齣版社: 高等教育齣版社; 第1版 (2016年9月1日)

外文書名: Calculus

平裝: 439頁

語種： 簡體中文

開本: 16

ISBN: 9787040463934

條形碼: 9787040463934

商品尺寸: 28.5 x 21 x 2.1 cm

商品重量: 975 g

本書作為中國大學先修課程的教材，旨在使學生通過學習，理解微積分學中的基本概念、掌握微積分中的基本理論和基本方法、會處理微積分中的常見問題，使學生得到比較係統的數學訓練。全書共有10章內容，依次是：第1章函數與方程、第2章極限、第3章連續函數、第4章導數與微分、第5章微分中值定理和導數的應用、第6章定積分、第7章積分法與反常積分、第8章無窮級數、第9章常微分方程、第10章多元函數微分學。每節內容後麵都配備瞭形式多樣、數目眾多的習題，有些還是麵孔新穎的開放性題目，書後附有絕大多數習題的答案或提示。本教材適閤具有紮實的數學基礎、學有餘力，並希望提前選修大學數學基礎課程的優秀高中生。

前輔文

上篇

第1章 函數與方程

§1.1 函數概念的再認識

§1.2 極坐標方程與參數方程

第2章 極限

§2.1 極限問題舉例

§2.2 極限的概念

§2.3 極限的性質

§2.4 極限的運算

§2.5 夾逼定理與單調有界收斂定理

§2.6 兩個重要極限

§2.7 無窮小量

第3章 連續函數

§3.1 連續問題舉例

§3.2 連續函數的概念

§3.3 連續函數的運算與初等函數的連續性

§3.4 連續函數的性質

第4章 導數與微分

§4.1 導數問題舉例

§4.2 導數與導函數

§4.3 微分

§4.4 導數的運算

§4.5 幾種特殊函數的求導法

§4.6 高階導數

第5章 微分中值定理和導數的應用

§5.1 極值與極值點

§5.2 微分中值定理

§5.3 洛必達（L′ Hospital）法則

§5.4 函數單調性的判定

§5.5 函數的極值及其求法

§5.6 函數的值及其應用

§5.7 麯綫的凸性和拐點

§5.8 麯綫的漸近綫

§5.9 泰勒（Taylor）公式

§5.10 原函數與微分方程初步

下篇

第6章 定積分

§6.1 定積分問題舉例

§6.2 定積分的概念

§6.3 定積分的基本性質

§6.4 微積分基本定理

§6.5 定積分的幾何應用

§6.6 定積分的物理應用

第7章 積分法與反常積分

§7.1 換元積分法

§7.2 分部積分法

§7.3 有理函數的積分法

§7.4 定積分應用舉例

§7.5 反常積分

第8章 無窮級數

§8.1 無窮級數

§8.2 正項級數

§8.3 正項級數的比值判斂法和根式判斂法

§8.4 一般項級數

§8.5 冪級數

§8.6 函數的冪級數

§8.7 泰勒級數

§8.8 冪級數的簡單應用

第9章 常微分方程

§9.1 微分方程基本問題的再討論

§9.2 一階可求解常微分方程

§9.3 二階常係數綫性微分方程

§9.4 常微分方程簡單應用舉例

第10章 多元函數微分學

§10.1 多元函數的基本概念

§10.2 偏導數

§10.3 全微分

§10.4 多元復閤函數的求導法則

§10.5 隱函數的求導法

§10.6 二元函數的極值

附錄1 部分習題答案

附錄2 教學課時建議

緻謝