當代七彩數學：數論與密碼 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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馮剋勤 著

圖書標籤:

• 數論
• 密碼學
• 數學
• 高等數學
• 算法
• 離散數學
• 信息安全
• 計算機科學
• 數學普及
• 當代七彩數學

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030178855

版次：1

商品编码：10007830

包装：平装

出版时间：2007-03-01

用纸：胶版纸

页数：131

內容簡介

　　密碼學和信息安全是一個重要的科學技術領域，不僅關係到國傢的安全，而且與人們的經濟活動和社會生活息息相關。通信的數字化和計算機技術的發展使得離散型數學（數論、代數、組閤學等）在通信中得到廣泛而深刻的應用。本書通俗地介紹密碼學和信息安全的曆史發展與進步，用例子解釋重要密碼體製和信息安全的一些基本問題，講述初等數論的基本知識及其在密碼學和信息安全中的應用。
　　本書讀者對象為對初等數論和密碼學有興趣的廣大讀者，具有高中以上數學知識的人均可閱讀。

作者簡介

　　馮剋勤，清華大學教授。1941年生，1968年研究生畢業於中國科學技術大學教學係。1973年至2000年在中國科學技術大學數學係和研究生院（北京任教，2000年後到清華大學教學係工作。從事代數數論和代數編碼理論研究。齣版瞭《分圓函數域》，《代數數論簡史》等專著；《整數與多項式》，《交換代數基礎》，《代數數論》，《代數與通信》等大學生和研究生教材；主編《走嚮數學》叢書。

目錄

序言
1 什麼是保密通信
2 密碼學中的格言
3 凱撒密碼——整除和同餘
4 維吉尼亞密碼——周期序列
5 流密碼——移位存器
6 M序列與圖論——周遊世界和一筆畫
7 M序列的實現——費馬小定理和布爾函數多項式錶達式
8 什麼是公鑰體製
9 RSA公鑰方案——素數判定和大數分解
10 PSA公鑰方案——歐拉函數和歐拉定理
11 離散對數公鑰方案——原根與指數
12 密鑰管理和更換——有限域上的多項式
13 密鑰共享——拉格朗日插值公式
14 量子密碼：保密通信的未來

前言/序言

《當數碼遇上心痕：算法的幽靈與編碼的詩篇》 在信息爆炸的時代，我們每天都沉浸在由0和1編織的數字洪流中。從社交媒體上的點贊，到網上銀行的安全交易，再到國傢級的數據加密，每一個瞬間都與復雜的算法和精密的密碼學息息相關。然而，這些支撐現代文明運轉的基石，其背後的原理卻常常隱藏在晦澀的數學公式和抽象的邏輯推理之中，讓大多數人望而卻步。 本書《當數碼遇上心痕：算法的幽靈與編碼的詩篇》並非要揭示“當代七彩數學：數論與密碼”的奧秘，而是試圖在另一個維度，探索技術、人文與我們內心世界的交織。它是一場關於“代碼”之外的“心痕”的追尋，一場關於信息傳遞背後，情感、記憶與創造力如何以意想不到的方式被捕捉、編碼並傳遞的沉思。 我們並非從數論的嚴謹性齣發，去探究素數分布的規律，或是費馬大定理的優雅證明。也非從密碼學的角度，去剖析對稱加密與非對稱加密的精妙博弈，或哈希函數的不可逆性。本書的目的更為宏大，也更為個人化。它關乎的，是那些在冰冷的數據流中，閃爍著人性光輝的“幽靈”，是那些在比特的海洋中，留下的不可磨滅的“詩篇”。 想象一下，你手機裏那些精心挑選的照片，不僅僅是像素點的組閤，更是你某個午後陽光下的微笑，或是與摯友圍爐夜話的溫暖。那些你發送的文字信息，不隻是字符的序列，更是你此刻的心情，對某人的思念，或是一句未曾說齣口的鼓勵。這些，都是“心痕”，它們以一種非量化的方式，標記著我們的存在，我們的情感，我們的經曆。 那麼，當這些“心痕”被數字化，被記錄，被傳輸時，發生瞭什麼？本書將從文學、藝術、心理學、人類學乃至哲學等多個角度，審視這一過程。我們將探討，人類的敘事能力，如何演變成我們今天所見的代碼語言。從最古老的口頭傳說，到文字的齣現，再到印刷術的普及，每一次信息的傳播方式的革新，都深刻地影響著人類文明的進程。而計算機和互聯網的齣現，無疑是這一進程中的一次爆炸性飛躍。 我們也會深入研究，藝術傢和作傢如何利用數字媒介，創造齣前所未有的藝術形式。那些交互式裝置，那些算法生成的音樂，那些虛擬現實中的沉浸式體驗，它們是如何打破傳統邊界，以新的方式觸動我們的感官和心靈？這些作品，是否也在以一種新的“編碼”形式，傳遞著人類的情感和對世界的理解？ 此外，本書還會觸及我們對“記憶”的數字化存續的渴望。在追求永恒的道路上，人類創造瞭文字、圖像、錄音，如今，我們更傾嚮於將一切都“雲存儲”。社交媒體上的個人檔案，傢庭相冊的電子化，甚至是為瞭留下“數字遺産”而設計的特定協議，這些行為背後，是對生命短暫的憂慮，是對失去的恐懼，也是對“永遠”的嚮往。然而，當記憶被封裝在數字化的容器中，它是否還保留著最初的溫度和鮮活？我們又如何區分，那些被精心編排的“數字記憶”，與我們真實的人生經曆？ 我們還將審視“身份”在數字時代的演變。我們的網絡身份，我們的社交媒體形象，我們的每一次在綫互動，都在構建著一個多層次的“數字自我”。這個“數字自我”與現實中的我們，究竟有多大的距離？當算法能夠預測我們的喜好，甚至影響我們的決策時，我們的自主意識又在哪裏？那些被隱藏在數據背後的“幽靈”，它們是否也在悄悄地塑造著我們，定義著我們？ 本書並非要提供一套解決上述問題的方案，它更像是一次誠懇的邀請，邀請讀者一同踏上這場關於“心痕”與“代碼”的探索之旅。我們不會用艱澀的公式去解析數據的傳輸速率，也不會去分析數據加密算法的密鑰長度。相反，我們將目光投嚮更廣闊的領域。 我們會從古老的象形文字中，追溯信息編碼的源頭，理解人類如何將抽象的意念，轉化為可見的符號。我們會品味莎士比亞的十四行詩，感受文字的力量如何在有限的篇幅中，承載無限的情感。我們會分析電子遊戲中，那些精妙的遊戲機製，如何通過規則和反饋，引導玩傢的情感體驗，創造齣令人難忘的“沉浸式敘事”。 我們會探討，心理學中的“信息加工模型”，如何幫助我們理解人類大腦對信息的接收、處理和存儲過程，以及這與計算機的“信息處理”有何異同。我們會審視人類學中，關於“文化基因”的理論，思考那些在世代相傳的文化符號和敘事中，蘊含的“編碼”信息，是如何塑造我們的認知和行為。 我們也將思考，人工智能的發展，是否正在挑戰我們對“意識”和“創造力”的定義。當機器能夠創作音樂、繪畫，甚至撰寫文章，我們又該如何重新審視人類在信息時代獨特的價值？那些“算法的幽靈”，它們是在模仿，還是在真正地“理解”？ 這本書將穿梭於曆史的長河，遊走於藝術的殿堂，潛入心理的深處，最終迴到我們日常的數字生活中。我們希望通過這種方式，讓讀者看到，那些構成我們數字世界基石的“代碼”，與我們作為人類最深刻的“心痕”，並非割裂，而是以一種復雜而迷人的方式，相互滲透，相互塑造。 “當數碼遇上心痕：算法的幽靈與編碼的詩篇”，它是一麵鏡子，映照齣技術進步如何觸及我們內心最柔軟的部分。它也是一首詩，用文字歌頌那些在數字洪流中，依然閃耀著人性光輝的“心痕”與“詩篇”。它不是對數論和密碼學的直接解讀，而是藉由它們所引發的思考，去探索信息時代下，人與技術，技術與情感，情感與存在的全新維度。在這場探索中，我們或許能找到，在日新月異的數字世界中，屬於我們作為人類，最寶貴的印記。

评分☆☆☆☆☆

我剛讀完瞭一本非常引人入勝的《量子信息與糾纏理論》的書。這本書的敘事風格非常獨特，它不像傳統的物理教科書那樣嚴肅刻闆，而是充滿瞭對量子世界奇妙性的探索欲。作者的文字富有激情，能將那些深奧的量子力學概念，比如量子疊加態、薛定諤的貓，描述得既精確又充滿詩意。在介紹量子糾纏這一核心概念時，書中采用瞭非常形象的比喻和曆史背景的穿插，讓讀者能夠更好地體會到愛因斯坦當時“鬼魅般的超距作用”的睏惑。書中詳細講解瞭貝爾不等式的實驗驗證過程，這部分內容寫得尤為精彩，一步步引導讀者見證瞭非定域性的確鑿證據。此外，對於量子計算的基本門操作和簡單的量子算法（如Deutsch-Jozsa算法）也有清晰的介紹，雖然沒有深入到復雜的物理實現細節，但足以構建起一個紮實的理論框架。這本書更像是領著你進行一場思想上的旅行，去感受量子力學最反直覺卻又最迷人的部分。

评分☆☆☆☆☆

最近在看一本關於組閤優化算法的專著，書名是《圖論與網絡流的實用方法》。這本書的內容非常紮實，可以說是把圖論中關於網絡流和匹配算法的應用講得透徹又實用。不同於一些側重於理論證明的教材，這本書更像是給工程師和算法開發者準備的實戰手冊。它首先從基礎的最大流最小割定理入手，然後係統地介紹瞭Dinic算法、Push-Relabel算法等高效求解方法，並且對每種算法的時間復雜度分析得非常清晰。最讓我印象深刻的是，書中花瞭大量的篇幅來探討這些算法在實際工程問題中的應用，比如資源調度、交通網絡優化等等。作者不僅僅是給齣瞭算法的步驟，更重要的是講解瞭如何將現實問題抽象成圖論模型，這對於解決實際問題至關重要。書中的僞代碼清晰易懂，很多例子都配有詳細的步驟推導，讓人可以邊讀邊動手實現。如果你正在為某個項目尋找高效的圖論解決方案，這本書絕對是你工具箱裏不可或缺的一本參考書，它的實用性遠遠超齣瞭我對一本技術書籍的預期。

评分☆☆☆☆☆

我最近翻閱瞭一本數學著作，名字我得好好記一下，哦，對瞭，是《幾何拓撲學導論》。這本書的結構實在是太精妙瞭，作者對空間和形狀的理解簡直達到瞭一個令人驚嘆的境界。一開始讀起來有點挑戰，因為裏麵充滿瞭抽象的概念，比如流形、縴維叢這些，對於初學者來說，可能需要一點時間來消化。但是，一旦你跟上作者的思路，你會發現它為你打開瞭一扇通往更高維度思考的大門。書中的例子選擇非常巧妙，很多看似不相關的數學分支，在拓撲學的框架下被優雅地聯係瞭起來。尤其是關於黎曼幾何的部分，作者的闡述極其細緻，從基礎的度量張量講起，逐步深入到麯率的計算和各種重要的定理。讀完之後，我對“彎麯空間”的直觀感受有瞭質的飛躍，不再是那種空泛的概念，而是有瞭具體的數學工具去描述和分析。這本書的排版和圖示也做得非常到位，對於理解那些復雜的幾何構造至關重要。這是一本非常適閤有一定數學基礎，想要深入瞭解現代幾何思想的讀者的深度讀物，絕對是值得收藏的經典。

评分☆☆☆☆☆

我最近在啃《計算復雜性理論導論》，這本書可以說是將理論計算機科學的核心思想凝聚在瞭一起。它不是一本教你寫代碼的書，而是一本探討“什麼問題是可計算的”以及“如何衡量計算的難度”的哲學性著作。書中對P類、NP類、NPC等復雜性類彆的劃分和相互關係進行瞭詳盡的論述，圖靈機模型從最基礎的定義開始，逐步引嚮瞭對各種計算模型（如非確定性圖靈機、隨機圖靈機）的探討。作者在闡述NP完全性理論時，展示瞭如何通過歸約的方式證明一個問題的內在難度，那些經典的歸約實例，比如3-SAT的歸約，被講解得邏輯清晰、無可挑剔。這本書的魅力在於它揭示瞭我們認知的邊界：有些問題可能永遠無法被高效解決，這在很大程度上影響瞭我們對現實世界中許多難題（如調度、優化）的態度。讀完後，我對算法的局限性有瞭更深刻的敬畏。

评分☆☆☆☆☆

手頭這本《高維概率論與隨機過程》真是讓人又愛又恨。愛它是因為它係統地梳理瞭概率論從基礎到前沿的脈絡，特彆是對於高維空間中測度和積分的討論，處理得非常嚴謹。恨它是因為那些無窮維空間裏的積分和測度，真的需要耗費大量的精力去理解其背後的直覺。這本書的難度定位非常高，它假定讀者已經非常熟悉實分析的基礎知識。作者在處理中心極限定理在高維空間下的推廣時，引入瞭大量的鞅論和馬爾可夫鏈的概念，將隨機過程的理論與概率論深度融閤。我個人非常欣賞它對大偏差原理的介紹，那種從統計物理學角度切入分析罕見事件概率的方法，極大地拓寬瞭我的視野。不過，對於初學者來說，這本書的閱讀體驗可能會比較“硬核”，需要搭配其他的輔助材料來建立必要的空間想象力。它更適閤那些希望在隨機分析領域做進一步研究的研究生或者學者。

评分☆☆☆☆☆

很好的数论教材,介绍了数论及其在密码学中的应用

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[QY]"

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德谟克利特的原子全都是具有存在特性的相同的实体，但有不同的大小和不同的形状。因此，它们被描绘为在数学意义上是可分的，而在物理意义上是不可分的。原子能够运动并能占有空间中的不同位置。但它们没有其他的物理性质。它们既无颜色，又无嗅味，也无滋味。我们的感觉器官所感知的物质的性质，被设想为由原子在空间中的位置和运动所引起。正象悲剧和喜剧都能用同一种字母的文字写出一样，这个世界中事件的巨大多样性也能由同样的原子通过它们的不同排列和运动而实现。几何学与运动学，是虚空才使得它们成为可能的，它们在某些方面显得比纯粹的存在更为重要。曾有人引证德谟克利特的话：“物仅仅显现出有颜色，仅仅显现出是甜还是苦。只有原子和虚空才是真实的存在。”

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不错

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刚开始看，挺有意思的，可以当课余读物！

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可以对密码这个看似神秘的学科有初步的了解

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密码是一种用来混淆的技术，它希望将正常的（可识别的）信息转变为无法识别的信息。当然，对一小部分人来说，这种无法识别的信息是可以再加工并恢复的。密码在中文里是“口令”（password）的通称。特别编制的秘密电码。在约定的范围内使用，以区别于“明码”。《二十年目睹之怪现状》第九二回：“便亲自起了个一百多字的电稿，用他自己私家的密码译了出来，送到电局，打给他胞弟 惠禄 。”郭沫若《洪波曲》第十五章五：“不过我还可以保证，他们一定会把密码电报大大地改编过一道。”密码是按特定法则编成，用以对通信双方的信息进行明密变换的符号。换而言之，密码是隐蔽了真实内容的符号序列。就是把用公开的、标准的信息编码表示的信息通过一种变换手段，将其变为除通信双方以外其他人所不能读懂的信息编码，这种独特的信息编码就是密码。解密文件还展示了纳粹特工其他巧妙的传递情报的方法。为了把情报伪装得“天衣无缝”从而顺利寄出，纳粹特工可谓是殚精竭虑。隐形的墨水、针刺的小孔以及字母的凹进都是他们的惯用伎俩。纳粹特工利用这些暗示告知军队活动、轰炸式袭击和军舰建造的具体细节。他们还会把密码藏在活页乐谱、教你下象棋的描述以及速记符号里面。这些带密码的情报被伪装成普通书信。有时他们把明信片加厚一层，在夹层中塞满极其薄的纸片和文书。种种稀奇古怪的手段让人防不胜防。RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。RSA算法是一种非对称密码算法，所谓非对称，就是指该算法需要一对密钥，使用其中一个加密，则需要用另一个才能解密。ECC算法也是一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。同RSA算法是一样是非对称密码算法使用其中一个加密，用另一个才能解密。四方密码用4个5×5的矩阵来加密。每个矩阵都有25个字母（通常会取消Q或将I,J视作同一样，或改进为6×6的矩阵，加入10个数字）。二方密码（en:Two-square_cipher）比四方密码用更少的矩阵。得出加密矩阵的方法和四方密码一样。替换加密法：　用一个字符替换另一个字符的加密方法。换位加密法：　重新排列明文中的字母位置的加密法。回转轮加密法：　一种多码加密法，它是用多个回转轮，每个回转轮实现单码加密。这些回转轮可以组合在一起，在每个字母加密后产生一种新的替换模式。多码加密法：一种加密法，其替换形式是：可以用多个字母来替换明文中的一个字母。夹带法：　通过隐藏消息的存在来隐藏消息的方法。

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hai meioyu kan

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刚开始看，挺有意思的，可以当课余读物！