基本信息

書名：數值分析習題解答(第5版)

定價：15.00元

作者：張威,楊月婷

齣版社：清華大學齣版社

齣版日期：2010-08-01

ISBN：9787302230922

字數：

頁碼：139

版次：5

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.182kg

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內容提要

《數值分析習題解答（第5版）》是與李慶揚、王能超、易大義編寫的《數值分析》第5版配套的輔導書.書中將教材中各章的“復習與思考題”及“習題”做瞭詳盡的解答.尤其是對教材第5版所增加的復習與思考題的解答，可以幫助讀者對各章知識進行歸納、提煉和梳理，有助於讀者全麵掌握各章的知識理論和方法，起到統攬全局的作用.習題部分的解答是在作者多年“數值分析”課程教學的基礎上給齣的，對於學生在學習過程中容易齣現的問題，在解答中特彆加以注意。
《數值分析習題解答（第5版）》可供理工科各專業本科生、研究生學習“數值分析”課程使用，也可作為某些專業的同等學力申請學位或博士生入學考試的復習參考書。

目錄

第1章 數值分析與科學計算引論
復習與思考題解答
習題解答

第2章 插值法
復習與思考題解答
習題解答

第3章 函數逼近與快速傅裏葉變換
復習與思考題解答
習題解答

第4章 數值積分與數值微分
復習與思考題解答
習題解答

第5章 解綫性方程組的直接方法
復習與思考題解答
習題解答

第6章 解綫性方程組的迭代法
復習與思考題解答
習題解答

第7章 非綫性方程與方程組的數值解法
復習與思考題解答
習題解答

第8章 矩陣特徵值計算
復習與思考題解答
習題解答

第9章 常微分方程初值問題數值解法
復習與思考題解答
習題解答

作者介紹

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文摘

1.什麼是數值分析？它與數學科學和計算機的關係如何？
答數值分析也稱計算數學，是數學科學的一個分支，主要研究的是用計算機求解各種數學問題的數值計算方法及其理論與軟件實現。
數值分析以數學問題為研究對象，但它並不像純數學那樣隻研究數學本身的理論，而是把理論與計算緊密結閤，著重研究數學問題的數值方法及其理論。
2.何謂算法？如何判斷數值算法的優劣？
答一個數值問題的算法是指按規定順序執行一個或多個完整的進程，通過算法將輸入元變換成輸齣元。
一個麵嚮計算機，有可靠理論分析且計算復雜性好的算法就是一個好算法.因此判斷一個算法的優劣應從算法的可靠性、準確性、時間復雜性和空間復雜性幾個方麵考慮。
3.列齣科學計算中誤差的三個來源，並說齣截斷誤差與捨入誤差的區彆。
答用計算機解決實際問題首先要建立數學模型，它是對被描述的實際問題進行抽象、簡化而得到的，因而是近似的，數學模型與實際問題之間齣現的誤差叫做模型誤差。
在數學模型中往往還有一些根據觀測得到的物理量，如溫度、長度等，這些參量顯然也包含誤差，這種由觀測産生的誤差稱為觀測誤差。
當數學模型不能得到精確解時，通常要用數值方法求它的近似解，其近似解和精確解之間的誤差稱為截斷誤差或方法誤差。
有瞭求解數學問題的計算公式以後，用計算機做數值計算時，由於計算機字長有限，原始數據在計算機上錶示時會産生誤差，計算過程又可能産生新的誤差，這種誤差稱為捨人誤差。
截斷誤差和捨人誤差是兩個不同的概念，截斷誤差是由所采用的數值方法而産生的，因而也稱方法誤差，捨入誤差是由數值計算而産生的。
4.什麼是絕對誤差與相對誤差？什麼是近似數的有效數字？它與絕對誤差和相對誤差有何關係？

序言

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