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編輯推薦

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《中公版·2019考研數學：公式寶典》具有如下幾大特色：

一、書內含碼，碼上有課

本書部分核心考點配有二維碼，考生掃碼即可觀看視頻講解，講解條理清晰、生動直接，助考生告彆無聲讀書時代。

二、內容較全，評注精確

本書以新考研數學大綱為基礎，涵蓋瞭高等數學（微積分）、綫性代數、概率論與數理統計中與考試有關的定義、定理、性質、計算公式及解題方法。

本書對重點內容添加瞭“注”，這些“注”或對定義、性質進行簡單的拓展，或指齣公式在應用過程中容易齣錯的細節，或給齣反例以幫助讀者更好地理解。

內容簡介

《中公版·2019考研數學：公式寶典》按照大綱劃分章節，給齣瞭每章的基本定義、定理、公式和方法。

高等數學篇分為八章，綫性代數篇分為六章，概率論與數理統計篇分為八篇。針對數一、數二、數三需要單獨記憶的公式或章節，書中用括號明確標記，考生可以根據自己的需要有選擇性地記憶翻閱。

書中在重難點公式或易錯易混考點下麵添加瞭“注”，以幫助讀者更好地理解考點。此外，部分核心考點附有二維碼，考生掃碼即可聽視頻講解，輕輕鬆鬆學數學。

目錄

考研數學·公式寶典
第一篇高等數學
第一章函數、極限、連續
函數
極限
連續
第二章一元函數微分學
導數與微分
導數與微分的計算
微分中值定理
導數的應用
第三章一元函數積分學
不定積分
定積分
反常積分
第四章嚮量代數和空間解析幾何（數一）
嚮量代數
空間解析幾何
第五章多元函數微分學
多元函數的極限、連續、偏導數與全微分
多元函數的微分法
極值與值
多元微分在幾何上的應用（數一）
第六章多元函數積分學
重積分
麯綫積分（數一）
麯麵積分（數一）
場論（數一）
多元函數積分學的應用（數一）
第七章無窮級數（數一、數三）
常數項級數
冪級數
傅裏葉級數（數一）
第八章微分方程與差分方程
基本概念
一階微分方程的求解
可降階的高階微分方程的求解
二階及高於二階的常係數綫性微分方程的求解
一階差分方程（數三）
第二篇綫性代數
第一章行列式
行列式的相關概念
行列式的性質
行列式的計算
剋拉默法則
第二章矩陣
矩陣的相關概念及其運算
逆矩陣
矩陣的初等變換和初等矩陣
矩陣的秩
分塊矩陣
第三章嚮量
嚮量及其性質
極大無關組和嚮量組及矩陣的秩
施密特正交化
嚮量空間（數一）
第四章綫性方程組
基本概念
綫性方程組解的判定
綫性方程組解的結構
第五章矩陣的特徵值和特徵嚮量
特徵值和特徵嚮量
矩陣的相似及相似對角化
實對稱矩陣
第六章二次型
二次型及其標準形和規範形
慣性指數與慣性定理
正定二次型與正定矩陣
第三篇概率論與數理統計（數一、數三）
第一章隨機事件和概率
隨機試驗與樣本空間
隨機事件
隨機事件的概率
隨機事件的獨立性
第二章隨機變量及其分布
隨機變量的分布函數
離散型隨機變量
連續型隨機變量
隨機變量函數的分布
第三章多維隨機變量及其分布
多維隨機變量及其分布函數與性質
二維離散型隨機變量
二維連續型隨機變量
兩個隨機變量函數的分布
第四章隨機變量的數字特徵
隨機變量的數學期望
隨機變量的方差
常用隨機變量的數學期望和方差
協方差和相關係數
隨機變量的矩
第五章大數定律與中心極限定理
依概率收斂
大數定律
中心極限定理
第六章數理統計的基本概念
數理統計的相關定義及數字特徵
常用統計抽樣分布
第七章參數估計
相關概念
估計量的求法
區間估計（數一）
第八章假設檢驗（數一）
基本概念
正態總體參數的假設檢驗

精彩書摘

　　第一篇高等數學
　　考研數學·公式寶典
　　第一篇
　　高等數學
　　第一章函數、極限、連續
　　函數
　　一、函數的概念及錶示法
　　1.定義
　　設x與y是兩個變量，I是實數集的某個子集，若對於I中的每個值x，按照法則f總有唯一確定的值y與之對應，稱變量y為變量x的函數，記作y=f（x），這裏的I稱為函數的定義域，而相應的函數值的全體稱為函數的值域。
　　函數定義的兩要素
　　定義域：自變量x的取值範圍，當函數用解析式錶示時，使運算有意義的自變量的集閤就是函數的定義域，這種定義域稱為函數的自然定義域。
　　對應法則：給定自變量x的值，求y值的方法。
　　兩個函數相等�冖俁ㄒ逵螄嗤�；②對應法則相同。
　　2.錶示法
　　（1）解析法（公式法）：用數學式錶示自變量和因變量之間的對應關係的方法即是解析法。
　　（2）錶格法：將一係列的自變量值與對應的函數值列成錶來錶示函數關係的方法即是錶格法。
　　（3）圖形法：用坐標平麵上的麯綫來錶示函數的方法即是圖形法。一般用橫坐標錶示自變量，縱坐標錶示因變量。
　　二、函數的幾種特性
　　1.有界性
　　設函數y=f（x）在一個數集X上有定義，若存在正數M，使得對於每個x∈X，都有|f（x）|＜M成立，則稱f（x）在X上有界；如果這樣的M不存在，則稱f（x）在X上無界。
　　①有界性與區間有關，同一個函數在不同區間上的有界性可能是不一樣的。
　　②常見的有界函數有以下幾種。
　　y=C（C為常數），y=sinx，y=cosx，y=arcsinx，y=arccosx，y=arctanx，
　　y=arccotx。
　　判斷有界無界的充分條件有以下幾種。
　　（1）設limx→x0f(x)存在，則存在δ>0，當0<|x－x0|<δ時，f（x）有界。
　　（2）設limx→∞f(x)存在，則存在X＞0，當|x|＞X時，f（x）有界。
　　（3）設f(x)在[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上有界。
　　（4）有界函數與有界函數的和與乘積都是有界函數。
　　（5）設limx→□f(x)=∞，則f(x)在□的去心鄰域內無界。
　　2.單調性
　　設函數y=f（x）在區間I上有定義，若對於I上任意兩點x1與x2，且x1＜x2時，均有
　　f（x1）＜f（x2）（或f（x1）＞f（x2）），
　　則稱函數f（x）在區間I上單調增加（或單調減少）。在上述定義中把“＜”換成“≤”稱為單調不減，“＞”換成“≥”稱為單調不增。
　　判定方法有兩種：一種是f（x1）與f（x2）作差與0比較（或作商與1比較）；另一種是使用結論，即可導函數f（x）單調不減（或單調不增）的充要條件是f′（x）≥0（或f′（x）≤0）。
　　3.奇偶性
　　設函數y=f（x）的定義域I關於原點對稱，若對於任一x∈I，都有f（-x）=f（x），則稱f（x）為偶函數；若對於任一x∈I，都有f（-x）=-f（x），則稱f（x）為奇函數。
　　f(x)-f(-x)為奇函數;f(x)+f(-x)為偶函數。
　　（1）結論：①若f(x)為可積的奇函數，則∫a-af(x)dx=0;②若f(x)為可積的偶函數，則∫a-af(x)dx=2∫a0f(x)dx;③若f(x)為一般可積函數，則∫a-af(x)dx=∫a0［f(x)+f(-x)］dx。
　　當積分的上、下限互為相反數時，應優先考慮用被積函數的奇偶性簡化計算。
　　（2）奇偶性判斷技巧：奇×奇為偶函數，奇×偶為奇函數，偶×偶為偶函數，奇函數與奇函數復閤為奇函數，偶函數與偶函數復閤為偶函數，奇函數與偶函數復閤為偶函數。
　　4.周期性
　　對函數y=f（x），若存在常數T＞0，使得對定義域內的每一個x，x+T仍在定義域內，且有f（x+T）=f（x），則稱函數y=f（x）為周期函數，T稱為f（x）的周期，且此時kT（k=1，2，3…）也是f（x）的周期。
　　①周期函數未必有小正周期。
　　②圖形特徵：偶函數的圖形關於y軸對稱，奇函數的圖形關於坐標原點對稱，周期函數的圖形是周期變化的。
　　③考研常見的奇、偶函數與周期函數有以下幾種。
　　常見的奇函數：0，sinx，tanx，1x，x2n+1，arcsinx，arctanx，…。
　　常見的偶函數：C，|x|，cosx，x2n，e|x|，ex2。
　　常見的周期函數：C，sinx，cosx，tanx，cotx，|sinx|，|cosx|，…。
　　結論：①可導的周期函數的導函數仍然是周期函數，且周期不變；②若f(x)是以T為周期的連續函數，則∫a+Taf(x)dx=∫T0f(x)dx。
　　
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