大學生數學競賽指南 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《大學生數學競賽指南》由西北農林科技大學理學院王婷婷副教授主編，內容主要針對全國大學生數學競賽預賽（非數學專業），對基礎知識點、競賽考點一一分析，並給齣例題詳解。例題主要取材於往年競賽初賽和決賽的試題，並且收集瞭一些典型的或自編的問題。為方便讀者學習掌握解題的方法技巧及知識點的精髓，全書分為6章，分彆是函數與極限、導數與微分、積分學、微分方程、無窮級數和嚮量代數與空間解析幾何。書中各章節的編寫不同於日常教材內容的次序，覆蓋瞭教材的所有內容，且對適用於不同題型較為通用的方法著力側重，從而使結論更具有普遍意義。
　　在選材和指導方麵，《大學生數學競賽指南》精心設計，深入淺齣。比如，數論學科的研究與數學競賽的發展之間都一直有著密不可分的聯係。許多競賽題目和數論題目有著異麯同工之處，它們都看似很簡單，可是人手時卻有一種無處下手的感覺。其原因就在於這類題目既考查做題人知識基礎的牢固程度，又充滿瞭技巧性，與我們平日的期末考試完全不同。期末考試考查的往往是單一知識點，而競賽中的題目則更注重多個知識點之間的綜閤應用。譬如求極限的題目，教學大綱要求我們掌握基本的求極限的方法，相信很多同學都能夠掌握一些常用方法，例如洛必達法則、等價無窮小的替換等；但是競賽類的題目技巧性、綜閤性強，要求學生對解題方法不僅要掌握，更要熟練應用。同學們在看真題、例題的時候，就會發現競賽中如果遇到求極限的題目，絕不可能隻用洛必達法則就能解決，而是需要對所求的式子進行各種變形，多種方法相互作用纔能達到效果。所以我們在編寫過程中，除瞭對基礎知識的復習之外，更加注重分析題目的思路和技巧，使同學們在解答基礎題目時就進行能力提升，對知識的掌握也就更加深入，這方麵我們采取的策略是對問題的分析和解題後的評注。

作者簡介

　　王婷婷，副教授，碩士生導師，博士師從我國著名數論專傢張文鵬教授。現任全國大學生數學競賽陝西賽區組織委員會副主任。（國傢“985工程”和“211工程”重點建設高校）西北農林科技大學理學院應用數學係應用數學教研室主任。近年來，在《SCIENCE CHINA Mathematics（Series A）》《Acta Arithmetica》等學術期刊上發錶SCI檢索論文30餘篇。主持國傢自然科學基金青年項目和陝西省自然科學基礎研究計劃。

內頁插圖

目錄

第1章 函數與極限
一、基礎知識點
二、考點解析
三、例題詳解
四、練習題

第2章 導數與微分
一、基礎知識點
二、考點解析
三、例題詳解
四、練習題

第3章 積分學
一、基礎知識點
二、考點解析
三、例題詳解
四、練習題

第4章 微分方程
一、基礎知識點
二、考點解析
三、例題詳解
四、練習題

第5章 無窮級數
一、基礎知識點
二、考點解析
三、例題詳解
四、練習題

第6章 嚮量代數與空間解析幾何
一、基礎知識點
二、考點解析
三、例題詳解
四、練習題

曆屆決賽真題
第一屆全國大學生數學競賽決賽試題
第二屆全國大學生數學競賽決賽試題
第三屆全國大學生數學競賽決賽試題
第四屆全國大學生數學競賽決賽試題
第五屆全國大學生數學競賽決賽試題
第六屆全國大學生數學競賽決賽試題
第七屆全國大學生數學競賽決賽試題
第八屆全國大學生數學競賽決賽試題

練習題參考答案
第1章
第2章
第3章
第4章
第5章
第6章

曆屆決賽真題參考答案
第一屆
第二屆
第三屆
第四屆
第五屆
第六屆
第七屆
第八屆

附 全國大學生數學競賽（預賽非數學類）考試大綱

前言/序言

　　本書是與《全國大學生數學競賽預賽（非數學類）競賽大綱》緊密配套的學習輔導書，旨在指導參賽學生的數學競賽學習，提升數學競賽技能。
　　自2009年10月中國數學會普及工作委員會舉辦首屆全國大學生數學競賽，至今該競賽已成功舉辦瞭8屆，這項全國性高水平學科競賽極大地激發瞭大學生學習數學的興趣，對培養數學科學素質，提高大學數學教學水平，推動教學改革，發現和選拔數學創新人纔起著重要的作用。
　　全國大學生數學競賽預賽（非數學類）的知識內容主要為高等數學。對於學習高等數學課程的學生來說，不僅要掌握微積分的基本概念、基本理論和基本方法，更要通過學習，培養熟練的運算能力和運用數學知識分析和解決問題的能力。高等數學是高等院校極其重要的一門基礎課，是幾乎所有理工科專業後繼課程的基礎，在培養具有良好素養的數學及其應用人纔方麵起著非常重要的作用，而且滿足學有餘力的學生學習數學的願望，發展他們的數學纔能，因此，“全國大學生數學競賽”吸引力極強，全國眾多高校的本科生和青年教師積極參與、踴躍投入，每年參賽數萬人，隨著大學生數學競賽被越來越多的院校教師、學生所重視，我們不斷地收到反饋意見——希望能夠有一本更加適閤同學們賽前強化復習的配套參考書。正是廣大學生的這一要求，促使我們編寫瞭這本《大學生數學競賽指南》。
　　本書由西北農林科技大學理學院王婷婷副教授主編，內容主要針對全國大學生數學競賽預賽（非數學專業），對基礎知識點、競賽考點一一分析，並給齣例題詳解，例題主要取材於往年競賽初賽和決賽的試題，並且收集瞭一些典型的或自編的問題。為方便讀者學習掌握解題的方法技巧及知識點的精髓，全書分為6章，分彆是函數與極限、導數與微分、積分學、微分方程、無窮級數和嚮量代數與空間解析幾何。書中各章節的編寫不同於日常教材內容的次序，覆蓋瞭教材的所有內容，且對適用於不同題型較為通用的方法著力側重，從而使結論更具有普遍意義。
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