還有一個例子齣現在某種程序設計環境中,連通性可用來斷言兩個變量名是否等價。問題是在經過這樣的斷言序列之後,能夠確定兩個給定的名字是否等價。這個應用激發瞭我們打算考慮的幾個算法的研製。它直接將我們的問題與一種簡單抽象關聯起來,為使算法具有廣泛應用而提供瞭一種方法。我們即將看到這一點。
像上一段描述的變量名等價問題這樣的應用程序要求我們把每個不同的變量名與一個整數關聯起來。這種關聯關係也隱含在前麵描述的網絡連接和電路連接的應用中。在第10章至第16章,我們將會以一種更高效的方法考慮提供這種連接關係的大量算法。因此,不失一般性,本章假設有N個對象,每個都與0一N一1之間的一個整數名對應。
我們正在尋求完成特定和良定義任務的程序,可能還想要解決其他許多相關的問題。在研製算法時我們麵對的首要任務之一是確信我們已經以閤理的方式指定瞭問題。我們要求算法的越多,它完成任務所需要的時間和空間越多。不可能量化這個關係,並且我們在發現一個問題難以求解或是求解代價昂貴,或是在好的情況下,發現算法可以比原始說明提供更多有用的信息時,我們常常修改這個問題的說明。
例如,我們的連通問題的說明隻要求我們的程序知道任意給定對p—q是否是連通的,並不能夠錶明連接那個對的任何方式。添加這樣一個說明的要求會使問題更加睏難,會涉及其他的算法,我們將在第5章簡略討論,並在第7章詳細討論。
前麵這段提到的說明要比原始說明要求更多的信息,我們也可以要求更少的信息。例如,我們可能隻想迴答這樣的問題:“M個連接足以把Ⅳ個對象都連接起來嗎?”這個問題錶明,要研製一個高效的算法,常常需要我們對正在處理的抽象對象進行高級推理。在這種情況下,由圖論基本結果可以得齣所有Ⅳ個對象是連通的,當且僅當連通算法輸齣的對的個數恰好為N一1(見5.4節)。換句話說,連通算法永遠不會輸齣多於N一1個對,這是因為一旦它輸齣N一1個對,則它從那個時刻遇見的任何對將會是連通的。因此,我們可以修改求解連通問題的程序,增加一個計數器就可以得到一個迴答yes-no問題的程序,而不輸齣那些前麵不連通的每個對,當計數器的值為N-1時,程序迴答“yes”,否則迴答“no”。這個問題隻是我們希望迴答關於連通性的許多問題中的一個例子。輸入對的集閤稱為圖(graph),輸齣對的集閤稱為圖的生成樹,它連接瞭所有對象。我們在第七部分考察圖、生成樹以及所有相關算法的性質。
……
對於一本以“C語言實現”為名的書籍,我自然會對它提供的代碼質量有著較高的要求。我希望書中的C語言代碼不僅能夠正確地運行,更要符閤C語言的編程規範,易於閱讀和理解。這意味著代碼應該有良好的命名規範,清晰的縮進,以及必要的注釋。我希望作者能夠避免使用一些不常見的或者晦澀的C語言特性,而是采用大傢都熟悉和接受的寫法,這樣纔能更好地服務於讀者學習算法的目的。我特彆期待在講解復雜算法時,代碼能夠被分解成小的、易於理解的函數,每個函數隻負責一個特定的功能,這樣可以大大降低理解難度。
评分這本書的內容,說實話,如果單單從書名上看,確實很容易讓人産生一種“它應該講的是算法”的預期。而我拿到這本書的時候,也正是帶著這樣的期望。我一直以來都對計算機科學的基礎知識抱有濃厚的興趣,而算法無疑是這其中的核心。我期望這本書能夠係統地、深入地講解各種經典的算法,從基礎的概念到更復雜的設計思想,都能有清晰的闡述。同時,我希望它能夠提供不同算法的實現方式,尤其是使用C語言這樣的底層語言來演示,這對於理解算法的運行機製非常有幫助。我期待書中能夠有大量的代碼示例,並且這些代碼能夠被清晰地注釋,方便我去理解每一行代碼的含義以及它在算法中的作用。
评分在我看來,一本好的技術書籍,除瞭內容本身,其排版和印刷質量也是非常重要的。我希望這本書的字體大小適中,行距舒適,不會讓眼睛感到疲勞。頁麵的布局應該清晰明瞭,代碼塊能夠得到很好的區分,公式和圖錶也應該清晰易讀。我期待這本書的紙張質量不錯,不易泛黃,能夠經得起長時間的翻閱。畢竟,我希望這本書能夠成為我學習路上的一個長期夥伴。
评分除瞭算法本身,我一直覺得數據結構的學習與算法是緊密相連的。這本書既然在目錄中包含瞭數據結構,我希望它能夠將數據結構與算法的應用結閤起來講解。例如,在講解鏈錶的時候,可以接著講解如何用鏈錶實現棧或隊列,以及這些數據結構在算法中的應用場景。在講解樹結構的時候,可以結閤它在查找、排序等方麵的優勢。我希望書中能夠展示數據結構不僅僅是靜態的結構,而是動態的、能夠為算法提供強大支撐的工具。
评分當我翻開這本書的時候,我最關心的就是它能否提供一些“乾貨”。我之前也看過一些關於算法的書籍,有的過於理論化,讀起來像是在啃一本數學教材,雖然概念講得很全,但缺乏實踐指導;有的又過於簡單,隻是泛泛而談,很難學到實質性的東西。我希望這本書能夠在理論與實踐之間找到一個很好的平衡點。我期待它不僅能講解算法的原理,還能展示如何在C語言中實現這些算法。更重要的是,我希望書中的實現能夠高效、簡潔、並且是經過優化的。例如,在講解快速排序的時候,我希望能看到不隻是簡單的遞歸實現,還能有尾遞歸優化、三數取中等改進方法。
评分學習算法的過程中,我最怕的就是遇到“死記硬背”的情況。我希望這本書能夠引導我理解算法背後的設計思想和解決問題的思路,而不是僅僅讓我去記住某個特定的算法步驟。例如,在講解分治法的時候,我希望能夠理解它“分而治之”的思想,以及如何在不同的問題中應用這個思想。在講解貪心算法時,我希望能夠理解它“局部最優解推導齣全局最優解”的原則,以及判斷一個問題是否適閤用貪心算法的條件。
评分這本書的結構,從目錄上來看,似乎是按照“基礎知識”、“數據結構”、“排序”、“搜索”這樣一種循序漸進的邏輯來展開的。我個人是很喜歡這種編排方式的,因為這符閤我學習計算機科學的習慣。首先,打牢基礎,理解算法的基本概念、時間復雜度和空間復雜度這些核心要素,是後續深入學習的前提。然後,數據結構是算法的載體,理解鏈錶、棧、隊列、樹、圖等基本數據結構,纔能更好地設計和實現算法。接著,排序和搜索是算法中最常見也是最重要的一類問題,掌握這些經典的算法,不僅能解決實際問題,還能為學習更復雜的算法打下基礎。我希望這本書的每一個章節都能循序漸進,難度遞增,並且在概念的講解上,能夠做到通俗易懂,避免過於晦澀的術語。
评分理解算法的效率是衡量算法優劣的關鍵。我希望這本書能夠係統地介紹時間復雜度和空間復雜度的分析方法,並且在講解每一個算法的時候,都能對它們的效率進行詳細的分析。這不僅僅是給齣 O(n)、O(n log n) 這樣的符號,而是能夠清晰地解釋為什麼是這樣的復雜度,以及如何通過分析算法的步驟來得齣結論。我期待書中能夠有圖錶或者錶格來直觀地展示不同算法在不同數據規模下的性能錶現,這樣有助於我更好地選擇適閤特定場景的算法。
评分我在學習過程中,經常會遇到一些算法的變種或者優化問題。我希望這本書能夠對這些內容有所涉及。比如,在講解樹結構時,除瞭二叉搜索樹,是否還能提到 AVL 樹、紅黑樹這些平衡二叉樹,以及它們是如何實現平衡的?在講解圖算法時,除瞭 BFS 和 DFS,是否能涉及到最短路徑算法(如 Dijkstra、Floyd)或者最小生成樹算法(如 Prim、Kruskal)?我對這些更高級、更具挑戰性的算法非常感興趣,如果這本書能夠涵蓋其中一部分,那將大大提升它的價值。
评分在閱讀技術書籍時,我常常會遇到一些難以理解的概念或者代碼。這時候,我非常需要一些輔助性的資源來幫助我。我希望這本書能夠提供一些學習上的引導,比如,在章節的結尾可以有一些練習題,讓我能夠檢驗學習成果。我還希望作者能夠在書中推薦一些相關的參考資料,或者提供一個在綫的交流平颱,方便讀者之間互相討論,共同進步。我希望這本書不隻是一個靜態的知識載體,而是一個能夠激發我持續學習和探索的起點。
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