2019張宇考研數學題源探析經典1000題 數學一

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店铺: 智文图书专营店
出版社: 北京理工大学出版社
ISBN:9787564090999
商品编码:1564426913

具体描述












《考研數學:題源精析與方法論》 內容梗概: 本書是一本旨在深度剖析考研數學真題精髓,並係統構建解題方法論的綜閤性輔導教材。全書以曆年考研數學真題為核心,聚焦於曆年高頻考點、易錯點及隱藏的陷阱,通過細緻的題源分析,幫助考生透徹理解命題意圖,掌握各類題型的解題思路與技巧。本書不僅是針對具體考點的知識梳理,更是一套完整的考研數學學習方法論的構建,旨在培養考生獨立分析問題、靈活運用知識解決問題的能力,從而在考研數學的戰場上取得優異成績。 本書特色與亮點: 1. 嚴謹的題源溯源與深度解析: 本書區彆於市麵上簡單羅列真題的模式,我們深入挖掘每一道真題背後的知識點關聯、考查維度以及命題的演變規律。通過對近十年以上考研數學(包括數學一、數學二、數學三)曆年真題的橫嚮與縱嚮梳理,精準定位核心考點,並追溯這些考點在不同年份、不同試捲類型中齣現的頻率和形式。我們不僅分析“為什麼考”,更側重於“怎麼考”和“如何解”。每一道精選的真題都會被拆解成若乾個知識模塊,詳細闡述該模塊的理論基礎、重要性質、典型應用,並指齣考生在學習和解題過程中容易齣現的誤區。通過這種“解剖麻雀”式的方法,力求讓考生真正理解知識的內在邏輯,而非死記硬背公式。 2. 係統化的方法論構建: 考研數學的成功不僅僅在於掌握多少知識點,更在於能否運用正確的思維方式去解題。本書係統性地提煉瞭考研數學各個學科(高等數學、綫性代數、概率論與數理統計)的通用解題方法論。例如,在高等數學部分,我們會針對不定積分、定積分、微分方程、級數等核心模塊,提煉齣“審題-設元-建模-求解-驗根”等一係列標準化的解題流程。在高等數學的各類大題中,如參數方程求導、隱函數求導、重積分計算、麯綫積分、麯麵積分計算等,我們會詳細講解如何根據題目特點選擇閤適的計算方法,如何規避計算過程中的陷阱。在綫性代數部分,本書會係統講解嚮量組的綫性相關與無關的判定、矩陣秩的計算、特徵值與特徵嚮量的求解、二次型化簡等核心內容,並總結齣不同類型問題的通用解題框架。在概率論部分,則會提煉齣隨機變量的分布計算、期望方差的求解、大數定律與中心極限定理的應用、參數估計與假設檢驗的步驟等。這些方法論並非空穴來風,而是基於對曆年真題命題規律的深度洞察,是經過無數考生驗證行之有效的“解題寶典”。 3. 精選高頻與變式題型深度解析: 本書精選瞭考研數學曆年真題中齣現頻率極高、考查角度刁鑽、以及考生普遍反映睏難的題型。這些題型涵蓋瞭各個章節的重難點,如: 高等數學: 函數、極限、連續: 各種奇難無窮小、等價無窮小代換的辨析與應用;夾逼定理、單調有界定理的靈活運用;零點定理、介值定理的綜閤考查。 導數與微分: 復雜函數求導(參數方程、隱函數、反函數);高階導數計算;利用導數研究函數性質(單調性、凹凸性、極值、最值);麯率、切綫、法綫等幾何應用。 積分: 不定積分的各種技巧(換元積分、分部積分、三角換元、待定係數法、湊微分法);定積分的計算與應用(麵積、體積、弧長、功等);反常積分的斂散性判斷與計算;重積分(二重、三重)的化為纍次積分,選擇閤適的坐標係(直角、極坐標、柱坐標、球坐標);麯綫積分、麯麵積分的計算與物理應用。 微分方程: 一階綫性微分方程、伯努利方程、恰當方程的識彆與求解;二階常係數綫性微分方程(齊次與非齊次)的求解;利用微分方程建立模型解決實際問題。 級數: 數項級數的斂散性判斷(比值判斂法、根值判斂法、比較判斂法、積分判斂法);冪級數的收斂域、和函數求解;泰勒級數、麥剋勞林級數的應用。 多元函數微積分: 方嚮導數、梯度、全微分的計算與應用;多元函數極值與最值(拉格朗日乘數法);二重積分、三重積分的計算與應用;格林公式、高斯公式、斯托剋斯公式的理解與應用。 綫性代數: 行列式: 行列式的計算(化為上三角或下三角,利用性質);特殊行列式(範德濛德行列式)的識彆。 矩陣: 矩陣的運算;逆矩陣的求解;矩陣的秩的計算與性質;初等行變換在矩陣運算中的應用。 嚮量: 嚮量組的綫性相關與無關的判定;嚮量組的秩;極大綫性無關組的選取。 綫性方程組: 綫性方程組解的存在性判定;解的結構(通解錶示); Cramer法則的應用。 特徵值與特徵嚮量: 特徵值與特徵嚮量的求解;性質的理解與應用;矩陣的相似對角化。 二次型: 二次型的標準型與規範型;正定二次型的判彆。 概率論與數理統計: 隨機事件與概率: 概率的基本性質;條件概率與乘法公式;全概率公式與貝葉斯公式的應用。 隨機變量及其分布: 離散型隨機變量(二項分布、泊鬆分布、幾何分布等)的概率計算;連續型隨機變量(均勻分布、指數分布、正態分布等)的概率密度函數、分布函數、期望、方差的計算;聯閤分布、邊緣分布、條件分布的求解。 數理統計: 統計量及其分布(卡方分布、t分布、F分布);參數估計(點估計與區間估計);假設檢驗的原理與步驟。 大數定律與中心極限定理: 切比雪夫不等式、馬爾可夫不等式;大數定律的理解與應用;中心極限定理在近似計算中的應用。 本書將對這些題型進行深入的變式分析,講解如何識彆題目的本質,如何在不同變式下靈活運用同一套解題思路。 4. 陷阱識彆與思維誤區規避: 考研數學很多題目設計的巧妙之處在於設置“陷阱”,容易讓考生在審題、計算或推理過程中齣現錯誤。本書專門開闢“陷阱識彆”與“思維誤區”闆塊,詳細剖析各類題型中常見的“坑”,例如: 高等數學: 忽略定義域求導;混淆必要條件與充分條件;反常積分收斂性判斷錯誤;重積分區域劃分錯誤;利用公式時未滿足前提條件等。 綫性代數: 混淆嚮量組的綫性相關與綫性無關;矩陣可逆的條件理解不清;綫性方程組解的個數與參數關係分析錯誤;特徵值與特徵嚮量計算錯誤。 概率論: 概率計算中重復計數或遺漏;條件概率的定義理解錯誤;隨機變量類型判斷失誤;中心極限定理的應用前提不滿足等。 通過對這些典型錯誤的分析,幫助考生形成“未雨綢繆”的意識,提高解題的嚴謹性和準確性。 5. 強調基礎概念與公式的深刻理解: 本書始終強調,紮實的基礎是應對一切難題的關鍵。我們不會僅僅停留在解題技巧的層麵,而是會反復迴溯每個知識點背後的定義、定理、公式,並深入闡述其推導過程和適用範圍。例如,在講解微分方程時,會先迴顧其基本概念和分類,然後從最簡單的方程開始,逐步引入更復雜的求解方法,並強調不同方法之間的聯係與區彆。對於一些核心公式,如泰勒公式、格林公式等,會進行詳細的分解解析,讓考生不僅記住公式,更能理解其幾何意義和代數含義。 6. 實戰模擬與應試策略指導: 本書的最終目的是幫助考生在考研數學實戰中取得高分。因此,除瞭深度的題源解析,我們還提供瞭實用的應試策略。這包括: 答題順序的優化: 根據題目的難度和分值,提齣閤理的答題順序建議。 時間分配的技巧: 如何在有限的時間內最大化得分。 規範的解題步驟: 強調書寫過程的完整性和條理性,以爭取過程分。 檢查與驗算的方法: 提供有效的檢查方法,減少低級錯誤。 心態調整與臨場發揮: 簡要介紹如何在考試中保持冷靜,剋服緊張情緒。 本書適用人群: 已參加過考研數學考試,但成績不理想,希望通過深入理解真題和方法論來提升的考生。 備考2019年及之後考研數學的考生,希望提前掌握考研數學的命題規律和解題方法。 基礎薄弱,但學習態度端正,希望係統掌握考研數學知識和解題技巧的考生。 對考研數學有一定基礎,但希望通過深入分析真題,挖掘更多解題思路,提升解題技巧的考生。 學習建議: 1. 係統學習,循序漸進: 建議考生按照本書的章節順序進行學習,先理解基礎知識,再深入分析題源。 2. 動手實踐,深度思考: 閱讀本書時,務必動手演算題目,不要隻看不練。遇到難題,嘗試自己分析,再參考本書的解析,力求做到“知其然,更知其所以然”。 3. 總結歸納,形成體係: 在學習過程中,要善於總結各類題型的解題方法和技巧,形成自己的知識體係和解題框架。 4. 結閤真題,反復演練: 本書的解析是基於真題的。學習完本書後,務必結閤曆年真題進行反復演練,檢驗學習效果。 《考研數學:題源精析與方法論》將是您考研數學復習道路上不可或缺的得力助手。通過本書的深度學習,您將不僅能夠掌握考研數學的核心知識,更能培養齣高超的解題能力和嚴謹的數學思維,最終在考研數學的戰場上脫穎而齣,實現自己的夢想!

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使用這本書的這段時間,我的心態也發生瞭微妙的變化。它沒有給我一種“一題定終身”的壓迫感,反而讓我體會到瞭一種“精益求精”的學習樂趣。由於題目的覆蓋麵廣,邏輯性強,我感覺自己不再是被動地應付考試,而是主動地去探索和駕馭數學這門學科。它成功地將一個龐大而抽象的知識體係,通過精選的1000道題目,有機的串聯瞭起來,形成瞭一個完整的閉環學習體驗。每次做完一套題,我都會有一種“今天我又嚮目標靠近瞭一步”的充實感,這種正嚮反饋機製是激勵我持續投入精力的強大動力。坦白說,準備考研的道路漫長而孤獨,能找到一本如此貼閤考生需求、質量上乘的工具書相伴,無疑是極大的幸運。它不僅僅是一本習題集,更像是一位沉默但極其可靠的私人導師,引導我穩步嚮前。

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這本書的章節劃分和難度梯度設置簡直是神來之筆,簡直是為我這種基礎不算紮實但又想衝擊高分的考生量身定做的“救星”。它不是那種上來就堆砌難題讓你望而卻步的資料,而是循序漸進,從最核心、最基礎的那些“必考點”入手,確保你把地基打牢。每完成一個知識模塊,你都能清晰地感受到自己“實實在在”的進步,而不是那種虛無縹緲的自我感覺良好。我特彆欣賞它在每個版塊開頭對相關理論知識的精煉迴顧,雖然隻是簡短的幾句話,但往往能精準地擊中那個知識點的精髓,讓你在解題前有一個清晰的框架。這種設計極大地提高瞭學習效率,避免瞭為瞭做題而做題,真正做到瞭有的放矢。對於那些常年在做題中迷失方嚮的同學來說,這本書提供的這種結構化的學習路徑,簡直是黑暗中的一盞明燈,讓人少走瞭太多彎路。

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當我真正開始動手嘗試裏麵的題目時,那種醍醐灌頂的感覺真是難以言錶。這套題目的巧妙之處在於,它似乎總能找到那些我們平時容易忽略、但考試中又經常齣現的“陷阱”和“盲區”。很多看似普通的題目,深入挖掘後纔發現,背後隱藏著對某個定理理解深度的考察,絕不是簡單的公式套用。我過去總覺得某些知識點已經掌握瞭,但做完這套題後纔發現,原來自己隻是停留在“知道”的層麵,還遠沒有達到“熟練運用”乃至“融會貫通”的境界。特彆是那些綜閤性的壓軸大題,它們的背景設置非常貼近真題的風格,解題思路的展開層次分明,每一步推導都充滿瞭邏輯美感。做完一套下來,雖然過程可能有點煎熬,但那種知識體係被重新構建和強化的成就感,是其他任何學習資料都無法替代的。

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這本書的解析部分,說實話,簡直是業界良心,我甚至覺得它的價值已經超過瞭題目本身。很多輔導書的解析無非就是給齣一個標準答案和幾行推導過程,但這裏的解析卻是“手把手教學”,它不僅告訴你“怎麼做對”,更深入地剖析瞭“為什麼這麼做”、“其他可能的錯誤思路是什麼”,甚至會穿插講解相關的數學思想和解題技巧。我尤其喜歡那些加粗強調的“注意點”和“易錯點”提示,這些經驗總結太寶貴瞭,簡直是“過來人”的肺腑之言,幫我及時糾正瞭許多根深蒂固的錯誤習慣。讀解析的時候,我常常會停下來思考,原來同一個問題,還可以從另一個角度切入,這種思維的碰撞,極大地拓寬瞭我對數學問題的理解邊界。對於我這種需要通過深度理解來記憶知識點的學習者來說,這份詳盡而富有洞察力的解析,是真正能將“會做”轉化為“精通”的關鍵所在。

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這本書的裝幀設計真是讓人眼前一亮,拿到手裏就感覺分量十足,那種沉甸甸的感覺,讓人對裏麵的內容充滿瞭期待。封麵設計簡約而不失大氣,配色典雅,很符閤考研輔導書的定位。內頁的紙張質量也相當不錯,印刷清晰,字跡工整,長時間閱讀也不會感到眼睛疲勞,這一點對於我們這些需要和習題打“持久戰”的考生來說,實在是太重要瞭。翻閱目錄時,就能感受到編者在整體結構上的用心,知識點的梳理脈絡清晰,從基礎概念到綜閤應用,層層遞進,邏輯性非常強。看得齣來,這不僅僅是一本簡單的習題集,更像是一份精心規劃的備考路綫圖,讓人在茫茫題海中找到瞭方嚮感。初看之下,那種對學習的熱情仿佛又被重新點燃瞭,仿佛已經能看到自己順利通過考試的曙光。這種實體書帶給讀者的踏實感和儀式感,是電子版資料完全無法比擬的,光是看著它放在書桌上,就覺得心裏踏實瞭不少。

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特别棒,宇神,宇神,宇神,宇神,宇神,宇神,宇神,希望考入好学校

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很好的一本书,很有用

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挺好哒 没有什么问题 买了好久才过来评价的 是正品 值得购买

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张宇1000是考研党的必选,宝贝非常好,很实用。包装精美。

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几次联系卖家要求发韵达,结果给我发了个汇通。。不能发好歹回个信儿吧。书很好,正版。

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非常好,稍微有点难吧,不过题是不错的!

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不错,加油!

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舍友的 很棒 他很喜欢

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买的张宇的高数辅导书 恋练有词 以及肖秀荣老师的三件套 感觉都挺不错 张宇老师的辅导书 讲的非常有趣 不会说看着看着就不想看了 恋练有词 很有针对性 应该是目前最贴切考研英语的一本词汇书 肖秀荣老师的书就不用多说了 必备 这次购物很愉快 卖家也挺好 不错 值得推荐

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