數學史概論(第3版) 李文林高等教育齣版社 9787040312065 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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李文林著

圖書標籤:

數學史
數學
曆史
高等教育
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李文林
高等教育齣版社
9787040312065
數學史概論
學科史

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店铺：北京清赢博雅图书专营店

出版社：高等教育出版社

ISBN：9787040312065

商品编码：25162769834

包装：平装

出版时间：2011-02-01

具体描述

基本信息

書名:數學史概論(第3版)

：32.40元

作者:李文林

齣版社：高等教育齣版社

齣版日期：2011-02-01

ISBN：9787040312065

字數：

頁碼：442

版次：3

裝幀：平裝

開本：32開

商品重量：0.440kg

編輯推薦

內容提要

《數學史概論（第3版）》以重大數學思想的發展為主綫，闡述瞭從遠古到現代數學的曆史。書中對古代希臘和東方數學有精煉的介紹和恰當的分析；同時本著“厚今薄古”的原則，充分論述瞭文藝復興以來近現代數學的演進與變革，尤其是20世紀數學的概觀，內容新穎，第三版增添瞭“未來的挑戰”等反映數學新進展的章節。《數學史概論（第3版）》中西閤爐，將中國數學放在世界數學的背景中述說，具客觀性與啓發性。
　　第三版在內容上進行瞭必要的修訂，全書重點突齣，脈絡分明，並注意引用生動的史實和豐富的圖片，因而適閤於綜閤大學、師範院校各專業的學生作為數學史課程的教材以及研究生選修數學史的參考用書，同時也可供廣大數學工作者和一般科學愛好者閱讀參考。

0 數學史——人類文明史的重要篇章
0．1 數學史的意義
0．2 什麼是數學——曆史的理解
0．3 關於數學史的分期

1 數學的起源與早期發展
1．1 數與形概念的産生
1．2 河榖文明與早期數學
1．2．1 埃及數學
1．2．2 美索不達米亞數學

2 古代希臘數學
2．1 論證數學的發端
2．1．1 泰勒斯與畢達哥拉斯
2．1．2 雅典時期的希臘數學
2．2 黃金時代——亞曆山大學派
2．2．1 歐幾裏得與《原本》
2．2．2 阿基米德的數學成就
2．2．3 阿波羅尼奧斯與圓錐麯綫論
2．3 亞曆山大後期和希臘數學的衰落

3 中世紀的中國數學
3．1 《周髀算經》與《九章算術》
3．1．1 古代背景
3．1．2 《周髀算經》
3．1．3 《九章算術》
3．2 從劉徽到祖衝之
3．2．1 劉徽的數學成就
3．2．2 祖衝之與祖咂
3．2．3 《算經十書》
3．3 宋元數學
3．3．1 從“賈憲三角”到“正負開方”術
3．3．2 中國剩餘定理
3．3．3 內插法與垛積術
3．3．4 “天元術”與“四元術”

4 印度與阿拉伯的數學
4．1 印度數學
4．1．1 古代《繩法經》
4．1．2 “巴剋沙利手稿”與零號
4．1．3 “悉檀多”時期的印度數學
4．2 阿拉伯數學
4．2．1 阿拉伯的代數
4．2．2 阿拉伯的三角學與幾何學

5 近代數學的興起
5．1 中世紀的歐洲
5．2 嚮近代數學的過渡
5．2．1 代數學
5．2．2 三角學
5．2．3 從透視學到射影幾何
5．2．4 計算技術與對數
5．3 解析幾何的誕生

6 微積分的創立
6．1 半個世紀的醞釀
6．2 牛頓的“流數術”
6．2．1 流數術的初建
6．2．2 流數術的發展
6．2．3 (原理》與微積分
6．3 萊布尼茨的微積分
6．3．1 特徵三角形
6．3．2 分析微積分的建立
6．3．3 萊布尼茨微積分的發錶
6．3．4 其他數學貢獻
6．4 牛頓與菜布尼茨

7 分析時代
7．1 微積分的發展
7．2 微積分的應用與新分支的形成
7．3 18世紀的幾何與代數

8 代數學的新生
8．1 代數方程的可解性與群的發現
8．2 從四元數到超復數
8．3 綫性代數
8．3．1 行列式理論
8．3．2 矩陣代數
8．4 布爾代數
8．5 代數數論

9 幾何學的變革
9．1 歐幾裏得平行公設
9．2 非歐幾何的誕生
9．3 非歐幾何的發展與確認
9．4 射影幾何的繁榮
9．5 幾何學的統一

10 分析的嚴格化
10．1 柯西與分析基礎
10．2 分析的算術化
10．2．1 魏爾斯特拉斯
10．2．2 實數理論
10．2．3 集閤論的誕生
10．3 分析的擴展
10．3．1 復分析的建立
10．3．2 解析數論的形成
10．3．3 數學物理與微分方程

11 20世紀數學概觀(Ⅰ)純粹數學的主要趨勢
11．1 新世紀的序幕
11．2 更高的抽象
11．2．1 勒貝格積分與實變函數論
11．2．2 泛函分析
11．2．3 抽象代數
11．2．4 拓撲學
11．2．5 公理化概率論
11．3 數學的統一化
11．4 對基礎的深入探討
11．4．1 集閤論悖論
11．4．2 三大學派
11．4．3 數理邏輯的發展

12 20世紀數學概觀(Ⅱ)空前發展的應用數學
13 20世紀數學概觀(Ⅲ)現代數學成果十例
14 數學與社會
15 中國現代數學的開拓
參考文獻
人名索引
術語索引

作者介紹

文摘

序言

穿越時空，探索思想的脈絡——《數學史概論》（第三版）數學，作為一門古老而又充滿活力的學科，其發展曆程猶如一條蜿蜒的長河，匯聚瞭無數智慧的火花，塑造瞭人類文明的進程。它不僅僅是抽象的符號和冰冷的公式，更是人類思維的結晶，是認識世界、改造世界的強大工具。要真正理解數學的精髓，感受其獨特魅力，離不開對它波瀾壯闊曆史的迴溯與審視。《數學史概論》（第三版），正是這樣一部引領我們走進數學悠久而精彩的過去，洞察其內在演變邏輯，領略其思想深度與廣度的著作。本書以其宏大的視野、嚴謹的治學態度和生動的敘述，為讀者描繪瞭一幅波瀾壯闊的數學發展史捲。從古埃及、古巴比倫文明中萌芽的樸素計數與測量，到古希臘文明中理性精神的覺醒與幾何學的輝煌；從印度數學的飛躍，到阿拉伯數學傢的傳承與創新；從文藝復興時期歐洲數學的復興，到微積分的誕生與近代數學的蓬勃發展；再到十九、二十世紀數學的深刻變革與現代數學的多元格局，本書幾乎涵蓋瞭人類數學發展史上的每一個重要階段、每一個關鍵人物、每一次重大突破。第一編：數學的童年與青春——文明的曙光與理性的萌動在人類文明的黎明時期，數學的種子便已悄然播下。本書將我們帶迴到古埃及與古巴比倫，在那裏，數學最初的形態與日常生活的需求緊密相連。尼羅河畔的古埃及人，為瞭管理浩瀚的農業灌溉係統、測量土地、建造宏偉的金字塔，發展齣瞭初步的算術、代數和幾何知識，雖然其方法樸素，但已展現齣數學的實用價值。同樣，在美索不達米亞平原，巴比倫人憑藉其發達的商業活動，在數字係統、分數運算、代數方程等方麵取得瞭令人矚目的成就，尤其是在二次方程的求解上，已顯露齣相當的智慧。然而，真正將數學推嚮理性化、係統化道路的，無疑是古希臘文明。本書濃墨重彩地描繪瞭古希臘數學的黃金時代。我們在這裏會遇見那些偉大的思想傢：畢達哥拉斯及其學派對數與數的神秘崇拜，勾股定理的發現；歐幾裏得《幾何原本》的問世，為數學建立起邏輯演繹的典範，成為西方數學乃至整個科學的基石；阿基米德對幾何學、力學和數學的卓越貢獻，預示著早期微積分思想的萌芽；丟番圖在數論領域的探索，則為後來的代數發展鋪平瞭道路。古希臘人對數學的純粹追求，對邏輯嚴謹的極緻推崇，為後世數學的發展奠定瞭堅實的哲學基礎和方法論。第二編：文明的交融與智慧的傳承——東方與西方數學的互動當古希臘文明的光輝逐漸黯淡，數學的火種並未因此熄滅。本書將目光轉嚮東方，展現瞭印度與阿拉伯數學在中古時期所扮演的關鍵角色。印度數學傢如阿耶波多、婆羅摩笈多、梵天笈多等，在數字係統上取得瞭革命性的進步，特彆是“零”的概念的引入和十進製位值製的完善，極大地簡化瞭計算，為後來的數學發展提供瞭前所未有的便利。他們還在代數、三角學等方麵也取得瞭顯著的成就，對印度-阿拉伯數字係統的發展做齣瞭不可磨滅的貢獻。與此同時，阿拉伯帝國在中世紀成為瞭連接東西方文明的橋梁。阿拉伯數學傢繼承瞭希臘和印度的數學遺産，並在此基礎上進行瞭創造性的發展。花拉子米的代數著作，首次係統地闡述瞭代數方程的解法，並引入瞭“algebra”一詞；他繪製的世界地圖和對天文學的貢獻，也體現瞭數學在實際應用中的價值。阿爾·拜魯尼、海什木等數學傢在三角學、幾何學、光學等領域都有傑齣貢獻。可以說，阿拉伯數學傢不僅是知識的傳播者，更是數學發展的推動者，他們將古老的智慧帶迴瞭歐洲，為歐洲的數學復興奠定瞭基礎。第三編：理性之光的重燃與近代數學的崛起——歐洲的變革與新時代的開端本書的第三編，將我們帶入一個激動人心的時代——文藝復興之後的歐洲。隨著阿拉伯數學知識的傳入和歐洲自身經濟、文化的繁榮，數學迎來瞭劃時代的復興。哥白尼的日心說，雖然更多是天文學的突破，但也對數學在描述宇宙模型中的作用提齣瞭新的要求。開普勒的行星運動定律，則開始依賴更加精確的數學工具。伽利略在物理學和數學上的融閤，更是開啓瞭科學研究中數學方法的先河。然而，真正標誌著近代數學全麵崛起的，是微積分的發明。本書將詳細介紹牛頓和萊布尼茨各自獨立發明微積分的艱辛曆程。微積分的誕生，是人類思維史上的一個裏程碑，它為描述連續變化、研究運動和變化率提供瞭強大的分析工具，深刻地改變瞭物理學、工程學乃至幾乎所有科學領域的研究方式，開啓瞭描述和理解動態世界的新篇章。除瞭微積分，解析幾何的建立也為數學的發展開闢瞭新的方嚮。笛卡爾和費馬將代數與幾何巧妙地結閤起來，使得幾何圖形可以用代數方程來錶示，反之亦然，極大地拓展瞭數學的疆域，為後續的嚮量分析、微分幾何等奠定瞭基礎。第四編：理性探索的深入與現代數學的飛躍——理論的革新與學科的拓展進入十八、十九世紀，數學進入瞭更加深入的理論探索時期。本書將詳細介紹這一時期的輝煌成就。歐拉，這位百科全書式的數學傢，在幾乎所有數學分支都留下瞭深刻的印記，他的公式、定理至今仍被廣泛應用。拉格朗日、拉普拉斯等人在分析力學、概率論等領域做齣瞭重要貢獻。十九世紀是數學抽象化、嚴謹化的重要時期。高斯，被譽為“數學王子”，他在數論、代數、幾何、天文學等領域都取得瞭劃時代的成就。柯西、阿貝爾、伽羅瓦等人在數學分析和群論方麵的突破，為現代代數和分析學奠定瞭基礎。非歐幾何的誕生，挑戰瞭歐幾裏得幾何的絕對性，極大地解放瞭人們的思想，為愛因斯坦的相對論提供瞭重要的數學支撐。進入二十世紀，數學的發展呈現齣前所未有的廣度和深度。集閤論的建立，為數學提供瞭一個統一的語言和基礎。希爾伯特提齣的一係列數學問題，引領瞭二十世紀數學發展的方嚮。二十世紀後期，數學與計算機科學的結閤日益緊密，産生瞭計算數學、算法理論等新的研究領域。數學在邏輯學、拓撲學、泛函分析、偏微分方程、概率論與數理統計等各個領域都取得瞭輝煌的成就，不斷拓展著人類認識的邊界。本書的價值與意義《數學史概論》（第三版）不僅僅是一部知識的匯編，它更是一部思想的史詩。它揭示瞭數學概念的産生、演變和發展的內在邏輯，展現瞭數學思想如何受到社會、文化、科技等多種因素的影響，又如何反過來塑造著人類文明的走嚮。閱讀本書，我們可以：理解數學的本質：通過追溯數學的曆史，我們能更深刻地理解數學的抽象性、邏輯性和普適性，感受數學作為一門“精確科學”的魅力。洞察數學傢的智慧：本書生動地展現瞭曆代數學傢們是如何麵對難題、如何進行思考、如何突破思維的局限，他們的探索精神和創新思維，對我們有著極大的啓發。把握數學的發展脈絡：瞭解數學是如何從樸素的計數和測量發展到復雜的抽象理論，如何與其他學科相互滲透，如何成為現代科技發展不可或缺的工具。激發學習興趣：曆史的故事往往比枯燥的定理更能吸引人。本書通過鮮活的人物和事件，將數學的曆史呈現在讀者麵前，極大地激發瞭讀者對數學學習的興趣。培養批判性思維：瞭解數學概念並非一成不變，而是經過漫長曆史的檢驗和修正，有助於我們形成更加開放和批判性的思維方式。《數學史概論》（第三版）以其嚴謹的學術性、豐富的曆史材料和通俗的語言，適閤廣大數學愛好者、學生、教師以及對科學史感興趣的讀者閱讀。它是一扇通往數學豐富寶庫的窗口，引領我們穿越時空，與那些偉大的數學傢們對話，感受思想的碰撞，體驗人類智慧的傳承與發展。這本書，無疑是理解數學、熱愛數學、欣賞數學的絕佳指南。

用户评价

评分☆☆☆☆☆

本書在案例分析和史實考證方麵做得非常齣色。作者並非簡單地陳述數學定理或公式，而是深入挖掘瞭每一個重要數學概念或理論背後所蘊含的曆史故事和文化背景。例如，在講述某個幾何學概念的演進時，書中會詳細介紹古希臘時期相關的哲學思想，以及當時社會對幾何知識的應用需求。這種由點及麵的論述方式，讓數學不再是一個孤立的學科，而是與人類文明的方方麵麵緊密相連。我非常欣賞書中對於一些有爭議的數學史實的處理，作者會引用不同的學者的觀點，並進行深入的辨析，展現齣一種客觀公正的學術態度。此外，書中穿插的插圖和圖錶也極具啓發性，它們不僅是對文字內容的補充，更是幫助讀者理解復雜概念的重要工具。這些精心挑選的圖例，讓抽象的數學思想變得更加具象化，也讓學習過程更加生動有趣。

评分☆☆☆☆☆

這本書的價值不僅僅在於其內容的深度，更在於它所傳遞的一種思維方式和學術精神。作者在書中反復強調，數學的發展並非是綫性前進的，而是充滿瞭麯摺、反復和跨領域的交流。通過對數學史的學習，我深刻體會到瞭創新是如何在不斷質疑和突破中産生的，也理解瞭不同文化和文明之間對數學貢獻的重要性。書中對數學傢們的論述，不僅僅停留在他們的學術成就上，更著重於展現他們麵對睏難時的堅持、他們對真理的追求以及他們勇於挑戰權威的精神。這種人文關懷的注入，使得數學史的研究更加立體和深刻。我從這本書中獲得的不僅僅是知識，更是一種對科學研究的敬畏之心和對人類智慧的贊嘆。它激勵著我去思考，去探索，去理解數學在人類文明發展進程中所扮演的不可替代的角色。

评分☆☆☆☆☆

這本書在內容編排上展現齣瞭極高的專業性和係統性。作者顯然花瞭很多心思來構建一個邏輯清晰、層層遞進的知識體係。從最基礎的概念講起，逐步深入到更復雜的理論和曆史發展脈絡，整個過程過渡自然，沒有跳躍感。我特彆欣賞書中對各個數學分支的起源和演變過程的梳理，它不僅僅是羅列事實，更是深入分析瞭當時的曆史背景、社會需求以及數學傢們的思維方式，使得枯燥的公式和定理變得鮮活起來。書中還穿插瞭大量的曆史故事和人物傳記，這些生動有趣的細節極大地增強瞭閱讀的趣味性，也讓我對那些偉大的數學傢們有瞭更深的理解和敬意。我注意到作者在引用史料時非常嚴謹，參考文獻的標注也十分詳盡，這對於想要深入研究的讀者來說非常有價值。整體而言，這本書提供瞭一個非常紮實的學習框架，為理解數學的整體發展提供瞭一個宏觀的視角，是瞭解數學如何從古至今一步步演進的絕佳讀物。

评分☆☆☆☆☆

這本書的印刷質量實在令人驚喜。拿到手的第一感覺就是紙張厚實，觸感溫潤，不像有些教材那樣紙質單薄，甚至泛著廉價的光澤。封麵設計也相當大氣，色彩搭配和字體選擇都顯得非常專業，充滿瞭學術的厚重感。打開書頁，排版布局清晰明瞭，字體大小適中，行距舒適，讀起來一點也不費眼。即使是長時間閱讀，眼睛也不會感到疲勞。更值得一提的是，裝訂非常牢固，每一頁都縫閤得嚴絲閤縫，翻頁時沒有任何鬆動感，這對於經常翻閱的學術書籍來說至關重要，能保證其長久的保存價值。我特彆喜歡它在細節之處的處理，比如頁碼的標注清晰可見，章節的劃分和標題的設置也都非常閤理，讓人一目瞭然。書本的尺寸也恰到好處，既不會太大以至於不方便攜帶，也不會太小而影響閱讀體驗。總而言之，從這本書的物質呈現來看，齣版社在印刷、裝幀和設計上的投入是實實在在的，足以體現其對學術著作的尊重，也讓我對書中內容充滿瞭期待。

评分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格獨樹一幟，既有學術的嚴謹性，又不失文學的感染力。作者的敘述流暢自然，用詞精準，避免瞭空泛的套話和艱澀的術語堆砌。即使是對於一些較為抽象的數學概念，作者也能通過生動形象的比喻和類比來解釋，讓普通讀者也能領會其精髓。我尤其喜歡作者在描述數學思想的形成和發展時所采用的敘事方式，仿佛將我帶迴瞭曆史現場，親眼見證瞭那些劃時代的思想是如何誕生和傳播的。書中的一些段落寫得非常有文采，讀起來如同品味一篇優美的散文，讓人在汲取知識的同時，也獲得瞭美的享受。這種將學術性與藝術性完美結閤的寫作手法，在我閱讀過的同類書籍中實屬罕見。它證明瞭即使是嚴肅的學術著作，也可以寫得引人入勝，激發讀者的求知欲和探索精神。