大師經典係列 彆萊利曼的趣味科學：七天玩轉趣味幾何 [俄] 彆萊利曼,王艷 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[俄] 彆萊利曼，王艷 著

圖書標籤:

• 趣味數學
• 幾何
• 科普
• 少兒
• 益智
• STEM
• 彆萊利曼
• 俄羅斯
• 王艷
• 數學啓濛

店铺： 盛德伟业图书专营店

出版社： 北京理工大学出版社

ISBN：9787564071998

商品编码：29678929610

包装：平装

出版时间：2013-04-01

基本信息

書名:大師經典係列 彆萊利曼的趣味科學：七天玩轉趣味幾何

定價：29.80元

售價：21.8元,便宜8.0元,摺扣73

作者: 彆萊利曼,王艷

齣版社：北京理工大學齣版社

齣版日期：2013-04-01

ISBN：9787564071998

字數：

頁碼：228

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.422kg

編輯推薦

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內容提要

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《大師經典係列·彆萊利曼的趣味科學：七天玩轉趣味幾何》不僅是為愛好數學的人而寫的，也是為那些還沒有發現數學上許多引人入勝的東西的讀者寫的。許多讀者曾在學校裏學過幾何學，但並不習慣去注意在我們周圍世界裏各種事物常見的幾何關係，不會把學到的幾何學知識應用到實際方麵去，不知道在生活中間遇到睏難的時候、在郊遊或露營的時候應用學到的幾何學知識。
　　《大師經典係列·彆萊利曼的趣味科學：七天玩轉趣味幾何》作者把幾何學從學校教室的圍牆裏、從科學的“圍城”中，引到戶外去，到樹林裏、到原野上、到河邊、到路上，在那裏擺脫教科書和函數錶，無拘無束地活學活用幾何，用幾何知識重新認識美麗的世界。

目錄

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章 叢林中的幾何學
用陰影長度測量高度
另外兩個方法
儒勒凡爾納測高妙法
偵察兵的測高絕招
藉助記事本測高
不必靠近大樹的測高法
林業工作者的測高儀
鏡子測高法
兩棵鬆樹
樹乾的形狀
公式
未伐倒的樹木體積和質量計算法
樹葉上的幾何學
六條腿的大力士

第二章 河畔的幾何學
河流寬度測量法
帽簷測距法
島嶼的長度
對岸上的行人
簡單的測遠儀
河流的能量
河水的流速
河水的流量
水中渦輪
五彩虹膜
水麵上的圓圈
關於榴爆炸後的設想
船頭的波峰
的速度
水塘的深度
河中映齣的星空
跨河架橋築路
應建兩座橋

第三章 曠野上的幾何學
月球的可視尺寸
視角
盤子與月亮
月亮和硬幣
轟動一時的照片
活的測角儀
雅科夫測角儀
釘耙測角儀
炮兵與角度
視覺的敏銳度
視力的極限
地平綫上的月亮和星星
月球影子與平流層氣球影子的長度
雲層距離地麵很高嗎
根據照片推算塔的高度
練習題

第四章 大路上的幾何學
步測距離的技巧
目測法
坡度
碎石堆
“驕人的山岡”
路的轉彎處
彎道的半徑
大洋的底
世界上有“水山”嗎

第五章 不用公式和函數錶的旅行三角學
計算正弦
開平方根
根據正弦求角度
太陽的角度
小島的距離
湖泊的寬度
三角形地帶
不用測量而確定角度

第六章 天與地在何處相接
地平綫
地平綫上齣現的輪船
地平綫有多遠
果戈裏的塔
普希金的山丘
兩條鐵軌的交會點
燈塔問題
閃電
帆船
月球上的“地平綫”
在月球的環形山上
在木星上
練習題

第七章 魯濱遜的幾何學
星空中的幾何學
神秘島的緯度
地理經度的測定

第八章 黑暗中的幾何學
在船的底艙
如何測量水桶
測量尺
還需要做什麼
驗算
馬剋吐溫黑夜之旅
濛眼轉圈
徒手測量法
黑暗中的直角

第九章 關於圓的新舊材料
埃及人和羅馬人的實用幾何學
圓周率的度
傑剋倫敦的錯誤
擲針實驗
圓周的展開
方圓問題
兵科三角形
頭或腳
赤道上的鋼絲
事實和計算
走鋼絲的女孩
經過北極的路綫
傳送帶的長度
聰明的烏鴉

第十章 不用測量和計算的幾何學
不用圓規來作圖
鐵片的重心
拿破侖的題目
簡單的三分角器
時鍾三分角器
圓周的劃分
颱球桌上的幾何學題目
“聰明”的颱球
一筆畫成
可尼斯堡的七座橋梁
幾何學玩笑
正方形的檢驗
下棋遊戲

第十一章 幾何學中的大和小
在一立方厘米空氣中有多少個分子
體積和壓力
比蛛絲更細，但比鋼更結實
兩個容器

作者介紹

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彆萊利曼(1882-1942)，誕生於俄國格羅德省彆洛斯托剋市。享譽世界的科普名傢，真正意義上的學者，趣味科學的奠基人。1913～1916年完成《趣味物理學》，這為他後來完成一係列趣味科學讀物奠定瞭基礎。他的作品從1918年至1973年僅在俄羅斯就齣版449次，總印數達1300萬之多，還被翻譯成數十種語言，在全世界齣版發行。俄羅斯科學傢、火箭技術先驅者之一格盧什科稱彆萊利曼是“數學的歌手、物理學的樂師、天文學的詩人、宇航學的司儀”。n
尼查耶夫，俄國的科學傢和作傢之一。 他畢生熱衷於科學研究，於1941年辭世。曾經擔任前蘇聯《知識就是力量》月刊主編。人們評價他的作品“善於使談科學的書擺脫枯燥的講義和素材而自成一體”。n
伊庫納契夫，俄國科普作傢。伊庫納契夫所著的數學讀物被譽為“世界十大科普名著”之一，是作者著作中精彩的一本，也是數學科普書中暢銷的一種。

文摘

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用陰影長度測量高度 現在我還經常想起小時候一件令我驚奇的事情：一位守林人用一個很 小的 儀器測量一棵大樹的高度。他站在一個大樹附近，用一個四方形的木闆對 大樹 瞄瞭幾下，這時我還以為他馬上要上樹測量樹高瞭呢，誰知他竟然什麼都 沒有 做，隻是把那個方形的小儀器放入瞭口袋，並告訴大傢已經測量完畢。可 是這 在我眼中好像纔剛剛開始…… 那時我簡直視這為神奇的魔術，不用爬到樹頂測量，也不用把大樹 倒， 就能很輕鬆地測量齣大樹的高度，對於很小的我來說這簡直就是奇跡。隨 著我 慢慢地長大，懂得的知識越來越多，我纔明白這竟然是非常簡單的方法， 而且 像這樣的利用簡單的儀器，甚至不用任何工具都可以完成的測量有好多種 方 法。
　　古希臘的哲學傢泰勒就曾在公元前6世紀使用一種容易、古老的方 法測 量齣瞭金字塔的高度。他利用的就是太陽下的金字塔的陰影。當時法老和 祭司 們都不怎麼相信這個來自北方的客人能測量齣鬍夫金字塔的高度。傳說， 泰勒 選擇的時間是自己的影子和自己的身高一樣的時刻，這個時候隻要知道金 字塔 陰影的長度就等於知道瞭金字塔的高度瞭。泰勒巧妙地利用瞭等腰直角三 角形 的相似原理。
　　把這位古希臘哲學傢看問題的方法拿到今天，恐怕我們今天的小學生 都 會感覺很簡單。但是我們不要忘記：我們現在所學到的幾何知識都是從那 個時 代以後建立起來的，我們是踩在前輩的肩膀上看問題的。希臘的數學傢歐 幾裏 得在公元前300年就寫瞭一部很好的書，直到現在已經兩韆多年過去瞭，我 們 仍然在使用這本書教育下一代。現在的中學生雖然都知道這本書中所講到 的定 理，但是在泰勒的時代卻無人知曉。泰勒利用影子測量金字塔高度，就必 須要 瞭解三角形的一些性質。
　　等腰三角形的底角相等；同樣，三角形有兩個角相等，它們的對角邊 必然 相等；任意三角形的內角和是180°；。
　　泰勒隻有知道瞭這兩點之後纔能斷定：當他的身高和影子一樣高的時 候， 太陽是以45。的角度射嚮地麵的。所以他就能確定金字塔的塔高和陰影是 一樣 高的。
　　在天氣晴朗的時候，獨立的大樹的陰影不會和相鄰近的大樹的陰影混 淆， 因此用這個方法測量獨立的大樹的高度是很方便的。但是在緯度比較高的 地方 這個方法就不是很適閤瞭。因為在緯度較高的地區，太陽升起得比較低， 隻有 在正午前後纔能有很短的一段時間來測量物體高度，就不像在埃及那樣時 間的 選擇比較充裕。所以，泰勒所采用的方法並不適閤所有地方。
　　接下來我們來好好地利用一下相似三角形的性質。我們不妨把剛纔的 方法 略微做些變化一一使之在有太陽的情況下更好地測量高度。這時我們除瞭 要知 道陰影的長度之外，還要知道另一個木杆（其他物體等）的長度，就能測算 齣 要測量物體的高度瞭（圖1—1）。
　　AB∶BC=ab∶bC 因為根據相似三角形的性質，樹影和樹高的比值恰好等於身影和身高 的比 值。知道瞭BC、ab、bc就很容易計算齣AB的高度。
　　這時是不是有些讀者會提齣這樣的疑問：這麼簡單的道理，根本不需 要 用幾何學來引證，就是沒有幾何學的話，我們也一樣能知道，在同一時刻 樹高 和樹影是同一比值。但是親愛的讀者，你把問題想得太過於簡單瞭。你不 妨把 這個規則應用在街頭路燈照射下物體的高度上，這時你會發現這個規則就 不對 瞭。從圖1—2中我們可以明顯地發現：大木柱AB是小木柱ab的3倍；大木柱 的陰 影BC卻是小木柱陰影的bc的8倍。為什麼會齣現這樣的結果呢？上一種情形 非 常適閤，這種情形卻講不通？因此要想解決這個問題還真得需要幾何學知 識。
　　我們來看一下兩種情況下的區彆。在我們視綫所能觸及的地方， 太 陽的光綫是平行的，而路燈的燈光明顯是放射性的，不是平行光。那麼我 們不 禁要問：為什麼太陽光綫是平行光綫？它們不都是從太陽的一點發齣的嗎 ？
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序言

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《大師經典係列·彆萊利曼的趣味科學》：開啓探索未知世界的智慧之門 在浩瀚的知識星河中，總有一些著作，以其獨有的魅力，跨越時空，點亮無數求知者的心燈。《大師經典係列》正是這樣一套精心策劃的叢書，旨在匯聚那些影響深遠、啓迪智慧的傳世經典。而其中，俄羅斯傑齣的科普作傢雅科夫·彆萊利曼先生的著作，以其彆開生麵的敘事方式和對科學的深邃洞察，尤為璀璨奪目。本套叢書精選瞭彆萊利曼先生最具代錶性的幾部作品，其中包括《七天玩轉趣味幾何》，力求將這位科學傳播大師的獨特思想與魅力，原汁原味地呈現給廣大讀者。 彆萊利曼，一位在科學普及領域享有盛譽的俄國巨匠，他以其非凡的想象力和精妙的語言，將原本枯燥乏味的科學原理，轉化為引人入勝的探險故事。他善於從日常生活中挖掘科學的蹤跡，巧妙地將抽象的概念具象化，讓讀者在輕鬆愉快的閱讀中，不知不覺地領悟科學的精髓。他的作品，並非是冰冷的公式堆砌，也非艱澀的理論闡述，而更像是通往科學殿堂的一係列精彩導覽，充滿瞭發現的樂趣和智慧的啓迪。 《大師經典係列》的核心價值 《大師經典係列》的齣版，不僅僅是引進幾本外國優秀科普讀物，更是對科學精神與人文關懷的一次深刻融閤。我們深知，在這個信息爆炸的時代，優質的內容顯得尤為珍貴。因此，本係列叢書在編選上，嚴守“經典性、權威性、啓發性”的原則，力求為讀者提供真正有價值、有深度、有廣度的閱讀體驗。 經典傳承，智慧迴響： 彆萊利曼先生的作品，在俄國乃至世界科普界都享有極高的聲譽，其銷量和影響力曆久彌新。將其納入“大師經典係列”，旨在讓更多讀者有機會接觸和學習這位科學傳播巨匠的智慧結晶，感受科學的魅力，激發對知識的渴望。 嚴謹科學，趣味呈現： 科學的嚴謹性是其生命力之所在，而趣味性則是吸引讀者、激發興趣的關鍵。《大師經典係列》中的彆萊利曼作品，完美地平衡瞭這兩者。它們在科學原理的闡釋上，絕不打摺扣，力求準確無誤；同時，又運用生動的故事、形象的比喻、巧妙的設問，將科學知識融入引人入勝的敘事中，讓讀者在輕鬆的氛圍中，獲得知識的成長。 啓發思考，培養能力： 彆萊利曼的作品，不僅僅是知識的傳授，更是思維的訓練。他鼓勵讀者主動思考，動手實踐，從不同角度審視問題，培養獨立思考和解決問題的能力。這對於青少年成長尤為重要，能夠幫助他們建立科學的世界觀，培養批判性思維。 跨越學科，視野開闊： 彆萊利曼的科普內容，往往不拘泥於單一學科的界限，而是將物理、化學、數學、天文、生物等多個領域的知識融會貫通，展現齣科學之間相互聯係、相互影響的宏觀圖景，幫助讀者建立起更廣闊的科學視野。 《七天玩轉趣味幾何》—— 幾何的奇妙之旅 在這套《大師經典係列》中，《七天玩轉趣味幾何》無疑是一顆耀眼的明珠。它由[俄] 雅科夫·彆萊利曼（Yakov Perelman）傾情創作，並由王艷女士翻譯。這本書將帶領讀者走進一個充滿奇趣的幾何世界，讓你在短短七天的時間裏，領略幾何學的無窮魅力。 彆萊利曼先生並非僅僅羅列定理公式，他更像是那位引導你穿梭於古老神廟、神秘花園的嚮導。他會讓你看到，幾何學並非高高在上的抽象理論，而是深深地根植於我們生活的方方麵麵。從天空中的星辰軌跡，到大地上蜿蜒的河流，再到我們手中精巧的器物，無一不閃爍著幾何的光輝。 《七天玩轉趣味幾何》的獨特之處： 打破學習的枯燥感： 許多人對幾何的印象停留在枯燥的證明和復雜的計算上。《七天玩轉趣味幾何》則徹底顛覆瞭這一刻闆印象。彆萊利曼以一種充滿遊戲感和探索性的方式，引導讀者一步步深入幾何的奧秘。他會拋齣各種有趣的問題，讓你動腦筋去思考，去尋找解決問題的辦法。 從生活齣發，連接現實： 書中大量的例子都取材於日常生活，例如如何用幾何知識測量高度，如何理解建築物的結構，甚至如何通過幾何原理來欣賞藝術品的布局。這種“學以緻用”的理念，讓讀者深刻體會到幾何學在現實世界中的價值和意義。 循序漸進，輕鬆掌握： 彆萊利曼先生的設計非常巧妙，他將復雜的幾何概念分解成易於理解的部分，並以七天的節奏進行安排，讓學習過程顯得輕鬆而富有成就感。每天都有新的發現，每天都有新的收獲，讓學習不再是負擔，而是一種愉悅的體驗。 激發創造力與想象力： 趣味幾何不僅僅是關於“知道”，更是關於“創造”。彆萊利曼鼓勵讀者去想象，去設計，去用幾何的語言描述世界。通過書中提供的各種小練習和思考題，你的創造力和想象力將得到極大的激發。 深邃的智慧，精妙的講解： 彆萊利曼的文字功底極佳，他的講解充滿智慧，且語言生動有趣。他能夠用最簡潔明瞭的方式，闡釋最復雜的幾何原理。他的一些觀點和思考方式，甚至能讓你對“學習”本身産生新的認識。 王艷女士的精心翻譯： 王艷女士的翻譯，準確傳達瞭彆萊利曼先生的原意，並在中文語境下，依然保持瞭原文的趣味性和流暢性。她對於科學術語的把握，以及對語言風格的拿捏，都體現瞭極高的專業素養，使得本書在中文讀者麵前，依然能夠展現齣其原有的魅力。 本書的閱讀價值與適閤人群： 《七天玩轉趣味幾何》適閤所有對幾何學、數學、科學感興趣的讀者。 對於在校學生： 這是你鞏固課堂知識、拓展解題思路、培養數學興趣的絕佳讀物。它能幫助你從新的角度理解幾何，發現學習數學的樂趣，擺脫對數學的畏懼感。 對於對科學充滿好奇的成年人： 如果你對科學抱有濃厚興趣，卻苦於沒有閤適的入門書籍，那麼這本書將是你的理想選擇。它會帶領你重新認識我們身邊的世界，發現其中蘊含的科學規律。 對於傢長： 作為送給孩子的禮物，這本書能夠有效地激發孩子的求知欲，培養孩子的邏輯思維和空間想象能力，為他們未來的學習打下堅實的基礎。 對於渴望提升思維能力的任何人： 幾何學是邏輯思維和空間想象力的搖籃。通過閱讀和實踐本書中的內容，你的思維將變得更加嚴謹、清晰和富有創造性。 《大師經典係列》的整體願景： 《大師經典係列》的齣版，寄托著我們對知識傳播的深切期望。我們希望通過引進和推廣這些具有時代意義的經典著作，能夠： 點燃求知之火： 激發讀者內心深處的求知欲，培養終身學習的習慣。 啓迪智慧之光： 幫助讀者建立科學的世界觀，提升思維能力，做齣更明智的判斷。 傳承人文精神： 傳播科學的嚴謹與理性，同時感受知識背後的人文關懷與曆史溫度。 搭建知識橋梁： 連接不同文化、不同時期的智慧，讓讀者站在巨人的肩膀上，看得更遠，走得更穩。 選擇《大師經典係列》，就是選擇瞭一段智慧的旅程，一次心靈的洗禮。我們相信，每一位讀者，都能在這套叢書中找到屬於自己的那份寶藏。而《七天玩轉趣味幾何》作為其中的一部分，必將為你開啓一段充滿驚喜和啓發的幾何探險。讓我們一同走進彆萊利曼的科學世界，感受科學的無限魅力！

评分☆☆☆☆☆

我一直對那些能夠將復雜科學概念以一種輕鬆愉快的方式呈現齣來的書籍情有獨鍾，所以《大師經典係列 彆萊利曼的趣味科學：七天玩轉趣味幾何》這個名字，第一時間就抓住瞭我的眼球。彆萊利曼這個名字，對於我來說是一個全新的存在，但“大師經典”的標簽，卻讓我對其充滿瞭好奇和敬意，仿佛預示著這是一本經過時間沉澱、值得深入品讀的佳作。我個人非常喜歡通過“玩”的方式去學習，尤其是對於像幾何這樣，本身就充滿瞭空間想象和邏輯推理的學科，如果能做到“玩轉”，那無疑是最理想的學習狀態瞭。我猜測這本書並非一本傳統的教科書，它可能更像是一個充滿驚喜的遊樂場，通過各種巧妙的設計和引導，讓讀者在不知不覺中掌握幾何學的精髓。也許它會挑戰我們固有的思維模式，用一種全新的視角去觀察世界，比如，我們看到的麯綫，在幾何學中可能隻是由無數直綫段組成的近似；我們感受到的空間，可以用簡潔的數學語言來描述。我希望這本書能教會我如何用幾何學的眼光去解讀生活中的各種現象，讓原本平淡無奇的場景變得生動有趣，充滿智慧的光芒。

评分☆☆☆☆☆

看到“大師經典係列 彆萊利曼的趣味科學：七天玩轉趣味幾何”這個書名，我立刻聯想到瞭一種沉浸式的學習體驗。我一直覺得，很多科學知識，如果能夠被“玩”起來，那將是多麼令人興奮的事情。彆萊利曼，這個俄國作者的名字，加上“趣味科學”這幾個字，給我一種強烈的預感，這絕對不是一本枯燥的理論書籍。我更傾嚮於認為，這本書更像是一個充滿智慧的遊樂園，裏麵充滿瞭各種各樣的小機關、小挑戰，等待著我去探索和發現。我設想，這本書的語言風格會非常生動形象，充滿瞭一種孩童般的純真和好奇，但同時又蘊含著深刻的科學道理。它可能會用一些我們意想不到的方式，來解釋幾何學的概念，比如，通過觀察不同形狀的物體在水中的漂浮方式，來理解浮力與形狀的關係；或者通過一些簡單的光學實驗，來講解光綫的摺射和反射。我非常期待它能提供一些具有啓發性的問題，能夠引導我主動思考，而不是被動接受知識。也許，這本書會鼓勵我從一個新的角度去觀察世界，發現那些隱藏在日常事物中的幾何之美，讓整個世界都變成一個充滿奧秘的幾何課堂。

评分☆☆☆☆☆

這本書的名字聽起來就很有吸引力，"大師經典係列"和"趣味幾何"的組閤，讓我對它充滿瞭期待。我一直覺得數學，特彆是幾何，應該是充滿美感和趣味的，而不是枯燥乏味的公式和定理。這本書由[俄] 彆萊利曼這位名字略顯陌生的俄國作者所著，但"大師經典"的名頭又為他增添瞭幾分神秘和權威。王艷的翻譯也讓我放心，一個好的譯者能讓原著的精髓得以保留和傳遞。我設想這本書的內容會像一場智力探險，帶領讀者進入一個奇妙的幾何世界。也許會從一些生活中常見的現象齣發，比如影子的形成、建築的結構，甚至是自然界中的一些規律，然後巧妙地引齣幾何學的概念。我不確定它會不會有很多復雜的公式推導，我更希望它能通過一些生動的圖例、有趣的故事，甚至是一些小實驗，來展現幾何學的魅力。比如，如何用簡單的幾何圖形來解釋日齣日落的軌跡，或者如何通過幾何學的原理來設計齣令人驚嘆的建築。我非常期待能夠在這本書裏找到解答我對幾何的一些睏惑，並且被它所激發齣的創造力所感染。這本書似乎是一個承諾，承諾將一個看似艱深的主題變得平易近人，甚至令人著迷。我希望它能讓我重新審視那些我們習以為常的形狀和空間，發現其中隱藏的數學奧秘。

评分☆☆☆☆☆

我一直認為，科學的魅力在於它的普適性和趣味性，而幾何學恰恰是這兩者的絕佳體現。《大師經典係列 彆萊利曼的趣味科學：七天玩轉趣味幾何》這個名字，讓我對這本書充滿瞭好奇。彆萊利曼，這個來自俄國的名字，加上“趣味科學”的修飾，立刻激起瞭我想要一探究竟的衝動。我猜想，這本書的作者一定是一位極富洞察力的人，能夠從紛繁復雜的幾何世界中提煉齣最核心、最有趣的部分，並以一種輕鬆易懂的方式呈現給讀者。我希望這本書不會充斥著冰冷的公式和抽象的概念，而是能夠用生活化的例子、富有想象力的比喻，甚至是富有啓發性的問題，來引導我們思考。比如，它可能會講解為什麼圓形比方形更“圓滑”，或者如何用幾何學的原理來理解我們周圍世界的透視效果。我特彆期待它能夠提供一些“七天”的實踐計劃，讓我能夠循序漸進地學習，每天都能有新的發現和進步。也許，第一天我們可以從最基礎的圖形開始，觀察它們在日常生活中的應用；第二天，我們可以嘗試一些簡單的幾何謎題，鍛煉空間想象力；到瞭第七天，也許我們就能用幾何學的知識去解釋一些更復雜、更宏觀的現象瞭。

评分☆☆☆☆☆

讀到“彆萊利曼的趣味科學：七天玩轉趣味幾何”這個書名，我腦海中立刻浮現齣一種畫麵：陽光透過窗戶灑在地闆上，我手中捧著這本書，身邊擺放著一些簡單的幾何模型，比如彩色的積木、摺紙，甚至是廚房裏的各種形狀的餐具。我設想這本書的語言風格會非常風趣幽默，充滿智慧的閃光點，而不是那種一本正經的學術論調。彆萊利曼，這位俄國科學傢的名字，在“大師經典”的映襯下，顯得有些深邃，但我相信他的“趣味科學”一定能化解這份距離感。我期待它能像一個循循善誘的老師，用一個個生動的小故事、有趣的謎題，甚至是一些小小的“腦筋急轉彎”，來引導我逐步深入幾何學的世界。比如，它可能會從古老的幾何故事講起，比如古埃及人如何用繩索來測量土地，或者畢達哥拉斯的著名定理是如何被發現的。我更傾嚮於這本書會提供很多動手實踐的機會，讓我不僅僅是閱讀，更能通過自己的 hands-on experience 來理解幾何的原理。也許，通過摺紙，我們可以發現角度、對稱和比例的奧秘；通過觀察自然界的幾何形態，比如雪花、蜂巢，我們可以感受到數學的和諧之美。