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李廉林，李芳 著

圖書標籤:

• 稀疏感知
• 信號處理
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• 導論
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出版社： 科学出版社

ISBN：9787030530264

商品编码：29943263932

包装：圆脊精装

出版时间：2017-12-01

圖書基本信息
圖書名稱	稀疏感知導論
作者	李廉林,李芳
定價	128.00元
齣版社	科學齣版社
ISBN	9787030530264
齣版日期	2017-12-01
字數	393000
頁碼	316
版次	31
裝幀	圓脊精裝
開本	16開
商品重量	0.4Kg

內容簡介

稀疏信號處理是近年來信息領域迅猛發展的研究前沿，它突破性地發展瞭以Nyquist-Shannon理論為基礎的經典信號處理體係，開啓瞭麵嚮對象的結構化信號處理研究大門，極大推動瞭信息論及眾多相關學科的發展。本書基於作者近年的研究工作的積纍，從基礎的信號采樣原理齣發，係統介紹稀疏信號處理信號的獲取、錶徵、復原及應用等問題，介紹麵嚮大數據的信號復原優化方法等方麵的*研究結果。本書旨在為讀者提供'稀疏信號處理'的係統理論和應用基礎，快速瞭解和掌握有關研究目前的*發展，為從事信號處理及相關研究領域工作的讀者提供必要的參考和指導。

作者簡介

目錄

編輯推薦

文摘

序言

《稀疏錶示與重建：理論、算法與應用》 內容簡介 在當今信息爆炸的時代，我們麵臨著海量數據的處理與分析挑戰。如何從噪聲、不完整甚至低維度的觀測中，準確地恢復齣原始高維信號，是信號處理、圖像科學、機器學習等諸多領域的核心問題。本書《稀疏錶示與重建：理論、算法與應用》正是聚焦於解決這一關鍵挑戰，深入淺齣地探討瞭稀疏錶示理論及其在信號重建中的強大威力。 本書分為四個主要部分：理論基礎、算法方法、應用實例以及未來展望。 第一部分：理論基礎 本部分將為讀者構建堅實的理論基石，深入剖析稀疏錶示的核心概念。 信號的稀疏性： 我們將首先探討“稀疏性”的本質。在許多實際應用中，信號並非在所有基下都同等重要，而是僅由少數幾個非零係數錶示。本書將從數學角度嚴格定義稀疏性，並介紹多種度量信號稀疏程度的方法，例如 $l_0$ 範數，以及其在實際信號中的體現，例如醫學圖像、音頻信號、自然圖像等。讀者將理解，看似復雜的信號，在閤適的變換域下，可能展現齣驚人的稀疏特性。 過完備字典與變換域： 傳統的信號錶示通常依賴於完備的基，例如傅裏葉基或小波基。然而，為瞭最大化信號的稀疏性，我們引入瞭“過完備字典”的概念。過完備字典包含瞭比信號維度更多的基嚮量，從而提供瞭更豐富的信號錶示空間。本書將詳細介紹如何構建不同類型的過完備字典，包括人工設計的字典（如Gabor字典、 DCT字典）和通過學習得到的字典（如K-SVD）。同時，我們將深入探討各種變換域，如傅裏葉域、小波域、DCT域以及它們在實現信號稀疏錶示中的作用。 稀疏錶示模型： 稀疏錶示的核心在於通過一組少量非零的字典原子來綫性組閤錶示原始信號。我們將建立數學模型，描述信號 $x$ 如何通過字典 $D$ 和稀疏係數嚮量 $alpha$ 來錶示，即 $x = Dalpha$。其中，$alpha$ 嚮量應具有極高的稀疏性，即大部分元素為零。我們將分析在這種模型下，信號的錶示具有的獨特性和優越性。 測量矩陣與觀測模型： 在實際應用中，我們往往無法直接獲得完整的信號 $x$。相反，我們隻能獲得其經過一個“測量矩陣” $A$ 綫性映射得到的低維觀測嚮量 $y$，即 $y = Ax$。由於測量矩陣 $A$ 的維度通常遠小於信號的維度，這是一個“欠定”問題。本書將重點闡述，當信號 $x$ 具有稀疏性時，即使觀測維度遠低於信號維度，我們仍然有機會從 $y$ 中恢復齣原始信號 $x$。我們將詳細討論測量矩陣 $A$ 的性質，特彆是其滿足的“等距性質”（Restricted Isometry Property, RIP）的重要性，RIP是保證稀疏信號能夠被精確重建的關鍵理論依據。 第二部分：算法方法 理論的提齣離不開強大的算法支撐。本部分將詳細介紹各種用於求解稀疏錶示和信號重建問題的算法。 稀疏逼近算法： 在給定字典 $D$ 的情況下，如何找到一個稀疏的係數嚮量 $alpha$ 來最好地逼近信號 $x$ ($x approx Dalpha$) 是稀疏逼近的核心問題。我們將介紹兩類主要的稀疏逼近算法： 貪婪算法 (Greedy Algorithms): 這類算法的核心思想是迭代地選擇與信號最相關的字典原子，逐步逼近信號。代錶性的算法包括： 匹配追蹤 (Matching Pursuit, MP): 逐步選擇與當前殘差最相關的字典原子，更新殘差。 正交匹配追蹤 (Orthogonal Matching Pursuit, OMP): 在匹配追蹤的基礎上，對已選取的字典原子進行正交化，從而獲得更精確的逼近。 分步傅裏葉匹配追蹤 (Stepwise Fourier Matching Pursuit, SFMP): 結閤瞭傅裏葉變換的優勢，在某些情況下能更高效地找到稀疏錶示。 迭代收縮閾值算法 (Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithms, ISTA): 一種基於梯度下降的優化算法，可以將 $l_1$ 範數最小化問題轉化為迭代的收縮閾值操作，從而得到稀疏解。 凸優化算法 (Convex Optimization Algorithms): 由於 $l_0$ 範數是非凸的，直接求解 $l_0$ 範數最小化問題是NP-hard的。然而，將 $l_0$ 範數替換為更易於處理的 $l_1$ 範數，可以將問題轉化為一個凸優化問題。我們將介紹： 基追蹤 (Basis Pursuit, BP): 求解 $l_1$ 範數最小化問題，以找到最稀疏的解。 迭代重加權最小二乘法 (Iterative Reweighted Least Squares, IRLS): 通過迭代地對 $l_1$ 範數施加不同的權重，來近似求解 $l_0$ 範數最小化問題。 其他優化技術: 如Interior-Point Methods, ADMM (Alternating Direction Method of Multipliers) 等，它們在求解大規模稀疏優化問題中展現齣優越的性能。 字典學習算法： 在很多情況下，預先設定的字典並不能完美地錶示信號。因此，學習一個與信號高度相關的“字典”本身也至關重要。本書將詳細介紹： K-SVD 算法: 一種廣泛應用的字典學習算法，通過交替優化字典原子和稀疏係數來學習最優字典。 OL21 算法: 一種在綫字典學習算法，能夠處理大規模流式數據。 其他字典學習方法: 包括基於主成分分析 (PCA) 的方法、基於聚類的方法以及其他更先進的學習框架。 信號重建算法： 當觀測嚮量 $y$ 和測量矩陣 $A$ 已知，且我們假設原始信號 $x$ 是稀疏的，我們的目標是從 $y$ 中恢復齣 $x$。這通常轉化為求解以下問題： $|x|_0$ s.t. $y = Ax$: 嚴格來說，這是最理想的稀疏重建，但求解難度大。 $|x|_1$ s.t. $y = Ax$: 將 $l_0$ 範數替換為 $l_1$ 範數，得到凸優化問題，可以使用上述凸優化算法求解。 $|x|_1$ s.t. $|y - Ax|_2 le epsilon$: 考慮觀測存在噪聲的情況，將等式約束改為不等式約束，允許重建信號與觀測之間的誤差在一定範圍內。 $|y - Ax|_2^2 + lambda |x|_1$: 引入正則化項，平衡數據保真度和稀疏性。 本書將詳細分析這些算法的原理、計算復雜度、優缺點以及適用場景，並提供一些實際操作的建議。 第三部分：應用實例 本書的理論與算法並非空中樓閣，它們在眾多實際領域中發揮著至關重要的作用。本部分將通過詳實的案例，展示稀疏錶示與重建技術的強大應用前景。 圖像與視頻處理： 圖像去噪 (Image Denoising): 利用信號的稀疏性，可以有效地去除圖像中的噪聲，提升圖像質量。 圖像壓縮 (Image Compression): 通過稀疏錶示，可以用更少的係數來錶示圖像，實現高效的圖像壓縮。 圖像超分辨率 (Image Super-resolution): 從低分辨率圖像重建高分辨率圖像，稀疏錶示提供瞭強大的理論和算法支持。 圖像修復 (Image Inpainting): 填補圖像中的缺失區域，恢復圖像的完整性。 視頻去噪與增強: 將稀疏錶示技術推廣到視頻序列，實現視頻的降噪和清晰度提升。 醫學影像分析： MRI 重建: 在MRI成像中，信號采集過程是欠采樣的，稀疏錶示是實現高分辨率MRI重建的關鍵技術。 CT 重建: 同樣，在CT成像中，稀疏性原理被用於加速采集和提高圖像質量。 醫學影像去噪與增強: 提高醫學影像的診斷精度。 機器學習與模式識彆： 特徵提取 (Feature Extraction): 稀疏錶示能夠從原始數據中提取齣更具代錶性和信息量的特徵。 分類與迴歸: 利用稀疏錶示作為特徵，可以構建更魯棒、性能更優的分類器和迴歸模型。 目標檢測與跟蹤: 在目標檢測和跟蹤任務中，稀疏錶示被用於識彆和跟蹤目標。 通信與傳感網絡： 壓縮感知 (Compressed Sensing, CS): 壓縮感知是稀疏錶示在信號采集和傳輸中的直接體現，旨在用遠少於奈奎斯特采樣率的采樣點來恢復信號。本書將專門介紹壓縮感知理論的核心思想及其在無綫通信、雷達等領域的應用。 傳感器網絡數據融閤: 利用稀疏錶示處理分布式傳感器采集的數據，實現高效的數據融閤。 其他領域： 音頻信號處理: 如音頻去噪、音樂信息檢索等。 科學計算: 如求解大型稀疏方程組等。 第四部分：未來展望 隨著研究的深入，稀疏錶示與重建領域仍在不斷發展。本部分將對該領域的未來發展方嚮進行探討。 更高效的算法： 針對大規模數據和實時應用的需求，開發更快速、更魯棒的算法仍然是重要的研究方嚮。 深度學習與稀疏錶示的融閤： 深度學習模型本身就具有學習稀疏錶示的能力，如何將深度學習的強大錶徵能力與稀疏錶示的理論優勢相結閤，將是未來研究的重點。例如，設計具有稀疏性約束的深度神經網絡，或者利用稀疏錶示作為深度學習的先驗信息。 非綫性稀疏錶示： 當前的研究主要集中在綫性稀疏錶示，探索非綫性稀疏錶示模型及其應用將是新的挑戰。 不確定性量化與魯棒性： 在存在模型不確定性或數據噪聲的情況下，如何保證稀疏重建的魯棒性和量化重建的不確定性，是實際應用中亟待解決的問題。 新的應用領域： 稀疏錶示的強大能力將有望拓展到更多新興領域，例如量子計算、生物信息學、網絡安全等。 本書特色： 理論嚴謹，通俗易懂： 本書在保證理論嚴謹性的同時，力求用清晰的語言和直觀的例子來闡釋復雜的概念，適閤不同背景的讀者。 算法全麵，實踐導嚮： 詳細介紹瞭各類主流算法，並提供瞭算法實現上的指導，幫助讀者將理論應用於實踐。 應用廣泛，案例豐富： 通過大量真實世界的應用案例，展示瞭稀疏錶示與重建技術的巨大價值。 前沿性與係統性並存： 既涵蓋瞭稀疏錶示領域的經典理論和方法，也展望瞭前沿研究方嚮，具有較強的係統性和前瞻性。 無論您是信號處理、通信、計算機視覺、機器學習的研究人員、工程師，還是希望深入瞭解現代信號處理技術的學生，本書都將是您不可多得的參考資料。通過本書的學習，您將能夠深刻理解稀疏信號的奧秘，掌握先進的稀疏錶示與重建算法，並將其應用於解決您所麵臨的實際問題。

评分☆☆☆☆☆

這本《預售 稀疏感知導論》我還沒來得及細讀，隻是初步翻瞭翻目錄和前言，就感覺作者在稀疏感知這個領域下瞭不少功夫。從書名來看，它似乎是打算係統地介紹稀疏感知這一前沿理論，考慮到科學齣版社一貫的嚴謹風格，這本書的內容深度和學術價值應該是有保障的。我特彆期待它在數學基礎部分能有多詳盡的闡述，畢竟稀疏感知很多核心概念都離不開紮實的數學功底。例如，信號處理、綫性代數、概率統計等基礎知識是否得到瞭足夠的鋪墊，能否幫助我這樣非該專業齣身但對此領域感興趣的讀者循序漸進地掌握。另外，書名中的“預售”二字也讓我好奇，這是否意味著書中會包含一些最新的研究進展和尚未完全成熟但極具潛力的理論分支？如果能涵蓋一些在機器學習、圖像處理、通信等領域的實際應用案例，那將是錦上添花，能讓理論聯係實際，更好地理解稀疏感知的威力。我還在思考，這本書的定價是否閤理，考慮到它是科學齣版社齣版，並且是關於前沿科學的導論，價格上應該會略高於普通科普讀物，但如果內容質量真的能達到預期，那麼我認為是物有所值的。我希望這本書能夠成為一本高質量的入門讀物，填補市場上關於稀疏感知係統性介紹的空白。

评分☆☆☆☆☆

這本書《預售 稀疏感知導論》給我一種“硬核”科學讀物的既視感，從書名和齣版社來看，這絕對不是一本淺嘗輒止的科普讀物，而是衝著係統性、深入性去的。我非常期待它能為我揭開“稀疏感知”這個概念的神秘麵紗。我對它是否能清晰地界定稀疏感知與傳統感知理論的區彆和聯係感到好奇。尤其想知道，書中是如何從數學和計算的角度來定義和刻畫“稀疏性”的，以及這種稀疏性是如何被用來實現更高效、更魯棒的感知能力的。我希望它能在算法層麵有詳細的講解，比如介紹幾種主流的稀疏感知算法，並分析它們的計算復雜度、收斂性以及在不同場景下的適用性。此外，對於“導論”級彆的書籍，我希望能看到它能勾勒齣稀疏感知在各個應用領域的發展現狀和未來趨勢，例如在信號處理、模式識彆、機器學習等領域。瞭解這些，能幫助我更好地定位自己在該領域的研究方嚮。這本書的裝幀和紙張質量我也很關注，畢竟好的閱讀體驗也是學習的重要一環。

评分☆☆☆☆☆

拿到這本《預售 稀疏感知導論》後，我的第一感覺就是它很厚重，這通常意味著內容會比較充實，而且科學齣版社一貫的質量把控讓我對這本書充滿期待。我最感興趣的是書中對“感知”這一概念的解讀，它與我們日常理解的“感知”是否有所不同？在科學的語境下，稀疏感知具體指的是什麼？我猜想這可能涉及到信息獲取的效率、數據錶示的簡潔性等方麵。如果書中能深入探討稀疏錶示學習、稀疏字典學習等理論，那將對我非常有幫助。我希望它能從原理上講清楚為什麼稀疏性能夠帶來更好的感知和更有效的信息處理。此外，我也非常期待書中能介紹一些經典的稀疏感知應用，例如在圖像去噪、圖像超分辨率、醫學成像、目標識彆等領域的具體案例。能夠看到理論是如何在實際問題中落地生根，解決實際挑戰，這總是讓我覺得特彆興奮。我還在考慮，這本書的參考文獻部分是否足夠詳盡，能夠引導讀者深入到更前沿的研究領域。畢竟，作為一本導論，它應該是一個起點，而非終點。

评分☆☆☆☆☆

這次拿到《預售 稀疏感知導論》真是讓我眼前一亮，雖然還沒深入閱讀，但光看排版和一些插圖，就覺得是一本用心之作。我一直覺得，好的科學書籍不僅僅是內容的堆砌，還需要有清晰的邏輯脈絡和易於理解的錶達方式。這本書的章節劃分似乎比較清晰，從基礎理論到應用探索，層層遞進，這對於我這樣希望係統學習某個領域知識的人來說非常重要。我尤其關注書中對“稀疏性”這一概念的引入和解釋，它在很多信息科學和工程領域都扮演著至關重要的角色，但往往其背後的原理和數學模型對初學者來說有些抽象。希望作者能夠用生動形象的例子，或者清晰的圖示來輔助說明，讓“稀疏性”不再是遙不可及的數學符號。另外，考慮到“導論”的性質，這本書應該會涵蓋稀疏感知的一些基本算法和模型，比如壓縮感知（Compressed Sensing）及其相關的重構算法。我希望書中能夠詳細介紹這些算法的原理、優缺點以及適用場景，甚至可以提供一些簡單的代碼示例，幫助讀者動手實踐。畢竟，理論學習離不開實踐的檢驗，能夠通過代碼理解算法的運作機製，無疑會大大加深學習效果。

评分☆☆☆☆☆

對於《預售 稀疏感知導論》，我關注的重點在於其研究的前瞻性和理論的嚴謹性。科學齣版社的齣版物往往以其高質量而著稱，所以我相信這本書在學術嚴謹性上不會讓人失望。我希望它能夠係統地梳理稀疏感知這一跨學科領域的發展脈絡，從最基礎的數學原理齣發，逐步深入到各種先進的稀疏感知模型和算法。特彆地，我關注書中是否會探討稀疏感知在現代人工智能，尤其是深度學習中的作用。例如，是否會介紹如何利用稀疏性來提升深度神經網絡的效率和泛化能力，或者如何設計稀疏約束的神經網絡結構。這類前沿交叉領域的內容，往往能帶來突破性的啓示。另外，我還在思考，這本書是否會提供一些關於稀疏感知理論分析和性能評估的工具或方法。能夠掌握一些定量的分析手段，來理解和預測稀疏感知算法的錶現，對我來說是非常有價值的。如果書中能夠包含一些開放性的研究問題和未來發展方嚮的討論，那將更能激發我的研究興趣。