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內容簡介

　　《高等學校理工科數學類規劃教材·數理邏輯引論》分為五章，其中第1章和第3章主要是從數學模型和數學背景的角度去討論命題邏輯與謂詞邏輯的涵義與構造，第2章與第4章則主要是從形式係統的構造與展開的角度去分彆研究命題邏輯與謂詞邏輯的基本內容，最後第5章是歐冠經典二值邏輯係統的嚴格的語義研究。

作者簡介

　　硃梧檟，1935年11月生，江蘇省宜興市宜城人，1951屆江蘇省宜興中學高中校友。1951年7月，考入東北工學院建築工程係，後又轉入數學係學習。52年院係調整，調入東北人民大學（現吉林大學）學習。1955年9月畢業後，任數學係兼哲學係助教。在數學係副主任、著名數學傢徐利治指導下師生閤作發錶瞭“超窮過程論中的兩個基本原理與Hegel的消極無限批判”等一係列重要數學論文。正當他躊躇滿誌、施展纔華之時，厄運接踵而至。在57年的“反右”中，打成“極右分子”，年僅23歲的他帶著滿腹的不平和傷感，扛著120公斤的書籍迴到宜興老傢，自謀生路。從此步入瞭長達21年的人生悲劇。在文革中，在沒有任何證據的情況下，以“叛國罪”的罪名投進監獄十年之久。在沒有人身自由的睏境中，絲毫沒有喪失生活的勇氣和進取的決心，他仍在對數學事業至死不渝地執著追求，他的坎坷道路是中國知識分子一代精英共同命運的縮影。

目錄

第0章 緒論
0.1 什麼是數理邏輯
0.2 形式係統及其解釋

第1章 命題與命題聯結詞
1.1 命題
1.2 命題聯結詞
1.3 真值函數
1.4 範式
1.5 範式與指派
1.6 命題聯結詞含量的完全性
習題與補充1

第2章 命題邏輯演算
2.1 命題邏輯的自然推理係統PN次的構造
2.2 命題邏輯的自然推理係統PN次的展開
2.3 命題邏輯的重言式係統PT次的構造
2.4 命題邏輯的重言式係統PT次的展開
2.5 PN次的簡化及其與PT次的關係
習題與補充2

第3章 謂詞與量詞
3.1 命題的分解與謂詞
3.2 量詞與變元
3.3 函詞與摹狀詞
3.4 指派與同真假性
3.5 永真性與可滿足性
3.6 前束範式與Skolem範式3
習題與補充3

第4章 謂詞邏輯演算
4.1 謂詞邏輯的自然推理係統FN次的構造
4.2 謂詞邏輯的自然推理係統FN次的展開
4.3 謂詞邏輯的重言式係統FT次的構造
4.4 謂詞邏輯的重言式係統FT次的展開
4.5 FN次的簡化及其與FT次的關係
4.6 帶等詞或函詞的謂詞邏輯
習題與補充4

第5章 邏輯演算係統的整體特徵
5.1 賦值與模型
5.2 可靠性與協調性
5.3 完備性
5.4 緊緻性與可判定性
習題與補充5

附錄
非經典邏輯綱要
參考文獻

精彩書摘

　　第0章 緒論
　　在緒論中，主要討論兩個問題。其一是討論究竟什麼是數理邏輯這樣一個問題。其二是談談與形式係統（即邏輯演算）及其解釋相關的一些事情。對於上述問題一而言，我們將從數理邏輯曆史發展的幾個側麵加以分析討論，並在綜閤各傢所言之長的基礎上錶述我們的認識，主要圍繞著數理邏輯的定義、研究對象、研究領域和學科歸屬等方麵作些探討。也正因為這些探討已經涉及瞭數理邏輯曆史發展的幾個側麵，因而在本書中，也就不再另闢專章去係統地闡述數理邏輯之曆史概要瞭。

前言/序言

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