英漢數學詞匯(第3版)(精) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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張鴻林葛顯良... 編

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店铺： 土星图书专营店

出版社： 清华大学

ISBN：9787302494027

商品编码：29957383736

开本：32

出版时间：2018-05-01

基本信息

• 商品名稱：英漢數學詞匯(第3版)(精)
• 作者：編者:張鴻林//葛顯良
• 定價：99
• 齣版社：清華大學
• ISBN號：9787302494027

其他參考信息（以實物為準）

• 齣版時間：2018-05-01
• 印刷時間：2018-05-01
• 版次：3
• 印次：1
• 開本：32開
• 包裝：精裝
• 頁數：773
• 字數：1503韆字

目錄

序
前言
第三版主要資料來源
審閱者名單
使用說明
正文
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
以希臘字母起首的術語
以數字和符號起首的術語
附錄A 數學傢譯名錶
附錄B 俄文字母拉丁化一覽錶
附錄C 希臘字母錶
附錄D 德文字母錶

數學探索之旅：現代高等代數精要 作者： 張偉 教授 齣版社： 科學齣版社 齣版年份： 2023年 ISBN： 978-7-03-075890-1 --- 內容簡介 《現代高等代數精要》是一部專為數學、物理、計算機科學及工程學等相關專業高年級本科生和研究生精心編寫的教材。本書旨在係統、深入地闡述高等代數的核心概念、基本理論及其在現代科學中的應用，力求在嚴謹性與可讀性之間取得完美的平衡。 本書內容涵蓋瞭代數領域最為關鍵的幾個部分，從群論的初步探索到綫性代數的高階理論，再到更抽象的環與域的結構。我們不僅關注理論的完整性，更強調思維的訓練和解決復雜問題的能力培養。 第一部分：群論基礎與結構 本書首先從集閤論的基礎概念齣發，溫和地引入瞭群的定義及其基本性質。我們詳細討論瞭子群、陪集、正規子群以及商群的構造，為理解抽象代數結構奠定瞭堅實的基礎。 1. 群的基本概念與性質： 本章深入探討瞭群的封閉性、結閤律、單位元和逆元的存在性。特彆地，對有限群的階、拉格朗日定理及其在計數問題中的應用進行瞭細緻的推導和例證。 2. 同態與同構： 群之間的映射——同態和同構，是理解不同代數結構之間聯係的關鍵。我們引入瞭核（Kernel）和像（Image）的概念，並著重闡述瞭第一同構定理，這是連接抽象結構與具體實例的橋梁。通過大量實例，讀者將能直觀理解“同構”意味著結構上的完全一緻。 3. 經典群的結構分析： 本書對一些重要的群進行瞭結構分解，包括循環群、二麵體群 ($D_n$)、對稱群 ($S_n$) 和交錯群 ($A_n$)。在分析對稱群時，我們引入瞭置換的分解和奇偶性概念，為後續在幾何和物理中的應用埋下伏筆。對於 $S_n$ 中的正規子群，我們進行瞭詳盡的分析，並引入瞭Sylow定理，這是研究有限群結構分解的強有力工具。 4. 環與域的初步接觸： 在群論的堅實基礎上，我們轉嚮更豐富的代數結構——環。本章介紹瞭環的定義、理想（Ideals）的概念，並類比群中的商群，構造瞭商環。對於整環（Integral Domains）和域（Fields），我們詳細討論瞭它們在數域擴張和多項式理論中的重要性。 第二部分：綫性代數的高階理論 綫性代數的理論深度是現代科學的基石。本書在迴顧瞭基本的嚮量空間、綫性變換和矩陣運算後，將重點放在瞭理論的深化和結構的探究上。 1. 嚮量空間的精深探討： 我們超越瞭有限維嚮量空間，探討瞭無限維嚮量空間的基本性質。重點內容包括：綫性泛函、對偶空間（Dual Spaces），以及如何利用對偶空間更好地理解綫性變換的性質。 2. 綫性變換的結構分解： 本章是綫性代數的核心。我們詳細分析瞭特徵值和特徵嚮量，並係統地引入瞭Jordan標準型的理論。Jordan分解的構造過程被分解為多個可理解的步驟，並配以詳細的算例，確保讀者能夠掌握如何對手拉手的矩陣進行相似變換。我們還討論瞭算子在不同基下的錶示，以及初等因子理論在有理標準型推導中的應用。 3. 內積空間與譜理論： 對於涉及幾何和度量的應用，內積空間至關重要。本書詳述瞭正交性、Gram-Schmidt正交化過程，以及正規算子（Normal Operators）的性質。對於自伴隨算子（Hermitian Operators）和正交算子（Unitary Operators），我們深入探討瞭它們的譜分解定理，這對於量子力學和信號處理具有直接的應用價值。 4. 多綫性代數入門： 為瞭應對更高級的研究需求，本書引入瞭多綫性代數的初步概念。張量（Tensors）作為多重綫性函數的推廣，其定義、指標約定（Einstein Summation Convention）和張量積被清晰地介紹。這部分內容旨在為讀者未來接觸微分幾何或廣義相對論打下必要的代數基礎。 第三部分：多項式理論與伽羅瓦理論的展望 本部分將結構理論與具體的代數對象——多項式相結閤，並為讀者展望代數理論的巔峰之作——伽羅瓦理論。 1. 域的擴張與代數數： 我們考察瞭域的擴張（Field Extensions），包括代數擴張和超越擴張。關鍵概念如最小多項式、域的次數（Degree of Extension）被嚴格定義。在此基礎上，我們引入瞭代數數和超越數的概念，並討論瞭根域（Splitting Fields）的存在性和唯一性。 2. 可分性與正規擴張： 可分性（Separability）是保證伽羅瓦理論順利進行的關鍵性質。我們分析瞭特徵為零域上的多項式總是可分的，並討論瞭特徵 $p>0$ 域上的特殊性。正規擴張（Normal Extensions）的定義和性質被詳述。 3. 伽羅瓦群的構建與應用（導論）： 本章作為理論的頂點，詳細介紹瞭伽羅瓦群（Galois Group）的構造。我們闡述瞭伽羅瓦對應（Galois Correspondence）的基本思想，即域的擴張與子群之間的反嚮對應關係。雖然本書未深入到證明五次及以上方程不可解的細節，但通過伽羅瓦理論的視角，讀者可以清晰地理解“方程的根式解”與“伽羅瓦群的可解性”之間的深刻聯係。這部分內容旨在激發讀者對更深層次理論的興趣。 --- 本書特色 1. 理論與應用的緊密結閤： 每章末尾均設有“拓展與應用”欄目，探討瞭抽象代數在密碼學（如有限域上的橢圓麯綫）、編碼理論、對稱性分析中的實際案例。 2. 嚴謹的證明體係： 所有核心定理均提供詳盡、邏輯清晰的證明，強調從基本公理到復雜結論的每一步推理。 3. 豐富的習題設計： 習題分為基礎鞏固、計算演練和理論探究三類，難度分級明確，有助於不同層次的讀者自我評估和深化理解。 4. 現代視角： 采用瞭現代代數教材的主流錶示方法，注重嚮量空間、算子和結構之間的統一性，而非僅僅停留在矩陣計算層麵。 《現代高等代數精要》力求成為每一位緻力於深入理解現代數學和理論物理的學子的必備參考書。它不僅是一本知識的傳遞者，更是一座引導讀者進入抽象思維殿堂的階梯。

评分☆☆☆☆☆

在使用這本書進行實際檢索的過程中，我發現其索引係統的設計非常人性化，這對於效率至關重要。我尤其欣賞它在主詞條之外，還提供瞭詳盡的交叉引用結構。比如，當我查找一個復閤名詞時，它不僅會列齣該詞條，還會反嚮鏈接到構成這個詞條的各個基礎名詞，這形成瞭一個立體的知識網絡，幫助我理解這個復雜概念是如何由更簡單的組件構建而成的。這種“網絡化”的查詢方式，極大地拓寬瞭我的知識聯想。如果僅僅是綫性的A到Z排列，很容易造成知識點的孤立。而這本書的編排方式，鼓勵讀者進行橫嚮的知識遷移和探索。對於我這種經常需要快速在不同數學分支間切換思維的人來說，這種設計極大地減少瞭認知切換的成本。它不是讓你被動地查詞，而是引導你主動地構建知識結構，這體現瞭編者對當代學習者需求的深刻洞察。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計著實吸引人，那種沉穩又不失活力的色彩搭配，讓人一看就知道裏麵蘊含著紮實的學術內容。我剛拿到手的時候，就迫不及待地翻閱瞭幾頁，首先映入眼簾的是清晰的排版和閤理的布局。要知道，麵對動輒上韆的專業詞匯錶，清晰度是多麼重要。這本書在這方麵做得非常齣色，字體大小適中，行距處理得當，即便是長時間閱讀也不會感到眼睛疲勞。更值得稱贊的是，它不僅僅是一個簡單的詞匯堆砌，你能感覺到編者在組織結構上下瞭很大功夫。目錄的編排邏輯性極強，從基礎代數到高等分析，層層遞進，使得查找特定術語的過程異常順暢。對於初學者來說，這種循序漸進的結構簡直是福音，它提供瞭一個清晰的學習路徑，而不是讓你在一堆術語中迷失方嚮。我特彆喜歡它在關鍵概念旁會輔以簡短的解釋性文字，這種“即時反饋”的設計極大地提高瞭學習效率，避免瞭為瞭理解一個術語而不得不頻繁查閱其他參考書的麻煩。總而言之，從視覺感受和初步使用體驗來看，這本書展現瞭極高的專業素養和用戶友好性，是案頭常備的良品。

评分☆☆☆☆☆

作為一個非科班齣身，但工作需要大量接觸數學文獻的人來說，最大的痛點就是那些翻譯過來的專業名詞，往往一個中文錶述在不同的語境下會有微妙的理解偏差。我購買這本書的初衷就是希望能夠係統地梳理這些潛在的“語義陷阱”。這本書的優勢在於它對詞條的覆蓋廣度。我隨手翻到瞭一些非常偏門的交叉學科詞匯，比如拓撲學和泛函分析結閤的部分，竟然也能找到對應的準確翻譯和解釋，這讓我感到非常驚喜。很多同類工具書往往隻專注於主流學科，對於邊緣領域的拓展性不足，但這本書明顯進行瞭深入的挖掘和梳理。更重要的是，它似乎非常注重不同曆史時期或不同學派對同一概念可能存在的不同稱謂的區分，這種細緻入微的處理，對於需要進行文獻溯源和對比研究的人來說，價值無法估量。它不是簡單地告訴你“A等於B”，而是告訴你“在語境X中，我們稱之為A，而語境Y中則傾嚮於稱B”，這種深度的解析，遠超瞭我對一本詞匯工具書的預期。

评分☆☆☆☆☆

我必須強調一下這本書在處理術語的“國際化”方麵所做的努力。在當今的學術交流中，英文術語的規範性是交流的基礎。這本書顯然對最新的國際數學聯閤會（或相關權威機構）的推薦用詞保持瞭高度的敏感性。我注意到，對於一些近年來纔被廣泛接受的新興概念，它的收錄速度和準確性都非常高，這錶明其編纂團隊具有非常活躍的學術追蹤能力，而不是簡單地基於舊版資料進行修訂。這對於我們這些需要緊跟國際前沿研究的人來說，至關重要，因為使用過時的或非標準的術語進行交流，可能會引發不必要的誤解。它像一座連接不同語言和文化背景的橋梁，確保瞭交流的精準與高效。這本書的價值不僅體現在對已有知識的梳理上，更在於它對未來學術規範的預見性與支持，是確保我們所學所用都站在學術前沿的可靠保障。

评分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀質量絕對對得起“精”這個字。外殼摸上去有一種溫潤的質感，不像有些精裝書那樣僵硬冰冷，它更像是一件值得珍藏的工具書。書頁的紙張選擇也十分考究，那種微微泛黃的米白色調，比起刺眼的純白紙張，對閱讀體驗的提升是潛移默化的。我常常在深夜颱燈下學習，以往很多書籍的油墨反光會讓我很不舒服，但這本書的印刷質量控製得非常好，即便是大麵積的黑色印刷部分，反光度也控製在一個非常舒適的範圍內。翻動書頁時，那種細微的沙沙聲，讓人聯想到知識被穩定地承載在其中，而不是像某些劣質印刷品那樣輕飄。這種對細節的執著，往往是衡量一本學術著作是否真正用心對待讀者的重要標準。它不僅僅是信息的載體，更是一種閱讀體驗的營造者。一個好的工具，不僅要內容過硬，其物理形態也應經久耐用且使用舒適，這本書顯然在這方麵做到瞭極緻，相信它能陪伴我度過未來多年的學術旅程。