基本信息

書名:什麼是數學:對思想和方法的基本研究(第4版)

：49.00元

作者: R·柯朗，H·羅賓 著；左平，張飴慈 譯

齣版社：復旦大學齣版社

齣版日期：2017-03-01

ISBN：9787309128109

字數：469000

頁碼：582

版次：4

裝幀：平裝

開本：32開

商品重量：

編輯推薦

內容提要

《什麼是數學：對思想和方法的基本研究（第4版）》是世界著名的數學科普讀物，它搜集瞭許多經典的數學珍品，對整個數學領域中的基本概念與方法，做瞭精深而生動的闡述。無論是數學專業人士，或是願意作數學思考者都可以閱讀《什麼是數學：對思想和方法的基本研究（第4版）》。
特彆對中學數學教師、大學生和高中生，《什麼是數學：對思想和方法的基本研究（第4版）》都是一本極好的參考書。

目錄

什麼是數學



第1章 自然數

引言

§1整數的計算

1．算術的規律

2．整數的錶示

3．非十進位製中的計算

*§2數係的無限性數學歸納法

1．數學歸納法原理

2．等差級數

3．等比級數

4．前n項平方和

*5．-個重要的不等式

*6．二項式定理

*7．再談數學歸納法



第1章補充 數論

引言

§1素數

1．基本事實

2．素數的分布

§2同餘

1．一般概念

2．費馬定理

3．二次剩餘

§3畢達哥拉斯數和費馬大定理

§4歐幾裏得輾轉相除法

1．一般理論（53）

2．在算術基本定理上的應用（58）

3．歐拉函數再談費馬定理（59）

4．連分數丟番都方程（61）



第2章 數學中的數係

引言

§1有理數

1．作為度量工具的有理數

2．數學內部對有理數的需要推廣的原則

3．有理數的幾何解釋

§2不可公度綫段無理數和極限概念

1．引言

2．十進位小數無限小數

3．極限無窮等比級數

4．有理數和循環小數

5．用區間套給齣無理數的一般定義

*6．定義無理數的另一個方法戴特金分割

§3解析幾何概述

1．基本原理

*2．直綫方程和麯綫方程

§4無限的數學分析

1．基本概念

2．有理數的可數性和連續統的不可數性

3．康托的“基數”

4．反證法

5．有關無限的悖論

6．數學的基礎

§5復數

1．復數的起源

2．復數的幾何解釋

3．棣莫弗公式和單位根

*4．代數基本定理

*§6代數數和*數

1．定義和存在性

**2．柳維爾定理和*數的構造



第2章補充 集閤代數

1．一般理論

2．在數理邏輯中的應用

3．在概率論中的一個應用

……



第3章 幾何作圖數域的代數

第4章 射影幾何公理體係非歐幾裏得幾何

第5章 拓撲學

第6章 函數和極限

第6章補充 極限和連續的一些例題

第7章 極大與極小

第8章 微積分

第8章補充

第9章 進展



附錄 補充說明問題和習題

參考書目1

參考書目2（推薦閱讀）

作者介紹

序言