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數學物理方程(第三版)+數學物理方程學習輔導二十講
9787040337914.A+9787040428841
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數學物理方程 第三版
作 者:榖.豪 李大潛 陳恕行 鄭宋穆 譚永基 編
齣 版 社:高等教育齣版社
齣版時間:2012-7-1
版 次:3
頁 數:204
字 數:320 000
印刷時間:2012-7-1
開 本:16開
紙 張:膠版紙
印 次:1
I S B N:9787040337914
包 裝:平裝
定價:23.60元
內容簡介
本書是在2002年齣版的《數學物理方程》第二版(高等教育齣版社齣版)的基礎上,經對內容和結構都作瞭較大改動後修訂而成的。
本書共分七章,第1、二、三章分彆介紹波動方程、熱傳導方程和調和方程的基本定解問題的適應性、求解方法及解的性質。在此基礎上,在第四章中對二階綫性偏微分方程作瞭分析和總結。第五章主要介紹一階雙麯型偏微分方程組。第六章介紹廣義與廣義函數解。第七章介紹偏微分方程的數值方法。為瞭便於掌握這些內容,每一節後都安排瞭習題,供讀者進行練習。
本書可作為數學和應用數學專業的學生學習數學物理。
目錄
第1章 波動方程
1. 方程的導齣 定解條件
2. 達朗貝爾(d’Alembert)公式 波的傳播
3. 初邊值問題的分離變量法
4. 高維波動方程的柯西問題
5. 波的傳播與衰減
6. 能量不等式 波動方程的>唯一性和穩定性
第二章 熱傳導方程
1. 熱傳導方程及其定解問題的提齣
2. 初邊值問題的分離變量法
3. 柯西問題
4. 極值原理 定解問題的解的>唯一性和穩定性
5. 解的漸近性態
第三章 調和方程
1. 建立方程 定解條件
2. 格林公式及其應用
3. 格林函數
4. 強極值原理 第二邊值問題的>唯一性
第四章 二階綫性偏微分方程的分類與總結
1. 二階綫性方程的分類
2. 二階綫性方程的特徵理論
3. 三類方程的比較
4. 先驗估計
第五章 一階偏微分方程組
1. 引言
2. 兩個自變量的一階綫性偏微分方程組的特徵理論
3. 兩個自變量的綫性雙麯型方程組的柯西問題
4. 兩個自變量的綫性雙麯型方程組的其他定解問題
5. 冪級數解法 柯西柯瓦列夫斯卡婭定理
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數學物理方程學習輔導二十講
作者:陳恕行 編著
齣版社:高等教育齣版社
齣版時間:2015年8月
版 次:1
頁 數:
字 數:
印刷時間:2015-8-1
開 本:16開
紙 張:膠版紙
印 次:1
包 裝:平裝
ISBN:9787040428841
定價:18.00元
內容推薦
陳恕行編的《數學物理方程學習輔導二十講》為高等學校數學類專業數學物理方程課程的學習輔導書,其深度與數學物理方程的課程相當。作者根據多年的教學實踐,分二十講對學生在學習過程中常遇到的疑問作瞭闡述與解答,也提齣瞭一些值得進一步思考的問題。為使學生能有*多練習與思考的機會,在本書中還提供瞭一定數量的例題與各種類型的習題。
目錄
第1講 導引
第二講 弦振動方程與定解條件的導齣
第三講 達朗貝爾公式及其應用
第四講 分離變量法
第五講 高維波動方程的球平均法
第六講 波的傳播
第七講 能量不等式
第八講 熱傳導方程的導齣
第九講 再談分離變量法
第十講 熱傳導方程的柯西問題與傅裏葉變換
第十一講 極值原理
第十二講 解的漸近性態
第十三講 調和方程及其邊值問題
第十四講 調和函數與平均值定理
第十五講 格林函數法
第十六講 調和函數的性質
第十七講 強極值原理
第十八講 二階綫性偏微分方程的分類
第十九講 二階綫性偏微分方程的特徵理論
第二十講 三類方程的比較與總結
參考文獻
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