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 俄羅斯數學教材選譯 概率 施利亞耶夫 全兩捲 修訂和補充第三版 周概容譯 高等教育齣版社 莫斯科大學小齣色的概率論教材

9787040220599  9787040225556

 

概率（d一捲）（修訂和補充第三版） 作    者:（俄羅斯）施利亞耶夫，周概容 譯 齣 版 社:高等教育齣版社 齣版時間:2007-7-1 ＩＳＢＮ:9787040220599 版 次：1 頁 數：457 字 數：590000 印刷時間：2007-7-1 開 本：16開 紙 張：膠版紙 印 次：1 包 裝：平裝 定價：48.00元 內容簡介 本套書是俄國著名數學傢A．H．施利亞耶夫的力作。施利亞耶夫是現代概率論奠基人、前蘇聯科學院院士、著名數學傢A．H．柯爾莫戈洛夫的學生，在概率統計界和金融數學界影響極大。 本套書作為莫斯科大學小為齣色的概率教材之一，分為一、二兩捲，並配有習題集。d一捲《概率》是初等概率論的內容，大部分內容涉及以柯爾莫戈洛夫公理化體係為基礎的初等概率論、概率論的數學基礎、概率測度的收斂性和極限定理的基本問題，可以作為初步瞭解概率論學科的教材。第二捲《概率》講述離散時間隨機過程，包括平穩隨機序列和遍曆理論、構成鞅的隨機變量序列、形成馬爾可夫鏈的隨機變量序列等內容。書中在相應的章節配有數理統計的內容，講述數理統計的概率論基礎，且證明瞭相應的命題。本書為d一捲。 本書適閤概率統計、數學、應用數學等專業作為教學用書，也可供其他相關專業學生及研究應用人員參考。 作者簡介 施利亞耶夫，俄羅斯科學院通訊院士，莫斯科大學功勛教授（2004），莫斯科大學數學-力學係概率論教研室主任（1996），俄羅斯科學院數學研究所隨機過程統計實驗室主任（1986）。 施利亞耶夫是現代概率論奠基人、前蘇聯科學院院士、著名數學傢A．H．柯爾莫戈洛夫的學生。施 目錄 第三版前言 第二版前言 d一版前言 序言 d一章 初等概率論 第二章 概率論的數學基礎 概率（第二捲）（修訂和補充第三版） 叢 書 名：俄羅斯數學教材選擇 作     者：（俄羅斯）施利亞耶夫 著，周概容 譯 齣 版 社：高等教育齣版社 齣版時間：2008-1-1 ＩＳＢＮ：9787040225556 版 次：2 頁 數：383 字 數：500000 印刷時間：2008-1-1 開 本：16開 紙 張：膠版紙 印 次：1 包 裝：平裝 定價：48.00元 編輯推薦 本書是俄國著名數學傢A.H.施利亞耶夫的力作。全書分為一、二兩捲，並配有習題集。本書為第二捲，是離散時間隨機過程（隨機序列）的內容。重點講述（強和弱）平穩序列、鞅和馬爾可夫鏈，並給齣瞭隨機序列中的估計和過濾問題、隨機金融數學、保險理論和小優停時問題等領域的應用。書後附有概率的數學理論形成的簡史。在圖書文獻資料中，指齣瞭所引用結果的齣處，並且給齣瞭注釋。此外，還列齣瞭相應的補充文獻資料。 內容推薦 本書是俄國著名數學傢A.H.施利亞耶夫的力作。施利亞耶夫是現代概率論奠基人、前蘇聯科學院院士、著名數學傢A.H.柯爾莫戈洛夫的學生，在概率統計界和金融數學界影響極大。 本書作為莫斯科大學小為齣色的概率教材之一。分為一、二兩捲，並配有習題集。第二捲《概率》是離散時間隨機過程（隨機序列）的內容。 重點講述（強和弱）平穩序列、鞅和馬爾可夫鏈，並給齣瞭隨機序列中的估計和過濾問題、隨機金融數學、保險理論和小優停時問題等領域的應用。書後附有概率的數學理論形成的簡史。在圖書文獻資料中，指齣瞭所引用結果的齣處，並且給齣瞭注釋。此外，還列齣瞭相應的補充文獻資料。 d一捲《概率》是初等概率論的內容，可以作為初步瞭解概率論學科的教材。大部分內容涉及以柯爾莫戈洛夫公理化體係為基礎的初等概率論、概率論的數學基礎、概率測度的收斂性和極限定理等基本問題。 本書適閤概率統計、數學、應用數學等專業作為教學用書，也可供其他相關專業學生及研究應用人員參考。 作者簡介 施利亞耶夫（1934－） 俄羅斯科學院通訊院士。莫斯科大學功勛教授（2004），莫斯科大學力學一數學係概率論教研室主任（1996），俄羅斯科學院數學研究所隨機過程統計實驗室主任（自1986）。 施利亞耶夫是現代概率論奠基人、前蘇聯科學院院士、著名數學傢A.H.柯爾莫戈洛夫 目錄 前言 第四章 獨立隨機變量之和與獨立隨機變量序列 §1.0-1律 §2.級數的收斂性 §3.強大數定律 §4.重對數定律 §5.強大數定律的收斂速度和大偏差概率 第五章 強（狹義）平穩隨機序列和遍曆理論 §1.強（狹義）平穩隨機序列.保測變換 §2.遍曆性與混閤性 §3.遍曆性定理 第六章 弱（廣義）平穩隨機序列.L2理論 §1.協方差函數的譜錶示 §2.正交隨機測度和隨機積分 §3.弱（廣義）平穩序列的譜錶示 §4.協方差函數和譜密度的統計估計 §5.沃爾德分解 §6.外推、內插和過濾 §7.卡爾曼－布西濾波器及其推廣 第七章 構成鞅的隨機變量序列 §1.鞅和相關概念的定義 §2.在時間變量為隨機時間時鞅性的不變性 §3.一些基本不等式 §4.下鞅和鞅收斂的基本定理 §5.下鞅和鞅的收斂集 §6.概率測度在帶濾子可測空間上的絕對連續性和奇異性 §7.隨機遊動越齣麯綫邊界的概率的漸近式 §8.相依隨機變量之和的中心極限定理 §9.伊藤公式的離散版本 §10.保險中破産概率的計算.鞅方法 §11.隨機金融數學的基本定理.無仲裁的鞅特徵 §12.無仲裁模型中與“套頭交易”有關的核算 §13.小優停時問題.鞅方法 第八章 形成馬爾可夫鏈的隨機變量序列 §1.定義和基本性質 §2.推廣馬爾可夫性和強馬爾可夫性 §3.馬爾可夫鏈的極限、遍曆和平穩概率分布問題 §4.馬爾可夫鏈的狀態按轉移概率矩陣的代數性質分類 §5.馬爾可夫鏈的狀態按轉移概率矩陣的漸近性質分類 §6.可數馬爾可夫鏈的極限分布、遍曆分布和平穩分布 §7.有限馬爾可夫鏈的極限分布、遍曆分布和平穩分布 §8.作為馬爾可夫鏈的簡單隨機遊動 §9.馬爾可夫鏈的小優停時問題 概率的數學理論形成的簡史 “概率的數學理論形成的簡史”的參考文獻 圖書文獻資料（第四章～第八章） 參考文獻 名詞索引 人名錶 記號索引 常用數學符號  
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