【正版包郵】古今數學思想 第一冊二冊三冊123全三冊剋萊因著北大數學係教授 薑伯駒 士 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 上海科学技术出版社

ISBN：9787547817179

商品编码：28537300319

薦

《古今數學思想(第1冊)》編輯推薦：係統、全麵、深入地講解瞭核心數學的古代史、近代史和1930年代之前的現代部分。《古今數學思想(第1冊)》是不可替代的常銷著作。非常適閤廣大理工科師生、數學愛好者、科學史研究工作者。 

名人推薦

本書通過對漫長而豐富多彩的數學曆史的介紹，突齣瞭古今數學思想及其發展脈絡，抓住瞭核心和靈魂，對推動和吸引讀者走近數學、品味數學、理解數學和熱愛數學必將大有助益。 
——中國科學院院士 李大潛 
莫裏斯·剋萊因的《古今數學思想》是一部介紹從古代直至20世紀初數學發展的全麵和的著作。該書精闢闡述瞭主要數學分支的創立曆程和重大創新數學思想的産生和發展，是啓迪數學傢想象力和靈感的思想寶庫，應該成為每個數學工作者畢生的良師益友。 
——中國科學院院士 嚴加安 
這是用英語寫成的關於數學及其與科學關係的一本雄心勃勃而又全麵的曆史書。 
——博耶（Carl Boyer）《數學史》（A History of Mathematics）的作者 
我們在書架上珍藏著這本書，為錶明從遠古而來數學史的走嚮，它是我們已有的書中好的一本。 
——麻省理工學院 羅塔（Gian—Carlo Rota） 

作者簡介

作者：（美國）莫裏斯?剋萊因（Morris Kline） 譯者：萬偉勛 石生明 孫樹本 等

莫裏斯?剋萊因（Morris Kline，1908-1992），美國著名應用數學傢、數學史傢、數學教育傢、數學哲學傢和應用物理學傢。紐約大學庫朗數學研究所教授和榮譽退休教授。他曾在該所主持一個電磁學研究部門達20年之久。剋萊因的著作很多，包括《數學：確定性的喪失》和《數學與知識的探求》等，《古今數學思想》是他的代錶作。
譯者主要為北大數學係教授，其中包括江澤涵、薑伯駒、程民德、張恭慶等院士。 

目錄

第1章 美索不達米亞的數學 
1.數學是在哪裏開始齣現的 
2.美索不達米亞的政治史 
3.數的記號 
4.算術運算 
5.巴比倫的代數 
6.巴比倫的幾何 
7.巴比倫人對於數學的使用 
8.對巴比倫數學的評價 
第2章 埃及的數學 
1.背景 
2.算術 
3.代數與幾何 
4.埃及人對數學的使用 
5.總結 
第3章 古典希臘數學的産生 
1.背景 
2.史料的來源 
3.古典時期的幾大學派 
4.愛奧尼亞學派 
5.畢達哥拉斯派 
6.埃利亞學派 
7.詭辯學派 
8.柏拉圖學派 
9.歐多剋索斯學派 
10.亞裏士多德及其學派 
第4章 歐幾裏得和阿波羅尼斯 
1.引言 
2.歐幾裏得《原本》的背景 
3.《原本》裏的定義和公理 
4.《原本》的篇到第四篇 
5.第五篇：比例論 
6.第六篇：相似形 
7.第七、八、九篇：數論 
8.第十篇：不可公度量的分類 
9.第十一、十二、十三篇：立體幾何及窮竭法 
10.《原本》的優缺點 
11.歐幾裏得的其他數學著作 
12.阿波羅尼斯的數學著作 
第5章 希臘亞曆山大時期：幾何與三角 
1.亞曆山大城的建立 
2.亞曆山大希臘數學的特性 
3.阿基米德關於麵積和體積的工作 
4.赫倫關於麵積和體積的工作 
5.一些特殊麯綫 
6.三角術的創立 
7.亞曆山大後期的幾何工作 
第6章 亞曆山大時期：算術和代數的復興 
1.希臘算術的記號和運算 
2.算術和代數作為一門獨立學科的發展 
第7章 希臘人對自然形成理性觀點的過程 
1.希臘數學受到的啓發 
2.關於自然界的理性觀點的開始 
3.數學設計信念的發展 
4.希臘的數理天文學 
5.地理學 
6.力學 
7.光學 
8.占星術 
第8章 希臘世界的衰替 
1.對希臘人成就的迴顧 
2.希臘數學的局限性 
3.希臘人留給後代的問題 
4.希臘文明的衰替 
第9章 印度和阿拉伯的數學 
1.早期印度數學 
2.公元200—1200年時期印度的算術和代數 
3.公元200—1200年時期印度的幾何與三角 
4.阿拉伯人 
5.阿拉伯的算術和代數 
6.阿拉伯的幾何與三角 
7.1300年左右的數學 
第10章 歐洲中世紀時期 
1.歐洲文明的開始 
2.可供學習的材料 
3.中世紀早期數學在歐洲的地位 
4.數學的停滯 
5.希臘著述的次復活 
6.理性主義和對自然的興趣的復活 
7.數學本身的進展 
8.物理科學中的進展 
9.總結 
第11章 文藝復興 
1.革命在歐洲産生的影響 
2.知識界的新麵貌 
3.學識的傳播 
4.數學中的人文主義活動 
5.要求科學改革的呼聲 
6.經驗主義的興起 
第12章 文藝復興時期數學的貢獻 
1.一透視法 
2.幾何本身 
3.代數 
4.三角 
5.文藝復興時期主要的科學進展 
6.文藝復興時期評注 
第13章 16，17世紀的算術和代數 
1.引言 
2.數係和算術的狀況 
3.符號體係 
4.三次與四次方程的解法 
5.方程論 
6.二項式定理及相關的問題 
7.數論 
8.代數同幾何的關係 
第14章 射影幾何的肇始 
1.幾何的重生 
2.透視法工作中所提齣的問題 
3.德薩格的工作 
4.帕斯卡和拉伊爾的工作 
5.新原理的齣現 
…… 
第15章 坐標幾何 
第16章 科學的數學化 
第17章 微積分的創立 

文摘

目錄

第18章 17世紀的數學
第19章 18世紀的微積分
第20章 無窮級數
第21章 18世紀的常微分方程
第22章 18世紀的偏微分方程
第23章 18世紀的解析幾何和微分幾何
第24章 18世紀的變分法
第25章 18世紀的代數
第26章 18世紀的數學
第27章 單復變函數
第28章 19世紀的偏微分方程
第29章 19世紀的常微分方程
第30章 19世紀的變分法
第31章 伽羅瓦理論
第32章 四元數，嚮量和綫性結閤代數
第33章 行列式和矩陣

目錄

第34章 19世紀的數論 
1.引言 
2.同餘理論 
3.代數數 
4.戴德金的理想 
5.型的理論 
6.解析數論 
第35章 射影幾何學的復興 
1.對幾何學的興趣的恢復 
2.綜閤的歐幾裏得幾何學 
3.綜閤的射影幾何學的復興 
4.代數的射影幾何學 
5.高次平麵麯綫和高次麯麵 
第36章 非歐幾裏得幾何 
1.引言 
2.1800年左右歐幾裏得幾何的情況 
3.平行公理的研究 
4.非歐幾裏得幾何的先兆 
5.非歐幾裏得幾何的誕生 
6.非歐幾裏得幾何的技術性內容 
7.羅巴切夫斯基與約翰·波爾約發明先後的爭議 
8.非歐幾裏得幾何的重要意義 
第37章 高斯和黎曼的微分幾何 
1.引言 
2.高斯的微分幾何 
3.黎曼研究幾何的途徑 
4.黎曼的繼承者 
5.微分形式的不變量 
第38章 射影幾何與度量幾何 
1.引言 
2.作為非歐幾裏得幾何模型的麯麵 
3.射影幾何與度量幾何 
4.模型與相容性問題 
5.從變換觀點來看待幾何 
6.非歐幾裏得幾何的現實 
第39章 代數幾何 
1.背景 
2.代數不變量理論 
3.雙有理變換概念 
4.代數幾何的函數—理論法 
5.單值化問題 
6.代數—幾何方法 
7.算術方法 
8.麯麵的代數幾何 
第40章 分析中注入嚴密性 
1.引言 
2.函數及其性質 
3.導數 
4.積分 
5.無窮級數 
6.傅裏葉級數 
7.分析的狀況 
第40章 實數和超限數的基礎 
1.引言 
2.代數數與數 
3.無理數的理論 
4.有理數的理論 
5.實數係的其他處理 
6.無窮集閤的概念 
7.集閤論的基礎 
8.超限基數與超限序數 
9.集閤論在20世紀初的狀況 
第42章 幾何基礎 
1.歐幾裏得中的缺陷 
2.對射影幾何學基礎的貢獻 
3.歐幾裏得幾何的基礎 
4.一些有關的基礎工作 
5.一些未解決的問題 
第43章 19世紀的數學 
1.19世紀發展的主要特徵 
2.公理化運動 
3.作為人的創造物的數學 
4.真理的喪失 
5.作為研究任意結構的數學 
6.相容性問題 
7.嚮前的一瞥 
第44章 實變函數論 
1.起源 
2.斯蒂爾切斯積分 
3.有關容量和測度的早期工作 
4.勒貝格積分 
5.推廣 
第45章 積分方程 
1.引言 
2.一般理論的開始 
3.希爾伯特的工作 
4.希爾伯特的直接繼承者 
5.理論的推廣 
第46章 泛函分析 
1.泛函分析的性質 
2.泛函的理論 
3.綫性泛函分析 
4.希爾伯特空間的公理化 
第47章 發散級數 
1.引言 
2.發散級數的非正式應用 
3.漸近級數的正式理論 
4.可和性 
第48章 張量分析和微分幾何 
1.張量分析的起源 
2.張量的概念 
3.協變微分 
4.平行位移 
5.黎曼幾何的推廣 
第49章 抽象代數的齣現 
1.19世紀曆史背景 
2.抽象群論 
3.域的抽象理論 
4.環 
5.非結閤代數 
6.抽象代數的範圍 
…… 
第50章 拓撲的開始 
第51章 數學基礎 
雜誌名稱縮寫一覽錶 
人名索引 
名詞索引

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