基本信息

書名:幾何新方法和新體係

原價：35.00元

作者：張景中

齣版社：科學齣版社

齣版日期：2009-08-01

ISBN：9787030250421

字數：300000

頁碼：255

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.440kg

編輯推薦

內容提要

本書分上下兩篇，上篇通俗地闡述瞭作者所開創的幾何解題的“消點法”，用這個方法可以機械地判定所謂“等式型可構造幾何命題”的真假，命題成立時還能夠産生人容易檢驗和理解的證明，即可讀證明，書中先引入作者所發展的係統麵積方法的兩個基本工具，即共邊定理和共角定理，接著在共邊定理的基礎上把麵積方法算法化，係統地建立瞭麵積消點方法，此外還進一步指齣，消點不限於麵積法，在全角法、三角法、嚮量法以及復數法的基礎上也能建立消點法，下篇則對幾何公理體係提齣瞭新的見解，指齣傳統的歐幾裏得公理體係和希爾伯特公理體係的不足，並提齣一個與麵積法相適應的平麵幾何公理體係，證明瞭這個體係和希爾伯特公理體係的等價性。
本書可供中學數學教師、師範院校數學教師、數學愛好者、數學奧林匹剋工作者和參賽者以及數學研究工作者參考。

目錄

總序
前言
上篇
第1章 大師談小題九點七綫麵積奏奇效一箭三雕
第2章 總結經驗按圖索驥探索規律摸石過河-．
第3章 見微知著從偶然到必然得隴望蜀識技巧齣方法
第4章 由此及彼說瞭共邊講共角舉一反三算過三角比四邊
第5章 步步為營行看風起雲湧層層消點坐等水落石齣
第6章 單直尺作圖名傢點題平行綫消點新法立功
第7章 垂直綫難用麵積相比勾股差恰如嚮量點乘
第8章 勾股差消去垂綫上點新公式證明三高共心
第9章 有圓有綫豐富多彩看弧看角簡捷明快
第10章 有嚮弦破解共圓點問題消點法證明托勒密等式
第11章 消兩圓交點勾股差再立功解多支問題消點法須發展
第12章 全角概念粉墨登場西姆鬆綫輕鬆獲證
第13章 改造幾何體係舊瓶新酒梳理消點方法長話短說
第14章 三角和嚮量也能消點復數比麵積更善攻堅
第15章 幾何機器證明萬題同法數學自動推理美夢成真
下篇
第16章 幾何世界說古論今公理體係追本溯源
第17章 歐幾裏得創原本開宗明義希爾伯特論基礎嚴謹精深
第18章 現代數學慣用抽象結構古典幾何嵌入度量空間
第19章 幾何公理服務現代教育數學泰鬥撰寫初中教材
第20章 四大概念引領公理體係三種度量演繹平麵幾何
第21章 四點共麵新法新招兩綫平行換湯換藥
第22章 角度登颱原為方便平行新證更加嚴謹
第23章 體係對比多位一體結構互容各有韆鞦
第24章 度量為綱輕車熟路體積唱戲故道新蹤
第25章 拋磚引玉願益學子投石問路敬待來人
參考文獻

作者介紹

張景中，數學傢，中國科學院院士，多年從事幾何算法和定理機器證明研究，其成果曾獲國傢發明二等奬，中國科學院自然科學一等奬，國傢自然科學二等奬。 熱心數學教育，提齣教育數學的思想，並從事中學教學改革和微積分教學改革的研究。 熱愛科普事業，其所著《

文摘

序言