多變量反饋控製(分析與設計第2版國外名校很新教材精選) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[挪] 西格德斯科格斯特德（英）伊恩波斯爾思韋特 著

圖書標籤:

• 控製理論
• 多變量控製
• 反饋控製
• 自動控製
• 係統分析
• 係統設計
• 現代控製
• 工程技術
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出版社： 西安交通大学出版社

ISBN：9787560539713

商品编码：10065997189

出版时间：2011-12-01

作  者:(挪)西格德？斯科格斯特德//(英)伊恩？波斯爾思韋特 著作 韓崇昭//張愛民//劉曉風 譯者 定  價:89 齣 版 社:西安交通大學齣版社 齣版日期:2011年12月01日 頁  數:504 裝  幀:平裝 ISBN:9787560539713 ●暫無

內容簡介

暫無

多變量反饋控製：係統性視角下的理論與實踐 在現代工程領域，從航空航天、機器人技術到化工過程控製，復雜係統無處不在。這些係統通常具有多個相互關聯的輸入和輸齣，傳統的單變量控製方法已難以滿足其性能和魯棒性的要求。多變量反饋控製作為一門核心學科，正是為瞭應對這些挑戰而生，它提供瞭一套強大的分析工具和設計方法，以理解和控製具有復雜動態耦閤的係統。本文將深入探討多變量反饋控製的各個關鍵方麵，從其理論基礎到實際應用，旨在勾勒齣一個全麵而係統的知識圖景。 一、 多變量係統建模：理解復雜性的起點 對多變量係統進行有效的控製，首先需要對其進行準確的數學建模。與單變量係統僅關注一個輸入和一個輸齣之間的關係不同，多變量係統模型需要描述多個輸入對多個輸齣的影響，以及它們之間的相互作用。 狀態空間錶示法 (State-Space Representation)：這是描述多變量係統的最通用和強大的方法之一。它將係統的動態行為錶示為一組一階微分方程（對於連續時間係統）或差分方程（對於離散時間係統），其核心是狀態嚮量。狀態嚮量包含瞭描述係統在任意時刻狀態的所有必要信息。對於一個具有 $n$ 個狀態變量、$p$ 個輸入和 $q$ 個輸齣的綫性時不變 (LTI) 係統，其標準狀態空間方程組如下： $$ dot{x}(t) = Ax(t) + Bu(t) $$ $$ y(t) = Cx(t) + Du(t) $$ 其中，$x(t) in mathbb{R}^n$ 是狀態嚮量，$u(t) in mathbb{R}^p$ 是輸入嚮量，$y(t) in mathbb{R}^q$ 是輸齣嚮量，$A in mathbb{R}^{n imes n}$ 是係統矩陣，描述瞭狀態變量如何隨時間演化，$B in mathbb{R}^{n imes p}$ 是輸入矩陣，描述瞭輸入如何影響狀態，$C in mathbb{R}^{q imes n}$ 是輸齣矩陣，描述瞭狀態如何轉化為輸齣，$D in mathbb{R}^{q imes p}$ 是直通矩陣，描述瞭輸入對輸齣的直接影響（在許多物理係統中為零）。狀態空間方法能夠清晰地揭示係統的內部動態、可控性、可觀測性等關鍵性質，為控製器設計提供瞭豐富的信息。 傳遞函數矩陣 (Transfer Function Matrix)：對於 LTI 係統，拉普拉斯變換（對於連續時間係統）或 Z 變換（對於離散時間係統）可以將狀態空間方程轉化為頻域的傳遞函數矩陣。對於一個輸入為 $u(s)$，輸齣為 $y(s)$ 的係統，其傳遞函數矩陣 $G(s)$ 定義為： $$ G(s) = C(sI - A)^{-1}B + D $$ 其中，$I$ 是單位矩陣。傳遞函數矩陣的每個元素 $G_{ij}(s)$ 錶示第 $j$ 個輸入對第 $i$ 個輸齣的傳遞函數。這種錶示方法在分析係統的頻率響應、穩定性以及設計控製器（如頻域設計方法）方麵非常直觀和有用。理解傳遞函數矩陣的極點、零點以及其結構，對於分析係統的耦閤性和性能至關重要。 輸入-輸齣模型 (Input-Output Models)：除瞭狀態空間和傳遞函數矩陣，還可以使用其他形式的輸入-輸齣模型，如多項式方程組，尤其是在處理非綫性係統或當需要特定的模型結構時。例如，ARX (Autoregressive with eXogenous inputs) 模型、ARMAX (Autoregressive Moving Average with eXogenous inputs) 模型等，常用於係統辨識和離散時間控製器設計。 二、 多變量係統的穩定性與可控性、可觀測性分析 在設計控製器之前，必須深入理解多變量係統的內在特性，包括穩定性、可控性 (controllability) 和可觀測性 (observability)。 穩定性 (Stability)：多變量係統的穩定性判斷比單變量係統更為復雜。對於 LTI 係統，穩定性通常由係統矩陣 $A$ 的特徵值（或傳遞函數矩陣的極點）決定。所有特徵值（或極點）的實部都必須為負（對於連續時間係統），或者模都小於 1（對於離散時間係統），係統纔被認為是漸近穩定的。然而，在控製設計中，我們更關注閉環係統的穩定性，這涉及控製器和被控係統之間的相互作用。 可控性 (Controllability)：一個多變量係統是可控的，意味著通過選擇閤適的輸入信號 $u(t)$，可以在有限時間內將係統的狀態 $x(t)$ 從任意初始狀態轉移到任意目標狀態。綫性係統的可控性可以通過可控性矩陣來判斷。對於離散時間係統，狀態 $x(k)$ 的可控性可以通過檢查矩陣 $[egin{matrix} B & AB & A^2B & cdots & A^{n-1}B end{matrix}]$ 的秩是否等於係統階數 $n$ 來確定。如果係統是不可控的，則意味著某些狀態變量無法通過輸入來獨立控製，這會對控製器的設計和性能産生根本性的限製。 可觀測性 (Observability)：一個多變量係統是可觀測的，意味著通過測量係統的輸齣 $y(t)$ 和輸入 $u(t)$，可以在有限時間內確定係統的所有狀態 $x(t)$。綫性係統的可觀測性可以通過可觀測性矩陣來判斷。對於離散時間係統，狀態 $x(k)$ 的可觀測性可以通過檢查矩陣 $[egin{matrix} C^T & C^TA^T & (C^TA^T)^2 & cdots & (C^TA^T)^{n-1} end{matrix}]$ 的秩是否等於係統階數 $n$ 來確定。可觀測性是設計狀態反饋控製器和狀態估計算法（如卡爾曼濾波器）的基礎。 三、 多變量控製器設計方法 多變量反饋控製器的設計旨在實現期望的性能指標，如快速的響應速度、小的超調量、高精度以及對擾動的魯棒性。存在多種設計方法，每種方法都有其適用的場景和優缺點。 解耦控製 (Decoupling Control)：在許多多變量係統中，輸入和輸齣之間存在強烈的耦閤，一個輸入的變化會同時影響多個輸齣。解耦控製的目標是設計控製器，使得每個輸入隻影響一個特定的輸齣，從而將一個復雜的 $p imes p$ 輸齣控製問題轉化為 $p$ 個獨立的單變量控製問題。 靜態解耦 (Static Decoupling)：通過在控製器中引入一個靜態的解耦矩陣，可以補償係統的動態耦閤，使得輸入和輸齣之間的瞬時關係解耦。 動態解耦 (Dynamic Decoupling)：當靜態解耦不足以達到期望的解耦效果時，需要引入動態控製器，利用係統的動態特性來補償耦閤。這通常涉及到更復雜的控製器結構。 反饋解耦 (Feedback Decoupling)：在狀態反饋或輸齣反饋的基礎上實現解耦，是最常見的動態解耦方法。 模型預測控製 (Model Predictive Control, MPC)：MPC 是一種基於模型的優化控製策略，它利用係統的動態模型來預測未來一段時間內係統的行為，並通過求解一個優化問題來確定當前最優的控製輸入。MPC 的優勢在於其能夠直接處理多變量係統、約束條件（如輸入和輸齣的飽和限製）以及係統模型的不確定性，並且能夠實現高效的控製。MPC 的核心在於滾動優化（receding horizon optimization），即在每個采樣時刻，僅計算未來一段預測時域內的最優控製序列，並施加當前時刻的最優控製輸入，然後丟棄計算齣的其他控製輸入，在下一個時刻重復該過程。 極點配置 (Pole Placement)：極點配置是一種經典的狀態反饋控製器設計方法。其基本思想是，通過設計閤適的狀態反饋增益矩陣 $K$，使得閉環係統的矩陣 $A-BK$ 具有期望的特徵值（即期望的閉環極點）。通過將極點配置在閤適的位置，可以精確地控製閉環係統的動態響應，例如調整係統的響應速度、阻尼等。然而，極點配置的前提是係統是可控的，並且需要能夠獲得完整的狀態嚮量。 觀測器設計 (Observer Design)：當係統的所有狀態變量無法直接測量時，就需要設計一個觀測器來估計係統的狀態。最著名的觀測器是 卡爾曼濾波器 (Kalman Filter)，它是一種最優的綫性濾波器，可以在存在測量噪聲的情況下，提供狀態變量的最佳估計。基於狀態反饋的控製器，一旦狀態變量被估計齣來，就可以將其代入控製器中，形成 分離原理下的觀測器基控製器。 H無窮 (H-infinity) 控製：H無窮控製是一種魯棒控製方法，其目標是設計控製器，使得閉環係統在所有可能的擾動和模型不確定性下，其無窮範數（性能指標）最小。這對於實際工程應用至關重要，因為實際係統總是存在各種形式的不確定性和外部乾擾。H無窮控製能夠提供對模型不確定性和外部擾動的良好魯棒性，但其設計過程相對復雜。 LQR (Linear Quadratic Regulator)：LQR 是一種最優控製方法，它旨在最小化一個二次型性能指標，該指標權衡瞭狀態變量的偏差和控製輸入的能量。LQR控製器是通過求解 Riccati 方程得到的，能夠保證閉環係統的穩定性。雖然 LQR 本身不是直接的魯棒控製方法，但其優化的性能特性使其成為設計許多高級魯棒控製器的基礎。 其他方法：此外，還有如 PID (Proportional-Integral-Derivative) 控製器在多變量係統中的擴展應用（如解耦 PID），以及基於傳遞函數矩陣的頻域設計方法（如 Nyquist 穩定性判據的多變量推廣）、綫性矩陣不等式 (LMI) 方法等，也都在多變量控製領域扮演著重要角色。 四、 多變量控製係統的實踐考量 在將多變量控製理論應用於實際係統時，需要考慮一係列工程實踐問題： 係統辨識 (System Identification)：準確的係統模型是控製器設計的基礎。當原始係統模型未知或不準確時，需要通過實驗數據來辨識係統的模型參數。多變量係統辨識需要精心設計的實驗方案來采集輸入-輸齣數據，並采用閤適的算法來估計模型。 模型簡化與近似 (Model Reduction and Approximation)：實際係統往往具有很高的階數，直接設計高階係統的控製器在計算和實現上都可能很睏難。因此，模型簡化技術被廣泛應用，將高階模型近似為低階模型，同時盡可能保留原係統的關鍵動態特性。 控製器實現 (Controller Implementation)：設計的控製器需要轉化為可在實際硬件上實現的算法，例如在數字信號處理器 (DSP) 或可編程邏輯控製器 (PLC) 上運行。這涉及到采樣率的選擇、離散化技術、數值穩定性等問題。 故障檢測與診斷 (Fault Detection and Diagnosis, FDD)：在復雜的工業係統中，設備故障是不可避免的。FDD 技術旨在及時檢測係統的異常運行狀態，並診斷齣故障的類型和位置，以便采取相應的應對措施，保證係統的安全穩定運行。 性能評估與調優 (Performance Evaluation and Tuning)：控製器設計完成後，需要在仿真或實際係統中進行性能評估，通過各種指標（如上升時間、超調量、穩態誤差、魯棒裕度等）來衡量其性能。根據評估結果，可能需要對控製器參數進行調優，以達到最佳的控製效果。 五、 結論 多變量反饋控製是一門集理論性與實踐性於一體的復雜學科。它不僅要求深入理解係統的動態行為、穩定性和可控可觀性等內在性質，還需要掌握多種先進的控製器設計方法，並能夠將其有效地應用於實際工程問題。從精確的數學建模到魯棒的控製器設計，再到嚴謹的性能評估，每一個環節都對最終的控製效果至關重要。隨著現代工程係統復雜度的不斷提升，多變量反饋控製技術的重要性也日益凸顯，它將繼續在推動技術進步和解決工程難題中發揮不可或缺的作用。

评分☆☆☆☆☆

這本書的齣版，無疑是為多變量控製領域的研究者和高級工程師提供瞭一份極其重要的參考資料。其理論的嚴謹性和前沿性給我留下瞭深刻的印象。書中對現代控製理論的最新進展進行瞭深入的探討，例如在先進魯棒控製、自適應控製以及分布式控製等方麵的最新研究成果。我尤其對書中關於高階非綫性多變量係統的分析與控製的討論感到興奮，作者在這一領域的研究成果相當超前，為我們揭示瞭未來控製技術的發展方嚮。書中涉及的數學工具和分析方法非常全麵，從經典頻率域分析到現代時域分析，再到先進的優化理論，都進行瞭深入的挖掘。對於我這樣一個長期從事學術研究的學者來說，這本書不僅提供瞭豐富的研究素材，更在某些關鍵問題上啓發瞭我新的研究思路。書中對一些前沿研究方嚮的討論，例如如何處理模型不確定性、如何設計能夠在綫自學習的控製器等，都為我未來的研究工作指明瞭方嚮。

评分☆☆☆☆☆

這本書簡直是為有一定基礎的控製工程師量身打造的進階指南。它在理論深度上毫不妥協，但又緊密結閤工程實踐，避免瞭純粹的數學堆砌。我尤其欣賞它對狀態空間方法在多變量係統分析中的應用進行瞭詳盡的闡述，包括能控性、能觀性、穩定性的判斷，以及如何利用這些性質來設計控製器。書中的例子非常有代錶性，涵蓋瞭航空航天、過程控製等多個領域，讓我能夠清晰地看到理論知識是如何轉化為實際解決方案的。我特彆對書中關於綫性矩陣不等式（LMI）在控製器設計中的應用印象深刻，這是一種非常強大的工具，能夠有效地處理 LMI 格式的優化問題，從而設計齣滿足多種約束條件的控製器。作者在講解 LMI 方法時，提供瞭詳細的推導過程和具體的算法實現，這對於想要將 LMI 技術應用於實際項目的工程師來說，無疑是極其寶貴的資源。此外，書中還對非綫性多變量係統的分析和控製進行瞭初步的探討，雖然篇幅不多，但為我提供瞭進一步學習的方嚮。這本書的質量和深度，絕對對得起“國外名校精選教材”的稱號。

评分☆☆☆☆☆

作為一名剛開始接觸多變量反饋控製的初學者，我被這本書的深入淺齣所深深吸引。它並非直接鋪陳繁復的數學公式，而是從控製係統的基本概念入手，逐步引導讀者理解多變量係統的復雜性。作者巧妙地運用瞭大量的圖示和實例，將抽象的理論轉化為生動的具象，讓我在閱讀過程中仿佛置身於一個實際的工程場景中。尤其是關於係統辨識的部分，作者通過一係列清晰的步驟，示範瞭如何從觀測數據中提取係統的數學模型，這對我這個理論知識相對薄弱的讀者來說，簡直是福音。書中對魯棒性分析的講解也格外細緻，它不僅闡述瞭魯棒性為何重要，更給齣瞭多種實用的魯棒控製器設計方法，例如H-infinity控製和LMI方法，並結閤仿真結果展示瞭這些方法在實際應用中的有效性。我尤其喜歡書中關於模型約減的章節，它提供瞭一種有效的方式來處理高階復雜係統，使得設計和分析過程更加 manageable。總而言之，這本書為我打開瞭多變量控製領域的大門，讓我對這個曾經看似遙不可及的學科産生瞭濃厚的興趣，並充滿瞭繼續深入學習的信心。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，這本書的難度確實不低，但正是這種挑戰性，讓我收獲良多。它並非那種可以輕鬆翻閱的書籍，需要投入大量的時間和精力去理解和消化。書中對代數Riccati方程的詳細推導，以及如何利用它來設計LQR控製器，是理解狀態反饋控製的基礎。我花瞭很多時間去理解其中的數學推導，並嘗試自己動手去復現一些推導過程，這極大地加深瞭我對控製理論的理解。書中關於多變量係統頻率響應的分析，特彆是Nyquist圖和Bode圖在多變量係統中的擴展應用，對我理解係統的穩定性和性能邊界非常重要。我也嘗試利用書中提供的仿真工具和代碼來驗證一些理論結論，這讓我更加直觀地認識到理論與實踐的聯係。盡管有些章節的難度讓我感到吃力，但每一次的攻剋都帶來瞭巨大的成就感。這本書的內容深度和廣度，確實可以稱得上是一本“經典”之作，對於真正想要精通多變量反饋控製的人來說，它絕對是一本不可或缺的參考書。

评分☆☆☆☆☆

作為一個已經從業多年的控製工程師，在接觸這本書之前，我對多變量控製係統的理解更多是基於經驗和一些零散的知識點。這本書就像一股清流，係統地梳理瞭我對多變量控製的認知，並將我零散的知識點串聯成瞭一個完整的知識體係。書中關於結構化奇異值（SSV）的講解，為理解多變量係統的頻率響應特性提供瞭全新的視角。我過去在處理多通道耦閤係統時常常感到力不從心，而SSV分析方法讓我能夠更清晰地量化係統的耦閤程度以及對擾動的敏感性。這本書還深入探討瞭模型預測控製（MPC）在多變量係統中的應用，這正是我目前工作中最需要解決的問題之一。MPC的滾動優化思想，以及如何處理約束條件，書中都給齣瞭非常詳盡的解釋和實際案例，讓我受益匪淺。我嘗試將書中介紹的MPC算法應用到我的一個實際項目中，結果令人驚喜，係統的性能得到瞭顯著提升。這本書不僅僅是一本教材，更是一位經驗豐富的導師，引領我在多變量控製的道路上不斷前行。