學生的知識麵。

（5）糾正瞭教材中的一些錯誤及不足之處，使內容錶述更加精煉，更加具有可讀性。

（6）對部分例題和習題做瞭調整與修改。

本書總體特點如下：

（1）內容結構閤理。本教材內容按照時域、頻域和復頻域的次序安排；在不同的域中，按照先連續後離散安排章節；在各章節中，將信號與係統分開來敘述，采用先信號分析再係統分析的方法，這樣使得信號與係統的脈絡更加清晰。考慮到人們對時域更加具有直觀體驗，所以在第5版中，我們將先講時域，便於讀者能很快理解信號與係統。

（2）關鍵知識點總結。每門課程都有自己的重要知識點，認真歸納、總結和梳理這些知識點是學好該課程的重要環節之一。在第5版教材中，我們在每章的最後增加瞭該章關鍵知識點概要，使得本書不但可以作為學生每章復習的參考，而且也可用於本課程期末考試、以及研究生入學考試的總復習，不增加本書篇幅、以及學生購書成本的情況下，實現瞭“一書多能”的效果。

（3）規範瞭教材中的某些符號，與後續課程保持一緻。針對目前國內相關教材和國外教材的不同譯本，存在著符號使用上的混亂現象，我們覺得有必要用科學的一緻的方式，將這些符號給予清晰，並統一起來，這樣就方便瞭大傢的使用。例如：

① 關於周期信號與非周期信號，本書中將周期信號用 來錶示，而非周期信號仍用 來錶示，這樣從符號上就能清楚地區分周期信號與非周期信號。

② 將連續角頻率的符號定義為 ，而數字頻率的符號定義為 ，與後續課程“數字信號處理”的教材保持一緻。

（4）將習題進行瞭閤理分解，每節後安排適量與本節知識點相關的基本習題，方便強化相關知識點的訓練，便於師生的同步課程學習；每章後設計一些綜閤題，通過綜閤題的訓練可以更好地融會貫通相關理論與方法，便於學生的期末復習、研究生入學考試備考，實現“一書多能”的效果。

由於不同的學校和不同的專業“信號與係統”課程學時數不盡一緻，一般課堂講授的學時為32～64學時。因此，教師可根據實際學時數，選擇不同的章節來進行授課。

與本教材相配套的電子課件、MATLAB的程序與部分習題答案，可以登錄電子工業齣版社的華信教育資源網www.hxedu.com.cn免費下載。

本教材由錢玲統稿。其中第1，6，7章及全部的MATLAB內容由錢玲執筆，第4，8，9章由榖亞林執筆，第2，3，5章由王海青執筆。本書請徐天成老師審稿，徐老師也是前4版教材的統稿，為本教材的齣版和建設付齣瞭大量的辛勞，在此嚮徐老師錶示特彆感謝。作者所在教研室的各位同仁對本書提齣瞭許多寶貴意見，在此錶示誠摯的謝意。

編著者

（作者的E-Mail：qianling@mail.njust.edu.cn）