《幾何原本》是一部集前人思想和歐幾裏得個人創造性於一體的不朽之作。這部書基本囊括瞭古希臘從公元前7世紀一直到公元前4世紀的幾何學發展曆史。書中不僅保存瞭許多古希臘早期的幾何學理論，而且通過歐幾裏得開創性的係統整理和完整闡述，使這些遠古的數學思想發揚光大。它開創瞭古典數論的研究，在一係列公理、定義、公設的基礎上，創立瞭歐幾裏得幾何學體係，成為用公理化方法建立起來的數學演繹體係的典範。

《自然哲學之數學原理》

《自然哲學之數學原理》是一本劃時代的科學巨著，是人類掌握的一個完整的科學的宇宙論和科學理論體係，其影響遍布經典自然科學的所有領域。本書對萬有引力定律和三大運動定律進行瞭描述。這些描述奠定瞭此後三個世紀裏物理世界的科學觀點，成為現代工程學的基礎。它標誌著經典力學體係的建立。本書是人類科學史、思想史上的偉大著作。它不僅影響瞭人類幾百年自然科學的研究，而且對人類的思維方式也産生過十分重要的影響。《自然哲學之數學原理》被法國科學傢拉普拉斯評為“人類智慧的産物中卓越的傑作”。

《相對論》

《相對論》是愛因斯坦為引導讀者瞭解狹義相對論與廣義相對論所撰寫的相對論入門讀物。書中的一部分在勻速直綫運動的參照係（慣性參照係）下提齣狹義相對論；第二部分則推廣到具有加速度的參照係中（非慣性係），並在等效原理的假設下，廣泛應用於引力場中，即廣義相對論；第三部分提齣有限無界宇宙的設想。這本書以簡潔和易於理解的形式論述瞭復雜的相對論原理。

作者簡介

歐幾裏得（Euclid，公元前330—公元前275）

古希臘數學傢，被稱為“幾何之父”。他著名的著作《幾何原本》是歐洲數學的基礎，被廣泛認為是曆史上成功的教科書。除瞭《幾何原本》，歐幾裏得還有《已知數》《圓形的分割》《反射光學》《現象》《光學》等著作流傳至今。

李彩菊

天津外國語大學畢業，兼職譯員。曾參與紀錄片《兩萬五韆英裏的愛情》的翻譯工作。

艾薩剋·牛頓（Isaac Newton，1643—1727）

英國物理學傢、數學傢、天文學傢。1661年入劍橋大學三一學院。1669年，被授予劍橋大學盧卡斯數學教授席位。1703年任皇傢學會會長。1705年被安妮女王封為爵士。牛頓在諸多領域都有卓越成就：在力學上，提齣著名的萬有引力定律、牛頓運動定律；在光學上，發明瞭反射式望遠鏡，並基於對三棱鏡將白光發散成可見光譜的觀察，發展齣瞭顔色理論；在數學上，他與萊布尼茨分享瞭發展齣微積分學的榮譽。牛頓在自然科學領域裏做齣瞭奠基性的貢獻，他的理論和發現影響瞭人類幾百年自然科學的研究。

餘亮

哈爾濱工業大學碩士，曾多次接待外賓來訪並陪同口譯，有著多年筆譯經驗。參與過多部英文著作及影視劇的翻譯工作，譯有《野性生活》《蜂鳥》《神勇老爸》《沙漠呢喃》《低地國傢的高雅藝術》《阿爾伯特·卡恩的映像奇觀》《鴨丫俱樂部》《藝術海盜》《弗蘭妮的小腳丫》等。

阿爾伯特?愛因斯坦（Albert Einstein，1879—1955）

猶太裔物理學傢，“相對論之父”，量子理論的主要奠基人和開創者之一。1879年，愛因斯坦齣生於德國烏爾姆市的一個猶太人傢庭。1900年畢業於蘇黎世聯邦理工學院。1905年獲蘇黎世大學哲學博士學位，提齣光子假設，成功解釋瞭光電效應（因此獲得1921年諾貝爾物理學奬），創立瞭狹義相對論。1915年創立廣義相對論。1916年提齣宇宙空間有限無界的假說，之後緻力於相對論“統一場論”的建立，嘗試將電磁場理論與引力場理論統一起來。相對論是現代物理學的兩大基石之一，開創瞭現代科學技術新紀元，因此，愛因斯坦被公認為是繼伽利略、牛頓以來偉大的物理學傢。

張倩綺

北京語言大學國際新聞學專業，英語專業八級。曾參與美國奧斯卡頒奬典禮及《海底總動員》《蟻人》《星球大戰》等電影主創的采訪翻譯工作，還曾參與多部科普讀物及兒童文學作品的英文翻譯工作。

精彩書摘

《幾何原本》

命題1

求齣已知圓的圓心。

已知圓ABC，作齣圓ABC的圓心。

在圓上作任意直綫AB，並作AB的二等分點D【命題1.9】。過D作DC垂直於AB【命題1.11】。延長CD與圓交於E。作CE的二等分點F【命題1.9】。可證F是圓ABC的圓心。

假設F不是圓ABC的圓心。設G點為圓心，連接GA、GD、GB。因為AD等於DB，DG是公共邊，即AD、DG分彆與BD、DG相等。又因為GA、GB是半徑，所以GA等於GB。所以，角ADG等於角GDB【命題1.8】。若兩直綫相交形成的鄰角彼此相等，則這兩個角為直角【定義1.10】。所以角GDB是直角。又因為角FDB是直角，所以角FDB等於角GDB，即較大角等於較小角，這是不可能的。所以點G不是圓ABC的圓心。同理，我們可以證明任何除F以外的點都不是圓心。

綜上，點F是圓ABC的圓心。

推?論

從上述命題可以得到，如果在一個圓內一條直綫把另一條直綫平分為兩部分且交成直角，則這個圓的圓心在前一直綫上。這就是命題1的結論。

命題2

連接圓上任意兩點，則連接這兩點的直綫上的其他點均在圓內。

已知圓ABC，A、B是圓上任意兩點。可證連接AB後，AB在圓內。

假設AB不在圓內，如果這是可能的，假設AB落在圓外，如AEB（如圖所示）。設圓ABC的圓心【命題3.1】為D。連接DA、DB，畫DFE。

因為DA等於DB，所以角DAE等於角DBE【命題1.5】。因為在三角形DAE中，AEB是邊AE的延長綫，所以角DEB大於角DAE【命題1.16】。又因為角DAE等於角DBE【命題1.5】，所以角DEB大於角DBE。又因為大角對大邊【命題1.19】，所以，DB大於DE。又因為DB等於DF，所以DF也大於DE，即較小邊大於較大邊，這是不可能的。所以，連接A、B的直綫不落在圓外。同理，我們可以證明該直綫也不落在圓周上。因此，它落在圓內。

綜上，連接圓上任意兩點的直綫在圓內。這就是命題2的結論。

命題3

在一個圓中，過圓心的直綫二等分一條不過圓心的直綫，那麼這兩條直綫互相垂直；如果過圓心的直綫垂直於不過圓心的直綫，那麼前者二等分後者。

已知圓ABC，直綫CD過圓心且二等分不過圓心的直綫AB於點F。可證CD垂直於AB。

作圓ABC的圓心【命題3.1】，設圓心為E，連接EA、EB。

因為AF等於FB，FE是公共邊，即（三角形AFE的）兩邊等於（三角形BFE的）兩邊，第三邊EA等於EB。所以角AFE等於角BFE【命題1.8】。當兩條直綫相交且形成相等的鄰角時，則這兩個角是直角【定義1.10】。角AFE和角BFE都是直角，所以直綫CD過圓心且二等分不過圓心的直綫AB，兩條直綫相互垂直。

設AB垂直於CD。可證CD二等分AB，即AF等於FB。

用上述作法作同一個圖，因為EA等於EB，角EAF等於角EBF【命題1.5】。直角AFE等於直角BFE。所以三角形EAF和EFB是兩個角相等且有一條邊相等的三角形，EF是公共邊，其所對的角也相等。所以，其他邊也都對應相等【命題1.26】。所以，AF等於FB。

綜上，在一個圓中，過圓心的直綫二等分一條不過圓心的直綫，那麼這兩條直綫互相垂直；如果過圓心的直綫垂直於不過圓心的直綫，那麼前者二等分後者。這就是命題3的結論。

命題4

在一個圓中，如果兩條不過圓心的直綫相交，則它們不相互平分。

已知圓ABCD，其中有兩條不過圓心的直綫AC和BD交於點E。可證它們不互相平分。

假設它們互相二等分，即AE等於EC，BE等於ED。作圓ABCD的圓心【命題3.1】。設圓心為點F，連接FE。

因為過圓心的直綫FE二等分另一條沒過圓心的直綫AC，則它們相互垂直【命題3.3】。所以角FEA是直角。又因為FE也二等分BD，所以它們也互相垂直【命題3.3】。所以角FEB是直角。但是，角FEA也是直角，所以角FEA等於FEB，即較小角等於較大角，這是不可能的。所以，AC與BD不互相平分。

綜上，在一個圓中，如果兩條不過圓心的直綫相交，則它們不互相平分。這就是命題4的結論。

命題5

兩圓相交，圓心不同。

已知圓ABC和CDG相交，交點是B、C。可證它們的圓心不同。

假設兩圓圓心相同，設E為公共圓心。連接EC，EFG是穿過兩圓的任意直綫。因為E是圓ABC的圓心，所以EC等於EF。又因為點E是圓CDG的圓心，所以EC等於EG。又因為EC等於EF，所以EF也等於EG，即小的等於大的，這是不可能的。所以點E不是圓ABC和CDG的共同圓心。

綜上，若兩圓相交，則它們的圓心不同。這就是命題5的結論。

命題6

兩圓相切，圓心不同。

已知圓ABC和CDE相切，切點為C。可證它們的圓心不同。

假設它們的圓心相同，設F為公共圓心，連接FC，FEB是穿過兩圓的任意直綫。因為F是圓ABC的圓心，所以FC等於FB。又因為F是圓CDE的圓心，所以FC等於FE。因為FC等於FB，所以FE也等於FB，即小的等於大的，這是不可能的。所以點F不是圓ABC和CDE的共同圓心。

綜上，若兩圓相切，則它們的圓心不同。這就是命題6的結論。

命題7

如果在一個圓的直徑上取一個不是圓心的點，在過該點相交於圓的所有綫段中，最長的綫段是過圓心的那條，最短的是同一直徑上剩下的綫段。在其他綫段中，離圓心近的綫段比離得遠的長，過該點到圓上隻有兩條綫段相等，且分彆在最短綫段的兩邊。

已知在圓ABCD中，AD是直徑，在AD上任取一個非圓心的點F。設E是圓心。過F嚮圓ABCD上作綫段FB、FC和FG。可證FA是最長的綫段，FD最短，其次，FB大於FC，FC大於FG。

連接BE、CE和GE。因為三角形任意兩邊之和大於第三邊【命題1.20】，所以EB與EF的和大於BF。AE等於BE，所以AF大於BF。又因為BE等於CE，FE是公共邊，即兩邊BE、EF分彆等於兩邊CE、EF。但是，角BEF大於角CEF。所以，底BF大於CF【命題1.24】。同理，CF大於FG。

又因為GF和FE的和大於EG【命題1.20】，且EG等於ED， GF和FE的和大於ED。同時減去EF，剩餘的GF大於FD。所以，FA最長，FD最短，FB大於FC，FC大於FG。

又可證明過點F到圓ABCD上的綫段僅有兩條相等，且各在最短綫段FD的兩邊。以EF為邊，E為頂點作角FEH等於角GEF【命題1.23】，連接FH。因為GE等於EH，EF是公共邊，即GE、EF分彆等於HE、EF，且角GEF等於角HEF。所以，底邊FG等於FH【命題1.4】。又可以證明過點F到圓上的綫段再無另一條綫等於FG。假設可能有，設FK是等於FG的綫段。因為FK等於FG，FH等於FG，所以FK也等於FH，靠近圓心的綫段等於遠離圓心的綫段，這是不可能的。所以，過點F到圓上的綫段再無另一條綫段等於GF。所以，這樣的綫段隻有一條。

綜上，如果在一個圓的直徑上取一個不是圓心的點，在過該點相交於圓的所有綫段中，最長的綫段是過圓心的那條，最短的是同一直徑上剩下的綫段。其他離圓心近的綫段比離得遠的綫段長。過該點到圓上隻有兩條綫段相等，且分彆在最短綫段的兩邊。這就是命題7的結論。

命題8

如果在圓外任取一點，過該點作通過圓的綫段，其中一條綫段過圓心，其他綫段都是任意畫的，則在凹圓弧上的綫段中，過圓心的綫段最長。在其他綫段中，靠近圓心的綫段大於遠離的綫段。而在凸圓弧上的綫段中，在取定的點到直徑之間的一條綫段最短。在其他綫段中，靠近圓心的綫段小於遠離的綫段，且在該點到圓周上的綫段中，彼此相等的綫段隻有兩條，它們各在最短綫段的一側。

已知ABC是一個圓，點D是圓ABC外任意一點，過D作DA、DE、DF和DC，設DA過圓心。可證在凹圓弧AEFC上的綫段中，最長的是過圓心的綫段AD，且DE大於DF，DF大於DC。在凸圓弧HLKG上的綫段中，最短的是該點和直徑AG之間的綫段DG，且靠近最短綫段DG的綫段小於遠離的綫段，（即）DK小於DL，DL小於DH。

設圓的圓心為M【命題3.1】。連接ME、MF、MC、MK、ML和MH。

因為AM等於EM，各邊同時加MD，所以AD等於EM與MD的和。但是，EM與MD的和大於ED【命題1.20】，所以AD大於ED。又因為ME等於MF，MD是公共邊，即EM與MD的和等於FM與MD的和。又，角EMD大於角FMD，所以底邊ED大於FD【命題1.24】。同理，我們可以證明FD大於CD，所以DA是最大的，DE大於DF，DF大於DC。

因為MK和KD的和大於MD【命題1.20】，且MG等於MK，所以剩下的KD大於GD。這樣一來，GD小於KD。又因為在三角形MLD中，在一邊MD的上方，有兩條直綫MK和KD相交於三角形內，所以MK與KD的和小於ML與LD的和【命題1.21】。且MK等於ML，所以剩下的DK小於DL。同理，我們可以證明DL小於DH。所以，DG是最小的，且DK小於DL，DL小於DH。

可證在從D到圓周的綫段中，隻有兩條綫段相等，且各在最短的綫段DG的一邊。以MD上的一點M作角DMB等於角KMD【命題1.23】，連接DB。因為MK等於MB，MD是公共邊，即有兩邊KM、MD分彆等於BM、MD，且角KMD等於角BMD，所以底邊DK等於DB【命題1.4】。又可證從D到圓周的綫段中沒有其他綫段等於DK。因為如果可能，假設有另外一條綫段DN。因為DK等於DN，DK等於DB，所以DB等於DN，即靠近最短綫段歐幾裏得、牛頓、愛因斯坦的物理學經典論著（全3冊套裝）下載 mobi epub pdf txt 電子書

歐幾裏得、牛頓、愛因斯坦的物理學經典論著（全3冊套裝） pdf epub mobi txt 電子書下載

想要找書就要到求知書站

tushu.tinynews.org

立刻按 ctrl+D收藏本頁

你會得到大驚喜!!