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基本信息

書名：神奇的數字零

定價：42.00元

作者： 查爾斯·塞弗（Charles Seife）

齣版社：海南齣版社

齣版日期：2017-12-01

ISBN：9787544376389

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：16

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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★“數學”係列

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《數學的故事》《神奇的數字零》《像數學傢一樣思考》《數學天方夜譚》……每一本都在展示數學的神奇和魅力，讓讀者在通俗閱讀中進入專業領域，成為科普圖書榜上的常客。

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★作者背景：專業與通俗

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“對於塞弗筆下復雜的概念關係網，即使是不懂數學的人也能清楚領會。”

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——《波士頓環球報》

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“作為一個技巧嫻熟的科學記者，塞弗選擇以抽離之姿將那些復雜概念一一闡明……（書中）簡練的解析說明令人耳目一新……而且直截明瞭。”

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——《紐約時報》

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“塞弗擁有榨乾現代理論的能力……敘述十分明晰，讀來猶如常識科普。”

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——《沙龍》

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“與常人認知不同的是，其實，作傢中筆法zui為明晰的往往是數學傢（伯特蘭·羅素榮獲的是諾貝爾文學奬，而非數學奬），塞弗便是一個典例。他書寫描摹人類的恐懼、天纔的謬誤和思維的宏大野望，輕描淡寫，卻透著誘人魔力。”

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——《亞特蘭大憲法報》

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★內容生動形象

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“塞弗以輕鬆的語調來探討這一深奧的話題。掩捲時，應該沒有讀者會質疑塞弗的這個觀點。‘零’是人類構想的各類概念中zui為奇妙的一個，因此也是zui為危險的一個……塞弗的文章為那些在數學和科學課堂上掙紮的人們提供瞭一扇窗口，讓他們可以一窺微積分的強大與現代物理學中的一大難解課題……這冊小書極富趣味，引人深思，揭示瞭人類洞察力與深層不確定性的其中一個根源所在。”

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——《齣版人周刊》（星級書評）

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★意義重大

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在充滿0的宇宙裏，邏輯潰不成軍，量子理論和相對論土崩瓦解。物理學上所有大謎題背後都潛藏著0的身影，黑洞的無限密度是除以0，無中生有的大爆炸也是除以0，真空的無窮能量還是除以0……科學傢們終知道，宇宙始於0，終於0。

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誰能掌握0，誰將掌握宇宙的奧秘。

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內容提要

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這是一場關於數字0的奇妙曆險，除瞭追蹤0的符號與意義的演變曆程，還有數字0的宗教、曆史、哲學及科學的想象。

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在0齣現之前的年代，純粹的邏輯是主宰者，宇宙建構在有理數之上，昭顯著上帝的存在，一切皆有跡可循，秩序井然。

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隨後，在充滿0的宇宙裏，邏輯潰不成軍，量子理論和相對論土崩瓦解。物理學上所有大謎題背後都潛藏著0的身影，黑洞的無限密度是除以0，無中生有的大爆炸也是除以0，真空的無窮能量還是除以0……

n

科學傢們zui終知道，宇宙始於0，終於0。誰能掌握0，誰將掌握宇宙的奧秘。

n

本書文筆簡練，字句詼諧，內容豐富，極具啓發意義，既是作者對世間zui古怪的數字投去的審視目光，也是作者對人類思想中zui的悖論進行的深沉思考。

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目錄

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目 錄

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CONTENTS

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第0章 無效 / 008

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章 無所作為/ 011

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沒有“0”的生活/ 012

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0的誕生/ 017

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虛無的可怖特性/ 024

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第2章 無中難以生有/ 030

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古希臘數學哲學的起源/ 031

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無限、虛無與西方世界/ 044

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盲目的日子/ 057

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第0個數字/ 062

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無限虛無/ 064

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第3章 不入虎穴/ 066

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0的轉世再生/ 069

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阿拉伯數字/ 075

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我是自有永有的：虛無/ 077

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0的勝利/ 081

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第4章 虛無而無限的上帝/ 085

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問題的解決/ 086

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0與虛無/ 094

n

神聖的賭注/ 102

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n

第五章 無窮個零與無神論數學傢/ 106

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無限個0 / 107

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0與神秘的微積分/ 113

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神秘的落幕/ 125

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n

第六章 無窮的雙生子/ 130

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虛數/ 131

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點與對點/ 134

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無窮的0 / 145

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第七章 零度/ 155

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0熱度/ 156

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量子力學中的0：無限能量/ 162

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相對論中的0：黑洞/ 172

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不勞而獲的利益？/ 182

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第八章 0點0刻/ 186

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0的放逐：弦理論/ 187

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第0個小時：大爆炸/ 193

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第∞章 0的終勝利/ 202

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無限/ 204

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附錄A 如何證明丘吉爾等於鬍蘿蔔/ 206

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附錄B 黃金比例/ 209

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附錄C 導數的現代定義/ 211

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附錄D 康托爾列舉有理數/ 213

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附錄E 製作屬於你自己的蟲洞時光機/ 216

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作者介紹

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查爾斯·塞弗(Charles Seife)，畢業於耶魯大學，科學記者，《科學美國人》《經濟學人》《連綫》雜誌撰稿人。查爾斯·塞弗有四本專著，包括《數字是靠不住的》《瓶中的太陽》《零》等，曾榮獲國際筆會/瑪莎·阿爾布蘭奬非小說類奬項，他的書被《紐約時報》列入推薦書目名單。現定居美國紐約，為紐約大學新聞學專業教授。

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譯者簡介

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楊立汝，女，畢業於華南理工大學外國語學院，譯有長篇小說《逃離柏林》《焚燒的紙天空》，散文集《散步》等。

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文摘

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附錄A

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如何證明丘吉爾等於鬍蘿蔔

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令a與b都等於1。由於a等於b，可得：

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b2 = ab （等式1）

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由於a必然等價於它本身，可得：

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a2 = a2 （等式2）

n

令等式2減去等式1，可得：

n

a2 – b2 = a2 – ab （等式3）

n

我們可對等式3進行提公因式，即a2 – ab等於a(a – b)；同樣地，a2 – b2等於(a +b)(a – b)。（至此，每一步運算都十分閤理，你可以自行代入具體數字進行驗算。）將提公因式後的式子代入等式3，可得：

n

(a + b)(a – b) = a(a – b) （等式4）

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到目前為止，一切順利。現在，令等式兩邊同時除以(a – b)，可得：

n

a + b = a （等式5）

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兩邊同減去a，可得：

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b = 0 （等式6）

n

然而，在證明伊始，我們已令b等於1，所以這意味著：

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1 = 0 （等式7）

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這個結果十分重要。再進一步論證，我們知道溫斯頓·丘吉爾有一個頭，但根據等式7，1等於0，那也就是說，丘吉爾沒有頭。同樣地，丘吉爾沒有葉狀纓子，而1等於0，因此丘吉爾頸上長有1個葉狀纓子。

n

令等式7兩邊同乘以2，可得：

n

2 = 0 （等式8）

n

丘吉爾有兩條腿，因此他沒有腿；丘吉爾有兩隻手，因此他也沒有手。現在，令等式7兩邊同乘以溫斯頓·丘吉爾的腰圍（以英寸為單位），可得：

n

(丘吉爾的腰圍) = 0 （等式9）

n

n

這意味著，溫斯頓·丘吉爾的下半身已被壓縮成一個點，而他的上半身則成瞭錐形。再有，溫斯頓·丘吉爾是什麼顔色的？取他身上輻射齣的任意一道光並從中任選齣一個光子。令等式7兩邊同乘以該光子的波長，可得：

n

(丘吉爾的光子的波長) = 0 （等式10）

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再令等式7兩邊同乘以640納米，可得：

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640 = 0 （等式11）

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將等式10與等式11相加，可得：

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(丘吉爾的光子的波長) = 640納米

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這意味著這個光子，或丘吉爾先生輻射的其他光子，是橙色的。因此，溫斯頓·丘吉爾是亮橙色的。

n

總的來說，我們從數學層麵證明瞭，溫斯頓·丘吉爾既沒有手腳，也沒有頭，反而長瞭一簇葉狀纓子，隻剩一個錐形的上半身，並且他是亮橙色的。顯然，溫斯頓·丘吉爾是一個鬍蘿蔔。（還有一個更簡單的證明方法。等式7兩邊同時加上1，可得：

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2=1

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溫斯頓·丘吉爾和鬍蘿蔔是兩樣完全不同的事物，因此，他們是同一件事物。不過這一種證明方法不夠清晰直截。）

n

這個證明過程到底哪個環節齣瞭差錯呢？隻有一個步驟存在紕漏——等式4推導至等式5的過程齣瞭問題。我們令等式4兩邊同除以a – b。但是，注意！因為a與b都等於1，因此a – b = 1 – 1 = 0。我們做瞭除以0的運算，從而得齣1 = 0的荒謬結論。從1 = 0齣發，我們可以對宇宙間的所有觀點予以證明，不管這些觀點是正確的還是無理的。數學的整個框架就此崩塌。

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如果運用不當，0將有能力把邏輯的國度夷為平地。

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序言

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