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美 Michael Artin 著

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发表于2024-12-18

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齣版社：機械工業齣版社

ISBN：9787111482123

商品編碼：27156119943

叢書名：華章數學譯叢

齣版時間：2015-01-01

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具體描述

書[0名0]：	代數(原書[0第0]2版)\|3770706
圖書定價：	79元
圖書作者：	(美)Michael Artin
齣版社：	[1機1] 械工業齣版社
齣版日期：	2015/1/1 0:00:00
ISBN號：	9787111482123
開本：	16開
頁數：	0
版次：	1-1

作者簡介

阿廷（Michael Artin），[0當0]代[0領0]袖型代數[0學0]傢與代數幾何[0學0]傢之一。美[0國0]麻省理工[0學0]院數[0學0]係榮譽退休教授。1990年至1992年。曾擔任美[0國0]數[0學0][0學0][0會0]主席。由於他在交換代數與非交換代數、環論以及現代代數幾何[0學0]等方麵做齣的貢獻，2002年獲得美[0國0]數[0學0][0學0][0會0]頒發的Leroy P.Steele終身成就奬。Artin的主要貢獻包括他的逼近定理、在解決沙[0法0]列維奇-泰特猜測中的工作以及為推廣“概形”而創建的“代數空間”概念。

內容簡介

《代數(原書[0第0]2版)》是一本代數[0學0]的經典著作，既介紹瞭矩陣運算、群、嚮量空間、綫性變換、對稱等較為基本的內容，又介紹瞭環、模、域、伽羅瓦理論等較為高深的內容，對於提高數[0學0]理解能力、增強對代數的興趣是非常有益處的.
《代數(原書[0第0]2版)》是一本有深度、有特點的著作，適閤數[0學0]工作者以及基礎數[0學0]、應用數[0學0]等專業的[0學0]生閱讀.

《代數(原書[0第0]2版)》
譯者序
前言
記號
[0第0]一章矩陣1
[0第0]一節基本運算1
[0第0]二節行約簡8
[0第0]三節矩陣的轉置14
[0第0]四節行列式14
[0第0]五節置換20
[0第0]六節行列式的其他公式22
練習25
[0第0]二章群31
[0第0]一節閤成[0法0]則31
[0第0]二節群與子群34
[0第0]三節整數加群的子群36
[0第0]四節循環群38
[0第0]五節同態40
[0第0]六節同構43
[0第0]七節等價關係和劃分44
[0第0]八節陪集47
[0第0]九節模算術50
[0第0]十節對應定理51
[0第0]十一節積群53
[0第0]十二節 [0商0]群55
練習57
[0第0]三章嚮量空間64
[0第0]一節 Rn的子空間64
[0第0]二節域65
[0第0]三節嚮量空間69
[0第0]四節基和維數70
[0第0]五節用基計算75
[0第0]六節直和79
[0第0]七節無限維空間80
練習81
[0第0]四章綫性算子85
[0第0]一節維數公式85
[0第0]二節綫性變換的矩陣86
[0第0]三節綫性算子90
[0第0]四節特徵嚮量92
[0第0]五節特徵多項式94
[0第0]六節三角形與對角形97
[0第0]七節若爾[0當0]形99
練習104
[0第0]五章綫性算子的應用110
[0第0]一節正交矩陣與鏇轉110
[0第0]二節連續性的使用115
[0第0]三節微分方程組117
[0第0]四節矩陣指數121
練習125
[0第0]六章對稱128
[0第0]一節平麵圖形的對稱128
[0第0]二節等距129
[0第0]三節平麵的等距132
[0第0]四節平麵上正交算子的有限群135
[0第0]五節離散等距群138
[0第0]六節平麵晶體群142
[0第0]七節抽象對稱：群作用145
[0第0]八節對陪集的作用147
[0第0]九節計數公式148
[0第0]十節在子集上的作用150
[0第0]十一節置換錶示150
[0第0]十二節鏇轉群的有限子群151
練習155
[0第0]七章群論的進一步討論160
[0第0]一節凱萊定理160
[0第0]二節類方程160
[0第0]三節 p-群162
[0第0]四節二十麵體群的類方程162
[0第0]五節對稱群裏的共軛164
[0第0]六節正規化子166
[0第0]七節西羅定理167
[0第0]八節 12階群170
[0第0]九節自由群172
[0第0]十節生成元與關係174
[0第0]十一節托德考剋斯特算[0法0]177
練習182
[0第0]八章 [0[0雙0]0]綫性型188
[0第0]一節 [0[0雙0]0]綫性型188
[0第0]二節對稱型189
[0第0]三節埃爾米特型190
[0第0]四節正交性193
[0第0]五節歐幾裏得空間與埃爾米特空間198
[0第0]六節譜定理199
[0第0]七節圓錐麯綫與二次麯麵202
[0第0]八節斜對稱型205
[0第0]九節小結207
練習208
[0第0]九章綫性群214
[0第0]一節典型群214
[0第0]二節插麯：球麵215
[0第0]三節特殊酉群SU2218
[0第0]四節鏇轉群SO3221
[0第0]五節單參數群223
[0第0]六節李代數226
[0第0]七節群的平移227
[0第0]八節 SL2的正規子群230
練習233
[0第0]十章群錶示238
[0第0]一節定義238
[0第0]二節既約錶示241
[0第0]三節酉錶示243
[0第0]四節特徵標245
[0第0]五節 1維特徵標249
[0第0]六節正則錶示249
[0第0]七節舒爾引理252
[0第0]八節正交關係的證明254
[0第0]九節 SU2的錶示256
練習258
[0第0]十一章環265
[0第0]一節環的定義265
[0第0]二節多項式環266
[0第0]三節同態與理想269
[0第0]四節 [0商0]環274
[0第0]五節元素的添加277
[0第0]六節積環280
[0第0]七節分式281
[0第0]八節 [0極0][0大0]理想283
[0第0]九節代數幾何285
練習291
[0第0]十二章因子分解295
[0第0]一節整數的因子分解295
[0第0]二節分解整環295
[0第0]三節高斯引理302
[0第0]四節整多項式的分解305
[0第0]五節高斯素數309
練習311
[0第0]十三章二次數域316
[0第0]一節代數整數316
[0第0]二節分解代數整數318
[0第0]三節 Z［－5］中的理想319
[0第0]四節理想的乘[0法0]321
[0第0]五節分解理想324
[0第0]六節素理想與素整數326
[0第0]七節理想類327
[0第0]八節計算類群330
[0第0]九節實二次域333
[0第0]十節關於格335
練習338
[0第0]十四章環中的綫性代數341
[0第0]一節模341
[0第0]二節自由模342
[0第0]三節恒等式345
[0第0]四節整數矩陣的對角化346
[0第0]五節生成元和關係350
[0第0]六節諾特環353
[0第0]七節阿貝爾群的結構356
[0第0]八節對綫性算子的應用358
[0第0]九節多變量多項式環361
練習362
[0第0]十五章域366
[0第0]一節域的例子366
[0第0]二節代數元與元366
[0第0]三節擴域的次數369
[0第0]四節求既約多項式372
[0第0]五節尺規作圖373
[0第0]六節添加根378
[0第0]七節有限域380
[0第0]八節本原元383
[0第0]九節函數域384
[0第0]十節代數基本定理390
練習391
[0第0]十六章伽羅瓦理論395
[0第0]一節對稱函數395
[0第0]二節判彆式398
[0第0]三節分裂域399
[0第0]四節域擴張的同構401
[0第0]五節固定域402
[0第0]六節伽羅瓦擴張403
[0第0]七節主要定理405
[0第0]八節三次方程407
[0第0]九節四次方程408
[0第0]十節單位根411
[0第0]十一節庫默爾擴張413
[0第0]十二節五次方程415
練習418
附錄背景材料424
參考文獻432
索引434

編輯推薦

《華章數[0學0]譯叢:代數(原書[0第0]2版)》由著[0名0]代數[0學0]傢與代數幾何[0學0]傢阿廷所著，是作者在代數[0領0]域數十年的智慧和經驗的結晶。書中既介紹瞭矩陣運算、群、嚮量空間、綫性變換、對稱等較為基本的內容，又介紹瞭環、模型、域，伽羅瓦理論等較為高深的內容，《華章數[0學0]譯叢:代數(原書[0第0]2版)》對於提高數[0學0]理解能力。增強對代數的興趣是非常有益處的。此外，《華章數[0學0]譯叢:代數(原書[0第0]2版)》的可閱讀性強，書中的習題也很有針對性，能讓讀者很快地掌握分析和思考的方[0法0]。

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